数学洛书是什么

⑴ 怎么看懂洛书河图

洛书河图表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，用数学的思维去理解。

数字性和对称性是“图书”最直接、最基本的特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图、洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图、洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。

画九宫，在图中有个口诀：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”古人书写习惯是从右到左，和我们现在的习惯相反。

⑵ 河图洛书,算术九章是什么意思

河图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，数字性和对称性是“图书”最直接、最基本的特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：
第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，
勾股定理求解
勾股定理求解
相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

⑶ 河图洛书什么意思

?“河图”、“洛书”是华夏文化的源头，是两幅中国古代文明图案。

《易·系辞上》里说：“河出图，洛出书，圣人则之。”圣人是指人类文化始祖伏羲。传说里伏羲氏时，有龙马从黄河里出来，背着一幅“河图”，然后又有一神龟从洛水里浮出来，背着“洛书”。伏羲根据这“图”、“书”创造出八卦，后来周文王依据伏羲八卦研究成文王八卦和六十四卦，并分别写了卦辞。

还有传说，大禹时，洛阳西洛宁县境内，洛河中有一只神龟，背着"洛书"出来，献给大禹。大禹根据洛书的内容进行治水，并且成功，最后划分天下为九州。大禹还根据洛书的提示，制作了九章大法，治理天下，这些章法流传下来后，被收入《尚书》中，名《洪范》。

如果去分析伏羲八卦和九章大法，就可以发现其实河图洛书所表达的是一种数学思想，使用了数字性和对称性这种数学里最直接、最基本的特点，它的基本内涵是“和”或“差”的计算。但历代的人因为它们是“龙马负之于身，神龟列之于背”，所以为它们添加了神秘性。

“河图”和“洛书”究竟是谁发明出来的，长什么样子，因为时间实在太久远，一直是中华文化的千古之谜。

⑷ 【觉悟传统文化《周易》（12）】——洛书

【觉悟传统文化《周易》（12）】——洛书

一、洛书概述

洛书，是远古文明的产物，是一种关于天地空间变化脉络图案。它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合，并整体上排列成矩阵的图式。洛书1—9数是天地变化数，万物有气即有形，有形即有质，有质即有数，有数即有象，“气、形、质、数、象”五要素用河图洛书等图式来模拟表达，它们之间巧妙组合，融于一体，以此建构一个宇宙时空合一，万物生成演化运行模式。

“洛书”之意，其实就是“脉络图”。洛书，它的内容表达实际上是空间的，包括整个水平空间、二维空间，以及东西南北方向。洛书上纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。大千世界，万事万物，八卦五行是分门别类。如何组织成有序运作整体，就是洛书之功用。

河图洛书是远古时代人民按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。在传说中有“河图洛书”出于黄河、洛水，其实“河图洛书”中的“河”不是指黄河，而是银河。

二、源流觅迹

河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，起源于天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象之理，被誉为"宇宙魔方"，历来被认为是中华文明的源头。“河图”的这个“河”，其实指的是星河。河图最初的原型是一条白色旋转的龙，将银河画成白龙，围绕着中点运转，而这个中点是北极星。这幅图在后来演变成了一黑一白两条龙，逐渐成为了今人熟悉的太极阴阳图。洛书，是表述天地变化脉络之数。“洛书”之意，其实就是“脉络图”，是表述天地空间变化脉络的图案。一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水等等皆可追源至此。河图洛书是上古文明的产物，从实证的角度确定河图洛书出在某个具体地点，很难找出严格的科学依据。河图洛书的来由，是中华文明史上的千古之谜。“河图洛书”在现存文献中载于《尚书》，其次在《易传》以及诸子百家亦有收录。河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之。”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，着书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知。当时，对采用“图十书九”，还是“图九书十”有过争论，最终定位于图十书九，一直延续至今。

三、数字规律

洛书，即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番，或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五，就是横竖斜相加都等于十五。4+9+2=15；3+5+7=15；8+1+6=15；4+3+8=15；9+5+1=15；2+7+6=15；4+5+6=15；2+5+8=15。

除此之外，以左列的438与右列的276为例加以说明。把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。83+34+48=67+72+26。递变为三位数依然相等，即：438+384+843=276+762+627。从下向上递数依然成立，即：834+348+483=672+726+267。继续递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数、三位数的平方相加和依然可以左右相等。三位数、四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好，一千位也好都可以成立。再有，就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题，当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。

四、河图与洛书

一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。”南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，故极于十；洛书主变，故极于九。”“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。蔡沉：“河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。”并认为河图主象、洛书主数；河图主偶、洛书主奇；河图主静、洛书主动。清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为：“河图外方而内圆”，“中十点作圆布”，“外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。”“洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。”“河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。”近代杭辛斋认为：“河图为体而中有用，洛书为用而中有体。”“有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体、洛书为用，河图即先天，洛书即后天。”“故图与书，相互表里，不能分割。”还有人认为河图重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点；洛书重“分”，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。

《易·系辞上》：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天垂象见吉凶，圣人象之；河出《图》，洛出《书》，圣人则之。”

河图实际是1——10排列而成，5和10构成中宫，奇数为阳，白色，代表天数（生数），偶数为阴，为黑，代表地数（成数）。洛书实际是九宫，即1——9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15。河图、洛书形式不同，本质相同，都表示历法和卜筮，四面八方，四时八节，八卦 ，九宫及五位统一的体系。

《尚书·顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图，在东序。”孔传认为河图即八卦。有文献说伏羲时龙马负图出于河，也有尧，禹受图的说法。《竹书纪年》轩辕“五十年秋七月庚申，凤鸟至，帝祭于洛水”沈约注：“龙图出河，龟书出洛......“风后受图的说法流传很广。有人以为龙马为东方七宿的龙与天马四，与《山海经》中的“马身而龙首”相符，当为上古龙马图腾的人在星空中找到的龙马。从贾湖文化来看，8000多年前有卜卦是事实，产生河图一类的图文是可能的。后来相传，成为“帝王受命之瑞”。

汉代认为洛书即《洪范》九畴。“天兴禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之以成九类常道。”《汉书.五行志上》认为《尚书.洪范》中从“初一曰五行”到“长用六极”是《洛书》本文。《易纬.乾凿度》所说太乙行九宫之法，成为后世术士所用的洛书。太乙即太一，所行九宫为：中央招摇，北宫叶蛰，东北天留，东宫仓门，东南阴洛。南宫上天，西南玄委，西宫仓果，西北新洛。太一移宫的日期为冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八节。八节又与八风相应。八卦的八个方位加上中央就是九宫。八卦的方位与八节对应，从日运行方位和斗柄指向均可得到证明。以后天八卦为例，震为东，代表春分；巽为东南，代表立夏；离为南，代表夏至；坤为西南，代表立秋；兑为西，代表秋分；乾为西北，代表立冬；坎为北，代表冬至；艮为东北，代表立春。后天八卦由周文王定，那以前的先天八卦则是：震东北立春，离东春分，兑东南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。

五、洛书文化

河图洛书文化是中国初民在于自然斗争中所探索、总结适用于日常生活、农业生产、天文、时令、医学、占卜预测学的一种工具。

中国初民为适应于农业生产，将洛书分为九宫。太乙居中，一年运行八宫。八宫的名称依春夏秋冬一年流转的时序分别是：冬至、坎宫、叶蛰；立春、艮宫、天留；春分、震宫、仓门；立夏、巽宫、阴洛；夏至、离宫、上天；立秋、坤宫、玄委；秋分、兑宫、仓果；立冬、乾宫、新洛。如配以八卦方位则属于文王后天八卦。

在中国古文化中无不打上洛书的印记，因为洛书是和谐、平衡的象征。在中国现存的最早的天文历算着作《周髀算经》中有这样一句话：“洛书者，圆之象也”。洛书使用数字构造出的一个“圆之象”。宋人的解释是：洛书横、竖、斜的数之和都是十五，九个数的和是四十五，是十五的三倍，符合“圆者一围三”。还有一个解释是：洛书不管怎样摆，不管从那个角度数，其直线上的和都是一个固定数，而这正是圆的直径的特点。

在中国古代圆表示着包容，表明着和谐，同时表明在包容中和谐的图形，是初民模拟一个最基本的平衡体系过程中的产物。图中的九个数各不相同，但横、竖、斜排列起来之和又是同得十五之数，也就是通过内部黑（阴）白（阳）的调节，使条条线线都能协调起来，达到一种稳定状态。

在大自然中，千姿百态的万物，俱在阴阳对立统一作用下构成了一个平衡的整体。如果进一步来说，洛书本身是方形的，又是“圆之象”，正是《周髀算经》中所说的“天圆地方”概念的一个投影。整个人类世界包容在这“天圆地方”之中，而“天圆地方”本身就是一个最大的平衡体系，洛书是这个浩瀚无际的体系的一个最简单也是最明确的缩影。

洛书说明，一切事物的运动转化总是打破平衡又回归平衡，平衡的同时又孕育着不平衡，局部不平衡而整体平衡，平衡的整体在一个更大的体系中又是个不平衡的局部，从而促进整个人类社会的进步发展。

古人由河图洛书又推衍出先天八卦和后天八卦。河图推演出先天八卦，洛书推演出后天八卦。同时，河洛二图一旋转起来，就又产生了太极图。河图为体，洛书为用。河图、洛书与天文学相结合就能推算出时令，服务于农业生产。河图、洛书与地理学相结合，就产生了风水学，服务于建筑业。河图、洛书与人体的五脏六腑相结合，就产生了中医学，服务于人类的健康。河图、洛书与武术相结合，就产生了太极拳，她既能健身，又能防身；既有健美效果，又能陶冶情操。

丁俊贵

2020年5月6日

⑸ 数学之美（12）——从洛书（三阶幻方）到拉丁幻方（数独）

洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。

这不仅在金庸小说中也有描述，也包含了易经八卦（干坤艮巽兑泽离震）。

洛书与佛教

如果将洛书中的数字按16同宗，27同道，38为朋，49为友连起来，得到佛教的卍，看下图

从数学角度来讲，“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．

幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

罗伯法

用罗伯法构造幻方（多阶） :

1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字

上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中

右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中

重复便在下格填——如果数字{n} 右上的格子已被其它数字占领，就将{n+1} 填写在{n}下面的格子中

右上重复一个样——如果朝右上角出界，和"重复"的情况做同样处理.

提出问题：罗伯法中的右上角能不能换成左上角呢？大家不妨一试。

有人已经发现了，这些幻方的阶数都是奇数，即三、五、七等等，那么偶数阶幻方可以吗？

第一类：双偶阶幻方，阶数为4,8,12，……4m这样的幻方

定义下互补：如果两个数字的和，等于幻方最大数和最小数的和，即 m×m+1，称为互补。

先填四阶幻方

步骤：4×4+1=17，所以和为17的两数互补

将数按从左到右，从上到下排列出来

然后将对角线上数字连起来，并交换位置

得到的就是四阶幻方，当然保持对角线上数字不动，交换其它互补位置的数字一样可以。

对于n=4m阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4×4把它划分成m×m个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4×4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。

第二类：单偶阶幻方

像6,10,14,18…… 4m+2类型的幻方

这种幻方是最复杂的幻方，也有规律可循的

以n=10为例。这时，m=2

(1) 把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用楼梯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。

(2) 在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出m（10阶的m=2）格，即中间格及其右边那一格。A象限的其它行则标出最左边的m格（即每行的前2格）。将这些格，和C象限相对位置上的数，互换位置。

(3) 在B象限任一行的中间格，自右向左，标出m-1（2-1=1）列。(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)，将B象限标出的这些数，和D象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。

这样幻方就得到了，看似复杂，掌握方法后就很简单了~~

18世纪的欧洲，据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队。仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。后来，他去求教瑞士着名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。

后来就演变为了数独，这是一种源自于瑞士、发展于美国、日本，风靡于全球的逻辑游戏，玩家需要根据9X9的方格中已知的数字，推理出剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个宫内的数字均包含1-9，九个数字且不重复。

数独规则简洁、玩法简单，需要考验玩家逻辑与推理能力。

常见的数独有对角线数独，杀手数独等等。北京四中曾经一位高中生对数独进行分难度，而被北京大学数学系提前录取。

⑹ 河图洛书的内容简介

河图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，数字性和对称性是“图书”最直接、最基本的特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图、洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图、洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。
河图、洛书是以黑点或白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合，并整体上排列成矩阵的两幅图式，如图所示。
河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的，从而成为易学研究的重要课题之一。由于历代皆认为它们是“龙马负之于身，神龟列之于背”，所以多少世纪以来，它一直披着神秘的外衣，公认为是汉族文化之源的千古之谜。
当审视、梳理河图、洛书的历史踪迹之后，我们会发现这样一些共识：
——河图、洛书在先秦、西汉的典籍中有其文字记载。《尚书·顾命》说“大玉，夷玉，天球，河图在东序”；《论语·子罕》称“子曰：凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”；《管子·小臣》讲：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”以后，在汉代刘歆、孔安国、扬雄、班固等人的着作中也屡有提及。
至于河图、洛书到底是个什么样子，各书上都没有明言。
——河图、洛书在宋代初年才被发现。它们始传于宋代华山道士陈抟，他提出的图式叫作《龙图易》，《宋文鉴》中载有《龙图序》一文，讲到了龙图三变的说法，即一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形，最后形成了河图、洛书二个图式。但是，陈抟在龙图三变之后，没有提到河图、洛书的名称。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，着书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知。当时，对采用“图十书九”，还是“图九书十”有过争论，最终定位于图十书九，一直延续至今。宋代的象数学家相信八卦就是由河图、洛书这二幅图式推演而来，从而，易学史上形成了用河图、洛书解释八卦起源的图书派。
——洛书与汉初着作《大戴礼记》中记载的明堂九室，西汉未年着作《乾凿度》中的九宫说，在9个数的方位配置上完全一致。明堂大约在原始社会末期出现，是中国古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物，深受历代统治者的重视。
总之，从现存的有关史料来看，河图、洛书的来源古老悠久，扑朔迷离，没有一个明确可靠的答案。

⑺ 洛书九宫图口诀是什么

1、中国古代就有关于填写填写九宫格的口诀：

九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

2、那么九宫格就为：

4、9、2

3、5、7

8、1、6

或：

2、9、4

7、5、3

6、1、8

3、填写九宫格的口诀：

1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。

1居上行正中央——数字1放在首行最中间的格子中；

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；

上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；

右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；

重复便在下格填——如果数字{N｝右上的格子已被其它数字占领，就将{N+1｝填写在{N｝下面的格子中；

出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。

(7)数学洛书是什么扩展阅读：

洛书九宫数

洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”（奇门遁甲术既采用此九宫作为基石）。其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。这就是一个标准的洛书。

洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：

一、洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。

二、提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。

三、阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

洛书与汉初着作《大戴礼记》中记载的明堂九室，西汉未年着作《乾凿度》中的九宫说，在九个数的方位配置上完全一致。明堂大约在上古时期已出现，是中国古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物，深受历代统治者的重视。

⑻ 《河图洛书》口诀是什么

九宫格20字口诀：中间为五，二四为肩，六八为足，上九下一，左七右三，以123456789举例，按下图的方法填入数字后：

2+9+4=15

7+5+3=15

6+1+8=15

九宫游戏的起源

可追溯到我国远古神话历史时代的“河图、洛书”。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

⑼ “河图洛书”是什么东西，神奇的乘法循环现象是怎么样的

根据资料记载，河图洛书，传说是中国远古时代流传下来的两幅神秘图案。“河图”是上古伏羲时，一尊叫作“龙马”的神兽从黄河里驮出来的，伏羲据此画出了八卦;而“洛书”则是大禹时，一只从洛河里浮出的神龟背上的图案，大禹据此作出了《洪范》九畴。因此，河图洛书被认为蕴含了天地之理，是中华文明的源头之一。有人简单的说，河图洛书就和元素周期表差不多，有着它的规律。也许就是这样才有了乘法循环表。

经过这样的循环，就会得到一个规律，“从某数出发，以该数为乘数，相乘所得之积（若不是个位数，则仅取个位数）再乘以该数；所得之积（仅取个位数）再乘以该数……如此继续下去，就一定会回到该数。有的是原地循环，有的是在两数间来回循环，有的则是经过四步又回到原地。”这是在一篇文章中看到的。就是这样，有兴趣的可以多探究这个数理。

⑽ 河图洛书是什么代表什么意思

河图洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为"宇宙魔方"，是中华文化、阴阳五行术数之源。“河图”的这个“河”，指的是“星河”。星河，银河、宇宙也，寓意极多极广，玄妙无穷，深奥无尽。

河图洛书包含算盘的数学原理：

从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合。

一是河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应。

二是洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。

(10)数学洛书是什么扩展阅读

河图洛书的基本特点

数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。河图、洛书是以黑点或白点为基本要素，河图上排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。

一是河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是最初级的数学规律；二是河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合；三是河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。