数学中的等量关系怎么学科整合

‘壹’ 如何找等量关系

找等量关系方法：

1、抓住关键数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

2、根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程等等。

3、根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式就是几何图形的面积公式有：长方形面积＝长×宽；三角形面积=1/2（底×高）；平行四边形面积=底×高。

4、借助线段图确定等量关系。线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。

根据题中所给出的关键句找到等量关系，如“甲的工作效率是乙的2倍”；利用常见数量关系式找到等量关系，比如“总价=单价×数量”；利用公式作等量关系，如“长方形面积=长×宽”；画出线段图找出等量关系。

‘贰’ 如何找等量关系的常用方法

1.基本等量关系法。

同学们曾经学习过许多等量关系，例如速度×时间＝路程、单价×数量＝总价等。可通过分析提示条件与等量关系列出方程。

例1：某学校购得足球10个，每只足球为5元，总共花了多少钱？

解：5×10＝50（元）

答：总共花了50元。

2.基本计算公式法。

同学们在学习几何初步知识时，曾接触过不少计算公式，这些公式就是一种等量关系，可根据这些公式列出方程。

例2：长方形的周长为50米，其中长为15米，宽为多少？

解：长方形周长＝（长＋宽）×2，设其宽为x。

则得50＝（15＋x）×2

x＝10

答：宽为10米。

‘叁’ 找等量关系的八种方法

找等量关系列方程的八种方法

一、从关键句入手找等量关系。

关键句是应用题反映数量关系的核心。解题前～要认真审题～从题中找出关键句～再把关键句用语言文字等式表示出来～从而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,

把关键句“比男生人数的2倍多4人”替换成女生人数,男生人数×2，4或女生人数,4,男生人数×2～可分别得到方程2x+4=38～2x=38-4。

二、借助基本等量关系列方程

学习列方程应用题之前～要熟记“速度×时间,路程～单价×数量,总价～工作效率×工作时间,工作量～总数量?总份数,平均数”等基本数量关系。通过这些基本数量关系分析三者的关系而列出方程。

三、根据计算公式列方程:

我们在几何初步知识的学习中掌握了一些计算公式～这些公式就是一种等量关系。如:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆面积公式。

四、画线段图找等量关系:

一幅规范的线段图清晰直观地再现题目的数量关系～可以从中找出等量关系。

五、利用计算性质找等量关系:

在四则计算中～我们已经学习了运算定律性质～这些定律性质实质上体现了一种等量关系～根据它可以列出方程～如某数除以9商7余5～它除以10商6余几,

根据“被除数,商×除数，余数”得方程:10×6+x=9×7+5

六、根据几何图形特征找等量关系。

特殊的几何形体都是有某些特征～根据这些特征能寻到等量关系从而列出方程～如:一个等腰三角形顶角有40度～一个底角是多少度,

等腰三角形具有两底角相等的特征～从而得到等量关系:一个底角的度数×2，顶角的度数,180度～可得方程:2x+40=180。 七、从题目叙述的事理中找等量关系。

不少顺叙题目～可边读题目边将它提炼成文字叙述等式～根据题意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又运来25千克～卖了一天以后还剩下63千克。这一天卖了多少千克,

边读边提炼为:原有的，运来的,卖了的,剩下的～得方程:74，25,,63

八、根据“同一量”找等量关系

有的题目～尽管其他情节发生了变化～但叙述前后都指向某“同一量”～这“同一量”前后相等～如～某车从甲地到乙地计划每小时行35千米～6小时到达～实际提前2小时到达～每小时要行多少千米,

题中的时间～速度虽然发生了变化～但计划与实际行驶的路程都是甲乙两地相距的路程～即计划行驶的路程,实际行驶的路程～因而可得方程:(6-2)x=35×6.

‘肆’ 数学找等量关系的方法

等量关系

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，比如用方程解答应用题时，就需找出题中的对等关系。

常用方法

1、抓住关键数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

2、根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程等等。

3、根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式就是几何图形的面积公式有：长方形面积＝长×宽；三角形面积=1/2（底×高）；平行四边形面积=底×高。

4、画线段图找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。根据这个关系式，可列出方程70×3＋2x＝400。

‘伍’ 初中数学全部的等量关系是哪些

一．行程问题 基本关系：速度×时间=路程 (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系
1．同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程
2．不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程
(二)追及问题
追及问题的基本题型及等量关系
1．不同地点同时出发 快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程 2．同地点不同时出发 快者行驶的路程＝慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
(三)飞行、航行的速度问题 等量关系:
顺水速度=船速+水速
(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)
逆水速度=船速-水速
(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)
顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程
二．工程问题 等量关系：
(图示法)工作总量=工作效率×工作时间
全部工作量之和=各队工作量之和,各队合作工作效率=各队工作效率之和
工作总量不清楚时看成“1”
三．等积变形问题
基本数量关系是相关的面积(体积)公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算同一个量
四．利率问题 等量关系：
利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数
利息税=本金×利率×期数×税率
本息和＝本金＋本金×年利率×年数．
六．打折问题
等量关系：利润=售价-进价 利润率=利润/进价 售价=进价×（1+利润率）
七．百分比问题 (一)增长率问题 等量关系：
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）

‘陆’ 什么是等量关系式

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的对等关系，从而列出等量关系式。

等量关系式应用广泛，可用于加法、减法、乘法、除法，在倍数关系中也可应用。其他的减法的乘除、倍数关系都可以通过列出等式来解决问题，逐渐还会学习到二元一次方程、不等式等等更为复杂的解决问题的方法。

常见的等量关系

1、减法等量关系：

（1）被减数=减数+差

（2）差=被减数-减数

（3）减数=被减数-差

2、加法等量关系：

（1）加数=和-另一个加数

（2）和=加数+加数

3、乘法等量关系：

（1）积=因数×因数

（2）因数=积÷另一个因数

（3）单价×数量=总价

（4）速度×时间=路程

（5）工作效率×工作时间=工作总量

‘柒’ 怎么找等量关系 详细的

1、抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．

2、根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。

例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．

3、根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．

4、紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。

平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式；这些公式，是等量关系的具体化。

如“一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。

5、借助线段图确定等量关系。

线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。

如“有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？”

(7)数学中的等量关系怎么学科整合扩展阅读：

常见的等量关系：

1、减法等量关系

被减数=减数+差

差=被减数-减数

减数=被减数-差

2、加法等量关系

加数=和-另一个加数

和=加数+加数

3、乘法等量关系

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

‘捌’ 等量关系怎么写

等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。

常见等量关系式：减法等量关系式。

被减数=减数+差；差=-减被减数数；减数=被减数-差；加法等量关系式加数=和-另一个加数。和=加数+加数。

乘法等量关系式。

积=因数×因数；因数=积÷另一个因数；除法等量关系式；被除数=除数×商；除数=被除数÷商。

倍数等量关系式；每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。

(8)数学中的等量关系怎么学科整合扩展阅读：

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的对等关系。

找等量关系的几种方法：

一、抓住关键句找出等量关系的方程。

例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买3个西瓜，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？

这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出数量关系 西瓜×3—1=苹果的个数，设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3ⅹ-1=3。

二、根据有关的几何公式列方程。

例如：三角形的高为5分米，三角形的面积为50平方分米，三角形底是多少分米？

根据“三角形的面积公式 三角形面积=底×高÷2”设三角形的底为ⅹ分米，可列出方程5ⅹ÷2=50
三、根据生活的经验找出等量关系列方程。

例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？

我们知道，原来的糖数-吃的糖数+又买来的糖数=现在的糖数。根据这一等量关系，设吃了ⅹ块糖，很容易列出方程:10-ⅹ+4=11。