如何提高数学思维速度

㈠ 如何锻炼学生的数学思维能力

如何锻炼学生的数学思维能力?对学生思维能力的培养,是教师的一项重要任务。这就要教师在数学教学中不拘泥于教材,而要灵活地运用教材,创设合作学习的机会,下面，我给大家带来数学 思维训练 技巧。

培养学生树立创新意识是形成创造性思维的前提

1.培养学生思维的敏捷性，提高学生思维水平

思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养学生思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思考、迅速地判断，缩短运算环节和推理过程的能力，使学生迅速找到解题途径。因此，我们有必要对学生加强思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导学生巧用运算规律，用简便 方法 计算有理数算式训练，提高学生思维的敏捷性。

2.培养学生 发散思维 能力，提高学生思维的灵活性

发散思维能力是进行 创新思维 的前提。我们知道，数学上新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维，学生的创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比，可见，发散思维的训练是培养学生创新思维能力的最佳途径。

如何锻炼学生的数学思维能力

教师应该转变观念，培养自己的创新意识

一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行创新活动的。教师是实施创新 教育 的关键，教师要培养学生的创造性思维能力，自己首先应该有创新意识。创新意识是创新的内在动力，是创新的开始并始终影响整个创新活动，它是在创新活动中产生、发展、检验和论证的，由实践到意识，又由意识到实践，一直贯穿于创新活动的全过程。

教师要树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的创新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，对于约定俗成的教学方式要怀有强烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探索、大胆质疑的课堂气氛。学生只有在教师的强烈创新意识的鼓励下，才可能产生强烈创新的动机，释放创新激情，发挥创造性思维。

如何培养学生的思维能力

质疑,培养思维的广阔性

有时候,学生在思考问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必然造成学生思维的定式状态,给培养学生的思维能力带来消极的影响。

教师要通过教学引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。

开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面而又仔细地研究问题;不但能研究问题的本身,而且能研究有关的其他问题。任何事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何事物也总不会都像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。教师应当提倡立体思维,即多角度、多层次地思维,这样既可开阔学生的思路,又能使其得到新的启发。

如何锻炼学生的数学思维能力

善思,培养思维的深刻性

学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为 学习态度 问题。

他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。

小学 数学如何进行思维训练

如何理清学生思维脉络

分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采用分析的方法解答。由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。

一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。

算术思维的基本形式 ：凝聚

具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象――对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入―输出”过程：由两个加数(被减数与减数)我们就可求得相应的和(差);

然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

如何培养 初中 生的数学思维能力

思维没有创造性，出现陈旧性联想

联想的基本功能是建立 经验 之间的联系。学生思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的刻板化、一般化，高中学生自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

思维方向有误，出现偏离性联想

学生如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必然“走题”。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必然会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要加强学生联想方向性，可行性和相关的指导。

思维不流畅，出现联想受阻

联想根植于丰富的知识经验之中，联想的展开同思维的流畅性、灵活性有关;若思维受片面性所制约或受思维的惰性所左右，就会注意分散、意志涣散，从而导致联想失去势头、思维走向低谷、停滞。归纳起来，学生思维联想受阻常见因素有三个：(1)知识经验的缺乏，即对题型的熟悉不够;(2) 思维方式 单一，即不善于从多方面联想;(3)受习惯性思维的束缚。

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㈡ 怎样提高数学思维

高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念。

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。

又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。

高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高听课的效率是关键。

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、做好复习和总结工作。

1、做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

四、关于做练习题量的问题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

㈢ 培养数学思维习惯，有哪些妙招

勤奋训练是提高数学思维能力的不二途径

关于如何提高数学的逻辑思维能力这个问题，本人依据自己本科四年应用数学专业的学习经历谈点感受。逻辑思维是数学思维的典型特征，但数学思维并不等于就是逻辑思维。严格说来，数学思维能力应该包括抽象思维、逻辑演绎和联想推理三方面的思维能力。

第一，每个情智基本健全的人都具备以上三种基本能力，但不同个体之间有差异。

㈣ 如何培养学生数学思维能力

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。


2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

㈤ 如何提高数学思维

大家通常会认为小学数学只是加减乘除的累积，是一门理性的学科，只重视了表面的数字运算，却很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系，这次我为大家带来了关于的如何提高数学思维的内容，下面是我为你们整理的内容，希望你们喜欢。

提高思维能力的小办法

一、什么是数学思维能力?

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

二、培养数学思维能力的各种好处

首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。

三、培养数学思维逻辑的5大途径：

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

4、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

5、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。

我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。

提高思维能力的小建议

数学使用虚构的规则来创建模型和关系。学习时，我问：

1、这个模型代表什么关系?

2、现实世界中的哪些项目共享这种关系?

3、这种关系对我来说有意义吗?

它们是简单的问题，但它们帮助我理解新的话题。如果你喜欢我的数学文章，这篇文章涵盖了我对这个经常被诽谤的话题的看法。许多人留下了深刻的评论，他们的数学和资源的斗争，帮助他们。

数学教育

教科书很少集中在理解上，它主要是用“插拔”公式来解决问题。美丽的想法受到如此死记硬背的待遇使我感到悲哀：

毕达哥拉斯定理不只是关于三角形。它是关于相似形状之间的关系，任何一组数字之间的距离，等等。 E不仅仅是一个数字。它是关于所有增长率之间的基本关系。自然对数不只是一个反函数。它是关于事物需要增长的时间。

优雅，洞察力应该是我们的重点，但我们留给学生可能是羁绊的。一个地狱般的填鸭式会议在大学;从那时起，我想找到和分享这些顿悟，以避免别人同样的痛苦。

但它是双向的——我希望你也能和我分享见解。更多的理解，更少的痛苦，每个人都赢了。

数学随时间演化

我认为数学是一种思维方式，重要的是观察思维是如何发展的，而不仅仅是显示结果。让我们举个例子。

想象一下你是一个穴居人在做数学。第一个问题是如何计算事物。随着时间的推移，一些系统已经发展起来：

没有系统是正确的，每个都有优势：

1、一元系统：在沙地上画线——简单得多。在游戏中保持得分很好;你可以在没有擦除和重写的情况下添加一个数字。

2、罗马数字：更高级的一元，具有大数的捷径。

3、小数：巨大的认识，数字可以使用一个“位置”系统的位置和零。

4、二进制：最简单的位置系统(两个数字，在VS关闭)，所以它是伟大的机械设备。

5、科学符号：非常紧凑，可以很容易地测量一个数字的大小和精度(1e3 vs 1.00 e3)。

想我们完了吗?没办法。1000年后，我们将有一个系统，使十进制数字看起来像罗马数字一样古怪。

负数不是真的

让我们再考虑一下数字。上面的例子表明，我们的数字系统是解决“计数”问题的许多方法之一。

罗马人认为零和分数很奇怪，但这并不意味着“虚无”和“部分对整体”是没有用的概念。但是看看每个系统是如何结合新的想法的。

分数(1/3)、小数(234)和复数(3 +4i)都是表示新关系的方式。他们现在可能没有道理，就像零对罗马人没有意义。我们需要新的真实世界关系(比如债务)让他们点击。

即使这样，负面数字也不可能存在于我们的思维方式中。

顺便说一下，包括西方数学家在内的许多人直到17世纪才接受负数。负数的概念被认为是“荒谬的”。负数看起来很奇怪，除非你能看到它们代表了复杂的真实世界的关系，比如债务。

事物的真谛?

我意识到我的思维方式是学习的关键。它帮助我获得深刻的见解，特别是：

事实的知识不是理解。知道“锤子驱动钉子”与任何坚硬物体(岩石、扳手)能驱动钉子的洞察力不同。

保持开放的心态。通过让自己再次成为初学者来发展你的直觉。

认识到你可以学习。我们期望孩子们学习代数、三角和微积分，这将震惊古希腊人。我们应该：我们能够学习这么多，如果解释正确的话。不要停止，直到它有意义，或者数学上的差距会困扰着你。精神韧性是至关重要的，我们往往太容易放弃。

我想分享我所发现的，希望它能帮助你学习数学：

数学创造具有特定关系的模型，我们试图找到真实的世界现象，它们有着相同的关系。

我们的模型总是在改进。一种新的模型可以更好地解释这种关系(罗马数字到十进制)。

当然，有些模型似乎毫无用处：“假想的数字有什么好处?”很多学生问。这是一个有效的问题，有一个直观的答案。

假想数字的使用受到我们的想象和理解的限制——就像负数是“无用的”一样，除非你有债务的概念，假想数字可能令人困惑，因为我们不能真正理解它们所代表的关系。

数学提供模型;理解它们之间的关系并将它们应用到真实世界的对象。

㈥ 如何快速提高数学思维

如何快速提高数学思维?只有真正提高学生课堂参与度，切实关注学生的个体差异，落实训练培养学生的数学思维品质，实战指导提高学生解题能力，逐步提高他们的数学思维能力，才能更好地提高 教育 质量。下面是我为大家整理的关于如何快速提高数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何快速提高数学思维

在课堂教学中创设问题情境

在教学中，我经常采用的办法就是描述一个 童话 故事 或贴近 儿童 生活的事件，将要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的关系。

例如，我在教学《通分》时，创设了一个“慢羊羊分纸”的童话故事情境：喜羊羊要一张纸的1/2,美羊羊要一张纸的2/4，懒羊羊要一张纸的4/8，他们分到的都相等吗?学生通过思考，认识到了通分，并学会了通分的 方法 。在教学“9加几”时，创设了运动会上给运动员送饮料的情境……像这样的例子还有很多。如在教学“众数”这一内容时，我先让学生分组调查本班学生所穿鞋子的号码，去鞋店里调查哪个鞋号的鞋子卖得最快，学生带着这些实际调查的结果再去学习众数，就非常容易。

利用直觉启发学生猜想思维

数学直觉是对于数学对象的某种迅速地、直接的洞察或者顿悟，数学直觉有助于学生发现问题和解决问题。由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起 其它 的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。

布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+…… +99+100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

2数学 思维训练

从进行积极的说理训练入手

小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用说理训练的办法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相互改写”的内容学生经常出错，为了减少错误，我在课堂教学中采取了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生自己 总结 出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生根据改写方法说出自己是如何做出的详细步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。

教学生学会画知识树状图

所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。托尼?布赞在他的新着《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因而，你越能用大脑自身的 记忆方法 工作，你就会学得越容易、越迅速。拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。

打破常规，弱化思维定势

有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”。

3数学思维训练

激发学生的学习兴趣

兴趣是人的一种心理动力。有了兴趣，学生就可以有学习的欲望，能够调动其学习的积极性和主动性，使其主动思维，从而促进思维能力的发展和提高。教师如何才能激发学生思维动机呢?这就需要教师在教学中要深入挖掘教材内容，根据学生的认知规律和 经验 阅历，采用各种教学手段，使学生明确知识的价值。

例如，在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法” 取商的近似数的应用题时，我先出示题目：果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15千克，需要几个纸箱呢?然后我再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个纸箱，就是看680千克里有几个15千克时，我先让学生猜一猜需要几个纸箱，然后让学生独立计算出结果。算出结果为45.3。我问学生：“按四舍无入法我们准备45个箱子可以吗?”学生回答说：“不可以。”我又问：“为什么?”学生都知道需要再准备一个箱子装剩下的葡萄，所以需要准备46个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，我再告诉学生：这种根据实际情况取近似数，小数点后不管够不够5都要进上去的方法叫“进一法”。接着用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生很容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

提升解题能力

我们学校大部分学生来自于农村家庭，乡镇中学在教学上和管理上还是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.学生的基础相对比较差，当进入高中学习之后，在注重加强其基础知识的学习同时，还应该注重其技巧方面的能力培养. 数学是一门逻辑性和连贯性特别强的学科，它不仅要求学生们具有活跃的思维能力，还要具有一定的推理和演绎、归纳能力，这对刚刚踏入高中的中学生来说是一个极大的挑战，然而对于这部分学生来说，由于本身的底子比较薄，基础不牢固，再加上来至于生活、家庭等各方面的压力，使他们心理负担较重，承受能力较差，一次的失败使他们心灰意冷，失去了继续奋斗的激情和信心，时间长了就形成了恶性循环，面对学习和生活的不如意就很容易养成一些不良习惯，如果把这些习惯和厌学的情绪带到学习中去，那势必会影响正常的生活和学习. 因此，在日常生活中，应该对学生加强思想道德管理，做好思想教育工作，对出色的学生要鼓励和支持，对差的学生公平对待，热心帮助，要有足够的耐心.

习惯决定一切，要注重培养学生们的良好习惯，摒弃一些不良恶习，平时多开展相关方面的活动，让学生之间知道无论是学习上还是生活上相互帮助都是一种美德，养成学习上互帮互助、生活上艰苦朴素的好习惯，不断地提高自己的自主学习能力，教学一词中教的目的就是为了学，因而教师应该摆脱单一的教学方式，不能只注重书本或者教学大纲规定的知识的讲解，在保证大部分学生都能听懂的情况下，适当地拓宽知识面，加大问题的难度，不限制用什么方法，让学生们能够独立地去完成问题的解答，采用的方式可以是小组讨论或者研究的方法，并且师生可以合作，这样在一定程度上可以让学生放手去做，发挥他们的 想象力 和创新能力. 通过不断的锻炼，学生们这种自我学习的能力也就慢慢地在无形中被培养出来了，只有掌握了学习的能力才会自己主动地去学习，而不是被动地接受知识.

4数学思维训练

学会“反推”

反推就是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的 思维方式 。比如，数学几何证明题的“反推”，即让学生从结论向已知条件分析，可以锻炼学生的发散性思维。 例如：如图，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要证明AE=BF，因为EF公用，因此只需证明AF=BE即可;要证明AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需证明AD=AF、BC=BE即可;要证明AD=AF，BC=BE，因为它们分别在△ADF和△BEC中，用“等角对等边”便可得出，因此只需证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换”便可求出。

通过举一反三,培养学生的发散性思维

学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。

其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量改变一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再如果能用比较复杂且灵活运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的 ”等等,诸如此类“ 发散思维 ”的问题。如果当学生在做习题时具备了上述这些灵活运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化能力。那么就充分说明学生对数学概念掌握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。这就是所为的通过“发散思维”来“借题发挥”加深概念。

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㈦ 数学思维如何培养

数学思维如何培养?在 教育 教学工作中，数学教师要增强自身的创新意识，不断改进创新的 教学 方法 ，并且对学生创新能力的发展进行保护和培养。下面是我为大家整理的关于数学思维如何培养，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1数学思维如何培养

用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。

作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。

在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。

类比迁移法是培养思维能力的有效途径

1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显着提高。

2、通过分析归纳，培养学生 创新思维 能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳 总结 小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。

2如何培养学生的创新能力

数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键

教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。

在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理 故事 演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。

教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任

学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。

否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。

3在课堂中如何培养学生数学思维

加强双基教学，提高思维能力

(一)注意沟通联系，形成知识网络。

在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。

(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。

小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。

精心设计问题，点燃思维火花。

古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。

比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学 经验 当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。

4如何有效培养学生的数学思维能力

1.关爱学生，做学生的朋友。

教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。

2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。

改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。

3.完善个性，展现个人魅力。

由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。

建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。

课堂教学是培养学生数学思维能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。

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㈧ 如何促进数学思维的发展

思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。下面是我整理分享的如何促进数学思维的发展，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助!

1如何促进数学思维的发展

课堂活起来，思维活起来

有人说“闷课”的结果就是摧毁学生的学习兴趣，阻碍学生思维的发展。教师应当运用丰富多彩的教学方式让课堂活跃起来，让学生在课堂上呈现出生气勃勃的精神状态，为学生的数学思维发展打开通路。要向学生多提问或让他们自己提出问题，让他们思考起来，思维活跃起来，充分实现学生积极主动快乐地学习。

设置情境，质疑设问

教师要给学生提供较为宽松的学习环境，创设自由思维空间，给足自由思考的时间，要提供适合各层次学生展开思维的不同层次要求，让他们都能够参与数学学习活动。要相信学生，鼓励他们在课堂上大胆地表达自己的看法，创造民主宽松的课堂气氛。

注重情感，尊重学生

教师要关注学生的情绪变化和情感体验，努力使课堂教学过程成为一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验过程。要让每一位学生都有自由发挥的空间，让他们真正体验到平等、尊重、信任、理解和友情，觉得教师可亲可信。学生在这样一个人格得到肯定的宽松融洽的氛围中，思维自然是自由灵活的，这为学生的数学思维的发展提供了保障。

树立信心，激发学习数学的兴趣

“兴趣是最好的老师”，激发学生学习的兴趣能为发展学生的数学思维形成一个良好的开端。要改变学生认为“数学是枯燥无味”的这一观念，让他们体会到数学的趣味和美。如果在教学中能增进学生对数学美的主观感受力，数学美带来的愉悦和享受便能刺激学生产生学习兴趣，使得学生的认识内驱力得到增强，思维得到极大地触发。

2数学 思维训练 技巧

引导创新思考，发展批判性思维能力

学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么，把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和就是180°÷2=90°，正确吗?”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。

教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。再如教师可让学生去思考：“有两根同样长的钢材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段长?为什么?”这道题按“常规”解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长?又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长?这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性，促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。

创设相近问题，发展类比思维能力

要使学生的新知识与原有知识结构得到发与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前，必须复习一下整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容，并把它们归属到一个知识整体中去。

然后引导他们概括出加减式题都必须计数单位(或分数单位)相同才能直接相加减的道理。在讲新课时，可以设计出相近式问题：①异分母分数加减法能直接相加减吗?为什么?②异分母分数加减法首先要怎样?③怎样把异分母分数化成同分母分数?通过这种相近式的问题地逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维：异分母分数相加减→分数单位不同不能直接加减→化成同分母分数→通分→相加减。

3数学思维训练技巧

要重视形象思维.

首先在教学中教师要尽可能地运用形象，其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯. 例如，到 一年级数学 组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好. 于是我便和老师们一起分析对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，体会“相同计数单位的数相加”.

第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25 + 20，25 + 2，44 + 50，44 + 5，等等. 第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数. 第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数. 第四步：看算式直接说出得数. 其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误. 直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识.

开展语言表达训练，发展语言思维能力

思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。教师在引导学生做一般应用题时，可加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练，先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。如 “学校服装加工厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”这道应用题，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出：“670套”是总的工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82 套”是开始工作时的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。

而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用总的工作量减去已完成的工作量，列式是670减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以3.5天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。加强语言训练，还可以让学生说他人解题思路、解说自己 学习 方法 的训练，让学生在发展语言的同时，思维能力也得到有效发展。

4数学思维训练技巧

加强变式学习，培养 抽象思维 灵活性

高中数学知识的学习需要灵活地运用抽象思维，这就需要培养抽象思维的灵活度，改变思维功能僵化的问题。高中生在以往的数学思维训练中更多地注重对多种题型的归纳和 总结 ，并总结不同题型的固定解题和思维方法，在解题时通过套用固定思维模式的方法进行解题，而在对自身思维训练中只是在固有模式下重复性的练习，使得自身独立探究和思索问题的机会大大减少，最终导致数学思维缺乏，且抽象思维的灵活性和应变能力得不到有效提升。

在数学学习中即使是针对同一道数学题，也要从不同的角度对问题的解题思路进行思考，积极探究多元化的解题方法，进一步拓宽思维联想空间，实现举一反三。例如，在学习数学抽象概念时，为了加强对抽象概念的理解和应用，高中生可以将抽象的概念语言用自己的语言描述出来;在学习数学公式时可以有意识地将公式进行不同的变形，并通过解答练习题的方式来提高对公式变形的应用;在做练习题时要积极探寻多样化的解题思路，有效提高抽象思维灵活性。

提高思维速度，培养抽象思维敏捷性

高中数学知识十分抽象复杂，我们高中生要高效地完成数学知识的学习以及提高数学解题能力，必须提高思维的速度，在学习和解答问题时除了要有效运用抽象思维以外，还要重视提高抽象思维的敏捷性，当思维敏捷度大大提升，高中生如果在数学知识学习或者解题中出现问题，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，并积极全面地对问题进行探究和综合考虑，从而保证判断和决定的正确性和科学性，进一步提高数学学习效率和质量。

抽象思维敏捷性的培养必须通过大量的数学练习来实现，因此，高中生必须加强对自身的日常学习训练，并在练习当中对抽象思维进行完善和发展，通过强化练习和熟能生巧的形式来进一步锻炼思维的敏捷度，并从中吸取 经验 教训，从而提高抽象思维能力，满足高中抽象数学知识学习的需求。例如，高中生可以在学习新课前主动选择数学练习题，并对自己的解题时间进行规定，以此来巩固数学知识，锻炼和提高解题速度;通过对日常解题技巧的总结，可以对常用数字进行记忆如二十以内自然数的平方数和立方数、常用角的三角函数等。

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㈨ 如何提高学生的数学思维能力

如何提高学生的数学思维能力?教师要高度重视学生思维能力的培养，要善于设问题、设疑问、要善于引导学生多思考，使学生的智力和能力得到较多的培养与发展。下面是我为大家整理的关于如何提高学生的数学思维能力，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何提高学生的数学思维能力

重视知识的应用过程

学生学习数学的实质是生活常识的系统化，数学离不开学生现实的生活 经验 。《课标》指出：“教学中，应注重学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重学生经历从实际问题中建立数学模型……”所以，教师要落实“在生活中体验，在体验中感悟，在感悟中成长”的 教育 理念，多为学生提供一些接近生活的内容。

重视知识的形成过程

《数学课程标准》(以下简称课标)指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。这就是说，学习数学知识、形成数学知识的过程应该成为数学课程的重要组成部分，应有与之匹配的学习方式。这就要求教师必须有意识地设计一些探索的学习活动。

重视解题的 反思 过程

解题的最终目的不只是为了解题，还应为培养学生的数学思维能力，这需要回顾及反思解题的过程来实现。因此，有经验的教师总是十分重视解题的回顾与反思，对解题主要思路、关键因素和同类问题解法的概括，从而帮助学生从解题过程中抽象出数学的基本思想加以掌握，并将它们应用于解决新的问题，成为解题的利器。

2如何提高学生数学思维能力

在数学教学中，教师要重视思维过程的暴露。

数学的发展和数学家们走过的道路是充满挫折的，每一个命题的发现和证明，常常是凭着数学家的直觉思维，做出各种猜想，然后加以证实，在这个过程中充满了挫折。但课本却不能把这些都编进去，只能按“定义、公理、例题”的模式编写，直接了当地给出结果，而隐去了数学家们曲折的探索，归纳，猜想，发现的过程。如果教师只讲正确的 方法 ，忽视歧路的分析，在课堂上总是一猜就中。一选就准，一证就对，一用就灵，那学生看到的只能是一个 魔术 师的表演，但学生一遇到挫折就会束手无策。

因此，在数学教学中，教师要重视思维过程的暴露：一要暴露数学家们的思维过程，在知识的发生阶段和认识的整理阶段，让学生参与概念的形成，数学原理和法则的获取及数学方法的形成过程。二要暴露教师的思维过程，对例题和习题的解答，教师要暴露起初的思维过程，努力提示方法的思考选择过程，特别要重视歧路的剖析。有时教师不妨学大数学家富克斯的做法，在课堂上把自己置身于“险境”，开设“即席答题”课，对于学生提出的难题“现想现推”，给学生一个机会，看看老师最初的设想是怎样碰壁的，更看看受到挫折后，教师是怎样调整自己的思想，逐步寻找到正确的对策而战胜挫折的，从而教给学生正视挫折，战胜挫折的方法，培养他们正确对待挫折的良好心理素质。

抓住思维的起始点，发展学生思维

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。

3如何发展学生数学思维

引导学生思维，让学生有序思考

只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步 逻辑思维 能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。 教学时，要针对不同年龄段的学生进行 思维训练 ，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。

训练 发散思维 ，开阔学生思维

所谓发散思维是指从同一来源材料探索不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。

对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出“还有另解吗?”、“再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

4如何训练数学思维

突破定势，发展 逆向思维

逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的 故事 教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。

与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的 思维方式 思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

精心组织，让思维逻辑化

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

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