数学是工具怎么理解

① 什么是工具主义数学观

简单的说就是将数学视为一种工具，就好像把语言当作交流的工具

② 数学的工具性知识

你的问题有些问题，你不了解数学。数学本身便带有很强的工具性，原因是数学可以帮助解决问题。工具，体现在它的应用性上，可用皆为工具。也就是说，数学中的所有知识都是工具性知识。抱歉，没回答你的问题。

③ 为什么说数学是工具

因为数学可以解决疑问,又可以促进某一事物,所以是工具。

④ 数学是科学的工具吗

从初中开始，我们就已经接触数学和自然科学了。只不过那时的自然科学的学习，还没有涉及到高深的数学知识，那个时候的自然科学学习大部分情况下只是在理想模型条件下进行简单的计算，很少对真实的自然科学现象进行定量研究。即使那个时候老师给我们演示过很多实验，也大都是定性的。除了少数物理学科的测量实验。

直到，我们在大学接触大学物理实验，定量的研究科学实验第一次走进我们的视野。记的比较清的是“杨氏双缝干涉实验”，仅仅利用两个小孔，一个光源，一个面板，一把尺子就可以观察到光居然可以“拐弯”，还可以测量光的波长，简直神奇之至。我们不但可以测量波长，而且可以给出它测量误差。理解了这个过程才是进入科学大门的第一步。

我们的自然科学是建立在观测能力的提升上，我们通过望远镜，显微镜扩展我们的眼睛所观察到的极限。但是从哥白尼建立“日心说”到伽利略在第谷多年观测数据的基础上发现了行星运动规律，到牛顿发现万有引力，再到爱因斯坦的相对论得到实验验证的过程中，不只只有观测，还有借助数学的定量描述，逻辑推演，计算方法去进一步推动科学的发现。

我们总说自己处于科学技术飞速发展的现代社会，可是当我们反问自己，我们真的具有科学的思维吗，我们学了那么多年的数学，我到底明白数学与科学的区别在哪吗？

Keith Devlin在他的《Introction to mathmatical thinking》一书中这样写到，“在自然科学中，真实性是通过经验方法确立的， 这些方法包括观察，测量以及（作为黄金标准的）实验。而在数学中，真实性是通过构造一个证明来确立的，证明是一个能够确立陈述的真实性的逻辑合理的论证”。

知乎 statphd 这样认为，数学显然不是自然科学。因为数学研究的 对象 不是自然。（没错，粗体想说明的就是，某学科的研究“对象”是最能揭示某学科本质的，其他什么研究方法都显得次要了）数学是建立在一定公理体系上的逻辑推演，并不是研究自然现象本身的，虽然在自然科学中有广泛深入应用。数学这幢古老的大厦也不会因为某些自然现象的发现而被直接推倒，能推倒数学的，只能是它自身的内部矛盾。额，也可以说数学是不可证伪的。那数学是什么呢？是 形式科学 。什么是形式科学？自行网络。。。最后引用偶像爱因斯坦的一句话：数学为何得到比所有其它科学的珍重，就是它的定理是绝对肯定和无可置疑的。而其它科学却有一定程度的争论和存在由于新事实的发现而被抛弃的危险。

维基网络：许多哲学家相信数学在经验上不具 可否证性 [22]
，且因此不是 卡尔·波普尔 所定义的科学。

那么，科学是什么呢？
下面是维基网络给出的定义， 科学 （英语：Science， 希腊语 ：Επιστήμη）是通过经验实证的方法，对现象（原来指自然现象，现泛指包括社会现象等现象）进行归因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的（不能模棱两可或随意解读）、能经得起检验的，而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结，但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别，传统的自然科学主要有 生物学 、 物理学 、 化学 、 地质学 和 天文学 。 逻辑学 和 数学 的地位比较特殊，它们是其它一切科学的论证基础和工具。
科学在认识自然的不同层面上设法解决各种 具体的问题 ，强调预测结果的具体性和 可证伪性 ，这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理，而是在现有基础上，摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性，因此它绝不是“正确”的同义词。

“科学”不好以简短文字加以准确定义。一般说来，科学涵盖三方面含义：
（1） 观察 ：致力于揭示自然真相，而对自然作用由充分的观察或 研究 （包括 思想实验 ），通常指可通过必要的方法进行的，或能通过 科学方法 ——一套用以评价 经验 知识的程序而进行的。
（2）假设：通过这样的过程假定组织体系知识的系统性。
（3）检证：借此验证研究目标的信度与效度。
科学包括基础科学与应用科学。 基础科学 仅以通过试验探究自然原理为目的，其成果一般不容易在短期内得到应用，如物理、化学、生物和 地质学 ；应用科学则兼有探究原理与关注应用这两个方面的动机，如 医学 、 药学 、 应用光学 、 气象学 、 科技考古学 和 博弈论 。

⑤ 如何看待“物理的本质是数学”和“数学是物理的工具”这两种说法

物理和数学他是完全独立的，两个学科两者是有交叉的，但是物理就是物理，数学就是数学，两者不能混为一谈。物理的本质就是物理，数学的本质就是思维逻辑关系，它并没有什么物理的本质是数学数学乃至是物理的工具的这种说法，数学是所有基础学科中最重要的一个，它是完全独立的。

物理和数学都是非常庞大的学科，我们在中学阶段乃至大学阶段学的时候还是通识教育，没有特别细致的去区分，但是等你到了研究生阶段乃至到了博士阶段研究的方向就会细分，数学里面也是有很多小的专业的，有侧重于应用的，有侧重于理论的，然后应用也有侧重于地质的，侧重于物理的侧重于天文的有很多很多方向。

⑥ 为什么说数学是从事各行各业所必不可少的知识基础和工具

首先，数学是最基础的知识，无论哪一门学科，都有数学的身影；其次，在各行各业中，有时不能仅仅因没看到数据，就认为数学不存在，因为其中你会下意识的使用数学模型或者思想等，这样数学就成为了基础的工具。

⑦ “物理的本质是数学”和“数学是物理的工具”，对吗

数学是任何学科的鼻祖，任何学科都离不开数学的基本的运算工具和帮助，可以说一个学科，如果它不能引进数学这一变量，把它科学化理论化，那这个学科就不算一个真正的学科。物理学是现在很重要的一门基础性学科，但是它和数学不是相等的关系，也不存在隶属关系。

数学才是真正博大精深的学科，无论是它的函数工具还是数学的这种逻辑关系，推理都是其他学科发展的必要的基础，一门学科要想真正成型，它就一定要引入数学这些变量，如果他没有任何一个数学的公式，全部是用文字表述出来的，那它只能算是一个人文性的学科，它不算是一个基础性的学科。历史已经证明，任何一项科技的发展都需要引入相应的数量关系。

⑧ 数学是一个工具还是一个目的

数学对于其他学科是一种工具，一种逻辑推断。
对于数学本身是一种探索，
是一种目的，一种研究