九年级数学怎么样证明切线

⑴ 证明切线的方法

圆中切线的证明方法很多，今天抽空整理了一下以前上课的笔记，梳理出四种主要的方法：1.平行线法；2.直接法；3.间接法；4.三角形全等法。配以例题的形式给出，因时间关系，不做过多说明。
证明切线的方法:
一、已知条件中直线与圆若有公共点，且存在连接公共点的半径，可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明.口诀是“见半径，证垂直”。

二、条件中若给出了直线和圆的公共点，但没有给出过这个点的半径，则连结公共点和圆心，然后根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“连半径，证垂直”。
三、已知条件若没有给出了直线和圆的公共点，则过圆心向这条直线引垂线，然后根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“作垂直，证半径”。

⑵ 初三数学三角形怎么证明全等，还有圆怎么证明什么切线

答：在两个三角形中，（1）如果三条边都对应相等，两个三角形全等简称边边边。（2）如果有两条边对应相等，这两条对应边所夹的角对应相等；这两个三角形全等。简称边角边。（3）如果又两个角对应相等，如果有这两个角所夹的边对应相等，或者所对的边对应相等，则两个三角形全等；前者简称角边角；后者简称角角边。这是证明两个三角形全等的四种方法。所有的三角形，都不外乎用这四种方法来证明，特殊角（直角）等腰三角形和等边三角形，证明起来就更简单一些。
如果证明圆的切线，1、圆过切点的直径（或者半径）垂直于切线。2、一条切线与圆只有一个交点。如果又两个交点，就是相割；如果没有交点就是相离。证明圆与直线相切，就用这两种办法。

⑶ 如何在能更好的求证初中数学中的切线问题

证明某线是某圆的切线的方法就是证明连接圆心和这个切点与切线夹角为90°，转化成证明角相等，再转化成等边三角形的证明，或平行线等其它有关角度证明的问题。
如果已知切线常常用于计算线段的长度的，常用到的是切线长定理，当然也会有切割线定理。

⑷ 初中数学证明切线的三种方法是什么

(1)切线的定义。

(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径，那么这条直线是圆的切线。

(3)若一条直线过半径的外端，且垂直于这条半径，那么这条直线是圆的切线。

切线的定义

切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。圆的切线的判定方法有：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的主要性质

(1)切线和圆只有一个公共点。

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径。

(3)切线垂直于经过切点的半径。

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

(5)经过切点亚直于切线的直线必过圆心。

(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

⑸ 如何证明切线

证明切线的方法有用判定定理和证明从圆心到直线的距离和圆的半径相等两种。

第一个，用判定定理，这是证明切线最多见的方法，也就是如果直线和圆之间有交点，连接交点和圆心，得出半径，只要证明这条半径和这条直线是垂直的就行了。

第二个，当不确定直线和圆的交点个数或是交点所处的位置的时候，能够通过圆心作出直线的垂线，然后证明从圆心到直线的距离和圆的半径相等就行了。

在高等数学中，对一个函数而言，假设函数的某个地方有导数，那么这里的导数就是经过这里的切线的斜率，这个点和斜率所构成的直线就是这个函数的一个切线。

切线的性质定理是：圆的切线垂直于经过这个切点的圆的半径，经过圆的半径的不是圆心的一端，而且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

切线的判定定理是：一条直线如果和一个圆有交点，而且连接交点和圆心的直线和这条直线是垂直的关系，那么这条直线就是圆的切线。

⑹ 怎么证明切线

利用切线的性质定理以及推论，切线的判定定理，切线长定理进行证明。
1.
切线的性质定理:：圆的切线垂直于经过切点的半径

2.
切线的性质定理的推论1：
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
3.
切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
4.
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5.
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

⑺ 怎样证明切线

怎样证明切线的问题基本有两种方法。

1、连半径，证垂直，

2、作垂线，证半径。

第一种举例：

若直线L过⊙O上某一点A，证明L是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥L就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直。

例1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.
求证：EF与⊙O相切.

⑻ 初三数学证明切线题 求大神解答

（1），因AD过圆心O，AD垂直AC，所以，AP垂直平分BC，BD=CD，AB=AC，

角ADB=角CDP=90度，角ABD=角CAD，（等腰三角形三线合一），角DOC+角OCD=90度，

因，PC//AB，所以，角P=角BAD，，角ECB=2角P=2角BAD=2角CAD，

连接OC，因，OC=OA，所以，角OAC=角OCA，角DOC=角OAC=角OCA=2角CAD，

所以，角ECB=角DOC，所以，角OCE=角ECB+角OCD=角DOC+角OCD=90度，

所以，EC垂直CO，EC是圆O的切线。

（2）BD=CD=3，三角形ABD全等于三角形ACD，AB=PC=3√3，AD=PD=√（3√3）²+3²=6，

设，AP与圆O交于F，AF=2OC=2R，AD*（2R-AD）=DC²，6*（2R-6）=9，R=15/4

OD=2R-AD=15/2-6=3/2，因，角ECB=角DOC，三角形ECF=角DOC，所以，DE/CD=DC/OD，

DE=2²/（3/2）=8/3。

⑼ 初三数学 切线的判定

证明：连接OC
因为OC=0A，所以角OCA=角BAC
又因角BAC=角CAM。所以OCA=角CAM
根据内错角相等，两直线平行，得出OC平行于AM
即OC垂直于L，所以是切线