我们学的数学到什么阶段了

① 小学生学习数学知识的过程一般包括什么

小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。又可细分为以下几个阶段：

(1)动机阶段：把学习者的期望与实际学习活动联系起来，并激起学生学习的兴趣，这是整个学习的开始阶段。

(2)了解阶段：也叫领会阶段。在该阶段，学习者的心理活动主要是注意和选择性知觉。在知觉过程中，学习者会依据他的动机和预期对信息进行选择，把注意放在那些和自己的学习目标有关的刺激上，所以，为了使学生能够有效地进行选择性知觉，教师应该采用各种手段来引起学生的注意，如改变讲话的声调、手势动作等。

(3)获得阶段：也叫习得阶段。获得阶段指的是所学的东西进入了短时记忆，也就是对信息进行了编码和储存。教师要帮助学习者采用较好的编码策略，以利于信息的获得。

(4)保持阶段：经过获得阶段，已编码的信息将进入长时记忆的储存器，这种储存可能是永久的。

(5)回忆阶段：也就是信息的检索阶段，这时，所学的东西能够作为一种活动表现出来。这一阶段，线索很重要，提供回忆的线索将会帮助人回忆起那些难以回忆的信息。因此，教师就要提供一些有利于记忆和回忆的线索，教会学生检索、回忆信息的方法和策略。

(6)概括阶段：学习者要想把获得的知识迁移到新的情境，首先要依赖于知识的概括，同时也依赖于提取知识的线索。

(7)操作阶段：也叫作业阶段。也就是反应的发生阶段，就是反应发生器把学习者的反应命题组织起来，使它们在操作活动中表现出来，因此，作业的好坏是学习效果的反映。教师在这阶段要提供各种形式的作业，使学习者有机会表现他们的操作活动。

(8)反馈阶段：通过操作活动，学习者认识到自己的学习是否达到了预定的目标。这时，教师应及时给予反馈，让学生知道自己的作业是否正确。

② 数学发展经历了哪五个阶段性

目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：

（一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）；

（二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）；

（三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。
1（前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、美索不达米亚（古巴比伦）数学

2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式几何

3（3世纪-14世纪）中世纪的印度数学、阿拉伯数学：实用数学的辉煌

4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解析几何的诞生

5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微积分建立

6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用

7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数）

8（19世纪）几何学的变革：非欧几何

9（19世纪）分析的严密化：微积分的基础的严密化

10二十世纪的纯粹数学的趋势

11二十一世纪应用数学的天下

以上是按数学发展的脉络进行划分的，不是按时间顺序，时代也都标注了。

③ 数学知识的学习过程大致分哪四个阶段

数学知识的学习过程大致分为哪一个阶段第一个是了解，然后第二个是掌握定义，第三个是学会运用，第四个是精通。

④ 小学生学习数学的过程

1、小学生数学学习是以直观行动思维、具体形象思维为主并与抽象逻辑思维相互促进的过程。

从个体发展来看，人的思维由低到高大致经历了直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。但小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，正是基于这一特点，在数学教学和学习过程，应给学生提供大量的丰富的感性材料，特别是加强动手操作，为学生理解、掌握数学知识提供认识上的支柱。同时，由于数学学科较其他学科具有较强的抽象性和严谨性，因此数学学习需要较强的抽象概括能力和逻辑思维能力。数学教学目的之一就是要培养学生这种思维能力。所以教师要善于创设教学情境，促进学生及时地由具体形象思维为主阶段向抽象逻辑思维阶段过渡，培养学生良好的数学思维能力。

2、小学生数学学习是以日常语言表述为基础并不断促进数学语言发展相结合的过程。

语言是思维的外化，思维与语言密不可分。我们平时所运用的生活语言与数学语言并不完全相同，比如生活中角的概念与数学中角的概念就不一样。数学语言一般可分为符号语言和图形语言两种。数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具，它比自然语言更为简炼、精确，它更能适合数学的抽象性和逻辑的严谨性。例如文字语言“ a 能被 b 整除”，符号语言“ a + b = b + a ”，图形语言 （ 等腰三角形）、 S 等都能给人清晰、简炼、精确的感觉。有了数学语言才能使数学思维简洁、明确，有条理。现在许多人仅把数学课堂教学看作是解题的训练，其实是不全面的。数学是一种科学语言，因此数学课堂教学要加强数学语言教学，使学生会运用它来表达思想，进行交流。

3、小学生数学学习是以经验性为基础并不断与自身数学认知结构相融合的发展过程。

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学。数学来源于现实，高于现实，又服务于现实世界。数学的经验性就集中地表现在数学是对现实经验的表述。离开经验与现实就不可能有数学。当然，数学来自经验，但不能只停留在经验上，它是对经验的理性认识。数学学习的经验性特点，要求数学教学要从学生生活实际引入问题，揭示数学问题产生的背景，阐述问题的发生、发展过程。另外在学生掌握数学知识的同时，使他们善于运用所学知识解决一些简单的实际问题。这不仅由于数学知识用途广泛，还因为小学生学习数学时，总是喜欢和实际相结合，这样才能达到学会、学好数学的目的。

⑤ 问高手:现代数学发展到了什么阶段,最顶峰是什么现在数学的前沿热点是什么

总体上，现阶段的创新性理论发展不及过去的辉煌，“理论”是进入了由“膨胀分化分支”到“收缩融合交叉”的阶段，“应用”进入了由“片面简单运用”到“全面复杂渗透”的阶段。

比较前沿的理论有：
拓扑学
图理学（由图论那里发展出来）
统一集（集合论的补充、扩充和统一，可以运用到人工智能领域）
偏微分方程（广泛的交叉应用）
混沌与分形(一门挺复杂的交叉学科，里头包含了许许多多的“近符”哲学领域的问题，如混沌与秩序、局部和整体、对称与非对称、平衡与失衡、线性与非线性)

数学的前沿热点，其实也就是经典难题，n百年前哪些吧？他们会说那些东东既古老又年轻的。例如：
费马(Farmal)大定理：怀尔斯在20世纪末解决了
黎曼(Riemann)猜想
哥德巴赫(Goldbach)猜想

⑥ 在大学学到几年级的数学 就是说数学课什么时候结束

看不同专业，一般要求不高的专业在大一就结束，对数学要求高的要学到大二结束

⑦ 数学的发展史是什么

数学的发展史大致可以分为四个时期。

第一时期：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。

第二时期：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。

第三时期：变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的创立。

第四时期：现代数学时期（十九世纪末开始），数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

数学需要严谨性：

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的，它们并不存在于自然界，而只存在于人类的思维与概念之中。

因而，数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。

⑧ 现在数学发展到什么程度了

数学发展史大致可以分为四个阶段。

一、 数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）

建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

二、 常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）

也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几

何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。

1．古希腊 （前 5 世纪——公元 17 世纪）

毕达哥拉斯 ——“万物皆数”

欧几里得 ——《几何原本》

阿基米德 —— 面积、体积

阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》

托勒密 —— 三角学

丢番图 —— 不定方程

2．东方 （公元 2 世纪——15 世纪）

1） 中国

西汉（前 2 世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》

魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之

出入相补原理，割圆术，算 π

宋元时期 （公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家

杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰

天元术、正负开方术——高次方程数值求解；

大衍总数术 —— 一次同余式组求解

2） 印度

现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制

（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）

数学与天文学交织在一起

阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年）

开创弧度制度量

婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》

代数成就可贵

婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）

算术、代数、组合学

3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪）

花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本

“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即

“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。

阿布尔．维法

奥马尔．海亚姆

阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。

3．欧洲文艺复兴时期（公元 16 世纪——17 世纪）

1）方程与符号

意大利 － 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里

三次方程的求根公式 法国 － 韦达

引入符号系统，代数成为独立的学科

2）透视与射影几何

画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇

数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔

3）对数

简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。

英国数学家 － 纳皮尔

三、变量数学时期（公元 17 世纪——19 世纪）

家庭手工业、作坊 →→ 工场手工业 →→ 机器大工业

对运动和变化的研究成了自然科学的中心

1． 笛卡尔的坐标系（1637 年的《几何学》）

恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运

动进入为数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分

和积分也就立刻成为必要的了??”

2． 牛顿和莱布尼兹的微积分（17 世纪后半期）

3． 微分方程、微分几何、复变函数、概率论

第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，

高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。

四、现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代—— ）

1． 康托的“集合论”

2． 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”

3． 希尔伯特的“公理化体系”

4． 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”

5． 伽罗瓦创立的“抽象代数”

6． 黎曼开创的“现代微分几何”

7． 其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌 等等

现代数学时期的结果，部分地成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被工作者所使用。

⑨ 数学发展的历史介绍是什么

数学发展的历史介绍如下：

第一阶段：数学的萌芽时期（公元前4000年—公元前六世纪）。

随着远古人类的发展，生活中慢慢涉及到数的应用，人类建立了最基本的数学概念。自然数出现了，有了简单的计算，并认识了最基本最简单的几何图形。

这一阶段数学发展的杰出代表为古巴比伦数学、中国数学、埃及数学等。这个时期的数学知识大致相当于幼儿园和小学一二年级的内容，甚至比这个还要简单。

第二阶段：初等数学和常量数学时期（公元前6世纪—公元十六世纪末）。

随着历史的前进，数学也得到了极大发展。这一时期，希腊的数学家把数学向前推进了一大步。以欧几里得的《几何原本》为代表，引入了公理体系和严谨的证明，使数学变得更加完备，把数学由单纯具体的测量得出结论变为严格的抽象证明。

毕达哥拉斯学派完整了勾股定理的严谨证明进而发现了无理数，也由此引发了第一次数学危机。这也使得数学从有理数发展到了无理数。

第三阶段：变量数学阶段（公元十七世纪—十九世纪中后期）。

这一阶段也叫做近代数学阶段，数学得到了飞速发展。而我国正处在闭关锁国的大清王朝。

这一阶段的标志是数学由常量转变为变量，其发展有两个里程碑。

第一个里程碑是解析几何的诞生。1637年法国数学家笛卡尔发明了坐标系，创立了解析几何，将变量引入数学，也把数字与图形结合了起来，为微积分的开创奠定的基础。

第二里程碑是微积分的创立。英国科学史上最伟大的人物—牛顿，从物理的运动入手，通过引入无穷小量的概念，于1669年提出了微积分的概念，为近代数学的发展提供力最有利的工具，开辟了数学的新纪元。更是把数学从静态常量阶段推向了动态变量的研究阶段。

第四阶段：现代数学时期（1874年以后）。

1874年德国数学康托创立了集合论，标志着现代数学时期的到来，同时也是纯粹数学的开始。数学界三大巨头庞加莱、克莱因、希尔伯特的出现，也预示着数学更加的抽象和纯粹。也导致了实变函数、泛函分析、拓扑学和抽象代数四大抽象分支的崛起。

尽管由集合论所引发的第三次数学危机依然没有解决，但我们相信，危机的到来依然是数学发展的动力，危机的解决一定会让数学更上一层楼，这已经有前两次数学危机所证实。当然了，这一阶段的数学知识已经远远超出普通人所能理解的范围，除了专门的数学人才，其他人估计一辈子也不会碰到更不会直接用到。