数学有哪些能力的培养

Ⅰ 数学可以培养哪些能力

数学可以说是自然科学中最古老、最基础的学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。从人类结绳记事起，数学就一直伴随人类的发展与进化。

数学能够培养5种能力。

1. 数字计算能力

这个相信大家不难理解，数学中的“数”字，直接可以说明数学是一门与数字打交道的科学，这也是人类对数学的最原始、最直观的认识，虽然近现代数学早已超越了数字的范畴。

数字计算能力的价值不用我多说，日常生活的购物、计算工资、买房买车、朋友聚餐等等都少不了用到数字计算。数字计算能力好，至少你可以快速应对这些与数字计算相关的事情，节省你的时间，减少你的麻烦。其实很多计算都潜移默化到我们的意识中了，比如过马路时判断车辆离你的距离和速度，决定过马路是否安全，相信大多数人都可以进行很好的直觉判断。

虽然现在大家都有手机，很多复杂的计算我们可以用手机上的计算器来完成，但在简单场景和特殊场景下，我们还得自己来处理和计算。现在很多中小学可以用计算器，这是一个不好的现象，扼杀了学生们熟练掌握数字计算的能力。

2. 抽象思维能力

抽象概念是非常重要的，可以说抽象思维是人类区别于动物的最重要的一种能力，抽象思维伴随着人类的发展与进化。数字1、2、3... 本身就是很抽象的，结绳记事中的一个结代表的的是某一件事情的发生，比如打猎打到了一只羊。现代社会更不用说了，文字就是一种抽象的体现，自然与社会科学，如哲学、计算机、金融、经济学、法律等里面都包含大量的抽象概念。

可以说数学是自然科学中最抽象的一门学科，数学中的任何一个概念都是抽象的，甚至数学中的方法都是抽象的。数学中抽象概念很多来源于生活，比如数字、简单的几何形状、集合、函数、概率、极限、积分、图等，抽象方法如数学归纳法、反证法等也来源于生活。数学中更多的抽象来源于基本概念的叠加及抽象方法叠加于抽象概念，数学是一门来源于生活但是超越了生活的科学。

抽象的东西往往是很难理解的，2-3岁的小孩，要想真正理解1、2、3还是要经过很长时间的锻炼。正因为数学概念的抽象性，很多人不太喜欢数学，也较难学好数学。

从小学习数学，培养了我们的抽象思维能力，让我们更容易理解抽象的概念，这对于我们学习新的知识、理解现代生活与社会交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 逻辑推理能力

数学是一门关于逻辑推理的科学。数学中的数字计算、公式推导、我们很多人可能讨厌的证明、数学归纳法等等都是逻辑推理的过程与方法。高等数学中的公理化体系，基于初始的几个公理，推导出一切正确的公式、定理、推论，是逻辑推理的最好体现。现代概率论就是俄国大数学家柯尔莫哥洛夫基于3个公理假设(设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法,对E的每一事件A赋于一个实数P(A),且满足以下公理: (1)非负性:P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1,A2,……,An,……,有
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则称实数P(A)为事件A的概率。)而建立起来的一个非常实用的学科。数学中的分支学科数理逻辑学本身就是一门关于逻辑推理的学科。

数学中充斥着的大量逻辑思维与方法，通过数学的培养与学习，可以大大提升我们的逻辑推理能力，最终可以帮助我们更好地分析解决问题。

逻辑推理的价值是非常巨大的。自然科学的重大发现，如日心说、电磁波的发现、相对论的提出等无不都是基于数学公式推理而发现的。现实生活中的侦探和破案都需要借助逻辑推理的力量。很多人喜欢的悬疑侦探小说，就是逻辑思维在文学上的发展与体现。

对人性的揣摩、对竞争对手的分析、对问题与故障的排查、对过往的总结与反思、对多种可能性(如多个交往对象、多个offer)的选择等都少不了逻辑推理能力的帮助。就连我们日常生活丢了一件东西，思考可能会丢在哪里，也需要经过一番逻辑推理过程，逻辑推理无处不在，时时刻刻帮助我们。

4. 类比联想能力

数学来源于生活，数学中很多概念可以找到生活中的对应，比如映射这个概念就可以很好地找到生活的对应，每个人都有名字，从人到名字就是一个映射，但是有很多人重名，为了将人一一区分开来，每个人还有一个身份证号，身份证号每个人都是唯一的，任何两个人的都不一样，这样每个人到身份证号码就建立了一对一关系，这就是一一映射。几何形状更不用说了，就是直接来源于生活中物体的形状。这种生活与数学概念中的对应，可以辅助我们更好地学习和理解数学，锻炼我们的类比联想能力。

在高等数学中，在两个代数空间之间的元素之间的映射如果保持运算的一致性(即如果 图片 满足 图片 ， 图片和 图片分别是A和B中的运算)，那么这两个空间是“等价”的。一个空间的性质可以迁移到另外一个空间。这种方法就是一种类比联想的方法，是数学概念到数学概念之间的类比联想，比起日常生活到数学概念的联想，更具有抽象性。这种方法在数学上是非常有价值的，对于我们日常生活也具有借鉴意义。

通过数学知识的学习，我们可以学到大量这样的类比联想的知识点和方法，当这些思维固化到我们的认知中时，它们有助于我们更好地工作和生活。

拿计算机编程语言来说，程序中的方法跟数学中的函数是类似的，输入就是自变量，而输出就是函数值。对于函数式编程语言，输入输出都可以是其他函数，这跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接类比的。面向对象编程语言就是代数学中代数结构的一种类比，代数结构中的元素相当于类的变量，代数结构中的运算相当于类的函数。有了这些数学知识，对于我们更好地理解和掌握编程是非常有帮助的。

举个生活中的例子，药物研发阶段在测试新药时，往往先在低等哺乳动物或者灵长类身上做实验，这就是直接利用了人跟这些动物身体药物反应上的相似性(可以看成前面提到的代数空间的等价的一种类比联想)，从而确保药物最终对人类是安全的。

5.空间想象能力

数学中的空间想象能力始于几何，我们在初中学习的平面几何，高中学习的立体几何(相信大家对几何中各种巧妙的辅助线都不陌生)，让我们更好地理解了我们生活的三维空间。

在高等数学中，我们将空间拓展到了更高的维数甚至是无穷维空间，线性代数中的向量就可以看成高维空间中的一个点(维数就是向量的分量个数)。泛函分析中的函数空间，绝大多数就是无限维空间，比如由多项式组成的多项式函数空间。

超过了3维的概念，我们很难在生活的三维空间找到对应，因此人类是很难直观理解的。高维空间会产生很多复杂的问题和现象，让我们非常难以处理。学习过机器学习的人都知道的“维数灾难”就是高维空间中的普遍而难解的现象。

高维空间需要借助人的想象能力来理解和认知，而数学中研究了大量的高维空间，通过数学的学习和练习，可以更好地锻炼我们的空间想象能力。

空间想象能力在现实中的价值最直接的体现莫过于设计行业，不管是建筑设计、装修设计、道路桥梁设计、隧道设计、航空航天飞行器设计、汽车船舶设计、医疗器械的设计等都需要对空间有比较好的认知和把握。

Ⅱ 小学数学注重培养学生的哪些能力

独立思考，善于总结发现

Ⅲ 数学课要培养学生哪些方面的能力

一、培养学生主动学习，发展思维的数学意识。 现在的课堂不再是老师在上面讲学生在下面听这么简单的过程了，新理念要求教师只是学生学习的引导者，课堂学习是师生的互动过程，这就要求学生大胆主动积极参与到教与学的这个互动过程中来，只有积极地探索，主动的学习，才能学到数学课堂上的新知识。

二、培养学生数学的推理意识，增强数学推理能力。 严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，让他们死搬硬套的模仿。首先，教师可用通俗易懂的语言告诉学生推理的实质。

三、培养应用数学解决实际问题的意识，能主动应用数学来解决实际问题。数学源于现实，寓于现实，最终用于现实。数学最终目的是使学生获得解决日常生活中遇到的数学问题能力，并能解决问题。

四、培养学生运用数学语言进行交流的能力 在数学学习中体现数学交流，大致有以下几个方面。

1、在形象直觉的观念与抽象符号空间建立起联系时需要交流。

2、把实物的、图画的、符号的、口头描绘的数学家概念联系起来需要交流。

3、发展和深化学生对数学的理解需要交流。因为解释、推理和对自己思想进行口头和书面的表述可以使学生加深对概念、规律、公式和原理的理解。

五、培养良好的数学心理素质主要包括以下几个方面。

1、对学生进行爱国主义、爱科学和学习目的的思想教育。

2、培养学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

3、学好数学的自信心和克服学习困难的意志。

4、学习数学的态度和习惯。

(3)数学有哪些能力的培养扩展阅读:

数学教育史中曾经存在两种基本倾向:

1、实用主义倾向，把数学看作有助于解决实际问题的实用课程。

2、形式陶冶的倾向，把数学看作锻炼思维的课程。

这两种基本倾向在不同历史时期有不同的发展，在现代数学教育中也有不同程度的反映，中国的学校数学教学目的是根据教育方针培养德、智、体、美、劳全面发展的，有社会主义觉悟、有文化的劳动者一般地，对数学教学目的的规定，包括了三方面的内容:

1、知识和技能方面的要求。切实学好现代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能(一般称为“双基”)，包括基本的数学思想和数学方法。

2、发展能力方面的要求，培养数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，逐步形成分析和解决实际问题的能力。

Ⅳ 小学数学要培养学生哪些能力

数学能力的类型及培养小学生数学能力的方法：

（一）观察能力的培养

观察能力的培养，用最简单的一句话说：就是看一看、比一比、想一想。

（二）自主学习能力的培养

培养学生的自主学习能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和21世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。

（三）课堂交流能力的培养

1.引导学生学会阅读。2.引导学生学会倾听。3.引导学生学会对话。4.引导学生学会评价。5.引导学生学会“写数学”。

（四）比较能力的培养

小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的。

（五）实践操作能力的培养

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维发展的阶段。引导小学生在实践操作的活动过程中学习数学，就是为了在小学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间架起过渡的桥梁。

（六）创新能力的培养

亚里士多德曾说过：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”小学时代正是学生处于好奇、好胜、想象力丰富的阶段。在教学过程中，我们不能抹杀学生的想象和猜测，而应积极给学生的想象力，适时适度的激活学生的思维，让他们大胆去设想、假设。越是超越常规的合理想象，越能培养学生的创造性思维，更有利于培养学生的创新能力。

(七)提高解题能力

提高学生的解题能力帮助学生答卷、做题的重要教学手段。因此，教师要精心设计练习题，加强学生的思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

Ⅳ 小学数学要培养学生哪些能力

小学数学怎么样学?随着小学数学教材的不断更新,内容不再是简单的加减乘除算数题,而是将许多的生活中运算加到小学的知识中,这样一来也在不同程度上使小学数学的成绩加大了难度.那小学数学怎么样学才有效?学生们在学习过程中怎样掌握方法才能学好小学数学?

以上九点是有关小学数学怎么样学才有效,提出相关的方法.希望能给你带来借鉴和参考的价值,重要的是让孩子通过正确的方法提高成绩.

Ⅵ 数学的三大基本能力是什么

想学好数学，关键是培养他们的三种数学能力，其一是阅读能力，其二是思维能力，其三是书面表达能力。数学和语文一样同样需要培养阅读能力，若他们连题目也无法读懂的话那又谈何解题呢：）而在解题的整个过程中就要相应的培养他们的独立思考的习惯，“逼”他们去想；思考探索之后就轮到书写这一环节了，逻辑性强流畅整洁的书面表达肯定受我们老师的青睐啦！

Ⅶ 数学方面的能力该如何培养

1. 使用思维导图法 学习新单元之前，应该做好整体构架，有目的的预习。

2. 做好笔记，归纳总结老师上课讲的重点，查漏补缺。

3. 整理错题本 将易错点、不理解点、重难点梳理好，方便复习。

4. 选择合适的教辅书，习题册，辅助学习。

5. 千万不能死记硬背，要理解着学习。
   

Ⅷ 数学课应培养学生哪些能力

究竟需要什么样的人才呢,专家们指出需要以下四种素质的人才:第一,有新观念;第二,能够不断从事技术创新;第三,善于经营和开拓市场;第四,有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获取新知识更新观念,形成新认识。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

Ⅸ 数学方面的能力怎样培养

首先我是觉得学习数学真的不是一件容易的事情，所以家长千万不要逼孩子，要理解他们。

我是一名刚毕业的文科生。就是一直觉得自己的数学不大好，所以就一直没有敢选理科。但是结果我高中的数学成绩还不错，我觉得很大程度上是自己的努力和遇到了一个好的老师。所以有一个好的老师还是很重要的。会成为我们想学习的原因之一。