❶ 初一数学绝对值,详细点!!谢了!
定义
数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。
代数定义: |a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)
几何意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:指在数轴上 表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点
的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5。
代数意义
正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”. 应该是等于小于号和大于等于号 如:|-2|读作负二的绝对值。
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
,绝对值是非负数≥0。
0的绝对值还是零。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,则x=___,y=____。(|是绝对值) 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4
一对相反数的绝对值相等: 例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。
(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值不等式
(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解; (2)证明绝对值不等式主要有两种方法:
A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法; B)利用不等式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来
关于绝对值的争议
如果把向南走1公里记为+1,把向北走1公里记为-1,对-1求绝对值,结果就成了向南走了1公里?!显然这里是有问题的。
问题在于无论是正数还是负数都是相对数,不是绝对数,所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数,而不是正数。所以,无符号的数不只是一个零,应该还有其他的无符号数!
所以有,|-1|=|+1|=1,这里1不是正数,而是与0一样的无符号数!
关于无符号数的可能的计算方法:
如果把三个女性记为-3,把四个男性记为+4,问:一共有几个人,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是7个人。如果问男女差是多少,计算方法是相对数相加,是+1。
如果把向南走1公里记为+1,把向北走2公里记为-2,问:一共走了多少公里,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是3公里。如果问相对走了多少公里,计算方法是相对数相加,是-1。 如果把向零上的10度记为+10,把零下5度记为-5,问:一共上下差多少度,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是15度。如果问温的和是多少度,计算方法就是相对数相加,是+5。 如果题中没有说什么是正,如:邮递员送信先向南10米,再向北5米,做题前必须写:记什么为正,一般不用写另一个,因为不是正就是负,知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段。
绝对值为无符号数
当阴阳平衡的时候,事物既不表现出阴,也不表现出阳,也就是零的状态(零的确代表着无,其实也代表着平衡,(-1)+(+1)=0,这不就是平衡嘛!)。所以,所谓(-1)+(+3)=+2,其意思是阴阳的不平衡,阳比阴多两个,所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2,道理是一样的,只是这时阴占了多数,阴比阳多了两个。
男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性(+3)加两个女性(-2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(-2)=+1,男性比女性多出一个来。电荷也是如此,如果我们用绸子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的电荷就会不平衡,玻璃棒也就会表现出电性。比如说(0)-(-2)=+2,也就是在平衡下减去阴,结果就为阳了,这里就是+2。
那么绝对值是什么呢?绝对值就是无符号的数。比如说三个人,我们不说男性,也不说女性,我们只说人,那么我们用什么符号来表示呢?显然不可以用符号来表示,这里的3只可以是无符号的数,假如我们记为3(注意,这里的3与+3是不同的,+3是有符号的数,而3是无符号的数)。这样,当我们问,三个男性(假设记为+3)加三个女性(假设记为-3),一共有几个人的时候,我们就必须用绝对值相加,也就是|+3|+|-3|=6,也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念,我们把这里的6理解为正数就不对了,因为这样就变成了六个男性了。 历史的经验值得汲取。一切都在探索之中,最后答案是什么,一时谁也难以看的清楚。所以难免会解释不清楚和显得很幼稚。但我们不可以因此而拒绝新的探索才是。
❷ 初一数学什么是绝对值
绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。总之,一个数的绝对值是非负数。
用代数式表示为:
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
在数轴上,一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如:|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离,即|-5|=5。
❸ 初一数学的值指的是什么
(2ax²-x²+3x+2)-(5x²-4x²+3x)
=2ax²-x²+3x+2-5x²+4x²-3x
=(2a-2)x²+2
值与X无关
所以带x的项系数为0
所以2a-2=0
a=1
所以原式=2a³+3a²+4a-5+a
=2a³+3a²+5a-5
=2+3+5-5
=5
❹ 七年级数学绝对值
因为 /X+Y-1/>=0 /X-Y+3/>=0
又 /X+Y-1/=-/X-Y+3/
所以/X-Y+3/=/X+Y-1/=0
所以X+Y-1=X-Y+3=0
所以X+Y=1 X-Y=-3
❺ 初一数学值是绝对值么
看来你是初学,对概念还不很清楚。
首先,不存在你所说的“数学值”这个概念。不知是否指“代数式的值”?所谓代数式的值,指的是用数字代替代数式中的字母,进行计算所得的结果。当然这个结果可正可负也可是0.所以就不是绝对值。
关于多项式,是表示几个单项式的和的式子。(这里的和,指的是代数和,所以也包括减法)。说的通俗一点,多项式包含的运算有加、减、乘、乘方。超出这些运算的式子就不是多项式。
有关多项式的公式,只有“乘法公式”,下学期会学到的。
❻ 七年级数学定值是什么
答:定值就是一个固定的常数。这样理解就可以了。
亲,给个采纳吧
❼ 问个初一数学问题:什么是绝对值
数轴上一个数所对应的点与原点(零点处)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。函数定义:|a|=a(a>0)|a|=-a(a<0)|a|=0(a=0)意义
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,(注:相反数为正负号的转变)
实在不知道你要怎么个问法,只能这么说,但是我觉得,书上已经说的够清楚的了,跟这一样。
❽ 七年级上册数学求代数式的值
用数值代表代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
理解代数式的值:
(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时,必须指明在什么条件下。
3.求代数式的值的一般步骤:
在代数式的值的概念中,实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入,二是计算.求代数式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序.在计算时,要注意按代数式指明的运算进行.
求代数式的值时的注意事项:
(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。
(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。
(3)如果字母取值是分数时,作乘方运算必须加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必须加上括号。
另外,代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的,因此在教学过程中,注意渗透对应的思想,这样有助于培养学生的函数观念.
列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.
❾ 在七年级数学里什么叫做绝对值
在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“ ||”来表示。在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离,叫做a-b的绝对值,记作 |a-b|。
❿ 七年级数学定值是什么
七年级数学定值就是不随变量改变而改变,一般指常数(具体的数)。
定值可以是针对某些情况中,可以说常数是定值,却不能说定值是常数,如一题中说:a是定值或a/b是定值,在另一题中题目不交代就不是定值,而常数永远是定值。
定值也叫整定值、设定值,就是在自动控制系统里,当某一物理量,达到某一数值时,将发生某一动作。
数学学科中,指某个固定的数值。比如:为了保护某一电动机,在控制系统中有过电流继电器,把过电流继电器调整为100A动作,当电流达到100A时过电流继电器动作,切断电源,或发出信号。这个100A即为过电流继电器的整定值。