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四年级下册数学小数的性质是什么

发布时间:2022-12-28 19:14:26

‘壹’ 什么是小数的性质

小数的性质就是:

在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。一定要注意两个地方,末尾和大小不变,因为在小数的后面添上零就是错的,而且必须是大小不变,不可以是性质不变。
小数的基本性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.

分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变.

比的基本性质:
比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。
小数基本性质:
小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

但计数单位变了,而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

‘贰’ 四年级下册小数的意义和性质

小数的意义:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.83是由2个一、8个0.1和3个0.01组成的。

小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

小数的读法:

先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

小数的写法:

先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

‘叁’ 四年级数学下册知识点

四年级数学下册知识点1

第一单元知识点(四则运算)

1. 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

2. 在没有括号的算式里,有乘、除法和加减法,要先算乘除法,在算加减法。(这是两级运算)

3. 算式里有括号,先算括号里面的,在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数,一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数,差是0。

7. 一个数和零相乘,仍得0。

8. 0除以一个非0的数,还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时,如果列综合算式,必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。

第二单元知识点(观察物体)

1. 如何确定物体所在的位置?

(1)明确方向。

(2)明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

4.平面图形的一般画法:

(1)先确定某建筑物的方向。

(2)再确定角度。(测量角度时,哪个方位在前,0刻度线就对准谁。)

(3)最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性,方向相对,角度和距离不发生改变。例如:甲地在乙地的南偏东30度500米处,则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元知识点(运算定律)

1.两个数相加,两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示为:a+b=b+a

2.三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

3.两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示为:a×b=b×a

4.三个数相乘,先让前两个数相乘,再乘第三个数,或者先让后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)

5.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c

6. 类似于乘法分配律的简便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)

8.在一个带有括号的算式中,括号前面是“+”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了变化,“+”变“-”, “-”变“+”。 用字母表示为:a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9.一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一个带有括号的算式中,括号前面是“×”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括号前面是“÷”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12. 另两种简便方法:

(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式,然后变成乘除混和运算。

第四单元知识点(小数的意义和性质)

1. 在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要用小数来表示,这样就产生了小数。

2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。

3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1),两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01),,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

5.十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示,千分之几用三位小数表示……

6. 小数的读法:

(1)先读整数部分,再读点,最后读小数部分。

(2)整数部分按照整数的读法来读,小数部分要依次读出每个数字。

(3)整数部分是0的小数,整数部分就读“零”,小数部分有几个0,就读几个零。

7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

又如:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)

9.如何比较小数的大小?

先比较整数部分,整数部分相同,比较十分位上的数;十分位上的数相同,比较百分位上的数;百分位上的数相同,比较千分位上的数……

10.小数点移动的规律:

(1)小数点向右

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

……

(2)小数点向左

移动一位,小数就缩小到原数的1/10;

移动两位,小数就缩小到原数的1/100;

移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;

……

11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

12.单名数:只带一个单位名称的名数。例如:4千米、0.8吨、15.38元……

13.复名数:带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如:

20元5角8分 5吨600克……

14.名数改写的规律:先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位,还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下:

(1)高到低,乘进率,小数点,向右移,移几位,看进率。

例如:1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米

1千克=1000克 1米=100厘米

高→低 低←高

1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米

(2)低到高,用除法,小数点,向左移,移几位,看进率。

例如:

7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

1千米=1000米 1吨=1000千克

低→高 高←低

7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

15.求小数的近似数,可用“四舍五入”法。

16.在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

17.求小数的近似数的方法:

求近似数时,保留整数,表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数,表示精确到百分位,看百分位上的数;保留三位小数,表示精确到千分位,看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

例如:9.953≈ 10 (保留整数)

9.953≈10.0 (保留一位小数)

9.953≈9.95 (保留两位小数)

23.4395≈23.440 (保留三位小数)

18. 1.0比1精确。保留的位数越多,数就越精确。

19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

方法一:把已知数的小数点向左移动四位,进行化简后,在数的末尾加写一个万字。

方法二:(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

方法一:把已知数的小数点向左移动八位,进行化简后,在数的末尾加写一个亿字。

方法二:(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

注:对于改写的方法,同学们灵活掌握。

21.下列各数中的“6”分别表示什么?

6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一)

62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一)

22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如:1.003﹥0.5678

23.去掉小数点后面的0,小数的大小不变。(×)

应该是去掉小数末尾的零,小数的大小不变。

24.小数就是比1小的数。(×)例如:10.1﹥1

25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

近似数是0.5的两位小数有9个,分别是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数,再利用“四舍五入” 法。)

26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

27.小数的位数越多,数就越大。(×)

28.小数都比自然数小。(×)

29.整数都大于小数。(×)

30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中,最大是(6.504),最小是(6.495)。

方法:求最大近似数时,一定比6.50大,千分位上的数必须“舍”,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的数是4,所以近似数是6.50的三位小数中,最大是6.504。

求最小的近似数时,一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01,也就是6.49),这时千分位上的数必须“入”, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的'数是5,所以近似数是6.50的三位小数中,最小是6.495。

四年级数学下册知识点2

运算定律及简便运算

一、加法运算定律:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+b+c

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法运算定律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×b×c

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算

3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c a-b×c=a×c-b×c

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法:

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”:

解答思路:

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式:

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除,后加减,有括号,提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0=a

3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0=a

4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a=0

5、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0=0

6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.(无意义)

‘肆’ 小学四年级数学的两个性质是什么

基本性质:

小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。举例就是:0.1=0.10=0.100=0.1000。

商不变性质:被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),它们的商不变。

例如:a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)。

我们经常做这样的类比:分子、比的前项相当于被除数,分母、比的后项相当于除数,分数值、比值相当于商。

除法(分数、比)的被除数(分子、前项)和除数(分母、后项)同时乘以或除以相同的数(0除外),商(分数的大小、比值)不变。

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