高等数学三次方极限怎么办

1. 分母带有三次根号的极限怎么解决

还是作个变量代换吧,令 x=三次根号(n+1),y=三次根号(n),则 x^3-y^3=(n+1)-n=1,即 (x-y)(x^2+xy+y^2)=1,所以,x-y=1/(x^2+xy+y^2),因此,lim(n→∞)(x-y)=lim(n→∞)1/(x^2+xy+y^2)=0.

高数问题,求极限.x趋向于0时,三次根号(x^2+根号x)是x的几阶无穷小??? - ...... 求是x的几阶无穷小就是求这个式子除以x^n在n等于几时有非零常数极限 显然三次根号(x^2+根号x) ~ 三次根号(根号x) = 六次根号x,所以是x的1/6阶无穷小

三次根号X减一除以根号下X减一,X趋近于1,求极限 - ...... 根号(x^2+1)-根号(x^2-1) =[根号(x^2+1)-根号(x^2-1)][根号(x^2+1)+根号(x^2-1)]/[根号(x^2+1)+根号(x^2-1)] =2/[根号(x^2+1)+根号(x^2-1)] 分子是常数,分母趋近于无穷大, 所求极限为0

当x趋近于a时,x开三次方根的极限是a开三次方根,求证明过程! - ...... x→a lim 3^√x = 3^√a 考虑 | 3^√x - 3^√a |=|3^√x-3^√a|*|3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|=|x-a| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|现在限制x的范围(a/2,3a/2)=|x-a| / |3^√(a^2/2)| 记M=1 / |3^√(a^2/2)|=M*|x-a| 对任意ε>0,取δ=ε/M,当|x-a|根据定义,lim 3^√x = 3^√a 有不懂欢迎追问

求助,高数求极限x趋于无穷时,3次根号下(x3次方+3x) - 根号下(x平方 - 2x) - ...... √(x-2)/(x-2)/√x/(x³-2x²)=√(x-2)²/(x-2)*(√(x²)/√x)=1*√x=√x

2. 高等数学泰勒求极限

因为分母是x^3,
分子凡是比x^3更高阶的无穷小量，在除以分母x^3后的极限均为0，所以比分母更高阶的无穷小量就不用考虑了。。

即 lim o(x^3)/x^3 =0

3. 高数，求数列极限 拍的不清楚，n趋于无穷大， 3的n次幂 谢谢啦！

当n趋于无穷时，
3^n=（1+2）^n > 1+n+n（n-1）/2
因此n/3^n < n/（1+n+n（n-1）/2），而后者的极限为0，因此n/3^n的极限为0

4. 高等数学求极限有哪些方法

1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。

2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述两种情况的类型题目。两个问题有密切的关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。

3、其三，泰勒展开，这类题目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。

4、等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。

5、知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化。

5. 当x趋向于无穷大的时候，lim x 的三次方的极限怎么求，需要分为正无穷和负无穷讨论吗

不用讨论，直接得结果无穷大。

6. 高等数学求极限的方法总结

1. 代入法， 分母极限不为零时使用。先考察分母的极限，分母极限是不为零的常数时即用此法。
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
解：lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
解：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒数法，分母极限为零，分子极限为不等于零的常数时使用。
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
解：∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以后凡遇分母极限为零，分子极限为不等于零的常数时，可直接将其极限写作∞。
3. 消去零因子（分解因式）法，分母极限为零，分子极限也为零，且可分解因式时使用。
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
解：lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
解：lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
解：lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞
【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
解：lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
这实际上是为将来的求导数做准备。
4. 消去零因子（有理化）法，分母极限为零，分子极限也为零，不可分解，但可有理化时使用。可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
解：lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0
【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
解：lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷{(2+x^(1/3))[4-2x^(1/3)+x^(2/3)] [√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/{(x+8)[√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-2
5. 零因子替换法。利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1，分母极限为零，分子极限也为零，不可分解，不可有理化，但出现或可化为sinx/x时使用。常配合利用三角函数公式。
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
解：lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
解：lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-->0]sinax/ sinbx*lim[x-->0]cosbx
=a/b
6. 无穷转换法，分母、分子出现无穷大时使用，常常借用无穷大和无穷小的性质。
【例12】lim[x-->∞]sinx/x
解：∵x-->∞ ∴1/x是无穷小量
∵|sinx|<=1, 是有界量 ∴sinx/x=sinx* 1/x是无穷小量
从而：lim[x-->∞]sinx/x=0
【例13】lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
解：lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
= lim[x-->∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)
=1/2
【例14】lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
解：lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][n( n+1)/2]/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][ (1+1/n)/2]/(2-1/n-1/n^2)
=1/4
【例15】lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
解：lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
= lim[x-->∞][(2x-3)/ (5x+1)]^20[(3x+2)/ (5x+1)]^30
= lim[x-->∞][(2-3/x)/ (5+1/ x)]^20[(3+2/ x)/ (5+1/ x)]^30
=(2/5)^20(3/5)^30=2^20*3^30/5^50

7. 高等数学中求极限出现根号开三次方这种类型怎么求

用根式转移法，即分子分母同乘一个可以使原根式有理化的根式

8. 高数求极限

计算第二步出错了；
分母划去n的三次方后；
分子的每一项也要除以n的三次方；
而题主只给括号内前一项除了n的三次方，后一项却没有；
谢谢！

9. 高数，求极限。答案是e的三次方。听说要用到反三角，我是四川的，高中没学反三角，顺便问下需要补上不

不用反三角，用到幂指数函数，洛必达法则。

反三角函数，需补。此题不用，但高数其它部分要用的。

10. 高等数学的问题，求极限。分子为tanx-sinx 分母为(sinx)的三次方，x趋近于0

这个题目要化简。过程是这样的：
①分子：tanx-sinx ＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)
②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕
＝(sinx)〔1-(cosx)(cosx)〕
＝(sinx)〔1-(cosx)][1+(cosx)]
③分子与分母约分：①/②＝-1/[cosx·(1+(cosx)]
④最终结果：当x无限趋近于0时，cosx无限趋近于1，所以，最终结果是－0.5.
这个答案你是否觉得满意。