离散数学连通分支数怎么算

Ⅰ 离散数学连通分支到底是什么意思求最通俗的解释

意思是指一个图被分成几个小块,每个小块是联通的,但小块之间不联通,那么每个小块称为联通分支，一个孤立点也是一个联通分支。

设X为拓扑空间，若C满足：

(1)C是拓扑空间X的连通子集；

(2)C不是拓扑空间X的任意连通子集的真子集。则称C为拓扑空间X的一个连通分支(或极大连通子集)。

(1)离散数学连通分支数怎么算扩展阅读：

拓扑空间X的所有连通分支之族是X的一个分类。换言之，X的每个连通分支都是非空集；X的不同连通分支不相交；X的所有连通分支之并为X。

多于一点的离散空间是完全不连通空间。拓扑空间X是连通空间当且仅当X是它的唯一连通分支。

拓扑空间作为对象，连续映射作为态射，构成了拓扑空间范畴，它是数学中的一个基础性的范畴。试图通过不变量来对这个范畴进行分类的想法，激发和产生了整个领域的研究工作，包括同伦论、同调论和K-理论。

商拓扑可以被如下地定义出来：若X是一个拓扑空间，Y是一个集合，如果f:X→Y是一个满射，那么Y获得一个拓扑；该拓扑的开集可如此定义，一个集合是开的，当且仅当它的逆像也是开的。

可以利用f自然投影确定下X上的等价类，从而给出拓扑空间X上的一个等价关系。

Ⅱ 这个图去掉V2,V6后的连通分支数是怎么数的教一下。

去掉结点，要同时去掉与结点相关联的边
去掉v2,v6后，v1,v7便成为孤立结点
其联通分支数为3

Ⅲ 点连通度怎么求带图例题

点连通度是《图论》中的一个概念，在《离散数学》这门课中也会出现，那么我们来看一下点连通度要怎么求带图例题，下面将从概念开始介绍。
连通图G的连通度通常称为连通度，有两种连通性，一种是点连通性，另一种是边连通性。通常，图的连通性越好，它所代表的网络就越稳定。
如果图G的连通分支数在删除图G中的节点X后增加，即节点X称为图G的割点。如果图G的连通分支数在删除图G中的边e后增加，即e称为图G的割边或桥。没有切点的非平凡连通图称为块。在G中没有切点的极图称为图块G。如果h是图G的一个块，h本身不包含切点，并且满足以下要求：如果在h上添加了边，但没有添加节点，则h不是G的子图；如果我们在h上添加更多的节点或边，并将h展开成一个更大的连通图，那么h将包含切点。
所以，求图例的时候，只需要对概念够清晰，就能够很快得到答案。

Ⅳ 离散数学连通分支以及点割集和边割集是什么意思

在一个无向图G中，若从结点u到结点v存在一条路，则称从u到v是可达的，或简称u可达v.对于无向图来说，两结点的可达关系是对称的,如果u到v可达,则v到u也可达.可达关系也是传递的,如果u到v可达, v到w可达,则将结点u到结点v的路与v到结点w的路连接起来得到一条u到结点w的路，因此u到w可达. 另外约定结点到自身都是可达的.
在无向图G中，如果结点u,v可达,则称这两点是连通的，如果图G中任何两点均是连通的，则称图是连通的,或称该图为连通图,由于结点的可达关系对于无向图来说，是结点集合上的等价关系，因此可达关系给出结点集合的一个划分，划分中的元素是一些等价类,每个等价类中的结点导出一个子图，两结点可达当且仅当它们属于同一个子图，称这种子图为的一个连通分支，图G的连通分支个数记为w(G).显然如果图G只有一个连通分图，则G是连通图.
从一个图中删去一个结点，也将把与它关联的边删去，删去一条边即将该边从图中抹去即可，一般来说删去一些结点或删去一些边有可能改变图的连通性，
设图G=<V,E>,S是V的子集，T是E的子集,从图G中的结点集V中删去结点集S中的所有结点或从E中删去边集T中所有的边而得到的子图的使其连通分支个数增大，则称S为G一个点割集，T为G一个边割集。图看：
http://hi..com/lca001/blog/item/39ec5c1e4430bec5a68669cf.html

Ⅳ 离散数学问题，关于强连通分支

强连通分支就是最大的连通子图，在这个子图中的任意两点都是相互可达的。
b,c,d这三点是个强连通分支，再加上任一个点都不能构成相互可达的。
同理a这一点也是个强连通分支，理由同上。
e这点也是的，理由同上。

Ⅵ 离散数学连通度怎么算

一个具有N个点的图G中，在去掉任意k-1个顶点后（1<=k<=N），所得的子图仍然连通，去掉K个顶点后不连通。

G中不含割点的极大连通子图称为图G的块。若H是图G的块，则H自身不含割点且满足：若向H中再添加边，但不添加结点，那么H就不是G的子图了；若向H中再增加结点或边将H扩大为更大的连通图，那么H就会含有割点。

(6)离散数学连通分支数怎么算扩展阅读：

如果图G的顶点集的一个真子集T满足G-T不连通或是平凡图，如果图G的边集的一个真子集S满足G-S不连通或是平凡图。

一个图G有强连通的定向图的必要条件是G为2边连通的。否则G中有割边，这与G有强连通的定向图矛盾。

Ⅶ 离散数学中连通分量怎么求

作为遍历图的应用举例，下面我们来讨论如何求图的连通分量。无向图中的极大连通子图称为连通分量。求图的连通分量的目的，是为了确定从图中的一个顶点是否能到达图中的另一个顶点，也就是说，图中任意两个顶点之间是否有路径可达。这个问题从图上可以直观地看出答案，然而，一旦把图存入计算机中，答案就不大清楚了。

对于连通图，从图中任一顶点出发遍历图，可以访问到图的所有顶点，即连通图中任意两顶点间都是有路径可达的。

对于非连通图，从图中某个顶点出发遍历图，只能访问到包含顶点的那个连通分量中的所有顶点，而访问不到别的连通分量中的顶点。这就是说，在连通分量中的任意一对顶点之间都有路径，但是如果和分别处于图的不同连通分量之中，则图中就没有路径，即不可达。因此，只要求出图的所有连通分量，就可以知道图中任意两顶点之间是否有路径可达。

Ⅷ 二部图的连通分支数

将所有边均视为沟通两个互补顶点子集的路。
若一个点集中任意2个顶点间均没有边相连，则称该点集为独立集。
无向或有向图的连通分治数可以用并查集求出来。并查集的本质是将图分成多棵树，每棵树是每个连通分支的树形表示，因此树的总数等于连通分支的总数。

Ⅸ 已知一个无向有限图的邻接矩阵，怎么求这个图的连通分支数啊

求出Laplace矩阵的秩就可以了，因为0特征值个个数就是连通分支数。
也可以用类似于最小生成树的算法把所有的连通分支都找出来。