‘壹’ 浅谈如何备好数学课
文昌市文城霞洞小学 符娟娟 备好课是上好数学课的先决条件。一堂数学课上得成功与否，离不开备课这一环节。如果不备好课，仓促上阵，即使是最优秀的教师也不可能取得好的课堂教学效果。我认为教师在备课时要做到七备：备教材、备预习、备教法、备学生、备自己、备情境、备设计。只有这样才能更好地施教于学生、满足学生的发展需要。 一、备教材备教材，就是有效地了解教材内容，教学目标和教学重点、难点。教师只有备好教材，才能知道自己要教什么，学生要学什么，要完成哪些资源整合和优化。这些都是我们首先要考虑到的问题，因此，我觉得这一部分要做到四备。一是备教学目标，即教学的三维目标。有了目标，教学就有了方向。二是备教学内容。只有全面把握教学内容，才能知道新旧知识需要怎样的迁移，才能配置相应的教法和学法，让学生更好地学好数学。比如：我们备一个数除以分数，首先要知道这是六年级第一学期的教学内容，需要分数乘法的知识和倒数的知识作铺垫。这就要求备课时，必须首先弄清楚这些旧知识，处理好新旧知识的关系，这样，才能更好地完成这一课的教学任务。三是备教学重点、难点。所谓教学重点，就是学生必须掌握的基础知识和基本技能。难点就是学生比较难理解和掌握的知识。把握重、难点是备好一节课的重中之重，是上好课的关键。要想抓住重点和难点，唯一的办法就是深入研究教材。四是备教具。教具准备的目的是为了更好地呈现教学内容，创造一定的教学情境，使学生参与学习活动，帮助学生理解知识和掌握技能。因此，教师在备课时要备好教具，以便在教学中使用。 二、备预习这里指的是学生的课前预习。预习是学生学好数学的重要途径。预习能让学生提前了解学习内容，在学习方法上和心理上做好必要的准备，使自己在课堂上的学习心中有数。过去，我们在备课时很少关注学生的课前预习，基本没有对学生的课前预习提出明确和具体的要求，对学生的预习放任自流，影响了课堂教学效果。因此，我们一定要认真备好学生的课前预习。我认为，备课时，要了解学生原有的知识起点和能力基础，这是对学生提出预习要求和方法的前提条件；要提出一些联系教材内容，突出教材重点和突破教材难点，符合学生能力实际的预习要求；在教学中，要对学生的预习情况进行检查、指导，使学生的课前预习真正落到实处，为新课的学习打好坚实的基础。 三、备教法每位教师都有自己独特的教学方法和适合自己的教学模式。备课时，教师一定要认真备好教法，根据特定的教学内容和教学目标，选择出符合学生认知规律，有利于发挥教师自身特长的教学方法来进行教学。当然，教学有法，教无定法。教学时，教师要根据具体的教学情境随机应变，灵活运用各种教学方法，以求达到最佳的教学效果，做到教学有法与教无定法的和谐统一。例如，稍复杂的分数除法应用题，即已知比单位‘1’多或少几分之几是多少，求单位‘1’的量的应用题。这部分教学内容既是本单元的重、难点，也是本册的重难点。学生对这部分内容的理解比较困难。这些内容的教学成功与否，将影响到今后百分数应用题的教学，这就要求教师备教法时要想办法设计出适合学生动手实践，自主探索，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣，拉近数学与学生的距离，让学生真正感受到学习数学的乐趣，从而学好这部分的内容。 四、备学生教师在全面了解教学内容，设计教法的同时，要认真研究和了解学生的学习实际。不同的学生有着不同的知识基础和能力水平，有着不同的发展要求。只有全面了解学生，才能使教学有的放矢，做到因材施教，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。备好学生，一方面要了解全班学生的一般特点，如整体知识水平、学习风气等，据此确定教学的难度、广度和深度。另一方面，要了解个体：了解每位学生的具体情况，以便因人而异提出不同的要求，对症下药，做到扬长避短，长善救失。备课时要研究学生的最近发展区，做到分层要求，尊重差异，据学而教，以学定教。同时要思考学生对什么感兴趣，何时最投入，学习的经验怎样，教师应该设置怎样的练习，怎样引导学生思考等问题。只有备好学生，才能做到因材施教，有的放矢。 五、备自己俗话说得好：知己知彼，百战百胜。新课程强调教师的自我反思，要求教师要充分认识自己，了解自己，才能使自己的潜能得到最大限度的发挥，优势得到充分的体现，弱点和缺点减少到最低点，以最佳的心态和形象投入到教学中，全面提高教学效益。备课时，教师要充分考虑自己的教学风格和弱点，充分认识自我，扬长避短，设计出符合自己实际和学生实际的教学方案，以求最佳的教学效果。 六、备情境备情境和我们上课有什么关系呢？那是因为营造一个宽松、和谐、民主、平等的教学环境，可以激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性。柳斌说过：‘情境教育’的好处是把教材教活了，把课堂教活了，把孩子们教活了，把教学过程的育人功能充分地体现出来了。所谓情境教育实际上就是注重教学情境的设置。教学情境可以使学生在实际活动中体验知识的发生和发展过程，理解所学的知识，并能运用所学的知识去解决实际问题。适宜的教学情境可以提高学习效率。在教学设计中，教师要根据不同的教学内容，创设不同的教学情境，调动学生的学习积极性和主动性，提高教学质量。下面是多媒体情境教学的例子：长方体的棱长之和的教学，其难点在于长方体的长、宽、高的观念的建立。教师就算教学时展示出了长方体的框架，也难以形象地体现出长方体的4条长、4条宽和4条高。而用多媒体教学，我们可以利用有颜色的线段闪烁和飞入长方体的长、宽、高，这样，能形象、轻而易举地把这些长方体的特征体现出来，收到良好的教学效果。 七、备设计备设计是备课中最重要的一部分，课堂教学是否有条理，思路是否清晰，教学设计起着不可估量的作用。同时，教学设计的准备也是上面六备的综合体现。备教学设计，首先要备过程即考虑开始怎样引入，接着解决什么问题，最后如何练习巩固等。其次要安排好各个教学环节所用的教学时间。其三是写出教案。教案是教师备课的综合记录，是教师教育理念、教学风格和教学艺术的综合体现。教案的撰写是备好一堂课的重要途径。
‘贰’ 如何备好一节数学课
一、要深入了解本班学情.
学生使学习的主体,一切教学都是为了学生的发展.上课首先要考虑的就是学生的学习基础与实际情况,只有深入了解了学生教学才能有的放矢.因此在设计教案时,要真正吃透学生,深入分析学生的基础,全面了解学生面前的素质发展状况.一个班级学生的学习能力是参差不齐的,学生的学习兴趣也不一样.教师在备课时不仅要考虑怎样让学生自主的学会知识,还要考虑如何调动学生学习数学的兴趣、积极性和主动性.还要考虑如何设计练习题,不仅要有鲜明的针对性,还要有层次性,能够照顾到全班学生.尤其重要的是还要想到这节课那些同学学起来有困难,需要老师的指导,好在课上作重点地辅导、点拨.我想只有这样才能把课上的好,上得实,才能真正做到促进全班学生的发展,实现有效的课堂教学.
二、要创造性地使用教材.
创造性地使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质.只有创造性地使用教材,才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一,才能使教材的普遍性同本地区、本人的教学风格等特殊性实现有效的整合,也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需要,才能调动教学双方的积极性,提高课堂教学效率.
三、要吃透教材,科学地确定好教学目标.
四、要采用好的教学方法.
数学来源于生活,服务于生活,有很多人认为数学单调和枯燥,只要我们在数学中遵循数学的学科特点,从孩子们现实生活出发,联系儿童的生活实际选择、采用教学方法就行.采用的方法能让学生积极参与,让学生感到数学的兴趣,能发挥学生的主观能动性,能使学生展示自我,能激发学生的创新思维、学习热情等等,这些都是好的教学方法.
总之,在课堂教学改革不断深入的背景下,要备好一节课,必须针对学生的现有水平,找准学生的最近发展区,密切联系学生的生活实际,创造性的处理教材,合理科学的确定探究目标,灵活安排教学结构,采取生动有效的教学方法,拓宽数学知识领域,充分体现数学价值的魅力.
‘叁’ 今天我们该怎样备好一节数学课
一、备课准确定位学生学习目标
教师备课时应决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，而传统备课中的目标确定是一种知识的预设。新课标要求达成学生知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观三维目标。目标设计上要做到“三个并重”。传统的知识点、能力点要求仍然是教师备课中必须重视的，同时需要考虑另外两个目标，一是过程和方法的考量，必须重视设计每个学生自主思索的平台，必须让每个学生都能用数学.的方法思考问题、解决问题；二是可理解为看不见的方法、情感、态度、价值观要求，主要表现为培养学生热爱科学、勤于思考、善于探索、长于合作、追求真理的学习心理和学习品质。备课中应考虑两项内容：一是本课的知识点和能力点的问题，对定理的掌握应用，整个初中阶段所学的平面几何知识的理解。二是学法指导，在备课时就要充分考虑好，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧，教师将作怎样的指导，这一点非常重要。如果我们在这方面下些功夫，学生就能学会学习、主动学习、自主学习，学习的效率就体现出来了。
二、备课应考虑师生双边互动式
新课标强调“教”服务于“学”,教师通过与学生合作,依靠学生自主动手活动、实践、合作与交流去实现教学任务;新课标要求教师以学生的心理发展为主线,以学生的眼界去设计教学思路,预测学生可能的思维活动并设计相应对策。这就要求我们让学生参与课前的准备,自己收集制作有关资料(如实物、图片、数据等),如做等腰三角形平行四边形，然后尝试研究它的性质。这个过程不仅能促进学生自主学习,为课堂教学作很好的铺垫,还能使教师预测到学生的需要,掌握学生的现有水平和情感状态,把握学生的“现有发展水平”,使教师在备课时,更多地从学生学习的角度去考虑教学方案,对症下药,有的放矢。
三、备课应考虑学生的个体差异，因材施教
新课程倡导打造教学基础,做好教学的前提工作,了解教学对象的差异——学生差异。备课时,我们应认真分析学生的知识结构的差异,找准新知识学习的切入点;认真分析学生的学习方式的差异,根据学生的兴趣、爱好、情绪,设计课堂教学,把握学习的鼓动点;认真分析学生的学习需要差异,根据对象确定分层施教,架好学习的桥梁,使基础较差的学生“吃得进,消得了”,使学有余力的学生“跳一跳,摘得到”。
只有这样,在掌握学生的个性差异和个体需求的前提下,采取不同的教学方法,才能为每一个学生的发展创造条件,使学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使每个人都获得身心的愉悦和在原有基础上有较大发展。因此教师精心地选择例题和学生的训练题至关重要。例题的选择要有典型性. 代表性. 思维性.特别要注意例题的一题多变.一题多解和一图多用。学生的课内训练题和课外作业题，要避免大量的机械模仿性的题目；要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握，要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力发展智力对于课外作业可布置适量，选做题，以体现因材施教的原则。
四、根据教学情况进行课后备课,提高教学反思能力。
课前备课、写教案固然重要,但课后反思,进行二次备课,更有利于教师的专业成熟与提高。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备,教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录,也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中,课堂一旦放开,真正活起来,就会有很多突如其来的可变因素,学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件,都会对原有的教学设计提出挑战。
教师在课后把这些突发事件记录下来,对自己的教学观念和教学行为,学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析,通过反思、体会和感悟,则可以帮助自己总结和积累经验,形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
在新课程条件下，随着教师角色的转变和学生学习方式的改变的要求，备课不再是教材内容的简单的诠释、教学过程的简单的安排、教学方法的简单的展示，它的性质、功能、方法已经发生了很大的变化。它要求教师从新课程理念出发，在落实学生主体学习地位上下功夫，在落实每一个学生自主学习上下功夫，在落实学生合作学习上下功夫，在充分调动每一个学生的学习积极性上下功夫，在防止学生的学习活动流于形式、切实提高课堂效益上下功夫。因此教师备课已升华为教师教学研究的一个重要内容
‘肆’ 浅谈如何备好数学课
文昌市文城霞洞小学 符娟娟
备好课是上好数学课的先决条件。一堂数学课上得成功与否，离不开备课这一环节。如果不备好课，仓促上阵，即使是最优秀的教师也不可能取得好的课堂教学效果。我认为教师在备课时要做到七备：备教材、备预习、备教法、备学生、备自己、备情境、备设计。只有这样才能更好地施教于学生、满足学生的发展需要。
一、备教材备教材，就是有效地了解教材内容，教学目标和教学重点、难点。教师只有备好教材，才能知道自己要教什么，学生要学什么，要完成哪些资源整合和优化。这些都是我们首先要考虑到的问题，因此，我觉得这一部分要做到四备。一是备教学目标，即教学的三维目标。有了目标，教学就有了方向。二是备教学内容。只有全面把握教学内容，才能知道新旧知识需要怎样的迁移，才能配置相应的教法和学法，让学生更好地学好数学。比如：我们备一个数除以分数，首先要知道这是六年级第一学期的教学内容，需要分数乘法的知识和倒数的知识作铺垫。这就要求备课时，必须首先弄清楚这些旧知识，处理好新旧知识的关系，这样，才能更好地完成这一课的教学任务。三是备教学重点、难点。所谓教学重点，就是学生必须掌握的基础知识和基本技能。难点就是学生比较难理解和掌握的知识。把握重、难点是备好一节课的重中之重，是上好课的关键。要想抓住重点和难点，唯一的办法就是深入研究教材。四是备教具。教具准备的目的是为了更好地呈现教学内容，创造一定的教学情境，使学生参与学习活动，帮助学生理解知识和掌握技能。因此，教师在备课时要备好教具，以便在教学中使用。
二、备预习这里指的是学生的课前预习。预习是学生学好数学的重要途径。预习能让学生提前了解学习内容，在学习方法上和心理上做好必要的准备，使自己在课堂上的学习心中有数。过去，我们在备课时很少关注学生的课前预习，基本没有对学生的课前预习提出明确和具体的要求，对学生的预习放任自流，影响了课堂教学效果。因此，我们一定要认真备好学生的课前预习。我认为，备课时，要了解学生原有的知识起点和能力基础，这是对学生提出预习要求和方法的前提条件；要提出一些联系教材内容，突出教材重点和突破教材难点，符合学生能力实际的预习要求；在教学中，要对学生的预习情况进行检查、指导，使学生的课前预习真正落到实处，为新课的学习打好坚实的基础。
三、备教法每位教师都有自己独特的教学方法和适合自己的教学模式。备课时，教师一定要认真备好教法，根据特定的教学内容和教学目标，选择出符合学生认知规律，有利于发挥教师自身特长的教学方法来进行教学。当然，教学有法，教无定法。教学时，教师要根据具体的教学情境随机应变，灵活运用各种教学方法，以求达到最佳的教学效果，做到教学有法与教无定法的和谐统一。例如，稍复杂的分数除法应用题，即已知比单位‘1’多或少几分之几是多少，求单位‘1’的量的应用题。这部分教学内容既是本单元的重、难点，也是本册的重难点。学生对这部分内容的理解比较困难。这些内容的教学成功与否，将影响到今后百分数应用题的教学，这就要求教师备教法时要想办法设计出适合学生动手实践，自主探索，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣，拉近数学与学生的距离，让学生真正感受到学习数学的乐趣，从而学好这部分的内容。
四、备学生教师在全面了解教学内容，设计教法的同时，要认真研究和了解学生的学习实际。不同的学生有着不同的知识基础和能力水平，有着不同的发展要求。只有全面了解学生，才能使教学有的放矢，做到因材施教，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。备好学生，一方面要了解全班学生的一般特点，如整体知识水平、学习风气等，据此确定教学的难度、广度和深度。另一方面，要了解个体：了解每位学生的具体情况，以便因人而异提出不同的要求，对症下药，做到扬长避短，长善救失。备课时要研究学生的最近发展区，做到分层要求，尊重差异，据学而教，以学定教。同时要思考学生对什么感兴趣，何时最投入，学习的经验怎样，教师应该设置怎样的练习，怎样引导学生思考等问题。只有备好学生，才能做到因材施教，有的放矢。
五、备自己俗话说得好：知己知彼，百战百胜。新课程强调教师的自我反思，要求教师要充分认识自己，了解自己，才能使自己的潜能得到最大限度的发挥，优势得到充分的体现，弱点和缺点减少到最低点，以最佳的心态和形象投入到教学中，全面提高教学效益。备课时，教师要充分考虑自己的教学风格和弱点，充分认识自我，扬长避短，设计出符合自己实际和学生实际的教学方案，以求最佳的教学效果。
六、备情境备情境和我们上课有什么关系呢？那是因为营造一个宽松、和谐、民主、平等的教学环境，可以激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性。柳斌说过：‘情境教育’的好处是把教材教活了，把课堂教活了，把孩子们教活了，把教学过程的育人功能充分地体现出来了。所谓情境教育实际上就是注重教学情境的设置。教学情境可以使学生在实际活动中体验知识的发生和发展过程，理解所学的知识，并能运用所学的知识去解决实际问题。适宜的教学情境可以提高学习效率。在教学设计中，教师要根据不同的教学内容，创设不同的教学情境，调动学生的学习积极性和主动性，提高教学质量。下面是多媒体情境教学的例子：长方体的棱长之和的教学，其难点在于长方体的长、宽、高的观念的建立。教师就算教学时展示出了长方体的框架，也难以形象地体现出长方体的4条长、4条宽和4条高。而用多媒体教学，我们可以利用有颜色的线段闪烁和飞入长方体的长、宽、高，这样，能形象、轻而易举地把这些长方体的特征体现出来，收到良好的教学效果。
七、备设计备设计是备课中最重要的一部分，课堂教学是否有条理，思路是否清晰，教学设计起着不可估量的作用。同时，教学设计的准备也是上面六备的综合体现。备教学设计，首先要备过程即考虑开始怎样引入，接着解决什么问题，最后如何练习巩固等。其次要安排好各个教学环节所用的教学时间。其三是写出教案。教案是教师备课的综合记录，是教师教育理念、教学风格和教学艺术的综合体现。教案的撰写是备好一堂课的重要途径。
‘伍’ 怎样备好一节数学课
在上课前，教师为上好此堂课而进行的一系列准备工作就是备课。备课的工作内容包括学习课标，钻研教材内容，阅读参考资料，了解分析学生的情况，确定具体恰当的教学方法，制定阶段的教学计划和设计每一课时的教学方案等。备课的基本要求有以下几点：一、钻研教材和处理教材 教师对教材，不同于学生对教材，不能仅停留在对结论的了解、掌握和运用上。因为教材的编写，为了简明和规范的要求，往往压缩了概念的形成过程，掩盖了定理、公式和法则的发现过程，隐去了数学思想的详细的阐述过程，精简了规律的提炼过程。教师不能把教材中的基础知识抄在备课本中，在课堂上照本宣科，他需要对基本概念的形成过程和它的丰富内涵作深层次的探索与分析，需要对定理、公式和法则的发现过程作广泛的研究与探索；需要对数学规律的认识过程作出符合学生心理的考察与构思，这就是教师对教材的加工与再创造的工作，是对教材的理解与挖掘。具体解决如下问题：1、弄清教材的基本要求教材的基本要求包括思想性、基础知识的深广度、基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重点等方面。教材的思想性主要体现在数学内容中所包含的辩证唯物主义观点。中学数学中的大量概念都有现实的模型，钻研教材就要特别注意这些概念是如何从现实世界的具体事物中抽象出来的。中学数学内容中的辩证内容尤其丰富。例如，运动、变化、发展、转化，由量变到质变，对立统一观点几乎渗透在各个章节的具体内容中。教材某些内容所涉及到的数学史料，尤其是中国数学史资料，也是体现思想性的一个重要侧面。教材所包含的基础知识深广度，既要从整体上作一般了解，又要从局部上作精细分析。例如函数这一基础知识，中学数学是分四个阶段学习的。初中有积累素材和建立初步概念两个阶段。每个阶段的具体要求如何？各阶段的分寸如何掌握？这些问题必须在纵观全局的基础上，再深入研究各个课题内容、例题和习题后才能真正清楚。基本技能、技巧要求的水平主要通过对例题、习题的研究来掌握。发展能力的侧重方面决定于数学内容的类型和难易。对于概念教学侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；对于定理、法则、公式教学，侧重于归纳、类比、分析、综合等探索能力的培养；对于较易数学内容的教学，侧重于培养自学能力；对于较难的内容的教学，侧重于培养分析问题解决问题的能力等等。2、沟通知识联系，把握教材知识体系中学数学是一门系统、严密的学科，数学教师不仅要钻研教材的基础知识，而且要熟悉所教的基础知识在整个数学教材中的地位与作用，基础知识之间的相互联系，熟悉随着学习的深入知识结构逐步变化的情况，这就需要教师具有对知识体系的把握能力。例如，教师在研究教学内容时，要非常注意对“如何以旧引新，以新带旧”这个问题的思考。只有注意知识之间的联系，才会使得学生所学知识不是孤立的，对知识的掌握不是单凭记忆的。知识之间的相互关系种类很多，主要有从属关系、并列关系、发展深化关系、对应关系等等。教师注意知识之间的联系可以从这些关系中进行探索。3、确定重点、难点、关键一般地，学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛，对学生认知结构起核心作用，并在进一步学习中起到基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定，通常教材中的定义、定理、公式、法则是教学的重点，数学的思想方法教学的重点，基本技能的训练要求，定理、公式的推导的思维过程是教学的重点。教学中的难点是学生学习成绩的分化点。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等各种角度进行考虑和综合分析。教学中的关键是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎忍而解。4、为学生提供思维训练的材料思维需要借肋教学内容进行分析、综合、比较、抽象、概括等过程来实现，提供思维训练材料是对教学内容的加工组织，以训练学生思维。思维训练材料分两类：一类是感性材料，它是以感性表象来训练思维；另一类是理性材料，它是以概念、判断和推理等基本思维形式训练思维。学生在解决新课题时，往往出现思维受阻，需要教师在学生原有认知结构中寻求解决新课题的联结点，并提供再现旧知识的材料；学生接受新知识、新技能有困难，教学内容有一定的跳度，教师就需要安排铺垫性的材料，以旧引新，以低引高，揭示新旧之间的逻辑关系；为了培养学生的能力，教师需要提供探索性的思维训练材料，设计各种变式训练的问题。5、备好习题，正确组织练习练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识国、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补学习中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。教师必须加强对习题的研究，对习题作出精心的选择和安排。选择必须从练习的目的、内容、形式、分量以及学生的接受能力等多方面去考虑，才能使学生练得适当，练得有效果。为了使选题达到上述要求，教师首先必须按照对学生的要求，将教材上的全部习题演算二遍，解决以下几个方面的问题。①明确习题的目的要求。对于教材中的练习、习题、复习参考题这三种不同类型的题目，要注意各题的具体要求、解题的关键、解题的技巧以及习题的格式，分析哪些学生可以独立完成，哪些需要提示，哪些应作题讲解示范。②明确习题的重点习题是为巩固基础知识服务的，因此，选择习题也必须考虑知识的特点和学生的接受能力，让学生集中精力围绕有利于发展智力和掌握基础知识与基本技能去训练，要注意哪些是主要的，哪些是次要的，以便在进行课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点。③确定习题的解答方式要求学生采用各种不同的方式解答习题，可以提高学生学习兴趣和从多方面培养学生的解题能力。教师要根据教学要求和题目的不同特点，以及学生的接受能力和智力发展水平等具体情况，分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考等方面进行练习。一般来说，数字简单、运算不繁或论证较易，又是必须掌握某一基本概念、定理、法则或公式才能回答的问题，可以作回答题；计算或论证不甚繁杂，但具有典型性，能体现知识、技能的具体应用以及书写格式要求规范化等特征的习题，可作板演；能巩固旧的知识，且容易由之引入新课内容的习题，宜作课堂复习提问题；计算较繁或论证较难，以及涉及知识面较广的习题，可作书面作业题；思考性较强、叙述较繁的习题，宜做思考题。④衡量习题的份量练习题份量的多少，要根据题目的难易程度和学生解题能力的强弱等来决定。题目太简，份量太少，轻面易举就可以完成解答任务，这样不仅达不到练习的目的，而且学生也容易产生自满情绪。题目太复杂，份量太多，学生在规定时间内完不成解答任务，不仅容易使学生丧失信心，而且会加重学生负担，影响学生全面发展。一般，教师布置给学生的练习题，应当根据课内外可能给予的练习时间，及教师与学生解题的速度比（1：3－1：4）等来确定份量。但是，由于学生程度参差不齐，所以布置作业也要注意因材施教。除有统一要求的基本习题外，还要有一些要求较高的选做题或思考题，以满足学习较好的学生的需要，使他们的数学才能得到发展。此外，教师还要善于根据教材和学生的需要自编、改编或选编一些补充题目，特别是应当自编一些过渡题、联系题和综合题，以便学生更好地理解内容、掌握方法和灵活应用。二、学生情况的了解和分析教师设计教学总是要求学生在一定时间内过到一定的目的。是否能达到这个目的，需要教师了解学生学习现状，找出现状与目的之间的差距及产生差距的原因。1、了解、分析学生的认知结构 学生的认知结构，是指学科知识的实质内容在学生头脑中的组织。在学习过程中，学生原有认知结构是否有适当用以同化新知识的观念，这些观念是否稳定、清晰，以及新知识与学生已有的认知结构中的知识可辨程度，都会直接影响学习活动的效果。如七年级“有理数的运算”教学，其中新知识包括：有理数加法和减法（运算法则、运算律）有理数乘法和除法（运算法则、运算律）有理数的乘方在学生原有的认知结构中，用以同化新知识的观念不仅仅是有理数的知识，还就包括小学阶段的算术数以及算术数的四则运算，那么有理数教学的重点就集中在相反数、绝对值的概念提示以及掌握运算符号法则的教学上。教师对学生认知结构的分析，就会注意在课堂教学中哪些内容学生已经理解、掌握，不需要教师再多讲解；哪些是学生虽然了解，但是随着数学学习的不断深化，内容要求的提高，还需要教师进行指导；哪些内容理解不深，掌握不熟练，但只要教师稍加点拨就能加深理解和掌握的；有哪些知识还属于难点，需要教师在今后教学中作精心安排、逐步解决。2、了解学生的思维状况和思维特点有经验的老师好不仅分析学生学习情况的结果，还很注意把产生结果的过程作为学习情况分析的重点，重视学生学习数学心理活动过程和心理变化的规律，注意 分析学生学习心理的各种障碍。为了及时排除障碍，教师应该分析产生心理障碍的原因。同样一个题目，可能有许多学生都做对了，但可能他们有着不同的思维过程；可能有一些学生做错了，但是造成错误的原因也许不尽相同。还要分析不同类型学生的个性心理特征，因为每一个学生的生理素质、生活环境、教育条件、爱好特长都不一样，既要研究学有作余力的学生的学习心理，又要分析学有困难学生的个性心理。学生学习情况的了解与分析，为教师的教学设计提供依据。掌握以上情况后，一般可将全班学生按学习优秀、学习中等、学有困难归为三类。课堂教学的设计是以大多数中等水平学生的情况为基本出发点，同时又适当注意照顾两头来考虑。教师了解学生学习情况可从以下几个方面着手。第一，建立教学反馈系统，使教师能及时了解学习情况，进行对教学的有效控制。这就要求课堂教学中，教师不仅是信息输出，还要注意课堂学习中学生的一些细微反应，课后批改作业不是例行公事，而是接收教学信息的重要来源。第二，疏通了解学习情况的各种渠道。教师必须广泛地接触学生，倾听他们的回答，不轻易否定学生的叙述，为他们提供更多表达想法的机会。第三，主动开辟了解学习情况的途径。建立学生的学习档案，系统了解学生的知识基础；通过其他任课教师了解学生个性心理、爱好特长；进行家访、个别辅导、谈心，有针对性地了解学生的情况，等等。三、确定课堂教学目的确定教学目的的意义主要有四个方面：①教学目的是选定教学内容、教学方法的依据；②课标规定的中学数学教学目的是通过各章、各节、各课堂教学目的得以落实的；③教学目的是评价教学成效的依据；④教学目的为学生明确学习要求提供依据，每一堂课如果教学目的含糊，就很难引起学生对教学的注意和兴趣，更谈不上学生在课堂上自主学习。制定教学目的时应该注意关于知识、技能和能力培养的教育目的，思想、道德观念培养的教育目的，以及非智力因素、个性培养的发展目的。这三个角度就有机地、整体地进行筹划，而不能有所偏废。在某一堂课的教学中可能强调几个侧面，但是从整章、整个课程看应该是整体目的最优。另外还要从学生的学习基础，可能达到的发展水平出发制定教学目的，并用简练的语言把教学目的概括出来。四、选择和组织教学内容以及教学方法选择和组织教学内容就是根据教学目的要求，把教材加工成课堂上便于师生双边活动的程序材料。这里的材料不局限于一本教材，还有教学参考书、指导书。教师应该根据实际情况和需要，补充适当材料，围绕教学目的引经据典、广征博引以丰富课堂内容，提高教学效能。在选择和组织教学内容时实际上同时考虑了教学方法。一般说来，任何一堂课都不会采用某种单一的教学方法，往往是多种教学方法的结合使用。在教学过程中，教学方法与教学内容并不是一一对应的，对同样的教学内容和教学目的，选用教学方法可因人而异、因地而异，即使内容相同、学生相同、教学条件相同，也可选用不同的方法，以取得好的教学效果。多种多样的教学方法具有各自的特点和作用，根据学生在教师指导下认知活动的基本形式，可将教学方法分为四种类型。1、讲授法讲授法如果运用不当，就会导致教学上的“满堂灌”，在应用讲授法时，应注意以下几个方面：（1）讲授的内容要有高度的科学性、思想性和系统性，要把握内容的逻辑结构，抓住重点和关键。（2）讲授时，应以学生原有的认知结构为出发点，启发学生积极思维，教师要把自己提出问题、分析问题、解决问题的过程转化为学生认知过程。（3）讲授过程中，要善于创设问题的情境，即善于设疑和解疑。（4）讲授语言要准确、精炼、清晰、生动，深入浅出，快慢适度。2、讨论研究法讨论研究法的模式一般是：（1）由教师创设问题情境，提出问题（2）学生对所提问题进行独立思考，整理分析思路与解答方案（3）学生分小组或大组讨论研究，交流思维成果，对从不同角度提出的解答方案，就正误、繁简及构思的优劣进行争辨和探讨（4）教师对解答进行分析、概括、提炼和总结，对学生的积极思维，从量上加以鼓励，从质上加以评价讨论研究法能改变学生消极被动的学习状态，促进师生之间、学生之间、进行多向信息交流，形成生动活泼、主动学习的气氛。讨论研究法的不足是，讨论的内容面小，不利于能力的全面训练和提高。如果学生学习基础参差不齐，讨论问题或流于形式或钻牛角尖，达不到讨论研究的目的。此外，讨论研究法时间花费较多。3、自学法自学型把教学的重点放在“学”上，其一般模式是：（1）教师提出问题，布置内容，列出提纲，引导自学（2）学生阅读内容，进行操练，从中发现问题（3）教师巡视，了解和掌握学生自学的进度和疑难所在，从学生各自的基础出发，进行个别指导（4）教师就深刻理解内容、突出关键、解决难点、小结规律方面进行精讲（5）学生运用知识，在较高层次水平上操练自学法的不足是，基础差的学生较难适应，缺乏智力的相互激励，学习气氛较为沉闷。4、发现法发现法的一般模式是：（1）教师创设问题情境，提出要求解决或研究的问题，引发学生的认知冲突，激发探究的要求，明确发现的目标或中心（2）对所提的问题，提出解答的假设，指导学生思考的方向，选择各种解答问题的方案（3）协助学生证明假设，如有不同观点，可展开讨论，使学生能运用自己已忣和知识阐述自己的观点，提出论据和论证（4）教师对争论和证明作总结，得出共同的结论，及时反馈巩固，使学生建立新的认知结构如何选择或确定良好的教学方法，必须考虑下列三种主要因素：教学目的，教学内容和教学对象。除了这三个主要因素外，教师自身条件和教学物质条件也是需要注意的因素。
‘陆’ 怎样上好一节数学课
上课时候跟着老师走，别自己单干！眼睛看黑板，而不是课本，除非老师要求，否则不要自己看课本（特殊情况除外，比如忘记公式之类）！讲新课时候可以稍微放松一点，记下老师讲的知识点就行了，讲习题时候视情况而定：这里就要强调下，平时习题一定要自己完成，别去对答案，甚至抄袭，错了就错了，没事，别怕老师批评，如此以后才知道自己哪些地方不足！有些题目可能就一个细节没注意，瞄一下别人的就明白了，以为自己懂了，其实不然，下次碰到可能还会卡壳！习题环节做好了，老师讲解时候就可以有松有驰，自己不足的地方就得聚精会神的听，自己懂得地方就可以适当放松，但是如果老师讲解新方法，也需要听下！如果你做到这些，数学课将会越来越轻松，应为你不懂得越来越少！相信我说的，我就是这样走过来的！
‘柒’ 如何备好小学数学课
1．备教学目标 首先，应当全面的系统的掌握教学内容.
2．备教学对象 “教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”，这种观念至今还影响着老师学生，在知识面前学生和老师是平等地位的。
3．备教学方法 教学方法简单地说就是我们教师怎样教和学生如何学习的方法。
4．做好教学反思工作。
‘捌’ 如何上好一节数学课
“凡事预则立，不预则废”，上好一节数学课的前提就是要准备好这一节课，所以备好课是上好课的关键之所在。如何才能“备好一节数学课”是我们广大数学教师一直在不断思索和探讨的课题。新课程改革形势下如何“备好一节数学课”，我结合我多年来的数学经验谈几点关于备好课的想法。
1．备教学目标
首先，应当全面的系统的掌握教学内容，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用，明确教学的任务和方面。其次，备课时要仔细研究《数学课程标准》，从学生的接受能力情况看，本节课的教学重点、难点又是什么，最后确定学生学习目标，只有把握好教学目标，课堂上才能更好地落实学习目标，才能立足于学生的全面发展，课堂上有的放矢。
2．备教学对象
“教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”，这种观念至今还影响着少数的教师，旧的教学习惯仍然不同程度地影响着课堂教学，《新课程标准》要求教师必须以教师教为中心，转移到以学生学为中心，以传授知识为中心转到以培养学生创新能力为中心，使教师在课堂中的主导地位和学生在学习中的主体作用有机会充分地协调搭配来，真正做到教学相长，课堂中教师不是传授学生知识，而是传授学生获取知识的能力，“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，在小学的数学教学中，应努力创设问题情境，活跃学生思维，唤醒学生的求知欲望，保护他们的好奇之心。备课时要有针对性地面对大多数学生，启发他们学习的主动性和积极性，听取学生对教学的意见和要求，及时地改进教学工作，从而通过各种途径来培养学生获取新知识的能力，让学生为数学学习的主体。
当然，备课不能只着眼于课堂中的一切，还要重视学生创造性思维的培养，教师必须结合教材促进学生思维能力的健康发展，不要因循守旧，可以发散思维。“射箭要看靶子，弹琴要看听众”，教师讲课必须要因材施教，对于不同学生群体要有不同的教学方法和教学手段，只有这样才能最大限度地发掘每一位学生创造性思维和创新性能力。这正是《新课程标准》新倡导的重要的教学目标。
3．备教学方法
教学方法简单地说就是我们教师怎样教和学生如何学习的方法，教会学生如何运用掌握的知识解决实际生活中的问题的方法，过去只备教师教，而忽视学生如何学。例如有这样一题：一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28厘米的正方形，求这个圆柱的表面积和体积？这题中只有一个数字6.28厘米，有些学生不知从何开始，如果单纯的用文字叙述，说明各种量之间的关系，学生很难听懂，也很难听得进去，教师也会感觉这种方法在课堂上的效果很不明显，不会的学生仍然不知什么回事，在备课时我思考了很久，最后我决定少说、多做、多演示，然后让学生自己动手做，于是课前我做了一个边长为6.28厘米的正方形，上课时把这个正方形卷起来，就成为了圆柱，然又还原成正方形，多次的做，然后让学生一起去做，在做这个实践的过程中让学生明白这个圆柱的高是什么，底面的周长是什么，启发学生的思维，激励学生的主动性、能动性，使学生在实践中学习，实践中成长，这节课后发现教学效果非常明显，学生学得轻松，我也教得轻松，当然没有一成不变的教法，即使是对同一教材，对于不同学生群体也允许有不同的教法，教学的方法是各种各样的，我对教学方法的选择有几点感悟：
3．1激发学生好奇心。
好奇心和创造有着密切的联系，活泼而好奇的儿童对周围的环境具有丰富的感受性，在与外界相互作用下自信心不断增强，并逐步建立起较强的自尊心和创造能力。因此，在教学中，教师应抓住学生的好奇心，积极创造学习情境，不断引导，适时鼓励让学生体验成功。
3．2鼓励学生参与。
学生是学习的主体，主体参与实践活动，是学生学习数学的一种有意识的活动，需要有激励推动他们去学习的内部动力，因此教师在教学实践活动时，不仅要激发学生心灵深处强烈的求知欲望，而且要让学生在自主实践活动中获得成功，从而产生强大的内部动力。
3．3教会学生观察。
苏霍姆林斯基说：“观察是思考和识记之母”，在实践活动中，要根据教学内容的特点，引导学生按一定的思想进行观察，发现事物间的联系。
3．4指导学生操作。
动手操作是激发学生兴趣的有效途径，它能够化虚幻为具体，变枯燥为生动，经过精心组织，可以让学生在动手实践中实实在在地掌握知识，培养能力，让学生不断产生创新的欲望和动机，使学生真正成为学习的主人。
4．做好教学反思工作
教学反思是教学设计的延伸，它可以将数学中的点点滴滴经过冷静思考后，发现有什么成功之举，不足之处，从而矫正日后的教学行为，反思中可以悟出教学方法千变万化，又能总结出改进教学的具体措施，这样就可以提高自己的教学专业的水平，还可以为自己教学理论水平的提高打下良好的基础，还可以为教学论文提供题材，一个不懂得反思的教师是不成熟的教师，是缺乏理智与创新发展的教师，特级教师华应龙的课为什么那么精彩？看了他的教学后记你就会明白，华老师的备课写满了反思，他的成功之处就在于反思，不断地反思，不断地改进教学，不断地超越自己。
总之，备课是上课前对课堂上的教学程序和内容的一连贯性安排构思，需要精心准备，做到心中有数，但我认为备课还不止这些，备课应该不拘泥于形式，它绝不是单单应付领导检查的一般般的教学程序的安排。它的形式可以是多种多样，它可以是在教科书上批注、补充，在资料上添加感受，也可以在备完之后附加更多的圈圈点点。这也适应了“解放思想，实事求是，与时俱进”的教学要求，要提高备课质量，必须打破备课形式上的枷锁，备课应心中有教材，心中有学生，心中有教法，心中有目标，要遵循规律，又要大胆创新，勤奋学习，教师思想和行为要走到学生中去，走到集体中去沟通思想，协商备课。我想，只有不拘形式的具有开拓精神的备课，才能适应新课程的教学，才能真正起到备课的作用。
‘玖’ 数学教师怎样做好课前准备
1.教师准备:
许多有经验的教师认为：数学课要实施有效教学，教师必须做好以下几方面的准备。
（1）查阅资料。
现在各种教学参考书、备课手册、板书设计以及报章杂志上刊登的各种教学参考资料，应有尽有。这些资料绝大多是由教学经验比较丰富的专家和教师们所编写或撰写的，这些资料对我们的教材从不同的角度、不同的侧面、不同的层次进行了比较深入透彻的分析、综合和概括，提出了多方面合理的教学建议，设计了科学的教学思路，这些现成的教学经验对我们备课有很大的参考价值和指导作用。如果我们能很好地利用它们，就可以避免走很多不必要的弯路，也可以争取更多的时间去研究更合适的教材教法。
我们平时听公开课作的听课记录、自己上课的课后记录，也是很有价值的参考资料。公开课凝结着讲课老师的探索创新的心血，其中的成功与失败也可以作为我们教学的借鉴。
因此，我们坚持多查阅资料，多听课学习，对有参考价值的资料广采博纳，取其精华，择人之善而从之，对优化自己的课堂教学大有益处。
（2）精心备课。
备课，是课前准备最重要的一环，是上好一堂课的前提，是提高教学质量的关键。要备好课，就必须根据新课标的要求和教材的特点，结合学生实际，选择合适的教育教学方法，对教材进行梳理以达到最佳的教学效果。
备课的直接产物和表现形式是教案。编写教案是教师备课的结晶，是进行教学的依据，使每一堂课都有明确的目的性、科学性、预见性和计划性，并合理地分配课堂的时间。有的教师却不以为然，他们或者是把别人的教学教案“移植”到自己的备课本上；或是干脆拿着买来的备课手册走上讲台；或者是“一本通书读到老”，一本教案年年用、次次用。这些应付式的偷工做法极不利于教学质量的提高。
编写教案，既不是课文的抄录，也不是参考资料的凑合，而是对教材和各种教学参考资料进行创造性地加工的成果。数学教学工作本身是创造性很强的一项工作，每一堂成功的课例都体现了教师新颖的设计创新的结果。即使是同一教学内容，由于教育对象不同、班级基础不同、要求不同等等，这些都要求我们充分发挥自己的才智，走出现成教案的圈子。我们要根据新课标的要求，结合本班学生实际，确定讲解内容的深度和广度，要讲清知识性，还要有思想性，把教学与教育结合起来；注意智力因素教育与非智力因素教育相结合，还要调动学生的学习兴趣，激发学习意志与求知欲，培养学生的自学能力等。精心设计教法，考虑如何培养学生的能力，编写出切合本班学生智能发展的教学方法。
我们必须适应教改的形势要求，深钻教材，了解学生，研究教法，精心备课，教学才能取得良好的效果。正如备课要求三备：备教材，备学生，备教法。我们只有紧密围绕做好这三备工作，写出来的教案才是算合格的教案，才是拿得上讲台的教案。
（3）准备教具。
教具是实现教学目标的手段和措施，借助教具能使抽象概括的知识具体化和形象化。既能达到直观、形象、简化、明了的目的，有效地帮助学生掌握知识和技能，也能活跃课堂教学的气氛，提高学生学习兴趣。直观教具种类繁多，比如实物、图片、标本、模型、三机（录像机、幻灯机、放音机）、多媒体电脑等。上课需要用到哪些教具，我们应做到心中有数，并于上课前准备好。如果是运用电化教学手段，必须在课前检查一下电器是否正常，所要用到的软硬件是否已安装并可正常运行。最好自己先预做一次演示实验，以保证上课演示的成功性和准确性。上课时，教具摆放的位置，演示的时间也要考虑好。这些工作做得充分和细致一点，可以避免因教具准备做得不足而产生不必要的干扰，影响教学过程的顺利开展。
（4）静心想课。
写好教案不等于就能上好课，想课是备课的补充、完善和深化，是上好一堂课的保证。如果我们写好教案后在头脑中回忆教案的整个过程，像看了电影后重现一样，把本节课的教学重点、难点、教学步骤、教学中可能出现的问题等方面进行通盘教虑，进而作出相应的调整、增补、删减等工作。可以说这是对教案的再加工，它会使课堂教学目标更明确，重点更突出，结构更严密，条理更清楚。
想课，这一步工作对于初步走上讲台的青年教师来说更为重要。因为它们对所讲的教材内容并不是很熟悉，并且是初次编写该课的教案。经过课前静心想课，上课会变得主动、自如、连贯。上课时就容易把精心编写好的教案得以在课堂中体现和实施，避免只限于纸上谈兵的局面。
（5）课前侯课。
侯课，也是上好一堂课的一个重要环节。如果我们在上课预备铃响之时准时到达课室门口侯课，可以达到以下三个目的：首先，暗示了学生该上课了，使还在课室外游玩的学生赶快进入课室，使课室内的学生赶快回到自己的座位，逐渐稳定情绪，作好上课的准备；其次，起到调节我们自己的情绪的作用，以便在正式上课时以良好的情绪和精神来感染学生；再次，会增强学生的时间观念，有利于学生严于律己，提高自我控制能力，逐渐养成惜时如金的良好行为习惯。试想，若一个教师在上课铃响过之后才匆匆赶到课室，那会有什么样的结果呢？必然会影响教学效果，影响学生有意注意的转移和惜时的良好习惯的培养。对于初步踏上讲台的年青教年来说，课前侯课会起到稳定情绪、防止怯场的作用。
（6）及时总结。
课后总结，既是当堂课的课后经验总结，是成败的记录，也是下一课的提前准备。我们把每一节课的成功与不足之处及时归纳总结，为以后的课前准备带来宝贵的参考经验，避免犯同样的错误。我们不断上课，不断总结，不断提高。几年之后，十几年之后，那时我们才会真正称得上是一个经验丰富的人民教师。
“凡事预则立，不预则废。”课前准备做得越充分、课堂教学效果就越好。这一点我们大部分教师在实践中都有所体会。所以，我们上每一堂数学课，都不容忽视以上课前六个方面的准备工作。
2.学生准备:
要实施有效教学,除做好教师准备工作外,学生的准备也必不可少,它是提高听课效率的先决条件。
（1）用品准备
上课前，必须准备好课本、练习本、笔记本，要削好铅笔，装好圆珠笔，灌满钢笔水等，有时还要准备好圆规等工具。不要等到老师开始讲课了才想到去找东西，这样不仅会浪费课堂上的宝贵时间，而且还会打乱听课的思路。
（2）知识准备
一般来说，每个新的知识都是在旧知识的基础上拓展的。实践证明，人们可以从旧知识的复习中得到新知识。所以，要学好新知识，一方面要复习好前面所学内容，另一方面要预习好新知识。这样带着问题有目的地去听课，效率就会更高。
（3）体力准备
除了平时要积极参加体育锻炼外，还要合理安排好休息时间，保证每天有8个小时的睡眠时间，并做到早睡早起。夏天要适当午睡，但时间不宜过长，半小时左右即可。应充分利用好课间时间，要到教室外呼吸新鲜空气，做些轻微的身体活动。这样就能保持良好的精神状态去听课，效果自然会好。
（4）心理准备
听课不能带着情绪，不能凭对老师印象的好坏，更不能凭对数学学科有没有兴趣。无论哪一老师上课，都必须认真去听。不同的老师有着不同的教学方法，每位同学要在摸清老师的教学特点的基础上去适应老师的教学方法。
叶圣陶说：“教育就是培养习惯。”培根说：“习惯是人生的主宰。”可见，注意培养学生良好的学习习惯尤为重要。而课前准备是教师上好一节课、学生学好一节课的基础。良好的开端是成功的一半，只要养成做好课前准备的良好习惯，久而久之，让良好的习惯贯穿学习的整个过程，必然会获得良好的效果。
俗话说：有备无患。只有师生都做好了充分的准备，课堂才能是积极主动和科学有效的。在教师的合理正确的指导下，充分发挥学生的主体性，我们的数学课堂一定会焕发出勃勃生机。