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高中数学立体几何怎么辅助线

发布时间:2022-12-19 17:58:13

1. 高一必修二立体几何的辅助线怎么做 最好详细一点 要适用于大部分几何题 也就是辅助线的总结

辅助线 向来是对症下药 不是莫 哪有通用的···
说下我的看法:
总得来说是 归本溯源,
1:要求什么:如证明 平面垂直啦
2:怎么求 :平面垂直的几条定理
3:缺少什么条件
4:补充这个条件(就是辅助) 如:做一条直线垂直那个平面

2. 高一数学立体几何添加辅助线有什么技巧

主要还是多做些题,找到手感,题见多了思路自然打开,有时候随便画画都有可能做出来辅助线,理科题海战术其实也不错···················

3. 高一数学立体几何添加辅助线有什么技巧

当然不是随便啦,作辅助线要求符合平时所学知识,通过作辅助线联系上所学知识,加以利用解决相应问题。至于怎么正确的作辅助线,那就需要你自己多练习,找到做几何题的感觉,对所学知识熟悉的话,一看就知道怎么作辅助线,所以说最主要的还是把知识掌握牢!

4. 高中立体几何辅助线做法技巧

1、首先要有空间感,也就是一般所说的立体感,对于各点、线、面的关系在头脑中形成一个基本的概念,如果你在做题前边关系都没有弄清楚,你很难进行后面的步骤的。
2、将空间的问题尽量转化成平面问题。
3、先按书本上的例题多看,多分析,从例题中找到相似的方法。

5. 数学常见辅助线做法

数学辅助线做法技巧初中
(1)平行线是个基本图形:当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与两条平行线都相交的第三条直线。
(2)等腰三角形是个简单的基本图形:当几何问题中出现一点发出的两条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形:出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
(4)直角三角形斜边上中线基本图形:出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系、且倍线段是直角三角形的斜边,则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
(5)三角形中位线基本图形:几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明,当有中点没有中位线时则添中位线,当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点,则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
(6)全等三角形:全等三角形有轴对称形,中心对称形,旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形成全等三角形:或添对称轴,或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明,添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线

6. 立体几何中常作的辅助线

(1)设正四面体ABCD,①作AB与CD的中点分别设为E,F,连接EF 这是正四面体对边的中垂线②连接顶点A与其在三角形BCD上的射影点(设BC的中点为G,CD的中点为H,连接GD和BH该点既为射影点)
(2)连接球心到球面上一点A,即为球的半径R.连接该点A到球面的圆心,即为球面的半径r.连接球心与球面圆心,即为球面到球心的距离D D的平方等于R的平方减去r的平方
(3)设正方体ABCD—abcd 连接AbC会得等边三角形 还有就是连接对角线也常用 要注意用中点找所求
(4)正三棱柱相对来说出的题不会特别难,做补助线也是找对角线 如果空间直角坐标系运用得当的话很好解的

7. 你会画立体几何辅助线吗立体几何辅助线究竟是怎么画的

会,解决异面直线夹角、线面角、二面角、面面垂直的问题时,通常需要结合定义法求解,可是题目往往不会那么好心的为我们给出满足定义的所有条件,此时就需要添加辅助线,使已知条件满足某个定义,即把定义中缺少的线、面、体补全,所以理解并熟知立体几何当中的定义、概念很重要. 总结一下就是:按照定义条件作辅助线凑条件。把不在一起的线集中到一个图形中,构造三角形、梯形的中位线,平行四边形、矩形、菱形的对边等,通过图形性质就可得到所需的平行关系。

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