如何画数学中函数的图像

A. 如何绘制函数图

在研究数学问题时经常需要精确绘制出函数图像，实际上使用Excel的图表功能能够方便地获得需要的函数图像。本文以绘制二次函数图像为例来介绍使用Excel绘制函数图像的方法。
1、启动Excel，在第一列单元格中输入数据，如图1所示。选择B2单元格，在编辑栏中输入公式“=2*A2^2-3*A2-5”，该公式即为需要绘制函数图像的函数解析式，按Enter键后获得计算结果，拖动填充控制柄复制公式得到其他的计算结果，如图所示。
2、在工作表中选择数据所在的单元格区域，在“插入”选项卡的“图表”组中单击“散点图”按钮，在打开的列表中选择“带平滑线的散点图”选项，此时即可在图表中得到需要的函数图像，如图3所示。

B. 数学初中函数图像怎么画

用几何画板画初中数学函数图像很简单，只需输入解析式，就自动生成图像。

例如求函数f（x）=x2+2x+1的图像，具体步骤如下：

步骤一 打开几何画板，首先也是建立坐标系，方法同上。

步骤二 建立函数解析式。点击上方的“数据”菜单，在弹出的下拉菜单选择“新建函数”命令，在打开的对话框方程按钮下选择你要的f（x），然后依次输入“x、^、2、+、2、*、x、+、1”，然后点击“确定”，在画板上就出现了f（x）=x2+2x+1函数解析式。

步骤三 绘制函数图像。选中函数解析式，鼠标右键，选择“绘制函数”，就可以画出函数f（x）=x2+2x+1的图像，如下图所示。更多几何画板使用技巧可以参考几何画板中文官网。

C. 数学初中函数图像怎么画

数学初中函数图像怎么画？
一次函数的图像是一条直线，可以先确定直线上不同的两点，再用直尺画出来。
二次函数的图像可以采用描点法画出。

D. 高中函数图像怎么画

画函数图像有以下几步：

首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以画了；

如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究哪种函数图像）

下面，给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白！

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

E. 如何画一个函数的图像有哪些方法

最基本的是描点法，三角图像用五点法
然后，有一些基本图形，比如正比例函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数等，画这些函数时要抓住特殊点
还有就是叠加法，比如画耐克函数的时候
嗯......

F. 函数图像怎么画

具体如下：

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。

过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。

k，b决定函数图像的位置。

y=kx时，y与x成正比例。

当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大。

当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时。

当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。

当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限。

当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限。

当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

当b>0时，直线必通过第一、二象限。

当b<0时，直线必通过第三、四象限。

当b=0时，直线经过原点O（0，0）。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

G. 怎样画函数图像

赋值法：一、先求定义域，看x取值范围及不能取哪些值；二、将x取一些常见数值，如0,（+、-）1、2、3等，分别求出对应的Y值把这些点投影到xy坐标系中，然后用平滑的曲线连起来就OK了。三、将函数的对称性、奇偶性、渐近线等考虑进去会事半功倍。四、对于Y=1/（2X）（x是不能＝0的），当x取它的相反数，y也得相反数，说明它是奇函数，关于原点对称。可以考虑画第一象限的图像，然后再对称一下就得到它的整个图像了。如：令x=1，y=1/2,得到点(1,1/2)；x=2,y=1/4，点(2,1/4)；……，可以预见随着增大，y值不断接近0,但永远不会等于0,故x轴是其渐近线；再将x取小于1的值，即取x=0～1之间的值，会发现x越接近0,y值越大，说明y轴是其渐近线。由以上特点，圆滑连接各个点，差不多反应出它在第一象限中的样子；再绕原点转180度得到它的另一半图像，这就是它的全部图像了！五、y=0.5xX=0
Y=0
X=2
Y=1X=4
Y=2X=8
Y=4……没有必要画那么多，你可以把这几个点连起来看一下规律，其实是一条直线；类似的，不管什么函数，可以举几个有代表性的点，先画一下，看看趋势！以上说的都是高中的作图法，其实在高等数学中有专门科学的作图法研究。

H. 【高考数学】画函数图像的一般方法

画函数图象的一般方法

(1) 直接法：当函数表达式 ( 或变形后的表达式 ) 是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接做出。

(2) 变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响。

例：作出下列函数的图象：

(1) y ＝|log2( x ＋1)|；

(2) y ＝ x 2－2| x |－1.

解析：

(1)( 变换法 ) 将函数 y ＝ log2 x 的图象向左平移一个单位，再将 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折上去，即可得到函数 y ＝ |log2( x ＋ 1)| 的图象，如图 (1) 所示．

(2) ( 直接法 ) y ＝ 图象如图 (2) 所示．

编辑 | 尧舜教育

审核 | 莫老师 李老师