为什么学习数学很难

A. 数学为什么这么难

因为数学考验逻辑思维，所以很多人认为数学很难。

数学［英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

B. 为什么数学都很难学

原因如下：

第一：学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。也就是说，感受针刺这样的疼痛与处理数字是同大脑的同一片区域。有人学数学就头痛。这导致了人对数学天生的逃避反应，越逃避，自然越难学。我见过业余练习书法的，学习跳舞的，学写诗的，却很少见到业余时间学习数学的。

第二：数学的领域很广泛。一般的人不知道从哪里开始入手。

第三：数学的符号混乱。这是本文主要要说的。因为数学体系内部的混乱，导致的难学。要学数学，必须理清楚各种混乱的符号是什么意思。如果没有接触过数学的人，看到那些符号，会惊叹。

(2)为什么学习数学很难扩展阅读：

不理解数学题的原因以及改进措施：

每一个阶段的知识以及学习环境是不一样的，很多同学根本没有把这种差别搞明白。我们进入高一个阶段的时候，我们要注意学习方法的转换。比如初一就是比较基础的，大部分的知识、概念、定理、规律老师和书本上都已经总结好了。

但是到了初二、初三，甚至上了高中就不一样了，有些题目的解题思路和技巧，需要我们自己在平时做题的过程中总结。当我们遇到这种类型题时，一定要及时记录，并在一定时间里，将这类题目进行思路总结。

很多同学上几何课就发懵，大部分都是女同学。的确，男女的思维方式天生就不同，女生的逻辑思维能力和空间想象力就是没有男生强，这就表示女同学不能学好几何吗？答案当然是否定的。

许多孩子一看到“几何”这两个字就头疼，这是因为知识点是串联的，当我们有一个知识点没弄明白，很有可能相当大一部分知识都弄不明白了。其实这是学习方法不对，而且我们对学好这门学科的信心不足。

几何一定要注意数形结合，不要一味地为了做题而做题。此外，数学中有很多思想方法，比如数形结合思想、化归思想、分类思想等等。

对于几何，数形结合思想是至关重要的，平时我们做题时一定要注意多画画图，加强图形的熟练程度。养成及时画草图的习惯，另外还要注意立体几何的空间感。

C. 为什么数学如此难学

数学是难的。有三个方面的原因。

第一：学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。也就是说，感受针刺这样的疼痛与处理数字是同大脑的同一片区域。有人学数学就头痛。这导致了人对数学天生的逃避反应，越逃避，自然越难学。我见过业余练习书法的，学习跳舞的，学写诗的，却很少见到业余时间学习数学的。

第二：数学的领域很广泛。一般的人不知道从哪里开始入手。

第三：数学的符号混乱。这是本文主要要说的。因为数学体系内部的混乱，导致的难学。要学数学，必须理清楚各种混乱的符号是什么意思。如果没有接触过数学的人，看到那些符号，会惊叹：这是怎样的黑话呢？

混乱的数学符号之一：乘号与乘法

你问我，数学中一共有多少种乘法，我一定说不清楚。好像有数字的乘法，点乘，叉乘等等，大约还有卷积之类。只能佩服最早的数学家，是如此的偷懒。连一个新的运算符号都懒得去发明。把可怜的乘号不断的重载。

如果你还记得，小学的时候，学数学，乘号是用一个叉，类似 这样 3 ✗ 4 = 12 。当时有的老师要求很严格，不能随意交换被乘数和乘数。例如，上面的式子是计算“单价3元，4个东西的总价格”。如果“单价4元，3个东西”，一定要写成 4 ✗ 3 =12 。现在的老师不再这样严格的要求了。

到了初中，老师忽然让省略数字和字母之间的乘号，或者在两者之间打一个点，类似 3a 或者 3 ⋅ a 这样。到了高中，有一天，物理老师隆重推荐点乘和叉乘。从此，乘法的世界开始混乱了。他口中的向量、标量唬退了一大波的数学爱好者。

到了大学，接触了矩阵的乘法，毕业后，接触了四元数，才知道，有时候，乘法真的不能交换被乘数和乘数啊！于是，感谢起一年级的数学老师来，她太有先见之明了。

乘法记号的产生，本来是为了把加法写的紧凑。那是乘法最初的含义。随着历史的发展，乘号被不断的重载。

从最初的意义上讲，乘法中，乘数应该必然是整数，因为乘数是用来计数相同的加数个数的。为了简洁的书写加法，乘法才诞生的。

后来，有了除法。再后来，乘数就可以是分数了。

再后来，相同的数连乘，被紧凑的写成乘方。

后来，有了开方，以及开不尽的情况。无理数作为有理数的极限，诞生了。

于是，乘数顺理成章，可以是无理数。数的概念在扩张，乘法就随着扩张。乘号，就一直被重载。不但可以用来乘正数，还可以用来乘负数。负数乘负数的结果是一个正数，这个在当时是直觉下的硬性规定。没有人能解释清楚为什么。

上面一切的重载都很自然，基本没有什么不协调的地方。

当数变成复数以后，混乱发生了。而且发生在一瞬间。同时出现了三种乘法：复数可以和复数相乘，复数表示的向量可以进行点乘，向量还可以进行叉乘。如果不是如我这样的学霸，必然瞬间晕倒。

到底发生了什么？有时候打一个点，有时候画一个叉，有时候什么都不写，居然有三种不同的含义？表示向量的时候，在字母头上加一个箭头;表示共轭的时候，在头上加一条横线;绝对值符号表示复数的模我没有意见，可头上加横线，从前不是表示平均的吗？x拔怎么就变成了z的共轭。否定命题也是头上加横线。补集也是头上加横线。头上加横线怎么就这么受欢迎呢？

不用说，“共轭”两个字，又吓跑了一堆人。

乘号的混乱，究其原因，是数学家们固执于中缀表达式导致的结果。自从有了函数，大家完全都可以说人话了。假如这样写，如 lisp的 S 表达式一样：

(mul a b)
(cross a b)
(dot a b)

岂不是很好分别？

所有的符号写在前面，换成一个通俗易懂的函数名。
加法可以写成
(add a b)
甚至换成中文
(加 甲 乙)都是好懂的。

如果说，单纯用英文就够了，那么，为什么一定要用希腊字母呢？
一定要用的话
(Π a b)也可以表示乘法了。
(∑ a b)也可以表示加法了。

一方面，数学越来越抽象;一方面，书写越来越紧凑。数学符号都是数学家拍脑门临时想出来的，除了莱布尼兹会慎重考虑。你一定见过 ∑ 符号头上和脚底都写满东西的时候，这就是所谓的紧凑了。紧凑的好处是，对熟悉的人来说，一眼就看出来整个式子是某种模式在重复;紧凑的缺点就是，从来没有学习过的人，看它就想是一团乱码。

抽象和紧凑的结果就是，学习数学的过程中：

如果你碰到一个古怪的符号，那么，它必定会有及其深远的含义，例如拓扑学上奇怪的花体字母，你必须搞懂与其相关的每一层的含义，才知道这个字母的含义;

如果你碰到一个看似普通的符号，它可能会有与过去不同的含义，例如刚才说的点乘;

对一个符号，必须联系上下文才能知道意义，例如 这个符号：^，有时候用来表示一种特殊的乘法，有时是转置一个矩阵，有时表示指数函数的运算，有时表示按位异或，有时候表示"并且"，有时表示 Ctrl 键,说它是 兰布达λ 又太小，说它是帽子，又常常不写在头顶。该怎么读要看当时的情况。大约数学符号太多，键盘又太小，于是，不知道怎么写的情况下，都用这个超级小的 ^ 代替。

数学本来就很难，诸如此类容易引起误会的地方还特别多。某些时候，一个字母的四个角落都被写上了数字，然后各有不同的含义，比字典的四角号码还难用。

写在两个字母之间的圆点，打高一些和打低一些，含义是不相同的。

字母的头顶上可以加一个尖尖的帽子，或者弧形的帽子，或者一个圆点，或者两个圆点，或者一个小圆圈;字母的右上角可以加任何你能见到的东西，一个两个或者三个小撇，一个带括号的数字，不带括号的数字，甚至类似一篇文章那么长的公式。绝对值的符号可以打到N层。

总结：数学难学的原因是行（黑）话太多。

D. 数学为什么学不好

数学学不好的原因因人而异。有的同学成绩也不错，但对数学学科来说，非常吃力才能勉强稳固他们的成绩，想再提一步却比较困难，这类学生也自己认为数学学不好。总体而言，数学学不好的原因有三大方面：
⑴ 造成数学学不好的重要因素，是学生的思维结构与知识结构的不适应。这些不适应的形式与以前学习时打下的基础密切相关，是知识缺陷日积月累的结果。
⑵ 学生方法与思维的偏差。与数学教学内容的严谨性、逻辑性、有序性产生矛盾。很多同学在学习过程中往往注重记背，忽略了理科思维的本质：知识点是由起点到终点的一个推演整体，而不是一个孤立的公式定理。大部分学生都能熟记或应用这些公式、定理、推论。但对其中的推演过程、研究什么数学问题却不一定了解。
⑶ 被动学习数学。纯理科学科需要积极参与思考与应用。但是大多数学生被动学习，习惯听老师讲课，做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务，缺乏主动思考能力，大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。

E. 导致学生数学学习困难的原因有哪些

孩子上课总是坐不住，注意力不集中;做数学题不会举一反三，脑子总是转不过弯;成绩老上不去，徘徊在班里的中下水平，这是目前让很多家长都感到头痛的问题。下面是学生数学学习困难的原因，欢迎各位阅读和借鉴。

智商低于平均水平

先天或后天的大脑发育问题使儿童在听、说、想方面能力不足。最常见的是在阅读、写作和数学计算方面明显落后。

情绪问题

如果老师和家长对他们的孩子期望太高，让孩子努力去实现他们期望的目标，一些家长甚至讽刺孩子。随着时间的推移，孩子们会觉得学习太困难和枯燥，甚至厌倦了学习。

家庭环境不良

有的家庭整天在嘈杂的麻将声中度过，有的家庭整天吵吵闹闹，使孩子们不能安心学习。一些家长也喜欢把他们的孩子和其他学生比较。

从长远来看，不仅不能激励孩子，还会让孩子失去自尊，导致学习困难。父母的榜样对孩子也有很大的影响。如果父母认为“读书无用”，很容易影响孩子的学习。

遭遇创伤性事件

事故是不可避免的，所以正确处理它们是非常重要的，否则孩子的坏心情会直接影响他们的学习。

注意事项

学习困难是多种因素共同作用的结果。父母应该关注孩子的成长，不仅仅是他们的学业成绩，更重要的是，帮助孩子建立自信，努力追求他们感兴趣的目标，培养积极应对压力和困难的能力。

F. 数学学不好的原因（数学难的根本原因是什么）

在人类所有的学科当中，数学可谓是人类理性巅峰的代名词。同时数学也从几千年前的计数发展成现在具有庞大分支的数学大厦。

随着数学的发展，很多人表示自己看不懂数学了，小学的数学大部分人还能掌握，中学可能稍微吃力一点，但是稍加努力，还是可以学的很好，但是到了大学，即使是很努力，也不一定对数学有很好的把握，甚至稍微走一下神，耽误几节课，后面完全听不懂，如同听天书一般。

数学真的那么难吗？难的原因是什么呢？为了解决大家的疑惑，我们来分析一下难的原因。

一.数学的抽象化很大程度导致数学失去了直观性，加大了理解的难度

如果我们参考数学的发展历史，我们可以看到数学在抽象化的道路上可谓是越走越远。数学的目的是研究数和形的一般规则，即数学的目的是建立一套普适的语言，使他不局限于对具体事物的描述上。正是由于这种目的，数学在发展的过程中一直在寻找具有更加普适性的描述框架。要想具有普适性，就不得不抽象化，比如中学时学的函数概念，仅仅表示数和数之间的对应关系。再到后来提出映射的概念，不仅数与数可以对应，函数与数也可以对应，又发展出泛函的概念。到最后干脆忽略是数还是函数，为了描述一般化的对应关系，提出算子的概念。从这里我们可以看到数学概念与发展初期相比已经有了长足的发展，普适性伴随抽象性而提高。而在抽象化的过程中丢失了很多具体的特征，导致我们对数学概念的把握变得困难。

抽象化是数学难的根本原因而非很多人认为的计算和技巧。不理解概念，不去深究概念的含义，而去追逐技巧和计算，完全是舍本求末的学习，最后的结局就是学习者对数学的认识陷入混乱肤浅，陷入反反复复学，反反复复忘的尴尬境地。

二.如何破除数学抽象化带给我们认识数学上的障碍？

我们知道数学概念不是天上掉下来的，所有数学概念源于我们对现实世界的抽象，这种抽象导致数学概念摆脱了具体客观事物的特征。如果我们直接去建立认识，那肯定会觉得概念来的莫名其妙，所以最好的方法是建立具体的模型，放在具体的事物上分析，然后自己总结，完成概念从具体到抽象的过程。比如数学中的导数概念，直接理解，会觉得比较模糊，我们放在具体的运动学模型中理解，我们就知道原来导数是用来描述运动变化的快慢的。在运动学模型中，我们把位置的变化叫速度，但是放在更加一般化的场景中，描述各种各样的变化，我们需要一般化的概念，由此得到导数的概念。

数学在抽象化的过程中伴随数学的代数化和符号化，我们知道人脑对可视的图案更加的敏感，所以建立几何直观对于我们理解数学概念是一件很重要的事情。对比国内外关于数学的教学视频，我发现国外的很多数学教师特别注重寻找数学的几何意义，通过可视化的几何演示来增强学生对数学概念的感知。我们发现很多难以用语言和符号讲清楚的数学用图形就会立竿见影，这是因为人天生对图形更加敏感。

总结

数学的难度会伴随数学的抽象化的深入持续提高，破除数学抽象化带给我们理解的困难就显得十分重要，尝试从建立具体模型和几何直观入手，可以实现化难为易，实现个人数学素养的提升。