2019高考数学不等式怎么做

❶ 高一数学不等式题型及解题技巧

高一数学不等式题型及解题技巧如下：

1、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

4、解某些复杂的特型方程要用到:换元法。

5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

高中数学不等式一般常考的主要有两个：基本不等式和绝对值不等式。尤其是基本不等式：几何平均值<=算术平均值。注意到“一正”，“二定”，“三相等”，一般用采用拼凑法或待定系数法来构造满足条件的两项或三项，使其乘积为一定值。

一般在各个省市的高考中都会或多或少的考到，比较容易以一道选择题或填空题出现，以及大题中的应用题中求极值会频繁用到基本不等式（一般这种求极值的问题，通过求导也能得到相同答案，但利用基本不等式会使计算更简单）。

❷ 不等式怎样做

1.运用已知（不要想多了）只用已知条件。
例如
一辆车最多装
3吨货物。在解题的过程中只用“3”
不用
＜3
而且
＞
0
的。
2.考虑完整
其实说白了，不等式可以按等式的方式来做，但是只是把等式的所有结果一下子综合（答案）所以不要被
不等式
吓到。按等式的思想做（基本）
3.不等式（组）的解法跟等式几乎一致。不过注意化简的最后一步。一定要考虑是否改变不等号方向！
4.数轴思想。不等式有一些难题会运用到数轴的思想，所以不妨多用数轴。
5.分清不等式和等式。（不要学蒙了，把等式又弄成不等式）
6.多练题。练多了就知道怎么做了。
7.听课是最重要的
8.不懂就问。
题外话：其实我学数学的话不会花太多时间练题。上课好好听，好好生生的把作业做了的话练的题完全够。另外我说。你可以去尝试到数学课代表。这样会锻炼你的能力，而且会有一个“我不能学不好”的心理作用。
有些题外话。谈谈对数学的感受。兴趣是关键，对数学不能失去。
“不等式都是浮云”~~~~~
好好学哦。

❸ 高中数学不等式的题形以及解题技巧

数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 一、知识整合 1．解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化．在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一．通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰． 2．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法．方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用． 3．在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰． 4．证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点．比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)． 5．证明不等式的方法多样，内容丰富、技巧性较强……

❹ 高中数学不等式解题技巧有哪些

(1)熟练掌握一元一次不等式(组),一元二次不等式(组)的解法。
(2)掌握用零点分段法解高次不等式和分式不等式,特别要注意因式的处理方法。

(3)掌握无理不等式的三种类型的等价形式,指数和对数不等式的几种基本类型的解法。

(4)掌握含绝对值不等式的几种基本类型的解法。

(5)在解不等式的过程中,要充分运用自己的分析能力,把原不等式等价地转化为易解的不等式。

(6)对于含字母的不等式,要能按照正确的分类标准,进行分类讨论。

❺ 高中数学解不等式的解法步骤

解不等式的过程：

解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等。

解含有参数的一元二次不等式：

(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,时间管理，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。

❻ 高中数学不等式证明，怎么做

用基本不等式
a^2+b^2大于等于2ab a+b大于等于2根号下ab
因此题目变成了 证明 ： ab+3大于等于2根号3*根号ab
(根号ab)^2 -2根3*(根号ab)+3大于等于0

换元 令ab=x

求证 x^2-2根3*x+3大于等于0

b^2-4ac=12-12=0

开口向上二次函数，函数值恒大于等于0

所以原题得证

纯手打，若有不懂请追问！！

❼ 高中数学基本不等式解题技巧

1 、不等式的解题方法与技巧 解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。 具体转化方法有：

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

❽ 高中数学不等式的解题方法与技巧

高中数学不等式的解题方法与技巧：

1、找出未知数的项，常数项，该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

5、一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0。

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

具体转化方法有：

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

❾ 高三数学选修不等式技巧公式

1．不等式的性质。比较两实数大小的方法—求差比较法
定理1：若，则；若，则．即。说明：把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。
定理2：若，且，则。说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数；定理2称不等式的传递性。
定理3：若，则。说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；（2）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；（3）定理3的逆命题也成立；（4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。
定理4推论：若。说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3）同向不等式：两个不等号方向相同的不等式；异向不等式：两个不等号方向相反的不等式
定理5．如果 且，那么；如果 且，那么。推论：如果 且，那么。说明：（1）不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变；（2）两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向；（3）推论 可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘。这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向。推论2：如果，那么。
定理6：如果，那么。
2．基本不等式
定理1：如果，那么（当且仅当 时取“”）。
说明：（1）指出定理适用范围：；（2）强调取“”的条件。
定理2：如果 是正数，那么（当且仅当 时取“=”）
说明：（1）这个定理适用的范围：；（2）我们称 的算术平均数，称 的几何平均数。
3．常用的证明不等式的方法
（1）比较法
（2）综合法
（3）分析法
1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)与 同解；（2）与 同解，与 同解；（3）与 同解）
2．一元一次不等式
3．一元二次不等式
4．分式不等式
分式不等式的等价变形：>0 f(x)•g(x)>0，≥0。
5．简单的绝对值不等式
绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。
高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。
解绝对值不等式的常用方法：
①讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；②等价变形：
解绝对值不等式常用以下等价变形：
x|(a>0)，
x|>a x2>a2 x>a或x(a>0)。
一般地有：
f(x)|(x)－g(x)(x)(x)，
f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)(x)。
6．指数不等式
7．对数不等式