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初二数学试题分析怎么写800

发布时间:2022-12-21 14:17:36

1. 初二数学期末考试试卷分析

在初二数学期末考试之后对试卷进行分析是非常重要的事情。下面是我网络整理的初二数学期末考试的试卷分析以供大家学习参考。

初二数学期末考试试卷分析(一)

一、试卷成绩总体分析

这份试卷,围绕学段教材的重点,并侧重本学期所学知识,紧密联系生活实际,测查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握,以及对于联系生活实际的实践活动能力等等。本次试卷命题较好地体现新课程理念,内容覆盖面广,题型全面、多样、灵活,难度也较大。

成绩反映:平均分一般,及格率较高说明,学生基础知识掌握的可以,但高分率低,说明学生解决复杂问题的数学能力较弱。

二、存在问题分析

1、基础知识掌握好,个别同学较差

大部分学生的基础知识掌握的比较扎实,对基本知识掌握得较牢固。个别较差的学生个别辅导。

2、解决问题能力不强

在本张试题中有多个题目是解决实际问题的题目,这部分试题基本上都是按由易到难的顺序排列的。学生的得分率较低,反映出学生不能很好的将所学知识应用于实际,能够解决一些实际问题。

3、解答 方法 多样化,但有解题不规范的现象

试题中有一定数量的灵活、开放的题目。可以说学生的解答方法多样,表现出了思维的灵活性和方法的多样性。试卷中有许多同学明明知道道理,却未得满分,在解题规范性上海存在问题。

4. 有些学生良好的学习习惯有待养成

据卷面失分情况结合学生平时学情分析,许多数学生失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成,从卷面的答题情况看,学生的审题不够认真,抄错数字,看错题目要求,忘记做题,计算粗心马虎等,是导致失分的一个重要原因。

通过以上的分析,我们可以看出:教师们已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实知识与技能的同时,还应该关注学生 “数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质,促进学生 创新思维 能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。

三、今后教学工作改进策略 措施 :

根据学生的答题情况, 反思 我们的教学,我们觉得今后应从以下几方面加强:

1、加强学习,更新教学观念。

发挥教师群体力量进行备课,弥补教师个体钻研教材能力的不足,共同分析、研究和探讨教材,准确把握教材。根据学生的年龄和思维特点,充分利用学生的生活 经验 ,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。重视知识的获得过程,让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知,使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中,获取知识、形成能力。坚持认真写好教学反思。经常对自己教学中的得与失进行自我反思,分析失败的原因,寻求改进的措施和对策, 总结 成功的经验,撰写教学案例和经验论文,以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。学校内部积极开展教研活动,互 相学 习,共同发展,提高自身素质,构建适应现代化发展需要的数学模式。《国家数学课程标准》的基本理念中提出:“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平…”,明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标,因此教师应把评价的重心由关注学生解题结果转移到关注学生的解题策略上来。在肯定学生个性方法、带给学生成功感受的同时,认真分析学生不同的解题策略,并通过观察、调查、访谈等多种方式,了解学生的所思所想,掌握学生数学学习的水平,看到自己教学中存在的问题,对自己的教学过程进行回顾与反思,从而促进课堂教学的改革。

2、夯实基础,促进全面发展。

从点滴入手,全面调查、了解学生的知识基础,建立学生的“知识档案”,采用分层教学,力求有针对性地根据学生的知识缺陷,进行补缺补漏,使每个学生在原有基础上有不同程度的提高。加强各知识点之间的联系和对比,通过单元的整理练习帮助学生建立知识的网络结构,以提高学生的思维灵活性,培养学生举一反三,灵活解题的能力;通过各种实践活动和游戏,培养数学的应用意识,让不同的学生在数学上都能够得到不同的发展。

加强学习困难学生的转化工作。如何做好学习困难学生的转化工作是每位数学教师亟待解决的实际问题,教师要从“以人为本”的角度出发,做好以下工作:坚持“补心”与补课相结合,与学生多沟通,消除他们的心理障碍;帮助他们形成良好的学习习惯;加强方法指导;严格要求学生,从最基础的知识抓起;根据学生差异,进行分层教学;关注学生个性差异,让每位学生都有不同程度的发展,努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

四、对抓好中学教学工作的意见和建议

关注学生,培养良好习惯

由于各种原因使得部分学生养成了一些不好的学习习惯,这是导致失分的一个重要原因。教师应加强学生的日常养成 教育 ,培养学生良好的学习习惯和 学习态度 。教师在平日的练习中,应结合具体的题目,加强阅读理解,重视题意分析,通过作业及测试及时了解、反馈学生的错误,经常性的进行改错练习,发挥典型错误的指导作用,逐步培养学生认真读题、仔细分析、动脑思考的好习惯,新教材的教学内容比以往教材的思维要求高,灵活性强,仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。一方面要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习,有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导,培养学生良好的 学习方法 和习惯。如:独立思考的习惯,认真读题、仔细审题的习惯等等,注重学生良好的数学情感、态度的培养,提高学生自我认识和自我完善的能力。

初二数学期末考试试卷分析(二)

一、评析试卷(命题评析)

1、本次考试试卷共6页,七大题共计26 小题,满分120分,时量120分钟,其中第一题为填空题分值24分,第二题为选择题分值24分,第三题为解方程及简单解答题分值10分,第四题为一次函数建模与补充条件后的几何证明题分值12分,第五题为考查频数与频率的应用及由函数图象的相关信息建立函数模型并解决实际问题的题分值14分,第六题为勾股定理的应用与作图解答题分值16分,第七题为几何动点问题与建立一次函数模型并用函数性质探讨函数最值问题的题分值20分。

2、由此可见,试卷强基础,又侧重综合应用能力的考查,相比之下单纯的计算题比重较低,较重视学生对知识的运用,命题覆盖所有章节,符合课程标准与考试大纲的要求。

3、难度稍高,部分同学在规定的时间内不能完成试卷可能也与试卷的稍难有关,但无偏题与怪题。

二、成绩统计及分析

本次考试均分62分,及格率为38﹪,优秀率为8﹪,低分率为18﹪,其中最高分为117分,最低分为25分,分数集中在50-80分之间,第一题正确率为60﹪,第二题的正确率为52﹪,第三题的正确率为53﹪,第四题正确率为60﹪,第五题正确率为58﹪,第六题正确率为50﹪,第七题正确率为20﹪

总体上说同学们对于基础概念及定理掌握尚可,但对知识的综合运用还欠缺,个别同学对于基础概念还是模棱两可,含糊不清经不起考查,如:一个正数的平方根及算术平方根的性质,一次函数的性质,三角形的有关概念等掌握不牢,几何证明题思路不清等。

三、存在的问题

究其原因除了极个别同学智力差别外,大多数学生学习方法不够科学,造成学习成绩滑坡的后果。当然这也与教师钻研教材不够深,驾驭能力不够强, 教学方法 没有与时俱进有关。

四、改进措施

1、在以后的工作中应注重了解学生的学习状况,只有这样才能紧密结合学生学习实际确定合适的教学方法因材施教,对症下药,才能收到事半功倍的效果。

2、打造 高效课堂 ,改变过去那种对学生不信任、不肯放手、大包大揽的先教后学,填鸭、灌输的传统模式,积极开展先学后教,小组探究合作的新模式,让每个学生都参与学习过程并获得发展。

3、作业考试化,分层化,典型化并具有针对性才能有效地巩固新知并得到相应的提升。

4、加强小组评比与合作,既激活了每个学生的学习热情,又培养了大家团结协作能力。

2. 初二数学试卷分析反思

试卷较全面的考查了初二上学期数学所学习的内容,试题知识分布合理,突出了对基础知识、主干知识的考查,符合新课标的教学理念,主要表现在:基本概念的考查上灵活、严谨、深刻,主要试题有(1、3、11)题,通过这些试题测试,可反映出学生对基本概念理解的准确程度及领悟能力。

从试卷的选择题、填空题的情况看学生优劣不等,这说明学生在基础知识的掌握上已经两极分化,对普通生而言,必须强化基础知识的教学,不要使学生在基本知识的形成上出现较大差距,要根据学生的情况,有针对性地进行教学。

相关联系

微积分理论的产生离不开物理学,天文学,经济学,几何学等学科的发展,微积分理论从其产生之日起就显示了巨大的应用活力,所以在数学分析的教学中,应强化微积分与相邻学科之间的联系,强调应用背景,充实理论的应用性内容。

数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外,也要反映现代数学的发展趋势,吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法,提高学生的数学修养。

以上内容参考:网络-数学分析

3. 数学试卷分析怎么写

数学试卷分析如下写作:

一、命题情况分析

本次命题从教材出发,体现新课标理念,全面的考察了学生对教材的掌握、应用情况。整张试卷难易适度,覆盖面广、形式灵活多样,既有深度又有一定的广度;既关注了学生的学习结果,又关注了平时的训练与应用,学习过程中的变化和发展。

准确把握了本册教材的知识点,而且有一定的灵活性、开放性,体现新课标对学生知识、技能及生活中应用的监测目标。

二、考生答题情况分析;

1、计算题。口算9个小题、笔算6个小题、改错3小题。出错的原因主要有:

(1)由于马虎数字抄错,计算错误。

(2)忘记写得数,出现丢分。

2、填空题:本题面广量大,分数占全卷的1/5。本题主要考察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况。很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题。错的较多的题是3、5、7、8小题。

3、选择题:共12分。其中4、5题考察了学生对所学知识的综合运用能力,出现失分。也有一部分同学对概念性的知识掌握的不太明白,还需教师的讲解。

4、图形部分(16分):错误主要集中在第3小题,应根据长和宽计算出周长,再计算出正方形的边长,最后画出正方形。题型新颖,学生无从下手。

5、解决问题:共6题,其中第2题错误率达60%以上。第4题出现错误主要是由于计算错误。

6、附加题。只有少数同学做出来。

三、原因分析

1、学生对知识的掌握有局限性,缺少拓展,不能活学活用。思维的局限性导致学生的判断出现失误。

2、注重课内向课外延伸的同时却忽略了常识性的东西。

3、学生中普遍存在的共性——审题不认真,爱凭感觉做。粗心大意、审题不清是学生中普遍存在的问题。它经常让学生与完美擦肩而过。计算马虎的现象也“随处可见”!

4、良好的学习习惯有待加强。

5、学生应用题分析能力差,稍复杂点的应用题就显得吃力无从下手。

四、改进措施

1、夯实基础。创新的同时不能忽略基础知识的教学。

2、加强师生互动、生生互动、人机互动,教师要善于观察、思考。适时转换和优化知识结构,把课堂还给学生。让学生参与教学,亲身体验探究的过程,激发学习热情。

3、力求让知识“活”起来。多开展活动,为学生搭建实战的舞台。培养学生解决实际问题的能力。

4、提高学生的分析、理解能力。从基础的题型入手,充分联系生活实际,培养学生的逻辑思维能力,提高数学素养。

5、不断提高自身素质。要有充足的知识、能力储备。

4. 初中数学试卷分析怎么写

初一数学试卷分析(一)

一、试题特点:

试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题共120分。以基础知识为主,对于整套试题来说,容易题占60%,中档题占30%难题占10%,主要考察了七年级下册第五章《相交线和平行线》和《平面直角坐标系》的内容。这次数学试卷检测的范围应该是全面的,难易也适度,注重基础知识和基本技能的检测。试题难度不是很大,所以学生普遍完成还算可以达到了预期的目的。出题的目的是注重基础也就是本章中的重要的知识点一个也不漏掉,本次试题控制题目的烦琐程度,题目力求简洁明快,不在运算的复杂上做文章;整体布局力求合理有序,提高应用题的考查力度,适当设置创新考题,注重知识的拓展与应用

二、成绩分析

参加考试312人,本次参加考试312人,优生98人,优秀率31.4%。及格 202人,及格率64.7%。低差50人,低差率16%。从班级来看,7、8班成绩最好,其次为6班。一班、二班、五班低分较多。

三、试卷分析

1.考试结果简析:总体来看,学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。

2.各题得失分原因分析。得分率较高的题目有:一题的1、2、3、5、6、7、8、9、14、15小题;二题的1,2、4、5、6、7、8、9、11小题;三题的1,2小题;四、五题的1、2小题。这些题目都是基本

知识的应用,说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有:一题的4,10,11、12、13,二题的3,10,12、13、14、15五题的3、4、5、6小题。

四、存在问题

1、两极分化严重。尤其一二班低差人数较多,低差的50人中,一班、二班占17人。部分学生基础知识之差真是难以解决.比如说刘建梅、徐万灵、杜鑫磊、马立勇、王贺男、于艳玉等只考10多分。这部分学生可以说对数学一窍不通,始终不入门。对这部分学生的辅导难度相当大,费很大劲,却见不到效果。

2、基础知识较差。从学生答题来看,部分学生基础知识不扎实,有部分同学不能找到同位角和内错角。解答过程中平行线的判定条件和判定方法混淆,解题格式不规范。

3、缺乏应变能力,一部分学生对数学知识学的过死。题型稍一变化,就感觉无从下手。

4、审题能力不强,错误理解题意。从学生答卷来看,可以发现学生解题思路不灵活,缺乏创新思维能力,结合学生的平时的学习情况来看,部分学生只停留在一听就明白,一看就懂,一做就错,一考就差状态。这也是在今后教学中要解决的问题。

五、今后努力方向

1、抓好尖子生的培养,在小组合作学习中,尖子生作用必须得到重视。这样教师必须抓好尖子生,通过抓尖子生带动小组活动。带动全体学生进步。

2、抓好后进生的转化。刚才说到那些后进生不仅影响到平均分,还影响到及格率,也就是影响到整体成绩。转化他们难度再大,也不能放弃。通过老师的努力,提高一点是一点,循序渐进。教师在讲课时要多关注他们,在辅导时更要不厌其烦的、耐心的讲。

5. 数学试卷分析怎么写

考生答题情况分析:

1、计算题。口算9个小题、笔算6个小题、改错3小题。出错的原因主要有:

(1)由于马虎数字抄错,计算错误。

(2)忘记写得数,出现丢分。

2、填空题:本题面广量大,分数占全卷的1/5。本题主要考察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况。很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题。错的较多的题是3、5、7、8小题。

3、选择题:共12分。其中4、5题考察了学生对所学知识的综合运用能力,出现失分。也有一部分同学对概念性的知识掌握的不太明白,还需教师的讲解。

4、图形部分.(16分)错误主要集中在第3小题,应根据长和宽计算出周长,再计算出正方形的边长,最后画出正方形。题型新颖,学生无从下手。

5、解决问题。共6题,其中第2题错误率达60%以上。第4题出现错误主要是由于计算错误。

6、附加题。只有少数同学做出来。

原因分析

1、学生对知识的掌握有局限性,缺少拓展,不能活学活用。思维的局限性导致学生的判断出现失误。

2、注重课内向课外延伸的同时却忽略了常识性的东西。

3、学生中普遍存在的共性——审题不认真,爱凭感觉做。粗心大意、审题不清是学生中普遍存在的问题。它经常让学生与完美擦肩而过。计算马虎的现象也“随处可见”!

4、良好的学习习惯有待加强。

5、学生应用题分析能力差,稍复杂点的应用题就显得吃力无从下手。

6. 数学试卷分析总结怎么写

1、首先对于这个分数你如何看待,认为是否符合你的正常水平,是否满意。

2、其次,你错误的题型主要是什么,比如是选择题,是材料题,还是填空题,等,以及每个题型所丢掉的分数


6、最后,在这次考试中暴露出了很多问题,对于以后的学习来说,要尽量避免这些问题。以后会尽力改掉不足,积极进取,还望老师对自己充满信心,帮助我进步!下次定会有更大的进步。

7. 初二数学试卷分析

初二数学考试成绩的好坏,试题质量的优劣、教学质量的高低、教学过程中存在的问题等依靠试卷分析解决。下面是我收集整理初二数学的试卷分析以供大家学习。

初二数学试卷分析(一)

试卷中反应出的问题也正是数学教学中存在的问题,学生的考试成绩不是很理想。在本次考试中学生第9、16、20、22、24、26这几题答的很不好,尤其是第16、18,24、题答的更差,从这些试题中可以看出学生对几何试题掌握的很不好。例如第16题对的学生不是很多,学生没有掌握过那点作那线的垂线,因此学生不能作出所求角,这是解决问题的关键。第18题学生审题不认真题,试题要求先理解图像然后在根据图象回答问题,不少的学生没有理解图象,同时还有一部分的学生不能够准确的画出图象,这也导致了学生丢分的现象。同时第24题没有理解y的实际意义。这也说明学生分析问题不够全面,缺乏思维的发散能力,学生考试成绩不理想,既有客观原因,也有全观原因。其客观原因主要有以下几点:

1、本学期的教学内容很多,而且有一些内容是学生不是很理解就如一次函数,期末复习的时间很少,这也是影响成绩的一个很重要的原因,一部分学生数学基础不是很好,再加上一部分学生的学习习惯较差,而且有一部分学生的 学习态度 不端正,导致了一部分学生的学习成绩不理想。

2、数学知识的严密逻辑性对基础知识较差的学生在初中数学学习中举步艰难,再加上学生不良的学习习惯,使他们积重难返。

3、这几年的中考题都注重了实际应用,注重了对学生创新能力的考察,注重了对学生的基础知识的考察,注重了对学生掌握数学思想的考察。这种情况也符合了素质 教育 发展的要求,而我们学校的学生恰恰这些方面的能力较差。

4、我们数学教师努力钻研新教材,研究新的 教学 方法 ,克服了种种困难,使数学成绩逐步好转。但是鉴于数学成绩在中考中的重要性,我们大部分数学教师把更多的精力投放到一部分“有望”的学生身上,在教学方法上采用了与培养学生能力相背的方法,这也是导致这次考试成绩不是很理想的一个原因,在今后的数学中要面对全体学生,以学生为主体一教师为主导的教学思想

今后教学的 措施

1、首先我们教师应彻底改变自己的角色,真正做到以学生为中心,面向全体,对数学学习有困难的学生多加关注,增进师生之间的情感交流,采取学生间互助等多种有效的形式对他们多加关注。

2、加强我们教师自身数学素养的提高,在平日的教学中能够引导学生自觉的用所学知识解决实际问题。同时要提高教师自身解决实际问题的能力。

3、加强“双基”训练,努力提高学生的计算能力,几何推导能力以及分析问题和解决问题的能力。强化对概念的理解和应用,适当创设问题情境,使学生从根本上理解所学知识。

4、在新的教材改革的过程中,生活实际问题越来越多。因此教师在教学过程中,既不能脱离教材也不能仅仅依靠教材,而应把教材做为我们教学的一个平台。

5、加强变式教学,纠正死啃书本的个别现象,从教师环节上强调砧研教材,吃透教材,用活教材,不拘一格地完成教学活动,增强学生学习的灵活性。

6、调动学生的积极性,增进师生间的情感交流,鼓励学生的 创新思维 ,接受学生在前进中的错误并将其引导到正确的方向上。

7、注重教学效果,培养学生的各种能力。及时做好反馈,对教学中的问题。

初二数学试卷分析(二)

一、基本情况

全卷共26道题,覆盖了《数学课程标准》中一级知识点,二级知识点的覆盖率也较高,试题呈现方式多样化,主观性试题的类型丰富:开放题、探究题、应用题、操作题、信息分析题等占一定的分值比例,题型结构搭配比例基本适当,各知识点分值比例分配比较合理恰当,总体难度和难度结构分布合理,符合学生的实际情况。

二、考生答题情况分析

填空题(1—11) 和选择题(12—20)均为基础题,主要考查学生对 八年级 数学中的基本概念、基本技能和基本方法的理解和运用。

从统计考生答卷情况来看,对于大部分小题考生的得分率普遍较高。某些试题涉及知识虽然基础,但背景新颖,需要考生具备一定的“学习”能力。考试结果表明,对于这样的试题,有相当一部分学生存在能力上的欠缺。例如:第19,20题。第7题学生往往讨论不全面只解答一种情况漏第二种情况导致失1分,所以填空题能得满分的考生不多。

第21题是基本根式运算题,虽然涉及到化简根式,但情形简单仍不失基础性。第22题以正方形网格为背景,设置了基本作图,在对图形的操作、思考等活动中考查学生对图形与变换,平行、垂直的理解,体现了《课程标准》所倡导的“动手实践,自主探索”的学习理念。第23题各问题的难度层次分明,逐级递进,可以引导学生逐步深入思考。第24、26题由于配置了应用背景,需要考生具备一定的理解能力,学生在解决这一系列问题的过程中,可以表现出自己在从事观察、数学表达、猜想、证明等数学活动方面的能力,因而本题也较好地考查了过程性目标。第25题考查的内容是根据具体问题中的数量关系,建立适当的数学模型解决实际问题,体现了分类、数形结合等重要的数学思想方法,内涵比较丰富,对分析问题和解决问题的能力要求较高。可以说,开放与探究是本试卷的亮点。

三、试卷对课程理念的体现,对科学特点的体现

数学试卷呈现出许多新意,重视试题的教育价值的功能,体现新课程改革理念,既体现了数学学科的基本特点,又给学生创造了灵活、综合地运用基础知识、基本技能,探索思考的空间与机会。

(1)立足于学生的发展,关注对数学核心内容的考查

以《数学课程标准》为依据,试卷内容既关注了对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查,也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查。着眼于考查学生在计算、空间观念等方面的领悟程度,考查学生的 基本素养 与能力,整卷的题量适度。

(2)关注对应用数学解决问题能力的考查,重视试题的教育意义

试题着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界的数学应用能力,是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力,是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来。

(3)注重试题的开放性和探究性,突出数学思维过程的考查

在本试卷中,第7、25题为开放性问题,第23、24、26为探究性问题。其中,第23题从形式到内容都较为简单,涉及的数学知识为正方形、全等、垂直等,但不同的考生会做出不同的解答,从考生的答卷中看,绝大多数考生都能顺利完成。

初二数学试卷分析(三)

一、试卷成绩总体分析

这份试卷,围绕学段教材的重点,并侧重本学期所学知识,紧密联系生活实际,测查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握,以及对于联系生活实际的实践活动能力等等。本次试卷命题较好地体现新课程理念,内容覆盖面广,题型全面、多样、灵活,难度也较大。

成绩反映:平均分一般,及格率较高说明,学生基础知识掌握的可以,但高分率低,说明学生解决复杂问题的数学能力较弱。

二、存在问题分析

1、基础知识掌握好,个别同学较差

大部分学生的基础知识掌握的比较扎实,对基本知识掌握得较牢固。个别较差的学生个别辅导。

2、解决问题能力不强

在本张试题中有多个题目是解决实际问题的题目,这部分试题基本上都是按由易到难的顺序排列的。学生的得分率较低,反映出学生不能很好的将所学知识应用于实际,能够解决一些实际问题。

3、解答方法多样化,但有解题不规范的现象

试题中有一定数量的灵活、开放的题目。可以说学生的解答方法多样,表现出了思维的灵活性和方法的多样性。试卷中有许多同学明明知道道理,却未得满分,在解题规范性上海存在问题。

4. 有些学生良好的学习习惯有待养成

据卷面失分情况结合学生平时学情分析,许多数学生失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成,从卷面的答题情况看,学生的审题不够认真,抄错数字,看错题目要求,忘记做题,计算粗心马虎等,是导致失分的一个重要原因。

通过以上的分析,我们可以看出:教师们已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实知识与技能的同时,还应该关注学生 “数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质,促进学生创新思维能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。

三、今后教学工作改进策略措施:

根据学生的答题情况, 反思 我们的教学,我们觉得今后应从以下几方面加强:

1、加强学习,更新教学观念。

发挥教师群体力量进行备课,弥补教师个体钻研教材能力的不足,共同分析、研究和探讨教材,准确把握教材。根据学生的年龄和思维特点,充分利用学生的生活 经验 ,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。重视知识的获得过程,让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知,使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中,获取知识、形成能力。坚持认真写好教学反思。经常对自己教学中的得与失进行自我反思,分析失败的原因,寻求改进的措施和对策, 总结 成功的经验,撰写教学案例和经验论文,以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。学校内部积极开展教研活动,互 相学 习,共同发展,提高自身素质,构建适应现代化发展需要的数学模式。《国家数学课程标准》的基本理念中提出:“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平…”,明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标,因此教师应把评价的重心由关注学生解题结果转移到关注学生的解题策略上来。在肯定学生个性方法、带给学生成功感受的同时,认真分析学生不同的解题策略,并通过观察、调查、访谈等多种方式,了解学生的所思所想,掌握学生数学学习的水平,看到自己教学中存在的问题,对自己的教学过程进行回顾与反思,从而促进课堂教学的改革。

2、夯实基础,促进全面发展。

从点滴入手,全面调查、了解学生的知识基础,建立学生的“知识档案”,采用分层教学,力求有针对性地根据学生的知识缺陷,进行补缺补漏,使每个学生在原有基础上有不同程度的提高。加强各知识点之间的联系和对比,通过单元的整理练习帮助学生建立知识的网络结构,以提高学生的思维灵活性,培养学生举一反三,灵活解题的能力;通过各种实践活动和游戏,培养数学的应用意识,让不同的学生在数学上都能够得到不同的发展。

8. 数学试卷分析怎么写

导语:分析就是将研究对象的整体分为各个部分,并分别加以考察的认识活动。分析的意义在于通过认识事物或现象的区别与联系,细致地寻找能够解决问题的主线,并以此解决问题。

数学试卷分析怎么写

一、总体评价

本套试题本着“突出能力,注重基础,创新为魂的命题原则。按照《数学课程标准》的有关要求,突出了数学学科是基础的学科,八年级数学在中考中占的比例又大的特点,在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新,试卷层次分明、难易有度,既有对基础知识、基本技能的基础题,又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题,试题的立意鲜明,取材新颖、设计巧妙,贴近学生生活实际,体现了时代气息与人文精神的要求。并且鼓励学生创新,加大创新意识的考察力度,突出试题的探索性和开放性,整套试卷充分体现课改精神。

试题没有超纲、超本现象,易、中、难大约保持在7:2:1的分配原则。

二、试题的结构、特点的分析

1、试题结构的分析

2、试题的特点

(1)强调能力,注重对数学思维过程、方法的考查

试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况,而且也考查了学生以这些知识为载体,在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力,初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力,以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出:使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。

(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查

试卷积极创设探索思维,重视开放性、探索性试题的设计。

(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查

从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

(4)重视联系实际生活,突出数学应用能力的考查

试卷多处设置了实际应用问题,考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力,体验运用数学知识解决实际问题的情感,试题取自学生熟悉的生活实际,具有时代气息与教育价值,如28题,让学生感到现实生活中充满了数学,并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力,有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力,培养用数学,做数学的意识。

三、试题做答情况分析

试题在设计上注意了保持一定的梯度,不是在最后一题难度加大,而是注意了难度分散的命题思想,使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。

四、教学启示与建议

通过对以上试卷的分析,在今后的教学过程中应注意以下几个方面:

1、研读新课程标准,以新课程理念指导教学工作

平时教学要研读数学课程标准,将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发,创设问题情境,激发学生的学习积极性,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学经验。

2、面向全体,夯实基础

正确理解新课标下“双基”的含义,数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生,做到用课本教,而不是教课本,以课本的例题、习题为素材,结合本校的实际情况,举一反三地加以推敲、延伸和适当变形,以期达到初中生“人人掌握必须的数学”,同时要特别关心数学学习困难的学生,通过学习兴趣培养学习方法指导,使他们达到学习的基本要求,充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”

3、注重应用,培养能力

数学教学中应经常关注社会生活,注重情感设置,引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析,归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养学生的分析能力和建模能力;同时要加强思维能力和创新意识的培养,在教学中,要激发学生的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求 新知,发现、提出、分析并创造性的解决问题,使数学学习成为再发现、再创造的过程,教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题,为培养学生的创新意识提供机会,鼓励学生对某些数学问题进行探讨。

4、关注本质,指导教学

近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法,探究学习等新课程理念,因此,在教学中应以新课程理念为指导,重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用,给学生一定的时间和空间,教师要适时启发引导。合作交流中,让学生充分表达自己的思想,包括不同观点、质疑等,教师要耐心倾听,并引导学生讨论。特别要关注生生交流,让学生用数学语言表达清楚自己的思想,让同伴听懂,以及理解和所懂同伴表达的数学思想,并鼓励生生之间开展辩论式的.讨论。活动中,要关注数学本质,数学活动之后,要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律,让学生真正体验和经历数学变化的过程。

数学试卷分析怎么写

这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的,难易也适度,比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话:“书本知识真正掌握了,试卷的85分就能拿下了,还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看,基本达到了预期的目标。

一、从卷面看,大致可以分为两大类,第一类是基础知识,通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。 第二类是综合应用,主要是考应用实践题。 无论是试题的类型,还是试题的表达方式,都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手,细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维,能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下:总体来看,学生都能在检测中发挥出自己的实际水平,合格率都在96%以上,优秀率在55%左右。

1、在基本知识中,填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好,而且学生在先前也已练习过,因此正确较高,这也说明学生初步建立了数感,对数的领悟、理解能力有了一定的发展,学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题,改变以往的题目类型,让学生的思维很好的调动起来,而学生缺少的就是这个,以致失分严重。

2、此次计算题的考试,除了一贯有的口算、递等式计算以外,最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型,通过本次测验,我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题,培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意,分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力,很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分,太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作,从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看,我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进:

1、立足于教材,扎根于生活。教材是我们的教学之本,在教学中,我们既要以教材为本,扎扎实实地渗 透 教材的重点、难点,不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上,紧密联系生活,让学生多了解生活中的数学,用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程,培养学生的分析能力。在平时的教学中,作为教师应尽可能地为学生提供学习材料,创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中,要让学生的思维得到充分的展示,让他们自己来分析题目,设计解题的策略,多做分析和编题等训练,让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练,切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理,也许不一定会错,但有时他们是凭自己的直觉做题,不讲道理,不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领……

4、关注生活,培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系,让数学从生活中来,到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目,把学生的学习真正引向生活、引向社会,从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程,引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能,而且要着力引导学生进行自主探索,培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解,又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然,还知其所以然。

综观整体,这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念,使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时,唤起对学习的兴趣和人生的自信,最终立足社会,更好地服务于社会。

数学试卷分析怎么写

期中测试阅卷结束后,我们对数学试卷作了调查。通过调查结果,我们看到了我校初中数学教学令人鼓舞的一面,同时也暴露出一些存在问题。以下是我们对调查结果所作的一些分析,并据此提出几点教学想法。

一、基本情况

今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间,另一段在80~89分之间,低于70分者占总人数的5.3%,90分以上者占54%。这一结果表明我校数学教学两极分化的现象不容忽视。

二、学生学习状况(答题)评价

1.填空题考生答题情况分析

填空题(1-7)(9-10)均为基础题,主要考查学生数学中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解,以及对基本技能(求代数式的值)的应用,得分率很高。

填空题(8)主要是借助于数轴来处理点与点距离的问题,需要分类讨论,有一小部分学生只考虑了一种情况,在调查的250份试卷中,有56位同学答错了,错误率为22%。这类试题涉及知识虽然基础,但需要考生具备一定的“学习”能力。考试结果表明,对于这样的试题,有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。

填空题(14)考查的知识点如何表示一个两位数,错误率为31%,其中错误的原因基本上有两个:①分别表示了十位和个位的代数式,没有表示出这两位数②不知道如何表示。

总体而言,填空题的失分主要集中在第11,13,14三题,大约占填空题总失分的73%。

2.选择题考生答题情况分析

选择题(16、17)是简单的计算,错误率很低。

选择题(22)是一道信息题,学生完成的情况还可以,这也体现了学生对数轴的认识比较到位,错误率10%。

选择题(23)是一道关于图形的面积问题,错误率为20%。本题的关键在于求出卫生间的宽和厨房的长,这就要求学生有比较好的分析问题,寻求等量关系的能力,而有一部分学生却不能从图形中很好的得出结论。

选择题(24)是一道探索规律题,和我们以往做过的不一样,一部分学生不能从题中的3个图形中看出规律,原因在于没有注意题目中的“旋转闪烁”和“闪烁规律”,所以错误率相对比较高,约为45%。

3.计算化简题考生答题情况分析

25、26、27三大题都是计算题,是最基本的有理数混合运算、去括号,合并同类项,代数式求值问题,考查学生的运算技能,有相当一部分学生基础掌握的还是不错,但是扣分主要集中在26,27题,主要存在以下问题:

①-24与(-2)4不能区分;②似乎为了“简便计算”,计算顺序搞混;③括号前面的系数没有乘以后面的每一项;④去括号时出现了变号混乱的情况;⑤代入数值时不注意负号和乘方的书写格式。

4.解答题题考生答题情况分析

28题第(2)个小问题基本上学生都能正确回答,这说明学生还是能够比较清楚这一列数排列的规律,但是要用文字语言来表示,错误率34%,比较高,符号指数能够说清楚,但是系数就说不清了;第(3)问需要学生去分奇数、偶数去讨论,绝大部分学生就简单的写了奇数的情况。错误率为40%,这也说明,在以后的教学中,要适当的渗透相应的思想方法。

9. 初二数学学科期末考试质量分析报告

考试质量分析是信息反馈的主要途径。初二数学的期末考试质量分析 报告 该怎么写呢?接下来是我为大家带来的初二数学学科的期末考试质量分析报告,供大家参考。

初二数学学科期末考试质量分析 报告 范文

一、试卷结构

1.试卷结构:填空题、选择题、计算题、应用题、证明题和 其它 题型四种题型,各种题型所占分值分别为18分、30分、5分、10分、6分、31分。

2.试卷内容:不等式组求解、三视图、直角三角形的相关知识、中位数、众数、方差以应用不等式组来解决实际问题,主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。

3.全卷难度结构为:容易题、中档题、稍难题约为71分、20分、9分。

通过对初二考生进行试卷分析统计数据如下(人数54人):

注: 1、“及格率”指60分(含60分)以上的考生数占总考生数的比例。

2、“优秀率1”指80分(含80分)以上的考生数占总考生数的比例。

3、“优秀率2”指90分(含90分)以上的考生数占总考生数的比例。

二、试卷特点

这份试卷从整体上来分析,题型还是非常清晰、简洁的,把握好了由简单到稍难的循序渐进的过程,既照顾到差生,又能从中挑选出尖子生,起到了一举两得的功效。对于解题的过程中只注重学生的分析能力,对于运算的过程上不做 文章 ,这点还是相当合理的。

1. 注重对数学基础点的考查。如,1—10、11、12、13、14、16、17、18、21、19、22(1)题(共64分占全卷的64%),这些试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取后进行适当变式生成的,较好地体现了数学学业考试的基本定位。而且从整体试卷来看,凡属考查初二数学难点的内容,在命题上都适当降低要求,并且都控制了试题的难度,注意贴近学生的思想实际、心理特征和思维特点,避免过高要求和繁难人为编造的计算题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容,夯实基础,为学生的全面可持续发展提供可靠保证;注重对重点知识的考查,关注学生的“数感”、“证明能力”、“计算能力” “应用知识”的形成。如,第1、2、3、5、6、10、14、15、21、25、26题,不但增加了试卷的亲和力,而且在一定程度上能激发学生的解题欲望,体现了《数学课程标准》的理念。

2.体现对数学思考的考查。如,第4题通过对空间想象选用已经的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的类型,第9题体现得是学生考虑问题是否周到,是否有严密的解题过程;第15题考查的是学科的跨越衔接是否到位,科学中平面镜成像原理跟平面坐标点的平移转换很好的连接起来,这一题型合乎新课程理念下的教学;第19题考查学生的空间想象能力,利用立体的图形画出三视图;第23(3)题是一种学生自主讨论的题型,培养学生的思维能力以及证明的思路是否合理。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间,体现对数学本质理解的考查,有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。

4.注重数学学科知识内部的联系,在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意,以《课标》规定的知识为载体,知识与能力并重。如,第19题综合考查了等腰梯形与解直角三角形,这些试题既考查了重要的基础知识,也考查了学生的阅读理解、观察、分析、归纳、综合运用知识解决问题等多方面的能力,考查了学生思维的灵活性和严谨性。

三、答题情况

1.选择题。第9题主要错误为选择B或C,忽视了两种都是满足条件的,从中可以看出学生答题时不够细心。第10题错误是最多的,对于同样的题目换成另一种方式去考查的时候很多同学无从下手,从中可以体现出平时学生对于题型见识不够多,碰到没见到的题目就措手不及。

2. 填空题。第15题这个题型考查的是平面坐标点的平移变换知识点;

第16题犯错最主要的原因是学生审题不够仔细,给出的两个条件有些学生只满足一个要求,有些学生两个条件是考虑在内了,但方向却搞错了,都是非常可惜的。

四、教学建议

1.研读课程标准,以新课程理念统帅教学工作

平时教学要研读数学课程标准,将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。平时教学应该注意避免采用简单的讲练模式以牺牲学生的身心健康为代价的教学策略和 方法 。不然,非但取不到预想的教学成绩,而且会适得其反。在复习阶段,教师要在领会课程标准的思想后,结合《中考数学考试说明》,针对学生的数学学习实际情况,制定行之有效的复习计划,合理分配教学时间,重点突出,对已删除的内容坚决不再复习。这样就能使整个复习教学因符合新的命题方向而更有效。

2.抓好基础,搞好核心内容的教学

学生的基础永远是学生发展的前提,是学生能力提高的先决条件。因此,任何忽视学生数学基础的行为都是不值得提倡的,是必须克服的。新课程更是如此,任何认为新课程忽视数学基础的看法均是错误的。新课程强调学生在数学方面的发展,更强调学生数学方面发展赖以存在的数学基础。因此,要加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学,使学生明白算理,并选择简捷、合理的算法,提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学,踏踏实实地教好第一遍,切不可不切实际地脱离课本,搞难题训练,更不能随意补充纲本外的知识。今年中考的考题大多源于教材,有些甚至就是教材上的例习题的改编。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通,真正让学生形成良好的认知结构和知识网络,打好初中数学基础,全面提高学生的数学素质。

在复习阶段,教师不能随意扩大知识范围,任意提高复习题的难度,要抓住基础,掌握其中精髓,重视数学思想方法,为获得好的教学成绩提供保障。

3.以学生为主体,着眼于能力的提高

以学生为主体是获得好的教学效果的根本保障,任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的,任何包办代替学生学习的行为都是不适当的,任何以过多的模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展,对知识的掌握, 经验 的积累,乃至解题答题能力的提高,都必须建立在学生的身体力行之上,教学只是学生发生这种作用或变化的“催化剂”。平时教学,应该注意培养学生有个性的发展,培育学生的创新意识和精神。

在复习教学中,教师要注意给学生更多的空间与自由支配的时间,让学生根据自身情况,安排一些学习和活动。这样,既可减轻师生的负担,又可调动学生学习的积极性,让学生在自主学习中主动探索,积累经验,提高能力,从而达到提高教学的有效性目的。

4.联系实际,重视数学应用的教学

数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开,选择的教学材料应该具有时代性和地方特色,借此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学,另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题,从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力,真正提高自己的数学素养。九年义务 教育 《初中数学教学大纲》明确指出:能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题;能够使用数学语言表达问题、展开交流,形成用数学的意识。试卷从多角度考察学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力,考卷中所暴露的部分学生对常见术语理解有障碍正是我们教学需要加强和改进的地方。我们要教育学生,数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际,不断的丰富自己的 社会实践 经验,灵活地解决实际应用问题。

在复习教学中,可以对日常的一些数学应用题进行归类,对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理,以优化学生的数学认知结构,进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。

5.按照课程标准的要求组织练习教学

数学教学中,应当有意识地精选一些典型例题和习题进行 思维训练 。激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程;要让学生多说解题思路和解决问题的策略,暴露学生解决数学问题的思维过程;经常性地进行数学语言的训练,暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程;要通过一题多解和一题多变的训练,暴露学生对数学问题多种解法的比较与 反思 过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。练习教学既是巩固学生学习成果的手段,也是促进学生发展的手段,为了培养和发展学生的能力和个性,激发学习的兴趣,教师应该从学生实际出发提供一些有利于学生通过自主发挥来解决的习题,如用开放题、探索题、操作题、阅读理解题等形式设计一些具有思考性、挑战性和实际意义的问题,作为平时练习教学的题目。无论何时的练习教学均应处理好学生独立练习与学生合作练习之间的关系,要重视通过学生合作练习来培养学生独立解决问题的能力。

6.教要面向全体学生,学要积极主动

目前在一些教师的数学教学(特别是考试复习)中,不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法,这种做法既不符合新的课程理念,更损害了教育的公平性,应该加以制止。在平时教学中,教师一定要面向全体学生,努力实现让不同程度的学生得到不同层次发展的教学目标。重视培优,更应关注补差。课堂教学中,要根据本班的学情,选择好教学内容,合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”,满腔热情地关心每一位后进生,让他们尽快地跟上其他同学,促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的 学习计划 ,主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流,特别是遇到困难时,先要努力克服,自己努力但不能解决时要及时请教,保障学生顺利实现自己的学习目标。

此外,从今年考生的答题情况来看,推理混乱是考生普遍存在的问题,演绎推理的要求新课标是有所降低,但不等于不要求,几何论证是培养学生 逻辑思维 能力的重要方法,希望老师要适当加强这方面的教学,但要适度不要做偏题和繁杂难题。

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