小学怎么做数学思维启蒙

A. 如何做好数学启蒙

幼儿进行数学启蒙的方法有：引导幼儿指出形状；通过绘本进行数学思维启蒙；引导幼儿学会比较；看动画片进行思维启蒙；引导幼儿学会分类；在游戏中学数学等。以上这些方法都是在幼儿数学启蒙阶段常用的方法。

B. 孩子的数学启蒙方法

很多家长以为，孩子在学龄前的数学启蒙，就是“数数”和“加减法”，孩子数数的能力达到一定程度以后，就急着想教给孩子“加减乘除”。其实学龄前并不需要学习“理论”方面的数学知识，更重要的是学习基础的数学概念。

家长可以在日常生活中通过对话、游戏、实物演示、读绘本和故事的方法，把基础的数学概念灌输给孩子，孩子理解得越扎实深入，以后上学就能越容易学好数学，轻松进阶。

下面整理了一些数学启蒙的概念，供各位家长学习、参考。但不要给孩子和自己太大的压力，学习进度和程度要因人而异，而且这些数学概念孩子上学以后也有科学的学习安排，不要把它当成“学龄前的必学清单”。

1~2岁

1、1~10的正数与倒数

从孩子婴儿期起，家长就可以开始“磨耳朵”了，一边逗孩子玩，一边开始“唱数”。类似传统的童谣——“一二三四五，上山打老虎。”就是很好的数学启蒙。

等孩子会说话了，引导孩子清晰地说出1~10的数字，孩子的数学启蒙就正式开始了。等孩子熟悉了正数，就可以开始熟悉10~1的倒数了。

2、认识1~10的数字

孩子可以清晰地说出1~10以后，家长可以帮助孩子把“音”和“形”对应上，通过图书、积木等认识数字，孩子看到数字，可以说出正确的读音。

3、1~10的数字排列

等孩子可以认出每一个数字以后，家长可以试着让孩子把数字排列出来，可以通过积木、数字磁力贴等，让孩子爱上数字游戏。

4、1~10的实物对应

把数学的抽象实物化，具体应用到生活中：让孩子可以简单的数出物体的个数，比如：一个苹果，两块饼干，三本书。

5、基本二维形状

孩子在1岁多就可以开始学习认识基础的二维形状了：圆形、三角形、正方形、长方形、心形等等。平时生活中的生活物品、玩具，都可以用来做“教具”帮助孩子构建基本的几何思维。

6、 大与小的概念

生物的趋利性是可以帮助孩子选择到“更大的蛋糕”，但理解“大与小”的概念不是天生的，家长在生活和游戏中多向孩子提问：哪个大？哪个小？西瓜大，苹果小等，随着月龄的增长，再告诉给孩子“更大，更小”的概念。

2~3岁

1、“比较”的概念

孩子到2~3岁的时候，就可以开始理解一些比较的概念，比如对比的：轻与重、高与矮、长与短。在生活和游戏中让孩子对不同种类的两个物品，以及相同种类的两个物品进行比较。

2、数量多少的概念

让孩子辨识“谁的碗里米饭更多？”、“哪个盘子里的苹果多？”通过生活中这种数量的认知练习，孩子会逐渐理解数字本身的大小，比如5和10哪个数字更大。

3、1~20的认知

如果孩子已经熟悉了1~10的正、倒数，错乱排列，可以把数字逐渐增加范围到1~20。

4、配对的概念

“配对”是孩子都很喜欢的游戏，把两个一样的或者相配的物体是“一对”。比如让孩子把同一双的袜子配对、同样的筷子配对等。

3~4岁

1、1~30的认知

随着孩子月龄的增长，可以把数字的识记、排列、正倒数的范围增加至1~30。

2、奇数和偶数的概念

这个概念可以基于孩子的“配对”游戏之上，告诉孩子所有物品能够配对成双的，就是偶数；配对以后多出一个，就是奇数。依然可以利用筷子、袜子、手套等物品来帮助孩子理解这个概念。

3、观察规律

3~4岁的孩子开始发现一些“规律”了，比如交通信号灯的变化：绿色、黄色、红色、绿色、黄色、红色......让孩子观察和预测，下一个灯是什么颜色的，来锻炼孩子的逻辑思维。

4、时间顺序

“先换睡衣、再刷牙、最后上床睡觉”，通过生活规律即可帮助孩子理解事件的发生顺序，有“开始、然后、最后”的顺序概念。

5、“一半”的概念

“一个苹果，妈妈和宝宝一人一半。”

“一杯水倒掉半杯，留一半。”

生活中“一半”的概念很容易呈现，提高一些难度的话，可以考验孩子：比如，4个苹果，给爸爸一半，给宝宝一半，每个人有几个苹果？

4~6岁

1、“倍数”的概念

这个概念对孩子来说有些难度，可以让孩子先试着理解2倍的概念，“增加了同样的数量”就是2倍，可以用生活中的一些小物品来帮助孩子理解。

2、隔数字数数

当宝宝将1~30都数得很溜了，可以让孩子试着隔数字数数：比如2、4、6、8、10。用数字积木和数字冰箱贴来玩也很方便，趣味性高孩子也乐于参加。

3、分组

给孩子一堆物品，让他根据特定属性来分类：比如根据物品的形状、颜色等属性分类。以此再引发“成套”的概念，比如一套餐具，一套图书等。

4、三维形状

可以教孩子认识一些三维的物品和特征，比如：球体、圆柱体等，可以利用沙子模型教具。

5、体积和容积

当孩子掌握了长短、大小、高矮之后，就可以判断简单的体积和容积了，比如同样大小的杯子，哪个杯子里面的水更多，以及比较和形容物体的高、宽、薄厚等。

6、时间的概念

学龄前的孩子看表还是有点困难的，可以先从整点时间的认知开始，利用孩子生活最相关的几个整点，比如7点起床、12点吃午饭、18点吃晚饭等等，到了相应的时间，让孩子去看钟表来理解。这对孩子学习时间管理也是有益的。

C. 孩子的数学启蒙如何入门

现如今，越来越多的家长认识到了数学启蒙的重要性。

哈尔莫斯曾经说过这么一句话：数学是一门“匠心独运”的艺术！而6岁前孩子的数学启蒙，就可以从这7个游戏开始，轻松建立数学思维，让孩子快人一步！

逻辑思维能力是学习能力的基础，现在很多小学的入学面试考的就是逻辑思维能力。锻炼思维，家长可以给孩子玩游戏，用轻松有趣的方式培养。

D. 怎么给孩子进行数学启蒙，数学思维要怎么培养

幼儿数学教育，最重要的是启发幼儿对数学的兴趣。
首先要给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性。
1、通过游戏进行数学启蒙
游戏场景学数学是培养孩子对数学的兴趣最合适的方法，有利于培养孩子积极主动地探索数学。
因为游戏能对小朋友的规则意识、执行能力和策略意识进行综合锻炼。
游戏都有规则，小朋友要听懂规则、服从规则，同时又要达到目的；当规则变化的时候，他们也要跟着变化自己的策略。
这个过程，不是记住知识点就够的，它其实锻炼了小朋友对知识灵活应用的综合能力。
2，通过绘本进行数学思维启蒙
没有孩子不喜欢故事的，这种启蒙方法使得原本枯燥的数理内容变得生动有趣，在听故事的同时，不知不觉吸收知识。
绘本整个看下来，一点都不枯燥！听着像天书一样的数学知识，在绘本都能找到现实生活中的依据。
以场景式代入的方式让孩子先融入到故事中，再从故事里发掘数学问题，进行解剖和分析。
数学学习最主要的是要体会知识背后的思维方法，毕竟知识是固定的，而背后的思维方法才是最具价值的。
3，看动画片进行思维启蒙
儿童动画系列，片中小人物热爱数学，用数学来解决日常生活中的障碍，将图案、数字和形状的知识融入动画，内容充满互动，帮助幼儿用数学方法解决日常生活问题。
孩子能掌握对数字的认识、数学的技巧，同时发展孩子的思考性。
何秋光学前数学，用孩子听得懂的语言，感兴趣的主题和游戏，从具体到抽象，真正培养孩子的数学思维！让每个孩子都爱数学！

E. 孩子数学思维怎么培养

幼儿园练习数与量的关系，包括比较大小。小学练习些与思维开拓有关的，比如数独游戏，围棋 象棋 军棋 跳棋 五子棋 从比较好玩的飞行棋可以先开始比较科学。

F. 怎么给孩子进行数学启蒙要注意什么问题

怎么给孩子进行数学启蒙？要注意什么问题？

3.注意数字的逻辑。简单来说，孩子数完，就要总结数量关系。孩子不要过分训练算术。虽然可以强化他们的记忆，但是在概念理解上肯定会有问题。所以，如果他们经常练习一些死板的数学算术，他们的数学思维根本不会改变。如果他们的数学思维不改变，他们的空间想象力就不会得到提高。避免孩子机械训练的方法就是结合现实生活，或者在一些家长和宝宝之间的小游戏中，抓住这些小细节来深入教育孩子。这种寓教于乐的方法可以让宝宝有更深的理解。

G. 如何培养孩子数学思维

如何培养孩子数学思维?如何将小学生创造性思维的培养融入到课堂教学之中，让学生在不断经历的学习过程中，感悟到 创新思维 的技巧呢?下面是我为大家整理的关于如何培养孩子数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何培养孩子数学思维

注重课堂练习，发掘创造性趣

新小学数学教材为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行加工、改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性，有利于学生顺利地理解、掌握新知识，开发课堂的创造情趣。

如在教学进位加法的练习课时，这节课的主要目的是使学生熟练口算20以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组，用三个数组成4个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是这样的，每人一条鱼，每条鱼的上面都有一道题，只要能大声地读题说得数，这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对，还要对其他同学的题进行判断，大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。在练习课中学生的思维异常活跃，创造性的开掘就孕育在其中了。

培养自信，开发创造潜能

创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在小学数学教学中，老师要重视学生自信心的培养，爱护和培养学生的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都有机会锻炼自己的意志，提升自信心，培养学生的创造性思维。 例如：如在比较15和9两个数的大小时，我让孩子们创建小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多 方法 ，有的用数数的方法，9往后数6个才是15，所以15大于9;有的认为9在添上6才是15，所以15大于9;有的说15是两位数，9是一位数，所以15大于9。有一个学生的想法十分独特，他在9的前面加上1个0，这时15十位上的1比0大，所以15大于9。许多学生对他的想法大为不解，我也觉得这样做简直就是画蛇添足，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗?于是我对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。这样在课堂教学中运用鼓励的方法，保护他们的积极性，增强他们创造性解决问题的信心。我们要始终坚信孩子的潜能是无限的。

值得注意的方方面是：1，教师创设轻松、愉快活跃的课堂氛围，为学生潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、自由、平等、竞争的环境，激发学生的思维和灵感。2，对于学生的一些大胆的想象及创意不要硬性的否定，要充分考虑小学生的感受和心理承受能力，一般更好的增强孩子创新的自信心。

2培养数学思维能力

1.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做 总结 。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

2.小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于 学习方法 ，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活 经验 ，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

4.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的 抽象思维 能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

3提高学生数学思维能力

注重联系生活实际，在生活中培养孩子

孩童时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中处处有数学.一天，一个三岁的小孩子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊?他想了想，竖起三个手指说：“我要三个.”我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他：“小朋友，给你买了几个棒棒糖啊?”他高兴的说：“三个”.“现在你吃了几个啊?”“一个”“.还有几个啊”?他想了想说，“还有2个”.我想，如果你直接问他，“3-2等于多少啊?”他肯定不知道.所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。

发展小学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习小学数学过程中，某些老师会有随意降低教学目标的现象，具体表现在一是一味追求结果或结论，忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低，使教学停留在直观的实验操作上，忽视了从直观上升到抽象的过程。例如教学三年级“数学广角―搭配问题”，有的老师出示了多种内容(如上衣与裤子的搭配、早餐搭配、去公园的路的搭配等)都只是让学生画一画来解答，整堂课，就是连线搭配，解决问题的策略停留在直观状态。这样做，没有抽象，就缺少数学思想方法的渗透，教学目标难以实现。二就是，不注重学生探究过程的体验，喜欢简单明了地“先告知学生。如有教师上五年级的《找次品》时，就明确告诉学生：将要找的产品分成3堆，而且要尽可能的平均分。3个称一次，9个称2次，27个称3次……”然而，为什么要这样分呢?学生没有经历过，没有活动经验，这种避开活动过程“从繁就简”的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。所以教学时，我们既不能随意降低教学目标，更不能“拔苗助长”这都违背了我们教材的编写初衷。教学时，我们应该准确定位教学目标，做到目标定位张弛有度，要纵观全局，融会贯通。这样他们就比较好理解了。

巧设探索性问题，培养学生创新思维

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。

因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。

4如何培养孩子的数学思维

注重语言训练，促进思维发展

语言是思维的工具，人们借助语言才能对事物进行抽象概括，思维的结果和认识活动的成就又是通过语言表达出来的。所以，发展学生的思维必须相应地培养和发展学生的语言表达能力，以促使思维更加完善、精确。

对于一些小孩，他们的问题是很多的，家长也应该对小孩的问题要认真回答，不能抱着完成任务的态度，敷衍了事.还要引导他们积极思考.如一些一年级的孩子在读白雪公主与七个小人的 故事 的时候，白雪公主在森林里迷路了，很伤心，看到前面有一栋房子，变走了过去，这时，孩子想了想问道：“她为什么不去找警察叔叔?”“因为森林里没有警察叔叔啊”“可是，那她为什么不给警察叔叔打电话啊?”虽然这些问题好像很可笑，但是说明小孩他是在认真听故事，并且开动了脑筋，在积极思考，所以，家长必须要认真对待孩子的每一个问题，不要让孩子感觉到问家长为什么，家长是在敷衍。

教学中要“预设有度，有效生成”

“生成不是天外来客就具体教学而言文本”是生成之“母”“预。追求生成的课堂教学不能脱离“文本”也离不设”是生成之“父”开“预设”。一般而言，课前，我们应该善于预设学生的“已知”，预设学生的“未知”，要预设迎接偶发事件的心态。预设要以人为本、以学定教，真们课堂教学要能有效“适度预设”正关注学生的发展，从学生角度出发去安排教学活动、选用 教学方法 、设计教学过程，着力对课堂教学活动中学生可能发生的状况从多方面进行估测，并设计出多角度、多层次的策略方案，以备在教学中及时。调用，应对各种“不测”同时，教学时我们往往会遇到“不曾预约的精彩”――课堂中的意外生成!这可以说是我们日常教学的惊喜，一堂课常常可以由“意外生成”由此而出彩!但这需要我们教师具有敏锐的眼光、高超的教学机智去驾驭。

某教师在执教四年级的《植树问题》时，遇到这样一种意外：在教学正方形四边(包括四个角)摆花盆这一环节时，学生通过探索发现规律已经顺理成章地得出了结论：正方形四边可摆花盆总数n×4-4，当正准备顺利往下进行时，突然有一学生提到：如果正方形每边只摆一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我摆的不是0，老师这个公式不对”如果不仔细想一想，说不定我们老师都傻眼了，一着急说不定还真的被学生给问到了。其实这位学生说的这种想法只是一个“特例”，因为要求四个角都摆，那么四边形的一条边只摆一盆花是不现实的。这说明了我们前面得出的规律不够完善，应该附加条件n>1这个附加条件我们老师在平时教学时往往容易忽视。

H. 如何给孩子进行数学启蒙

1、引导幼儿指出形状：幼儿学到的数学基础知识是指出物体的形状，做个小的游戏，让幼儿指出物体的形状;也可以和幼儿一起来数数，简单又有趣的数字游戏就是借用手指或脚趾从1数到10，爸爸妈妈也可以唱数数的歌谣给幼儿听。

2、通过绘本进行数学思维启蒙：孩子都喜欢故事，这种启蒙方法使得原本枯燥的数理内容变得生动有趣，在听故事的同时，不知不觉吸收知识。绘本整个看下来，一点都不枯燥!听着像天书一样的数学知识，在绘本都能找到现实生活中的依据。以场景式代入的方式让孩子先融入到故事中，再从故事里发掘数学问题，进行解剖和分析。数学学习最主要的是要体会知识背后的思维方法，毕竟知识是固定的，而背后的思维方法才是最具价值的。

3、引导幼儿学会比较：孩子的认知能力发展具体的表现就是比较。比如说告诉幼儿，妈妈比爸爸低，妈妈比幼儿高，西瓜比橘子大，4颗糖比3颗糖多等。

4、看动画片进行思维启蒙：儿童动画系列，片中小人物热爱数学，用数学来解决日常生活中的障碍，将图案、数字和形状的知识融入动画，内容充满互动，帮助幼儿用数学方法解决日常生活问题。孩子能掌握对数字的认识、数学的技巧，同时发展孩子的思考性。

5、引导幼儿学会分类：教会孩子按自己的理解能力将玩具分类，比如把自己的玩具小火车和小飞机分开，然后数数每样有多少个。

6、在游戏中学数学：有助于培养孩子对数学的兴趣，有利于培养孩子积极主动地探索数学。因为游戏能对小朋友的规则意识、执行能力和策略意识进行综合锻炼。

游戏都有规则，小朋友要听懂规则、服从规则，同时又要达到目的;当规则变化的时候，他们也要跟着变化自己的策略。这个过程，不是记住知识点就够的，它其实锻炼了小朋友对知识灵活应用的综合能力。以上这些方法都是在幼儿数学启蒙阶段常用的方法，对于大部分孩子来说是非常有用的，因此想要激发幼儿的数学兴趣，就要从小开始。

I. 如何系统启蒙孩子的数学思维

我先来看一个研究结果，现在研究认为：人对数字的感知是天生的。不仅是人，其实动物对数字的感知也是天生的。不过后期的获得性数学能力对人类的社会性需求来说是至关重要的。

儿童对于数字概念的研究

例如，在法语中，92表示为4个20和1个12，因为这种表述方式是根据人身上的部位来进行表述的。如下图：

大家肯定对自己孩子学习计算的时候印象最深刻的一点就是掰着自己的手指头数数，这其实是一种天生的行为。

那数学思维究竟包括哪些内容呢？一般来说，他有六个方面，如下图所示。

数学核心素养有六种：

数学抽象

逻辑推理

数学建模

数学运算

直观想象

数据分析

那就先从数学抽象来说吧。数学本身就是利用抽象性的思维来看待世界和宇宙。所以，将具体的事物进行数学抽象是数学启蒙的一个非常重要的环节，也是数学启蒙的基础之一。

什么是数学抽象呢？就是将具体的事物，比如说一个气球，一朵小花，一个小朋友抽象成一个数字1。这个过程抽象过程可以用C-A-S方法，所谓的C就是具体，S就是半抽象，A就是将具体的事物抽象转变为抽象的事物。这种方法中间有一个半抽象的过程，如下图所示。这种方法更有利于帮助孩子完成由具体到抽象的理解。

所以这个思维说的直白一点，就是让孩子尽量理解所有具体的事物都可以用数字和数学来表示出来。可以把数学理解为一个第二外语，我们把具体的事物翻译成数学语言。这个能力一般是四岁到五岁孩子才能真正的理解，也是需要长期进行循环渐进的培养的过程。也是其他数学核心思维的基础之一。

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第二个数学核心思维是逻辑推理。其实中国人普遍缺乏逻辑思维，而数学恰恰是培养逻辑思维最直接最有效的方法。这个过程可以将具体的事物抽象化，并且在这些抽象的事物内部寻找相互联系和客观规律。这个能力也是智商测试的一个重要内容，这个能力的高低直接反映了孩子智商高低。这过程本质上是培养孩子寻找事物之间关系和规律的思维方式。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

数学建模一般经过以下几个步骤：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

应用题就是考察的数学建模的思维。举个我们平时可以教孩子建立数学模型的例子：

根据我的观察，现在的孩子普遍缺乏数学建模思维。数学建模思维最直观的一个应用就是做应用题。如果缺乏建模思维，孩子能读懂应用题的每一个字，但是就是不知道怎么来计算，哪怕是家长苦口婆心的来引导解释，以后该不理解，还照样不理解。孩子缺乏这种思维能力可能是这方面锻炼较少，也可能是数学抽象能力培养不够。总之原因是多方面的并不仅仅是不理解应用题这么简单。

尤其是年龄稍微小一点的小朋友，我们要从最简单的事物来培养孩子的数学建模思维，比如说下面的这个图，原先有三个小朋友在浇花，后来又来了两个小朋友，这一共是几个小朋友？通过这件事，一是培养孩子数学抽象，把这些小朋友抽象成数字，另一个是将这两波小朋友一起浇花，培养成一个数学关系就是加法的关系，我自己的经验来说，孩子比较容易理解加法，但是对于减法需要我们更多的引导。

数学上运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。

小学阶段孩子总要面临各种各样计算题。要得到计算结果首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，因此充分理解和掌握这些基础知识是孩子能够正确计算的前提。有些孩子在考试中计算题做错，并不是真正的不会算而是由于运算定律或是运算法则没有弄清导致计算出错。只有把有关的基础知识讲清楚，让孩子真正掌握了，计算才不会出现差错。

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数学运算还是需要一定的练习基础的。也有研究认为，孩子数学计算能力比较差的本质原因是由于孩子缺乏数学思维或者是数学概念---就是我们前面提到的那两个核心素养。客观的说，运算能力确实是一个相对比较上层的能力，这种能力的提高是依赖于数学抽象和数学建模这两种思维方式的。

孩子一开始的数学运算能力可以通过具体的事物来进行培养，这个过程要比直接使用抽象的数字在纸上进行练习效果要好很多。因为这个过程一方面可以增加孩子数学抽象能力，另一方面能够逐渐的建立起来数学运算对应的具体事物。

直观想象是借助于几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形来理解和解决问题的素养。包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用几何图形描述问题、分析数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型探索解决问题的思路。

直观想象的能力，其实伴随着孩子整个数学学习生涯，尤其是高考还会专门针对考生的直观想象主题进行考察，比如立方体，三角体的切面计算。这些立体几何试题在解题过程中是需要考生运用直观想象的能力来解题的。

对更小的小朋友来说，我们可以从更简单的图形做起，比如下面这两个小游戏，就可以培养孩子立体观念，图形观念。

如果孩子以后学设计，比如机械制图对这方面的能力要求是非常高的，当时我们上大学的时候，有少数同学这门课就是考不及格，原因并不是由于他们不努力，而是因为他们实在想象不出各种形状的投影，所以本质上还是缺乏直观想象的能力。

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最后一个数学核心思维是数据分析。现在大数据的应用离我们越来越近，我们打开外卖软件，我们能看到的各种受欢迎的食物都是大数据计算。对于我的专业来说，有一个研究方向叫生物信息学，也是把生命的各种过程和现象抽象成数据，利用统计学的方法进行计算、预测和分析。

但对于小朋友来说，数据分析能力，我觉得有三个步骤。和数学抽象非常类似：

第一个步骤就是分析具体的事物，例如比较一根棍子的长短粗细一堆球的多少等等。

第二步就是对半抽象事物进行分析，比如说下面这个图。

如果想让孩子对下面这个图能够进行数据分析，首先孩子应该理解下图，应该明白这个彩色的柱子高低，表示的是数量的多少扇形的角度的大小，表示的数量和比例的多少，所表示的含义。

第三个步骤才是对于抽象的数字本身的分析能力。但这个能力在我看来并不急于让孩子拥有，先把前两个环节作为基础打好才是根本。