1. 数学教学重难点
教学重点
所谓教学重点，就是教学的最重要之处。称得上最重要的，就是指一节课的教学中，某个（或几个）教学目标的实现，能在学生知识体系建构、数学技能形成、思维能力发展、活动经验积累等一个（或几个）方面，发挥至关重要的作用。这样的教学目标达成点，就可以叫做教学重点。
比如，“长方体的认识”一课中，“掌握长方体面、棱、顶点的特征”是“长方体和正方体”整个单元的基础——后续的棱长总和、表面积计算、体积计算等，都离不开这个最基础的知识。因此，它就是“长方 体的认识”这节课的教学重点。再如，“乘法分配律”一课，学生在四年级学了这个运算定律之后，无论是在五、六年级还是初、高中的数学学习，无论是在将来的生活中还是工作中，相关的计算情境会经常遇到，而这一定律则将随时随地帮助他们解决问题。同时，学生学习这一定律时所感悟到的数学建模的思想方法，更能够在他们今后思维能力的发展过程中发挥重要的作用。因此，“经历数学建模的过程，掌握乘法分配律的结构”，自然就是该课的教学重点。（注：对乘法分配律的灵活运用是下一课时的重要目标）
所以，更直接地讲，一个教学目标点是否应确定为教学重点，我们只要对照以下标准：它是不是单元教材的核心，是不是学生后继学习的基础，是不是将来要被学生经常运用，是不是在学生思维发展中起重要作用……
从上也可见，教学重点可从不同的层面来阐述，有些指向于双基（如掌握长方体的特征），有些指向于思想方法（如经历数学建模的过程），这样的情况在实际教学中很常见。再举一例。“平行四边形面积”一课，“面积计算公式的理解和运用”就是教学的重点——双基层面；“转化思想的渗透”——思想方法层面，毫无疑问也是教学的重点。我们在制定教案时，不同层面的教学重点都应该予以呈现，并以此来指引教学的具体实施。
需要说明的是，教学的重点是教材根据课标的要求，根据学生的能力，有意识地、科学地分置于整个教材体系中。因此，教学重点的形成，跟教材体系和数学知识内在的逻辑结构有关，是客观存在的，对每一位学生而言都是一致的。
教学难点
所谓教学难点，是指对于大多数学生来说，理解和掌握起来比较困难的知识点，或是容易出现混淆、错误的问题。大而言之，如数论的知识、代数的知识；小而言之，如抽屉原理的理解、三角形画高方法的掌握等。
教学难点的形成与学生的认知紧密相关。我们知道，在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫做同化（即以旧的观点处理新的情况）。如面对三位数乘两位数笔算的新问题，学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经验来应对，这就是同化，能同化的内容往往不难。但是，在学习中，经常会遇到新知识不能被原有认知结构同化的情况，此时，我们就要调整乃至改造原有的认知结构，以适应新的学习内容的需要，这就叫做顺应（即改变旧观点以适应新的情况）。
比如，学生在学习“除数是一位数的笔算除法”时，因为以前的经验是依据口诀直接想到商（如25÷3），“造一层楼”（竖式只有一步）就可完成竖式计算。因此，当遇到42÷3，需要先算十位再算个位，竖式要“造两层楼”（分两步计算）时，学生就束手无策了。他们要么只写一步就难以写下去（图1），要么没有过程就直接写出了答案（图2）——这就是他们原有认知结构的直观体现。此时，若要学习顺利进行下去，学生唯有改变已有的认知结构，以顺应新的情况。
可见，需要通过顺应来学习的内容，跟学生已有认知结构冲突比较大，学生往往需要费周折来应对，这样的内容就应当作为教学的难点，如上例中算法的掌握。
因此，要找教学难点，一般我们可以对某个知识（技能）加以分析，看学生是否有可能用已有经验来解决。如果是学生不可能（或很难）用已有经验来解决的，这个知识（技能）通常就是教学的难点。
当然，有些知识、技能，包括思想方法，不一定是学生要改变认知结构来学习的，但也会是教学的难点，因为这个知识、技能或者思想方法，实在是比较复杂。比如，除数是两位数除法中的试商，“植树问题”中各种实际问题的解决等。
需要我们注意的是，有些课不一定有教学难点，因为它的知识（技能）并没有符合上述的特征。实际上，教学的重点也不是每节课都有的，有些课内容非常简单，那就谈不上教学重点。另外可以想见，教学重点和难点有时会发生重叠，即教学的重点也就是教学的难点，如前面讲到的“掌握乘法分配律的结构”。这时，我们就可以用“教学重难点”一并表述。
2. 小学数学怎样确定教学重难点
解决问题，即应用题的教学，贯穿整个小学阶段，历来是小学数学教学的重点和难点。那么在新课改下如何进行解决问题的教学呢？下面谈一下自己学习后的粗浅见解。
一、要理解解决问题的基本过程。
数学问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。也就是说，数学领域中的解决问题，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程。要解决问题，就要搞清问题的求解目标和已知条件、未知条件，这是问题解决的第一步。它对思维的敏捷性和深刻性提出了很高要求，也为思维敏捷性和深刻性创造了极好的训练机会。问题解决的第二步是设计求解计划，这要求大量的分析综合，尝试与猜测、类比与联想，这对训练思维的灵活性和独创性大有益处。问题解决的最后一步，就是对所得结果作检验和回顾。这时训练思维的批判性和深刻性是具有十分重要的作用。
二、具体建议。
1、注意对“好”的问题的正确理解。
问题应当具有一定的探索性，解决这个问题没有现成的方法和程序，而需要发挥学生的各种思考和创造；问题应当成具有一定的现实性和趣味性，既非人为编造的，又能激发每个学生的好奇心；解决问题的途径和策略往往是多种的，需要学生综合应用所学知识，并发挥多种的数学思考；问题应当具有一定的启示意义，有利于学生掌握重要的数学思想方法和解决问题的策略，而不是所谓的“偏题”、“怪题”；同时，问题应具有适当的开放性，这种开放并不一定表现在答案的多样性上，更为重要的是问题能使所有的学生都尝试解决，不同的学生在解决问题的过程中都能获得发展。
2．帮助学生读懂题。
对于解决问题，学生的困难，一是读懂题，二是分析数量关系。而只有读懂题，才能为后面分析数量关系奠定基础。怎样是读懂题呢？我们可以要求学生：一遍读，搞清楚是什么事；二遍读，进行筛选，捕捉有用的数学信息，谁和谁有关系，有什么关系。三遍读，告诉我们解决什么问题。这样只有我们读懂了题，才能更好地进行解决问题。教师在指导学生读题时可用手势、情景再现等方式帮助学生读懂题。
3、在理解运算意义的基础上，分析数量关系。
解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科等中蕴涵的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。其次我们要重视对运算意义的教学。加、减、乘、除运算的意义是核心概念，只有学生真正理解了加、减、乘、除的意义，才知道在什么时候该用什么运算来解决问题。再次要注重对数量关系的分析。在解决具体问题时，教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。
4、注重用方程解决问题。
方程是一种很好的数学思维，它能帮助人们用顺向思维解决问题，思维过程比较简单。用方程有意义，对于逆向思维有帮助。有些学生不愿意用方程，觉得它格式繁琐。教学中教师不要死抠格式，要有简化意识，明白教学的目的在于培养学生应用方程的思想解决问题。
5．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
解决问题活动的价值不只是获得具体问题的答案，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。如在具体求解问题前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些解决问题的策略；在解决问题的过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整解决问题的策略；在解决问题之后，教师要鼓励学生反思自己所使用的策略，并组织全班交流。总之，教师要将解决问题的策略作为重要的目标，有意识地加以指导和教学。另外，对学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要学生的解题过程及答案具有合理性，就值得肯定，因为这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。
3. 如何确定教学内容的重点和难点
教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，
而能否正确的确定教学的重、
难点是高效率数学教学的前提，
是提高
数学课堂教学质量的重要保障和关键。
但我们发现，
在日常教学设计
时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、
难点，
究其原因主要是
对教学重难点的意义和特征把握不准，
缺乏一些确定重难点的方法所
致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。
一、教学重、难点的含义
1.
教学重点的含义、类型与特点
教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需
要解决的主要矛盾，
是教学的重心所在。
教学重点是针对教材中的学
科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含
重点知识和具有深刻教育性的学科内容。
重点的形成主要有以下三个
方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对
后续学习具有重大影响的知识、
技能，
即重点是指在学科知识体系中
具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点
是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，
主要是指对学生终身
受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学
生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。
相对于形成重点的三个方面，
重点可分为知识重点、
育人重点和
问题重点。
而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、
章节重
点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学
数学重要的数学思想、
方法和起核心作用的数学知识与技能，
它是重
点的最高层次，如
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
就是初中数学的重
点，这是由于
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
贯穿于整个初中数学学习
之中，
是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识；
章节
重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、
技能与方法，
它
的地位和作用不如全书重点大，
属于中等层次；
课时重点是指课堂教
学时的重点。
课时重点可以是章节重点或单元重点，
也可以不是。
如，
对于学生学习中普遍存在的疑难问题，
教师教学时就会专门拿一节补
救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就
成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习
中又不起支撑和奠基作用，
则它就不再是重点了。
对这类只限于该节
课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为
“
暂时重点
”
。
数学教学重点（简称为
“
数学重点
”
）是由其在数学知识体系和
数学育人系统
（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）
在学生
学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。
它是数学教材中最
重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生
数学学习中遇到的疑难问题。
“
数学重点
”
对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着
主导和关键作用，具有应用的广泛性、后继学习的基础性和育人性
4. 如何把握小学数学重点难点教学
数学重点难点教学一
注重数学知识之间的迁移
每一个数学知识点之间，都不是独立存在的，而是具有客观的联系，如果将其割裂开来，数学课堂无疑是低效的，也会影响学生的知识掌握情况。小学阶段的认知活动是一个从简到繁的过程，需要基于特定的知识基础上，要帮助学生突破重点和难点知识，必须要注重数学知识的迁移。新知识的教学要以旧知识作为基础，找到两者的衔接之处，促进知识之间的迁移，有了以往学习过的知识作为铺垫，学生学习起来就容易得多。
如，在关于《平行四边形面积》的教学中，其中的重点和难点就是面积的推导，在学习时，可以先复习长方形、三角形面积求解方式，引导学生思考，看平行四边形与自己以前学习过的哪个图形相似，将其转化为自己学习过的一个图形。经过对比与分析后，学生就可以知道，平行四边形与自己以前学习过的长方形有着很多相似之处，这样推导起来就变得更加容易了，教学难点与重点也得到了很好的突破。
借助多媒体突破难点与重点知识
多媒体技术的应用为小学数学教学带来了全新的生机，合理应用多媒体教学，可以改变传统课堂中粉笔+教材+黑板的教学模式，将知识点用形象趣味的视频、图片、声音、文字来展示出来，让学生的各类感官都可以参与进来，将抽象的数学知识形象化，将静止的图象生动形象的为学生展示出来。
如，在关于《长方体旋转》这一课的教学中，可以利用多媒体播放关于长方体展开的样子，让学生认识到，一个长方体是由六个面组成的，且这六个面之间是两两相对的，这样，学生就会对这一图形形成全面的认识，更好的解决了难点和重点知识，锻炼了学生的空间思维能力，让他们不再惧怕几何知识。
数学重点难点教学二
以旧知识为生长点突破重点、难点。
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的.精髓。
认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。
提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。
教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。
数学重点难点教学三
1.把握好重点和难点是前提。
通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。
2.找准知识的生长点是条件。
小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。
3.采用合适的教学方式是关键。
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。
5. 小学数学教学如何找准重难点
所谓教学重点,就是学生必须掌握的基本技能.如：意义、性质、法则、计算等等.如何在数学教学中突破重点和难点呢?这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索.通过自己十多年来的数学教学实践,对此问题有如下点滴体会和做法.
一、认真备课,吃透教材,抓住教材的重难点是突破重难点的前提
小学数学大纲指出：小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧……,培养学生肯于思考问题,善于思考问题.做为一个数学教师,要明确这一目的,把我们的主要精力,放在发展学生智力上,着眼于培养和调动学生的积极性和主动性,引导学生学会自己走路,首先自己要识途.我感到,要把数学之路探清认明,唯一的办法就是深钻教材,抓住各章节的重点和难点,备课时既能根据知识的特点,又能根据学生认识事物的规律,精心设计,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有课前的充实准备,就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.
二、以旧知识为生长点,突破重点和难点
小学数学是系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后续知识的基础.知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新,又不断化新为旧,不仅纵的有这样的联系,还有横的联系,纵横交错,形成知识网络,学生能认识知识之间的联系,才能深刻理解,融汇贯通.数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构,引导学生由旧入新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的连结,用数学学科本身的逻辑关系,训练学生的思维.数学教学并没有固定模式,实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点,当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化,只是认知结构中原有知识的特例时,教学时就以原有知识为生长点,直接由旧到新,即从学生已有的知识和经验出发.因为学生获取知识,总是在已有的知识经验的参与下进行的,脱离了已有的知识经验基础进行教学,其原有的知识经验就无法参与,而新旧知识连结纽带的断裂,必然会给学生带来理解上的困难,使其难以掌握所学的知识.正因如此,自己在教学中运用了迁移规律,来实现重、难点的突破.
1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出“演变点”,达到突破重点难点的目的：
如“有余数除法的验算”这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础.两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”.教学时,不但复习能整除的验算方法,还以127÷6为例要复习有余数的除法,其中重点追问：“这道题中127÷6,商21是平均分的127吗?那么平均分了多少?验算时只用商和除数相乘行吗?应怎么办?这一系列问题,大家讨论”.这样就能顺利地掌握新规律和验算方法.
2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的,教学中则通过突出“连接点”这一途径,从而突破重点难点：
如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的,它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减,教学新知识前复习同分母分数加减法：
这是旧知识,并提问：同分母分数加减法的法则是什么?为什么它们能 为什么?这时又可用旧知识——通分来代替,则成为两个旧知识的连接点,这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法.并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤,抓住规律“化异为同”,沟通新旧知识,从而突破难点.
3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似,教学时则要突出“共同点”,进而突破重点难点：
如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点,在这部分知识教学中,教师的主要任务是以学生为主体,引导学生运用迁移规律,分层次逐步推进,突破各个难点,学好试商的方法.除数是两、三位数的除法,是以除数是一位数的除法为基础的,后者是除数由一位变为两位、三位,出现了从被除数的哪一位除起,先看被除数的前几位的问题.但无论除数是几位数,试商方法都是一致的,即有共同点,就是教学中应抓住的,教学时,先以除数是一位数的除法为例,复习一位数除法的计算法则及试商方法,从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同,进而再研究除数是三位数的除法,通过三个层次的教学,总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位,除到哪一位够除,就把商写在哪一位的上面,每次除得的余数必须比除数小.这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新知识,再把新知归为旧知识.学生容易理解记忆,为学好多位数的试商,达到正确地迅速地求出商,提高计算能力奠定了基础.因此,在数学教学过程中,要重视揭示和建立新旧知识的内在联系,从已有的知识和经验出发,找准知识的生长点,帮助学生建立新旧知识的联系,是教学中突破重点难点的又一途径.
三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容,并以板书设计为突破口
板书是课堂教学的缩影,是揭示教学重点难点的示意图,也是把握重点、难点的辐射源,板书起着提纲挈领的作用,它是在吃透教学大纲的基础上,根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的,把提纲性、艺术性、直观性融为一体,既起到纲举目张的作用,又收到激发兴趣、启迪思维的效果.自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点,认真选择突出重点的板书内容,精心设计板书,并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格,突出重点.例如：在备“正反比例应用题对比练习课”时,为了突破本节课的重点难点,我把突破口放在板书设计上：如下：
正反比例应用题对比练习课
不同点：
2.等式：商=商 积=积
相同点：
1.意义：x变、y随x变
2.步骤：相同
从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点,从板书的形式上看,比较直观,对比性强,学生便于比较,对学生能够起到引导的作用,于是老师提出问题：通过这节课的学习,谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么?通过学生的思考与板书内容的沟通,学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点.因此教师如何根据教材特点,选择板书内容,合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一.
四、强化感知,突破重点、难点
几何部分中的概念及有关知识抽象,学生难以理解、难以接受,要突破这些难点,教学中必须遵循儿童的认知规律,用形象、鲜明的直观教学手段,强化感知,突破难点.
如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间,在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点.因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学,指导学生动手操作,反复观察分析,做法分为如下三步：
1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米）,高为5厘米的圆柱体.
板书：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象,再按要求做）
想算结合：什么没变?什么变了?与原来圆柱体有什么关系?
（V不变、S不变、形变、H变）
板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=?（15）
15÷5=3
3.把圆锥体捏回圆柱体,再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；
想算结合：什么没变?什么变了?（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系?
板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通过直观教学和计算相结合,学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：
由于学生自己动手,直观教学,对所学内容,容易接受,记忆深刻,并通过教具、学具的应用,实际事例引导学生观察思考,使学生能够正确理解所学知识的含义,在理解的基础上从感知经表象到认识,从而突破教学难点.
五、以形式多样的课堂练习突出重点,突破难点
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证,因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的,也必须通过练习,才能把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力.所谓精心设计练习,关键在于“精”,精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点.围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习.
例如：“三位数乘多位数”新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数,乘积是多少个百,乘得的积的末位要写在积的百位上.这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的,因此,设计新课练习,要紧紧围绕新课知识重点,在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1.完成下列各题计算：
① 314 ② 537
1570 2148
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上.
2.计算下列各题：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘数个位、十位上数字小,节省时间
b：重点放在本节课上
c：独立完成三位数乘多位数的计算
3.选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上,总结
4.思考题：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用
b：培养学生思维的灵活性
因而,要突出教学重点,还应在设计授新课的练习题上下功夫.
综上所述,教师的教服务于学生的学,教师每备一节课,要动一番脑筋,花一番心血,认真研究教学大纲,深钻教材内容,并结合学生实际,把握教材内容,弄清重点、难点,深刻理解教材意图,合理安排教学环节,精心设计课堂设问,方可找出突出重点,突破难点的方法和最佳途径.