数学中有几种方案的题怎么做

① 数学的应用题有几种方法

分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

02、 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

03、 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。

05、 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。

06、 假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。

例：冰箱厂生产一批冰箱，原计划每天生产800台，而实际每天比计划多生产了120台，结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天，则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数，造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台，所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）。

07、 转化法：转化方法就是把某一个数学问题，通过数学变换，转化成另一个数学问题来处理，然后把它解答出来的方法。

例：一辆货车从甲城开往乙城需10小时，一辆客车从乙城开往甲城需6小时，两车同时出发，相向而行，已知甲、乙两城相距600千米，几小时后两车相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把两地路程看作单位“1”，货车的时速是1/10，客车的时速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇时间：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（还原法）：从条件的终结状态出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后向前一步一步地推算，从而解决问题的方法，称为倒推法或还原法。

例：某仓库货物若干袋，第一次运出了1/3少4袋，第二次运出余下的一半少2袋，库中还剩106袋，仓库原有货物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找对应关系的方法：在某些数学题中，存在着一些相关的对应量，通过分析条件之间的某些数量的对应关系，实现未知向已知的转化，这种思考方法，可称为“对应法”。

例：一本书，第一天读了32页，第二天读了40页，剩下的页数占全书页数的1/4。这本书还剩下多少页没有读？（找出各相关对应量）

10、 替换法：“替换”就是等量代换。用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），从而减少问题中的数量个数，降低解题的难度，然后设法将这个被代换的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了余下的3/7，第三天用的恰好是这桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克对应余下1/7即1-3/7-3/7，找到这个对应关系，余下的量正好是题目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 从变量中找不变量的解题方法：

（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人，从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后，两队人数则相等，求两队原来各有多少人？甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元，乙储蓄400元。如果从现在开始，每人每月各存200元，几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍？（分析：甲比乙多储蓄1600元，而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍，则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））

（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水，得到含盐40%的盐水，应当蒸发去多少千克水？（析：这道题的总量是盐水的重量，它是由盐和水两个部分量组成。盐水蒸发后，水的重量减少了，盐水的总重量也随它减少，浓度也随着发生了变化。但要看到变中有不变，盐的重量始终没变，抓住盐这个不变量入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体底面直径为20厘米，高是多少厘米？（分析：形态虽然发生了变化，但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析。

12、 构造法：在计算某些图形题时，把原来不易处理的，不规则的图形，通过平移、旋转、翻折后，重新构造成一个新的更便天处理的图形为解决问题，这个思考方法，称为构造法。

13、 列举法：数量关系比较复杂，很难列出算式或方程求解。我们就要根据题目的要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围，进行筛选出题目的答案。

例：有一个伍分币，4个个贰分币，8个壹分币，要拿8分钱，有几种拿法？

14、 消去法：在一道数学题中，含有两个未知数，在解题时，通过简单的运算，先消去一个未知数，再求另一个未知数。这种解题的思考方法称为消去法。

例：百货商店里，2支圆珠笔和3支钢笔共值6元6角，3支圆珠笔和3支钢笔共值7元2角。一支圆珠笔多少钱？

15、 设数法：有的题目含有某个不定的量，按照一般的解题思路，不易找出解题方法，如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数，就可以使原题化抽象为具体，使难题变容易，这种解题的思考方法称为设数法。

例：小华参加爬山活动，从山脚爬到山顶后，按原路下山，上山时每分钟走20米，下山时每分钟走30米，求小华上、下山的平均速度。（分析：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程，可以设为600米。则列式为：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

② 初中数学解题的几种思路

随着对数学对象的研究的深入发展，数学的解题方法需要不断丰富和完善。数学教师钻研习题、精通解题方法，能够进一步促进教师熟练地掌握中学数学教材，夯实解题的基本功，掌握解题技巧，积累丰富教学经验，提高业务水平和教学能力。本文介绍的几种解题方法，均是初中数学中最常用的，有些方法甚至是教学大纲明确要求掌握的。
随着社会科技的高速进步，数学学科的不断发展，以及对数学对象的深入研究，初中数学的难度越来越大，给学生们带来无形的学习压力。数学题目由于难度不断增加，仅仅靠用传统的题海战术来提高解题能力的做法难以收到良好的效果。所以，在数学教学中加深对解题方法的探讨，使教师和学生们共同掌握规律性的方法，得到多数人的认可，这也是未来数学教学改革的方向之一。因此，本文通过列举几种常见的初中数学解题方法，给予同学们解题思路的指引，以达到掌握解题规律，缓解学习压力以及提高学习效率的目的。
1 配方解题法
将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。通常用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化筒根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2 换元解题法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、 变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。
3 待定系数解题法
它是中学数学中的一种比较常用的方法。有些时候通过题干就能确定出结果含有某种待定的系数，那么可以通过题目的条件来列出关于待定系数的等式，找出其中的某种关系，从而来解决看似比较困哪的题目。
4 判别式法解题法
可以利用方程式ax2+bx+c=0中△=b2―4ac的定理，它的用处不仅可以用来断定根的性质，而且对于代数式变形、求解方程组、不等式求解、几何图形分析更是一种解题方法。韦达定理最基本的用途在于根据一根求解另一个根或者根据两个数的和与积，分别求出这两个数。另外，利用判别式求出方程根的对称函数以及判断根的符号，甚者解答二次函数等复杂问题。判别式法应用面广泛，运用灵活多变，是必须掌握的有效方法之一。
5 面积解题法
在平面几何版块中，根据几何固定的面积公式推导与面积计算相关的性质，利用这种性质和关系证明或者计算面积的方法称为面积法，利用面积法往往能收到事半功倍的效果。几何题目中已知量和未知量都可以通过面积公式充分联系起来，并计算出所需要求证的结果。面积解题法的便捷之处在于善于利用面积法来分析几何元素间的联系，适当的时候只要稍添置辅助线就能分析之间的数量关系。
6 反证解题法
反证解题法与正面解题的思路不同之处在于方法预先提出与命题结果截然相反的假设。下一步根据这个假设为起点，按照逻辑层层推理，最后推导出矛盾，以此断定该假设为假命题，从反面肯定原命题为真命题。反证解题法有两种，一类为归谬反证法，另外一类为穷举反证法。反证法命题证明一般过程为：提出假设；进行归谬；求出结论。
提出反面假设是该方法的第一步，在做出假设之前，需要熟悉一些反设术语具体像：是与不是，存在或者不存在，是否平行，垂直与否，等于或是不等于，小于还是大于，至少有n个与至多有（n―1）个等等。其中反证解题法的关键是归谬，虽然推出矛盾的过程是灵活多变的，但以反面假设为依据是基础，否则推导过程将无法进行。通常导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾、与反设矛盾、自相矛盾。
7 其他解题法
①直接推演法：根据题目给定的条件为出发点，把所学的概念、公式、定理带入题目之中进行推理或运算，最后推导结论，这是解题过程中的传统方法，我们把这种解法叫做直接推演法。
②答案验算法：利用题目寻找合适的验证条件，再根据下一步的验证，试图求出正确答案，同时也可以将提供的参考答案代入题目中进行验证验算，确定哪一个答案是正确的，这种方法叫做验证法（也称代人法）。这种方法常常运用于定量命题题目之中。
③数字图形元素法：元素法通常把数字又或者图形是代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这是特殊元素法的典型特点。
④排除法：由于选择题的正确答案通常都是唯一的，教师引导学生根据数学知识或推理、演算，排除错误的选项，再把其余的答案进行二次筛选，最终选出正确结论，这种方法的叫排除、筛选法。
⑤作图法：依据已知的条件，画出图形，借助图形形象具体的特点把抽象的命题简单化，以图象的性质、特点来判断，做出正确的选择。这称为图解法。图解法通常应用于选择题或者是应用题。
⑥分析法：直接按照题目给予的条件和结论，按照逻辑顺序一步一步作详尽的分析、归纳和判断，继而不断计算和推导正确答案，这一类方法称为分析法。
8 结语
数学学科是学习其他理工科课程的前提和基础，对学生们以后的工作和生活产生深远影响。灵活有效的数学解题方法，往往能够起到事半功倍的作用。教师在数学教学过程中，要善于剖析课程内容的重点和难点，探索不同种途径构建适合学生的解题方法，从而不断培养学生的数学思维以及解题能力。

③ 数学几何题怎么做，有什么技巧

数学的几何题解题技巧第一就是要证明两线段相等，第二个就是全等三角形中对应边相等，第三个就是同一个三角形，中等角对边等。第四个就是等腰三角形顶角的平行线和底边的高平分底边。第五个直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。第六个线段垂直平分线上任意一点到线段两端距离相等地七点角平分线上任意点到角的两边距离相等，第八个、过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段香的。

④ 谁知道问可有多少方案的数学应用题解法

如果没有其他限制条件，无数种，可以空余帐篷嘛
一般默认是刚刚合适，正好放下所有人，这种题基本解法就是，设未知数，列方程，依次带数字进去算出符合题意的答案
比如这题就是设6人帐篷x个，4人帐篷y个。

6x+4y=100（x,y 都是正整数）

x=1 不符题意
x=2 y=22
x=3 不符题意
x=4 y=19
x=5 不符题意
x=6 y=16
x=7 不符题意
x=8 y=13
x=9 不符题意
x=10 y=10
x=11 不符题意
x=12 y=7
x=13 不符题意
x=14 y=4
x=15 不符题意
x=16 y=1
x=17超过100了，

∴共有8种

⑤ 高中数学，一道大题有多种解法，怎么短时间判断哪个是最好最快的解题思路

你这个想法很单纯，和高中时的我一模一样。
事实上是没有最好最快的方法，好和快都是因题而异的，但是常规解法就那么几个。
你拿道题基本就是先观察，然后同类型题你相互比较，或者你多看一些厉害点的数学老师的讲解，然后形成一套好的思维体系，你遇到题目基本就能反应过来。
你上了大学就会知道了，你试卷上看到的那些东西都是几个世纪几个世纪的天才前仆后继思考出来的结果。这里面需要一个机遇的东西。
这么说吧，就算是一般高中生最怕的证明题，也不是啥都不会就瞎证，而是在对基本定理的推导烂熟于心的前提下，你记住最关键、最里程碑的几个步骤，考试就如鱼得水了。

⑥ 数学题：5个人分4个部门可以有多少种组合方案

答案是：可以有114种。

解析：

简化成abcde五个人分到1234四个部门，ab不进入1，cd不在一起，e随意。每个部门都要有人。

ab若在一起，可进入234选一，剩下3个部门，分配3个人。

c(3,1)×a(3,3)=3×3×2×1=18种方法。

此后cd不在一起，e随意分配，分两种情况：

情况1：cd任意一人在1部门，剩下一人和e要分别进入一个空部门和234房间任意一个，c(2,1)×c(2,1)×c(3,1)=12种。

情况2：e在1部门，cd任意一人在剩下的空部门，另一人与a或b同一个部门，c(2,1)×c(2,1)=4种。

综上，c(3,1)×a(3,3)+a(3,2)×[c(2,1)×c(2,1)×c(3,1)+c(2,1)×c(2,1)]=18+96=114种。

加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。