如何做一个长方体的盒子数学小论文

⑴ 用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方形盒子小论文

简单地．在四个边上，都折一段线出来，距边一样长．然后，四个角上就出现了四个正方形．沿对角线的方向，将正方形撕成两个直角三角形．每个正方形都如此．最后，将两边都立起来．直角三角形就会隐藏起来，粘上．．就会变为无盖的长方体盒子

⑵ 如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大 呵呵,我只想弄明白问题.

需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X
原正方形边长为A
则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方

⑶ 怎样用一张正方形纸制作一个尽可能大的长方体无盖纸盒

1、在原有的正方形纸的四个角，各减去边长为h的小正方形，然后将剩余的长方形部分翻折90度
2、剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高相等；
3、如果设这张正方形纸的边长为a，所折无盖长方体形盒子的高为h。
所以盒子的底面是一个边长为（a-2h）的正方形，所以盒子的容积=底面积×高=h（a-2h）^2

⑷ ''制作一个尽可能大的无盖长方形盒子''的论文

用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方形盒子？怎样才能使制成的无盖长方形盒子的容积尽可能大？

用一张正方形的纸制作一个无盖的长方形盒子，应先在正方形纸的四个角上分别剪一个面积完全相同的正方形，然后再折。如果此正方形纸的边长为 a，剪去的小正方形的边长为b ，通过反复实验和计算，我发现当 a:b=6:1时，折出来的无盖长方形盒子的容积最大。现在我们来验算一下：

① 当a =30cm时，

b（cm）
2
3
4
5
6
7
8
9

容积

立方厘米
1352
1728
1936
2000
1944
1792
1568
1296

由此可见，当 b=5cm时，无盖长方形的容积最大，且b:a=1:6。

② 当a=18cm时，

b（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8

容积

立方厘米
256
392
432
400
320
216
112
32

由上表可见，当b=3cm时，无盖长方形的容积最大，且b:a=1:6。

为了使答案更精确一些，我们现在把b精确到十分位，

b

（cm）
2.5
2.7
2.9
3.1
3.3
3.5

容积

立方厘米
422.5
428.652
431.636
431.644
428.868
423.5

如果你有兴趣，可以演算到白分位，千分位，总之当a:b=1:6时，折出来的无盖长方形盒子的容积最大。

望采纳！！！^-^

⑸ 求一篇数学论文阅读7年级上P235｛制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子｝，写出操作过程和结论 不必太深奥

一、研究内容：1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？二、研究方法：实践法、画图法、制表法、计算法、观察法三、研究过程:1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。如图：图一 图二如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时：X=2.9时，V=（20-2.9*2）2*2.9=584.756 cm2X=3.1时，V=（20-3.1*2）2*3.1=590.364 cm2从计算结果可以看出，X=3.1cm时比X=2.9cm时算出的容积大。当X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢？ X=3.2时：V=（20-3.2*2）2*3.2= 591.872cm2X=3.3时：V=（20-3.3*2）2*3.3= 592.548cm2X=3.4时：V=（20-3.4*2）2*3.4= 592.416cm2X=3.5时：V=（20-3.5*2）2*3.5= 591.500cm2X=3.6时：V=（20-3.6*2）2*3.6= 589.824cm2X=3.7时：V=（20-3.7*2）2*3.7= 587.412cm2X=3.8时：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm2X=3.9时：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm2我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在3.2~3.3之间还是在3. 3~3.4之间。我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=3.29cm时V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm时：V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2592.570764cm2大于592.548cm2，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？X=3.32时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= 592.585472cm2X=3.33时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= 592.592148cm2X=3.34时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= 592.590816cm2X=3.35时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= 592.581500cm2X=3.36时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= 592.564224cm2X=3.37时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= 592.539012cm2X=3.38时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= 592.505888cm2X=3.39时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 592.464876cm2让我们在画一个统计图： 由此我知道了X=3.33时最大 研究结果：通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大也就是说X=10／3时 盒子的容积最大推广来说如果设正方形纸片的边长为A那么可得X=A/6 收获与反思:这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。 2. 课题学习1.做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积1厘米 324立方厘米2厘米 512立方厘米3厘米 588立方厘米4厘米 576立方厘米5厘米 500立方厘米6厘米 384立方厘米7厘米 252立方厘米8厘米 128立方厘米9厘米 36立方厘米10厘米 0立方厘米（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。（3）当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。 2. 做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积0.5厘米 180.5立方厘米1.0厘米 324立方厘米1.5厘米 433.5立方厘米2.0厘米 512立方厘米2.5厘米 562.5立方厘米3.0厘米 588立方厘米3.5厘米 591.5立方厘米4.0厘米 576立方厘米4.5厘米 544.5立方厘米5.0厘米 500立方厘米5.5厘米 445.5立方厘米6.0厘米 384立方厘米…… …… （2）我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。（3）当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。

⑹ 用一张A4纸怎样制作一个尽可能大的无盖长方体型盒子，设计方案，综合所学知识，详细描述探究过程。

1、第一步，将一张白纸对折，然后将其对折，然后打开，见下图，转到下面的步骤。

⑺ 手工制作长方体盒子怎么做

准备材料：卡纸。剪刀、胶纸。

1、要自制长方体就要先剪出一张长方体展开图，效果如下图所示：

⑻ 数学人教版七年级上册课题学习——制作尽可能大的正长方体盒子

V=(20-X*2)^2*X

式中：大正方形纸的边长为20cm；X为剪裁的小正方形边长（cm），0<X<10；V为剪裁后无盖长方体的容积（cm3）。

（3）最大容积计算。如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积运用公式

从表1和图5中可以看出，当小正方形边长小于3cm时，方法一计算的无盖长方体形盒子的容积逐渐增大；在3~4cm间容积达到最大，其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小；当小正方形边长为10cm时，容积为0。 为了进一步计算最大的容积，在小正方形边长3~4cm间，以0.1cm为步长计算无盖长方体形盒子的容积。

从表2和图6中可以看出，当小正方形边长小于3.3cm时，无盖长方体形盒子的容积逐渐增大；在3.3~3.4cm间容积达到最大，其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小。 以此类推，在3.3~3.4cm间分别以0.01cm，0.001cm，······为步长计算无盖长方体形盒子的容积，即可得到小正方形边长为3.333333333···（即3又3分之1）时，无盖长方体形盒子的容积的容积最大。

（2）容积计算公式容积计算公式容积计算公式容积计算公式 上述（4）、（5）种“九宫格”形的裁剪方法其容积计算公式相同，如式（2）所示： V=X*(20-X)*(10-X) （2） 式中：大正方形纸的边长为20cm；X为剪裁的小长方形宽度（cm），0<X<10；V为剪裁后无盖长方体的容积（cm3）。（3）最大容积计算 如果剪去的小长方形宽度按整数值依次变化，即分别取1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,5cm ,6cm ,7cm ,8cm ,9cm ,10cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积运用公式。

0.5厘米 180.5立方厘米 1.0厘米 324立方厘米 1.5厘米 433.5立方厘米 2.0厘米 512立方厘米 2.5厘米 562.5立方厘米 3.0厘米 588立方厘米 3.5厘米 591.5立方厘米 4.0厘米 576立方厘米 4.5厘米 544.5立方厘米 5.0厘米 500立方厘米 5.5厘米 445.5立方厘米 6.0厘米 384立方厘米

我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。
（3）
当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。

⑼ 如何用一张正方形的硬卡纸纸板制作无盖的长方体纸盒

要把一张正方形的硬卡纸制作出一个无盖的长方体纸盒，我的做法如下：
首先，应考虑到无盖的长方体应有5个面，其中至少有三个面即：前、后、底面是长方形，两个面（即左、右两个面）可以是正方形，也可以是长方形，从正方形硬卡纸分析，这两个面只能是正方形，否则，没办法成体。
第二，制作这5个面。先把正方形的4个边都均匀的分成3等份；然后将上、下两边上的从左到右的第2等份的那两个点，作1条连线；再将左、右两边上的第1与第1等份的点相连成1条线，第2与第2等份的点相连成1条线。
第三，将上面的3条连线折叠，就可以折出三个长方形的面即前、后、底面，还有一个右侧面，但右侧面会多余出两个正方形纸，我们可以将这2个正方形剪下来，将其中的1个挪在左侧面，用胶水粘下。
这样，一个最大限度的无盖长方体纸盒就做好了。