数学非负整数包括什么意思

⑴ 非负整数包括什么内容

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。全体非负整数的集合通常称非负整数集。接下来分享相关内容，供参考。

非负整数的内容

(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数

1.奇数：奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

2.偶数：偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。

(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和0

1.质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2.和数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

3.1和0：只有1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。

非负整数集

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

（1）在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

（2）自然数1通常称为单位。

（3）在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。

（4）1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。

（5）0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。

（6）1既不是质数，也不是合数。

（7）如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。

（8）在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。

（9）在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。

（10）在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。

（11）在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

（12）在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。

（13）非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

⑵ 非负整数是什么意思

非负整数指的是0、1、2、3、4、5、6等这些大于等于0的整数，非负整数即自然数。自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。自然数通常有两个作用：可以被用来计数，也可用于排序。

非负整数包括负分数吗
非负整数不包括负分数，分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。非负整数只包括0和正整数，负分数不属于正整数，所以不包括。

非负整数有没有0
非负整数有0。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。

什么是整数
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

⑶ 非负整数是什么意思

非负整数指的是非负的整数（0,1, 2, 3, 4……），又称自然数。

在数学中对数字有很多概念的划分，下面咱们就来说说非负整数是什么意思。

详细内容

• 01

  自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”）；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”）。

• 02

  自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

• 03

  自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

• 04

  在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。

⑷ 非负整数包括什么

非负整数包括0和正整数。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

什么是非负整数

非负整数就是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数。 

也就是自然数。

如：0、1、2、3、4、5、„„„。

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1。

非负整数列是什么

非负整数列即“自然数列”，从“1”起，把自然数按照由小到大的顺序排列起来，就得到一列数：1、 2、 3、 4、 5、6……这个依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列，也叫自然数列。

非负整数列（自然数列）有以下性质：

1.有始：自然数列最前面的一个自然数是0；

2.良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此，自然数列是一个良序集合；

3.无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数；

自然数与自然数列这两个概念是有区别的，自然数列指的是0，1，2，3，…这一列有顺序的数的全体，它是一个无限集合，而自然数只是这个集合中的元素。

非负整数和正整数有什么区别

1.正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。

2.非负整数(0, 1, 2, 3, 4……)。是自然数(naturalnumber)，认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始,因为这样是非常不自然的。

3.非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如：0、-9、-85693、-10^8)

⑸ 非负整数包括什么

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列。

非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0。

非负整数列的性质：

1、有始：自然数列最前面的一个自然数是0。

2、良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此自然数列是一个良序集合。

3、无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数。

⑹ “非负整数”是什么意思

非负整数就是自然数。

例如：0,1,2,3,4....n....

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1。

(6)数学非负整数包括什么意思扩展阅读：

为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理：

1、1是自然数；

2、每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1。n+1也是自然数；

3、如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；

4、1不是任何自然数的后继者；

5、如果某个集合S具有性质：1在S中；若n在S中，则n+1也在S中。那么S=N。

若将0也视作自然数，则第一条公理中的1要换成0，并且删除第4条。

⑺ 非负整数是什么意思

非负整数意思如下：

非负整数是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合。负整数是小于0的整数，不包含0，非正整数是除了正整数以外的整数，是0和负整数的集合。正整数为大于0的整数，不包含0。

非负整数简介：

自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

以上内容参考网络-非负整数

⑻ 非负整数指的是什么 非负整数指的是什么意思

1、非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0。

2、非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

⑼ 初中数学非负整数包括什么

即用数码0，1，2，3，4，5，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。

非负整数定义

非负整数是正整数和零。也就是除了负整数外的所有整数。

这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”（faith）的翻译，后来一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。

一个给定的整数n可以是负数（n<0），非负数（n≥0），零（n=0）或正数（n>0）。

什么是自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

什么是非负整数集

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。

非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母“N”表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

分数定义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分数分为假分数和真分数。假分数又分为带分数和整数。分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数。

⑽ 非负整数包括什么

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列。

(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数

1.奇数

奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

2.偶数

偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。

(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和0

1.质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2.和数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

3.1和0

只有1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。