高中数学如何落实四基四能

㈠ 如何落实四基,四能

《2011版课程标准》有九大改变。我认为最大的改变莫过于两基变四基，两能变四能。四基指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提出四基是因为四基更强调四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）的培养。而从两基到四基、从两能到四能其核心是培养学生的创新意识。在课堂教学中落实四基、培养四能，培养学生的创新意识是我们的追求。
下面就在课堂教学实践中如何落实四基谈谈。
新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四基”，增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的这两项是非常值得我们思考的。
如教学一年级上册《玩具》一课，本课的学习目标是能正确数出5以内物体的个数，会读、写1—5各数；学习用操作、画图等方法，表示出5以内物体的个数，知道1—5这5个数字的顺序；学习用数来描述生活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。看来本课的目标并不难达到。我们平时经常说：“钱要花在刀刃上”，对于我们的教学来说“时间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本技能），我想我们没有必要在这方面花费过多的时间，我们的重点应放在引领学生掌握基本的数学思想和获取基本的活动经验。怎样去体现这两方面的要求？
上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。
教学本课时，我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时，孩子们有的小棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示，正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景，孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过程中，建立数感，体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的过程中积累了数学活动经验。
“两基”变“四基”，为数学老师提出了更高的要求，要求数学老师应致力于实现义务教育阶段的培养目标，促进儿童健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。“两基”变“四基”，任重而道远。

㈡ 2011数学新课标中“双基”变“四基”如何在教学中落实。

与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。 八、实施建议的变化 不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。 下面谈谈“双基”变“四基”如何在教学中落实。 （一）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。 1、数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。 学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 2、在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。 基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。 （二） 感悟数学思想，积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。 “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

㈢ 四基四能指什么

现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求:掌握数学基础知识;训练数学基本技能;领悟数学基本思想;积累数学基本活动经验。

根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学间题并加以分析和解决的能力;更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。

在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知,而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。可以逐渐积累创新和创造的经验。

㈣ 从“双基”到“四基”，数学课堂如何把握

《义务教育课程标准（2011版）》（下文简称《新课标》）明确提出使学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的目标，从而把“双基”扩展为“四基”.《新课标》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势.“四基”即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”.如何在教学中注重并落实“四基”？让课堂教学更有效呢？在此，笔者将结合自身对“四基”的认识，谈谈如何在初中数学课堂教学中有效落实“四基”.
1 抓住生长点，夯实“基本数学知识”的教学
纵观我们现行的初中数学教材，它们在知识内容的编排上具有联系性和发展性，一些知识的构建往往不是一蹴而就的，而是经过阶段性的孕伏和铺垫，在学生建立了一些认知表象和积累了一定的知识原型后得以完成.
数学知识的教学过程绝非“灌输”“说教”所能“如愿”.要真正使中学阶段的数学知识能促进学生的素养提升，助推学生的终生成长，知识教学必须实现深层的“意义建构”，而非表面的“形式模仿”.有些基础知识点，如正数与负数、函数与图象、不等式等等，在引入这些知识的教学时，往往需要借助有效的情景呈现，及时地唤醒和激发学生原有的认知经验，使得原有的认知经验在某种条件下转化成学生探究的起点，并在活动进程中自始至终发挥积极的导向和启发作用，成为学生知识建构的有效支撑点.
例1 以《正数与负数》为例，在课堂教学中，创设了这样的教学情境：
①天气预报2011年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（用气温的记录方法唤醒学生的记忆，激活已有认知经验，引发学生思考）
②每个小组指定两名同学进行如下活动：甲同学按老师的指令表演，乙同学在黑板上速记（能准确表达指令），看哪一组获胜.
教师说出指令：
向前两步、向后两步、向前一步、向后三步、
向前两步，向后一步、向前四步，向后两步；……
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记.
根据需要再更改指令，重复上述活动，并评选速记最快、方法最好的同学.
教师分析同学们的活动情况，引入符号表示，用符号（加减号）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（进一步丰富知识原型，为知识建构作好铺垫）
随着问题呈现和解决，学生大脑中的深层记忆被唤醒，原有的认知经验被激活.而实例的展现，又丰富了《正数与负数》这一知识原型，使得支撑概念的表象更加丰满和深刻，为概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住训练点，加强“基本数学技能”的训练
经验在于积累，作为数学基本活动经验的核心成份，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展.因此教师在引导学生突破重难点后，还应抓住训练点，让学生在有效的运用模型解决问题的过程中，积累经验，形成技能.
教师组织技能训练时，应在训练中强化：清晰有序的过程、完备美观的格式、严谨到位的细节、规范正确的表达……，不要过分地“以速度论英雄”、“以结果定好坏”，而应在关注正误的同时，认真审视学生在解题过程中真实呈现的格式与习惯，并对照教材要求，及时引领强化，使其形成良好的解题习惯，建立牢固的规范意识.
例2 以《平方差公式》为例，教师在课堂教学中设计了如下的练习：
（1）判断下列多项式与多项式乘法中，能否运用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）请运用所学的平方差公式进行计算.
在日常课堂教学中，“类比”思想方法的还有很多.教学过程中，教师要引导学生高度关注、深层聚焦其中的“相同或相似”，从而去粗存精、化难为易，既可有效促进知识理解，又能生动彰显“类比”魅力.
4 抓住探究点，推动“基本活动经验”的积累
在学习数学的过程中，由对数学知识的认识而产生的一些体验和意识的积累，就会渐成为一种经验——基本活动经验.数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学，数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”.学生对知识的理解需要丰富有经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力.教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念.
在有关《统计与概率》教学中，可以让学生利用所学的统计知识和统计方法分小组开展一项统计调查活动（如：周六、周日上网时间）.每人（分小组）要完成一次统计调查活动：学生需要制定调查方案，包括如何确定调查问题、如何编制调查问卷、如何进行数据收集、如何进行数据分析、如何得到统计结论并对统计结论进行解释等问题.讨论和解决这些问题的过程，就是每个学生之间不断的分享经验的过程，也是学生积累基本活动经验的过程.
总之，“四基”是数学本质的核心体现，从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求.只有知识技能是不够的，必须同时发展学生数学素养的其他方面，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分.把握好“四基”的不同内涵，认真领会和灵活运用“四基”理论，课堂教学就能更注重落实数学“四基”，更善于创设真实、扎实、朴实的课堂，学生也能在数学课堂中获得良好的数学教育.

㈤ 数学课程标准四基四能有哪些

数学是学生在学习时候的一门必修课程，因为日常生活中都离不开数学的。在学习数学时候，是有数学课程标准的。那么数学课程标准四基四能有哪些呢？

1、 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、 “四能”：发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力。

3、 《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程目标从"双基"到"四基"、从"两能"到"四能"，在原有"双基"基础上增加了"基本思想"和"基本活动经验"，在原有"两能"基础上增加了"发现和提出问题的能力"。

以上就是关于数学课程标准四基四能有哪些的全部介绍了。

㈥ 数学新课标四基四能

“四基”是指： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。

“四能”是指： 发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程目标从"双基"到"四基"、从"两能"到"四能",在原有"双基"基础上增加了"基本思想"和"基本活动经验",在原有"两能"基础上增加了"发现和提出问题的能力"。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

(6)高中数学如何落实四基四能扩展阅读

数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。每一个数学学科核心素养划分成三个水平，每个水平通过核心素养的具体表现和体现核心素养的四个方面进行质量表述，这四个方面为：情景与问题，知识与技能，思维与表达，交流与反思。

数学学业质量分为三个水平：数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；

数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；

数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

㈦ 四基四能指什么

1、“四基”是基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、基础知识是指教材中的基本知识点，包括数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理。

3、基本技能是指应用基础知识按照一定的程序与步骤进行解决问题。

4、基本思想方法是指对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。

5、基本活动经验是指经历思考、探究、实践等数学活动过程之后获得过程性知识，最终形成应用数学的意识。数学活动经验可以这样理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。

6、“四能”是发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

㈧ 贯彻四基四能发展数学核心素养

2017--12--02  张莉

核心素养

逻辑推理是数学素养的核心

讲式的运用，有什么用呢？

式用来运算，表达数量关系的。字母表示各种数，方程就是表示这些量之间的关系。函数表示这些量的变量关系。

学会用式来表达关系。

不仅是技能，还有思想方法。

十字相乘法，是技巧。公式法，配方法是基本方法，应该学会基本方法，再学其他。

体现规定的合理性。

现在是观察规律，不仅仅是找规律，还要找数系规律。

线段和角的讲法，是研究方法的类比讲解。

重视数学概念的教学。

根据图像研究性质，并且及时回到解析式。

总结，除了学习思想方法等，要总结怎样学了一个概念，怎样研究学习步骤。

㈨ 如何处理好核心素养与四基四能的关系

处理好核心素养与“四基”“四能”的关系核心素养导向的教学目标是对“四基”“四能”教学目标的继承和发展“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体，核心素养对“四基”“四能”教学目标提出了更高要求。

四基、四能的特点：

新课标明确提出了“四基”、“四能”，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

将“双基”拓展为“四基”，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。

在日常教学过程中，不仅要重视“双基”训练，更要注重能力培养，特别是知识的迁移能力、问题的解决能力，要注重发展学生的数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力以及模型思想。