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数学(mathematics),简称maths(英国英语)或math(美国英语),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。
借用《数学简史》的话,数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学,可见,数学是一门抽象的学科,而严谨的过程是数学抽象的关键。
数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
结构:许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示.此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构.因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域.由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗理论解决了,它涉及到域论和群论.代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究.这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性.组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法.
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本书既是为初学者也是为专家,既是为学生也是为教师,既是为哲学家也是为工程师而写的。《什么是数学》是一本数学经典名着,它搜集了许多闪光的数学珍品,它们给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画。本书传至今日,又由I·斯图尔特增写了新的一章。此版以新的观点阐述了数学的最新进展,叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决,但现在已被解决了的。
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什么是数学(第3版)
作者:(美)R.柯朗
(美)H.罗宾译者:左平
张饴慈图书
分类:考试
资源格式:PDF
版本:扫描版
出版社:复旦大学出版社
内容介绍:
本书是一本人人都能读的数学书,将为你开启一扇认识数学世界的窗口,无论你是初学者还是专家,学生还是教师,哲学家还是工程师,通过本书你都将领略到数学之美,最终迷上数学,本书是世界着名的数学科普读物,它荟萃了许多数学的奇珍异宝,对数学世界做了生动而易懂的描述,内容涵盖代数、几何、微积分、拓扑等领域,其中还穿插了许多相关的历史和哲学知识。
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书名:什么是数学
作者:[美] R·柯朗 H·罗宾 着
译者:左平
豆瓣评分:9.1
出版社:复旦大学出版社
出版年份:2005-5
页数:584
内容简介:
《什么是数学》既是为初学者也是为专家,既是为学生也是为教师,既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界着名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品,给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章,以新的观点阐述了数学的最新进展,叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决,但现在已被解决了的。
作者简介:
R·柯朗(Richard Courant)是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知;而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。
H·罗宾(Herbert Robbins)是新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
I·斯图尔特(Ian Stewart)是沃里克大学的数学教授,并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
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书名:这才是数学
作者:[英] 乔·博勒 着
译者:陈晨
豆瓣评分:6.5
出版社:北京时代华文书局
出版年份:2017-2-1
页数:272