如何理解数学观

A. 如何理解生活数学观、儿童数学观、现实数学观

这个，还真不知道该如何回答。生活数学观，生活中柴米油盐，衣食住行，这些花销都要有个计算，有一本生活流水账，这是离不开数学的；儿童数学观，我理解是有时候思考问题不要过于复杂，要像天真的单纯的儿童一样，把事情想简单点，有些事情也许只是简单地加加减减；现实数学观，书本中的数学公式和定理是不能拿来计算现实生活的，现实生活没有一个准确的答案，所以要考虑误差和不确定性因素。

B. 什么是生活数学观，儿童数学观和现实数学观

1、生活数学观

作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉，作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学是人们在社会生活的实践活动中获得的交流和理解的数学。

2、儿童数学观

往往就是指一种成人的、纯粹形式化的数学，一种从公里体系开始，通过非常严格的逻辑演绎而发展形成的数学，一种为了理解数学世界而学习的数学。

3、现实数学观

现实数学是依靠局部组织来支撑的，它往往是依赖于人的经验，是存在我们的现实之中的，对于大多数人来说是加强与外界世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推动社会进步的一些必要知识。因为每个人的经历不同，所以他们对于现实数学的理解也是不同的。

数学思维教育的优势：

1、跨学科融合性

数学思维的锻炼，为孩子跨学科融合打下基础，让孩子能综合思考，去解决所遇到的问题。

2、动手体验

教育过程中，强调孩子的动手动脑能力，锻炼孩子的首脑眼协调能力，让孩子在自己熟悉的实践活动中学习数学知识，提升思维能力。

3、培养逻辑思维

练好逻辑思维，有助于我们高效地学习，比如更好的理解老师或作者讲的内容；高效地工作，比如条理清晰、主次分明的向领导或客户汇报工作、传达想法，说服他人；高效地生活，比如快速读懂一本书、看懂一部电影等等。

C. 什么是数学观

是人们对数学的总的根本的看法，属于数学哲学的范畴。

D. 什么是生活数学观儿童数学观现实数学观

生活数学观所对应的是科学数学观。作为科学的数学，是一种抽象符号的数学，更多运用嘚是逻辑和推理。而作为生活的数学，则往往是一种经验符号的数学，更多运用嘚是语言和直觉。因为作为生活的数学，就是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的时间活动中获得交流和理解的数学。

儿童数学观所对应的是成人数学观。我们所理解的数学，往往就是指一种成人的、纯粹形式化的数学，一种从公里体系开始，通过非常严格的逻辑演绎而发展形成的数学，一种为了理解数学世界而学习的数学。
现实数学观所对应的是理论数学观。按科学结构主义的观点，数学本身是一个有组织的、严密的和封闭的演绎体系，这就是所说的理论的数学。

E. 大数学观思想是什么思想

所谓的“大数学观”主要是指，不把数学当作纯数学来教学、认识、研究，而把数学与生活紧密联系，体现了数学源于生活，反哺生活的特质。这也体现了中国当代教育的趋势和目标。为创新中国做出贡献的教学观、学习观、认识观。
这是现在新的数学课程标准做出教与学的要求，数学课程标准强调数学与生活的联系，
严格说并不是一种数学思想。可以从教师和学生的两个角度来理解：
从我们数学教师教学的角度而言，它包括两层意思：一是要吃透教材，用好教材；二是不要局限于教材，能跳出教材。吃透教材，是为了能够运用课本的知识，解决实际问题；跳出教材，就是不把学生禁锢于教材、资料、题海中，树立以学生发展为本的教学理念和“学生是发展中的人”的学生观。
同理有学者也提出了大语文观，为语文和语文教学开辟了新天地，导致人们对语文的理念和认识有了“变革性”的改变，大语文观把语文的意义和语文学习的意义同生活的意义等同起来。

F. 如何理解生活数学观、儿童数学观、现实数学观

生活数学观,书上的概念如是说：“作为生活的数学,往往是一种经验符号的数学,更多运用的是语言和直觉.作为生活的数学,就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学,是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学....

G. 简述几种主要的数学观及其教学论意义

从算数到代数是数学发展质的飞跃,数是科学的语言,数的意义在于揭示万物的本质和运动规律, 区别事物中量的不同,把它不同的地方分开来观察.离开数这个世界只是1,1个共同的东西;而不是无限的自然数所能表达的不同的万物.事物的大小,多少,时间,长度,质量等需要用数来描述,没有数,事物中这些概念中不同的量,将无法认识和区分.用数学可以预知未来,计算未知的结果,证明定理的正确,推演新的结论.但数学不能解释问题的原因,它只能描述事物运动的规律,而不是解释事物为什么这么运动.用数学描述事物的运动和关系更准确,更容易记录,让我们能把握问题,因此要用数量关系来描述事物的规律和关系.

H. 什么是生活数学观、儿童数学观和现实数学观倡导这三种数学观对理解小学数学课程

幼儿园小班的孩子一般处于3-4岁，应国家发布的《3—6岁儿童发展指南》要求，幼儿对数学的认知需要具备以下几方面：
1、学习数学的兴趣
当幼儿感知和发现到周围物体的多样性时，便能体验和发现生活中很多地方都能用到数学，对数学学习开始感兴趣。
2、主动探索操作，寻求答案
基于幼儿对数学感兴趣，便会主动探索，通过不同方法寻求答案，过程中智力得到开发，多项数学能力也得到提高。
3、感知实物，学会比较
幼儿在这个阶段能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述，能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。
4、理解数和数量
结合具体事物让幼儿通过多次比较，逐渐理解数字和数量的意义。

I. 如何理解数学的基本思想

数学的基本思想
1.转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果. 高中数学中新知识的学习过程,就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此,化归思想在数学中无处不在. 化归思想在解题教学中的的运用可概括为:化未知为已知,化难为易,化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境.
2.逻辑划分思想(即分类与整合思想):是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时,而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解,并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥,不重复,不遗漏,最简洁的要求. 在解题教学中常用的划分标准有:按定义划分;按公式或定理的适用范围划分;按运算法则的适用条件范围划分;按函数性质划分;按图形的位置和形状的变化划分;按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是: 有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑,而避免分类求解.运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因和找准划分标准.
3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,建立函数关系式,利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想.
4. 数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系);或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化,从而使隐蔽的条件明朗化,是化难为易,探索解题思维途径的重要的基本数学思想.
5. 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.它是控制论,信息论,系统论中“整体—部分—整体”原则在数学中的体现.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?),想着目标(向着目标步步推理,必要时可利用图形标示出已知和求证);看联系,抓变化,或化归;或数形转换,寻求解答.一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好.
在整体思想指导下,解题技巧只需记住已知,想着目标, 步步正确推理就够了.
中学数学中还有一些数学思想,如：
集合的思想;
补集思想;
归纳与递推思想;
对称思想;
逆反思想;
类比思想;
参变数思想
有限与无限的思想；
特殊与一般的思想。
它们大多是本文所述基本数学思想在一定知识环境中的具体体现.所以在中学数学中,只要掌握数学基础知识,把握代数,三角,立体几何,解析几何的每部分的知识点及联系,掌握几个常用的基本数学思想和将它们统一起来的整体思想,就定能找到解题途径.提高数学解题能力.

数学解题中转化与化归思想的应用

数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，要不断改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，在转化过程中，应遵循三个原则：
1、熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；
2、简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题；
3、直观化原则，即将抽象总是具体化。

策略一：正向向逆向转化
一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一，解题时，如果从下面入手思维受阻，不妨从它的正面出发，逆向思维，往往会另有捷径。

策略二：局部向整体的转化
从局部入手，按部就班地分析问题，是常用思维方法，但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物，不纠缠细节，从系统中去分析问题，不单打独斗。

策略三：未知向已知转化
又称类比转化，它是一种培养知识迁移能力的重要学习方法，解题中，若能抓住题目中已知关键信息，锁定相似性，巧妙进行类比转换，答案就会应运而生。

逻辑划分思想
分类讨论的一般步骤：
（1）明确讨论对象及对象的范围P。（即对哪一个参数进行讨论）；
（2）确定分类标准，将P进行合理分类，标准统一、不重不漏，不越级讨论。；
（3）逐类讨论，获取阶段性结果。（化整为零，各个击破）；
（4）归纳小结，综合得出结论。（主元求并，副元分类作答）。