数学怎么求零点

1. 函数零点怎么求

对于在区间[a，b]上连续不断、且f（a）·f（b）＜0的函数y＝f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。

步骤

（1）确定区间[a，b]，验证f（a）f（b）＜0，给定精确度ε；

（2）求区间（a，b）的中点x1；

（3）计算f（x1）；

1）若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点；

2）若f（a）·f（x1）＜0，则令b＝x1（此时零点x0∈（a，x1））；

3）若f（b）·f（x1）＜0，则令a＝x1（此时零点x0∈（x1，b））。

（4）判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点的近似值a（或b）；否则重复2～4。

2. 零点怎么求啊

求导,再令它等于0求出未知数的值即为零点.例:f(x)=x^2+2x+3.求导f(x)的导数=2x+2,令它=0.得x=-1.所以-1就是他的零点.只要晓得求导,则求零点很简单

3. 函数的零点个数怎么求

f(x)=0求零点个数
方法一
令y=f(x)，对其求导，得出函数在各区间的单调性。
通过观察定义域左右端的极限，非连续点的左右极限以及各驻点的函数值，配合单调性就能得出零点个数。
比如lnx–1/(x–1)=0零点个数
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函数在x=1处不连续
f'(x)=1/x＋1/(x–1)²＞0
所以函数在(0，1)单调递增，(1，＋∞)单调递增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根据单调性，函数f(x)在(0，1)上必存在一个零点，(1，＋∞)上必存在一个零点
所以f(x)=0有两个零点

方法二
就是数形结合将零点问题转化为两个函数的交点问题，通过研究两个函数性质画出图像得出交点个数。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以转化为f(x)=lnx与g(x)=1/(x–1)的交点问题
画出图像可得出有两个交点，即原方程有两个零点。

4. 如何求函数的零点

求函数的零点有以下三种方法

1. 以适当的方式对函数加以变形（形如x2+5x+4）。高次项（如x2）在前、低次项在后逐一从左向右降次排列，直到常数项（形如8或4）。在最后一项后面加上等于号和数字0。

   排列正确的多项式:
   

   x2 + 5x + 6 = 0

   x2 - 2x – 3 = 0

   排列错误的多项式:
   

   5x + 6 = -x2

   x2 = 2x + 3

2. 用a, b, c等字母表示方程系数。这一步不需要数学知识，仅通过一定的表达方式为后续的因式分解降低难度。你尝试解决的方程拥有一般形式。对于以上方程，一般形式为ax2 ± bx ± c = 0。只需要在你排列完毕的方程里找到对应三个字母的数字（系数）即可。例如：

   x2 + 5x + 6 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = 5

   c = 6

   x2 - 2x – 3 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = -2

   c = -3

3. 写下常数项c的所有因数对。某数的因数对指相乘结果等于该数的两个数。写因数对时特别注意负数，两个负数相乘等于正数。因数对中两个数的顺序没有严格要求（即1×4与4×1等价）。

   例：方程 x2 + 5x + 6 = 0中常数项6的因数对有：

   1 x 6 = 6

   -1 x -6 = 6

   2 x 3 = 6

   -2 x -3 = 6

5. 数学中用二分法求函数零点怎么求

就是求2个点的中点的值。

比如f(x)中f(a)>0，f(b)<0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)赋值给f(a),f(b)不变，继续重复上面的过程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)赋值给f(b),f(a)不变，继续重复上面的过程。

直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。

(5)数学怎么求零点扩展阅读：

若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。

一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。