四年级数学第二单元的总结怎么写

A. 部编版四年级数学知识点总结

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学数学四年级知识点

探索与发现(三)(乘法分配律)

知识点：

1、 乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点：

1、 式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

总结 ：文为大家整理和分享的内容是四年级数学知识点：乘法分配律,怎么样，大家对知识点数学乘法分配律了解了多少呢?

四年级上册数学万以上数的读法知识点

一、基础知识：

1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

3、数位分级 方法 ：从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;

亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

4、十进制计数法：

两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

5、读数的法则：

(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

(2)、从高位读起，一级一级地读;

(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。

6、多位数的写法法则:

(1)把数分级

(2)从高位到低位，一级一级地往下写。

(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

7、万以上数的大小比较方法：

数位不同时：数位多的数大。

数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

数的大小比较儿歌

两数比大小，先把位数看。

位数多的大，位数少的小。

位数相同时，就把高位瞧。

高位大的大，高位小的小。

高位相同时，依次往下找。

四年级上册数学复习计划

一、复习指导思想：

1、查漏补缺通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

3、在复习、练习过程当中，注重学生的 学习方法 、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生 逻辑思维 能力。

4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

二、复习内容：

1、数与代数

第一单元、大数的认识

第三单元、三位数乘两位数

第五单元、除数是两位数的除法

2、图形与几何第二单元、角的度量第四单元、平行四边形和梯形

3、统计与概率第六单元、统计

4、数学思想方法第七单元、数学广角(合理安排)

三、复习目标：

1.对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

2.进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

3.掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;

4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。

5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养 反思 的意识和能力。

四、复习的具体 措施 ：

(一)“大数的认识”1、利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。2、复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。3、复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。4、复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法及用“四舍五入”法求近似数，完成总复习第3、4题。

(二)“乘法和除法”

1、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。完成总复习第5、8题。

2、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，然后再完成总复习第6、7题。

3、复习用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。完成总复习第9、10题。

(三)“空间与图形”

1、进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。

2、利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。

(四)“统计”

复习复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。完成总复习第13题。

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B. 四年级的数学教学工作总结范文

数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实， 四年级数学 教师需要做好课程教学内容工作。下面我就和大家分享四年级数学 教学 工作 总结 ，来欣赏一下吧。

四年级数学教学工作总结

本学期我担任四年级一班的数学教学工作。在工作中，我认真学习新课程标准及相关的理论知识，在已有教学 经验 和 教学 方法 的基础上，深入研究和学习各种新的教学方法。在工作中不断探索，不断 反思 ，不断总结，不断改进自己的教学方法，认识自己的不足，找出自己与优秀教师的差距，虚心向经验丰富和具有先进教学方法的教师学习，取长补短，力求使自己在较短的时间里缩短与他人的距离，不断进步。经过一个学期的努力，我获取了很多宝贵的教学经验和点滴的教学进步，以下是我对本学期的教学工作作如下的回顾与总结:：

一、思想政治表现

我热爱祖国，热爱中国共产党，忠诚党的 教育 事业，立志当一名合格的人民教师，为教育事业奉献自己认真阅读的点滴力量，争取为国家培养一批优秀的接班人更好地建设我们的祖国。作为国家的一员，我认真阅读报刊，杂志，及时收听广播，了解国内外大事，以清醒的头脑看待问题，分清是与非，黑与白，对与错，时刻以一名合格的人民教师标准提醒自己， 不断地严格要求自己，决不做出有损国家与人民利益的事情。

作为凌河小学的一名教师，我热爱学校，热爱学生，时刻以小主人的身份关心学校的发展，协助学校，为凌河小学美好的明天出谋献策，尽自己的能力做好学校交给我的各项工作。此外，我自觉遵守学校的各项 规章制度 ，团结集体，热心帮助同事，不早退不迟到，认真学习新的教育理论，以新的教学方法指导教学，从而不断提高自己的教学方法。我严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。

二、教育教学工作:

1、我认真备课，积极，细心地钻研教材，针对不同学生的个性差异，寻求的教学方法因材施教。

教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此，了解和分析学生情况，有针对地教对教学成功与否至关重要。学生是学习的主人，新课程倡导教师要转换教学角色，由老师的教变为学生主动地学。此外，每个学生都有自己的个性特点，每个学生的接受能力都存在一定的差异。因此，在教学中，我认认真真地备课，深入地钻研教材，针对不同学生的个性差异，即备教材又备学生，寻找不同的教学方法对他们因材施教。此外，在课堂教学中，我充分运用灵活有效的教学方法活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯，调动他们学习的积极性，充分突出学生的主体性，使学生们逐渐对数学学习充满兴趣，向40分钟要质。经过一个学期的努力，学生们的数学能力，素养及数学水平都有不同程度的提高，数学成绩也有很大的进步。

2、做好中下生的课外辅导和优生的培养等各项工作，效果显着。

数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我根据优生与中下生接受能力和学习要求的不同采取了一些不同方法，就是运用多种不同的方法和事例，让他们更了解数学，更喜欢学习数学。鼓励他们多开展有益身心的读书活动，利用课余时间多读课外书籍，丰富自己的课外知识，扩大他们的视野，因为只有数学水平提高，对成绩优秀的同学很有好处。

因为数学的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差分化现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。我把这批同学分为三个组。第一组是有能力提高，但平时懒动脑筋不学的同学，对这些同学，我采取集体辅导，给他们分配固定任务，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平; 第二组是肯学，但由于能力不强的同学。对这部分同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望提高;第三组是纪律松散，学习不认真，基础又不好的同学。对这部分人要进行课余时间个别辅导。因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境，才会立下心来学习。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。

3、通过多种方法，培养学生爱阅读课外书籍的良好习惯，提高学生的写作能力。

作为即将 毕业 的小学生，他们的阅读兴趣一向不浓，认为读书很闷，还不如打电脑好玩，常常沉迷于网络游戏，以父母不给他们买书或家里没有书为借口不愿意读书。为此，我通过向家长了解，发现事情并不是如学生们所说的那样，而是由于缺乏兴趣引起的，采取对症下药的方法:首先为激发学生的写作兴趣，我从 作文 的选题入手，以写童话，想象文为主，适合学生的思维特点，另外，积累大量的语汇是写好作文的关键。我充分利用课前一分钟，借助 故事 ，作文佳作，让学生边听边记 好词好句 。

平日每天轮流，一位学生在黑板上摘录好词好句，要求其余学生读读记记。做好家长和学生的工作鼓励他们到广州图书馆或中山图书馆办借书证，利用节假日的时间到这些大型的图书馆阅读和借阅大量的书籍。经过一学期的尝试，本班学生的词汇量大大增加，语句通顺了，阅读兴趣浓了，写作能力也有了比较明显的提高。

数学是语言。因此，除了课堂效果之外，还需要让学生多读，多讲，多练。为此，在早读时，我坚持下班了解早读情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取强硬背诵等方式，提高他们的能力。

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。

三、为了提高本人自身的素质和教育教学能力，我积极参加各种教育教研活动和各种提高班的学习，学习相关的理论知识，收集更多宝贵的教育教学经验。

利用课余时间阅读大量的教育教学书籍和报刊，汲取其精华，撰写 读书笔记 和 读后感 ，取长补短，在学习中不断地取得进步。此外，本人在教学中还及时了解学生们的各种动态，积极地与科任老师和家长取得联系，对孩子进行思想教育，共同研究教育孩子的各种方法，使每一位孩子共同进步。

四年级数学 教师工作总结

匆匆的一学期结束了，本学期，我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，以促进教学工作更上一层楼。

我热爱和忠诚人民的教育事业，自觉遵守教师职业道德，把培养高素质的建设人才作为自己义不容辞的职责，甘为园丁，做到教育安心和专心，全心全意为教育事业服务。虚心向有经验的教师学习教学方法与教学技巧，认真听取他们的教诲。以认真负责的态度上好每堂课。以满腔的爱心关心学生，关心学生的成长，积极做好学生的思想政治工作，循循善诱，管教管导，既教书又育人，对学生一视同仁。创设情境有助于学生自主学习。只有将认识主体置于问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生 创新思维 。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。由于班额过大，学生间存在很大的个体差异，因此教学中，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略;在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。

总之，“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂上有些同学没能及时掌握，课后没能做好后进生的转化工作。新的课程改革对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

小学四年级数学教师工作总结

在本学期我担任的是四年级数学的教学工作，根据新大纲的教学要求，我力求使教学结构符合 儿童 的年龄特征，注意促进学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。一学期来，我认真备课、上课、形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

一、思想方面：

我能积极参加政治学习，关心国家大事，坚持四项基本原则，拥护党的各项方针政策，遵守劳动纪律，团结同志，热心帮助同志;教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦;班主任工作认真负责，关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献精神。

二、教学方面

1、课前准备：备好课①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防 措施 。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。⑵课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担培养学生体会数学应用数学的意识。

2、让学生在生活情境中亲近数学。

只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情，让课堂真正成为生活化的课程。

3、注重对学生自主学习习惯的培养

除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生 课前预习 能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。

三、个人学习

积极学习各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

四、存在问题

金无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓。没能做好后进生的转化工作。新的课程改革社对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

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C. 四年级下册数学归纳总结

上新，2021人教版：

四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳

第一单元 四则运算

1.加、减的意义和各部分间的关系：

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

2.乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

（7）有余数的除法，

被除数=商×除数+余数

3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4.四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5.有关 0 的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a

③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0

④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；

⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

……

更多详细内容请见网络文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳

如有帮助，请予采纳。

D. 小学四年级数学上册1，2单元的总结怎么写

、教材分析：
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：
1、认识射线和直线，由射线引出角的定义 2、从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓
3、认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系 4、画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
二、教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 （2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
三、教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。
四、教学难点：直角的认识、周角的含义。
五、教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别

E. 四年级数学教学工作总结范文

时间乘着年轮循序往前，一段时间的工作已经结束了，回顾坚强走过的这段时间，取得的成绩实则来之不易，让我们好好 总结 下，并记录在 工作总结 里吧。下面是我为大家整理的 四年级数学 教学工作总结 范文 ，希望能够帮助到大家!

四年级数学教学工作总结范文1

紧张的一学期已结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高两班教学成绩,现将本学期的工作总结如下：

一、教学任务完成情况及学生掌握情况

本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。

二、主要成绩和 经验

在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。

1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的 教育 ，使学生的知识、能力有了较大提高。

2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。

3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。

4、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。

5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课

6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。

7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。

8、重视了与 家庭教育 相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。

9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。

三、存在的不足之处

1、一部分学生对学习的目的不够明确， 学习态度 不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高;

4、教学以传统 方法 为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确;

5、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。4班学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。

6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致两班学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。

四、改进的具体 措施

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向有经验教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。

6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。

7、对学生进行了爱国教育，培养学生为祖国为中华民族努力学习的精神。

总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。

四年级数学教学工作总结范文2

时光如梭，匆匆忙忙一学期由结束了。回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：

一、认真钻研业务、准确传授知识

这学期我继续担任四年级数学教学工作，在教学中我还是首先认真学习新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之这个年级学生基础薄，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。

二、严格要求学生、不让一人掉队

针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，测验试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测验相结合的方法，复习期间共做练习题九份，考试八次，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都看。

三、致力于数学教学的优化

1、注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

2、注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。

3、注重学科的多元整合。如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。

4、注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。

四年级数学教学工作总结范文3

本学期，我担任本校小学四年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真，严谨的治学态度、勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。转眼间就到了期末，现结合本学期的教育教学情况，特作总结如下：

一、课前认真备课，做到因材施教。

在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点，根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的 教学方法 ，寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快。

二、上好每一堂课，提高教学质量。

上好课是保证教学质量的关键，只有认真上好每一节课，才能不断提高学生的学习兴趣和学习能力。在教学过程中，我不仅注意学生知识的掌握情况，而且还十分注意学生学习能力的培养，除了要求他们“学会”，更重要的是要让他们自己“会学”。按照我校的“自主达成”式成长课堂教学模式，让每一个学生都能积极主动地参与教学活动，而不是传统的老师教，学生听。总的来看，学生学习的兴趣和积极性大大提高了，课堂气氛变活跃了，学生的 学习方法 也得到了改善，分析问题的思路比较清晰，考虑问题也比以前全面、周到了。

三、认真批改，从批改中发现问题，及时补漏。

作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认

真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做老师改老师讲评学生订正老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。

四、利用课余时间，对学困生进行个别辅导。

所教的班级中有个别同学存在学习障碍，于是我经常对他们进行跟踪辅导。通过课堂学习、过关检测、家庭作业、单元检测等，发现问题，充分利用空余时间为他们开“小灶”，作业错了，坚持面批面改，促进他们自我奋进。同时，安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结 对子 ，互帮互学，得到提高。一学期下来他们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转。

五、积极参与各项教研活动。

在认真搞好教学工作的同时，我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教，认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己在活动中得到锻炼、提高。

本学期工作做得也有不足之处，如对优生的拔尖工作做得不够，另外与学生家长的联络不够，缺乏教学合力。在今后的教学中我会不断 反思 ，不断创新，使不同的学生得到不同的发展，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，我将扬长避短，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

四年级数学教学工作总结范文4

一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。

本学期我担任四年级数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为数学教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养学生的数学能力。在教学中我从以下几方面做的：

(1)课前准备：备好课。

①认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

(2)课堂上的情况。

在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我决不包办代替。如学习应用题时，我创设了跟妈妈一起去菜场买菜的情景，激发学生的学习，然后小组合作探究算理，最后得出了三种算法，激发了同学们的学习。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。

(3)、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。

小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。

一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获。

四年级数学教学工作总结范文5

一学期来，我们数学教研组的全体教师，认真学习贯彻党的全国基础教育工作会议精神，以整体推进素质教育为目标，以课堂教学改革为重点，深入开展教学研究，并在学校领导的大力支持和帮助下，我们加强教研力度。以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。已顺利完成了一系列工作，现就以下几方面总结如下：

一、加强师资队伍建设，创建学习型、创新型的教师队伍。

1、组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。

2、创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、交流的学习型校园 文化 。

3、加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。

4、加强教师 网络技术 培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。

二、加强常规管理，优化课堂教学。

本学期，教研组加强了课堂教学常规管理，并配合教导处继续强化教学五认真的督查评估，使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都符合规范化的教学要求。

1、严格执行课程计划，各教师从素质教育的高度把安排到的课上足、上好。

2、文化知识考核：平时组内单元把关、每次检测各年级都能认真做好质量分析。

3、教师们都能按要求备足、备好课，青年教师大都能写好详案，并能及时写好教后反思。

4、一学期中全组教师每人听课20节以上，并及时写好听课反思或随感。

5、各年级段针对作业设计，作业量等问题进行讨论，在平时布置了科学的、有价值的作业，结合班级学生特点推出特色作业和创新作业。

三、大力推进新课程改革，继续深化课堂教学改革。

1、牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，积极构建新课标下的适应时代和 儿童 身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系，每一位教师把“努力上好每堂课”作为自身工作的起码要求，切实提高四十分钟的效益。

2、改变学生的学习方式。本学期继续改变学生单一的接受性学习方式，提倡了研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，我能学，我会学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。

3、加强课程改革的研究。开展了“与新课程同行，与学生共成长”学习与研究课改沙龙活动。

4、建立并逐渐完善与现代教育相适应的评价体系，以激励广大教师的课改积极性。对学生评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面特长和潜能，了解学生发展的需求，帮助学生认识自我，建立自信。本学期我们还在一、二年级尝试实施了数学学科新的评价体系，采用了学生自评、小组互评、教师评、家长评相结合的方法，对学生进行了全面客观的评价。

四、积极参加和开展教研活动，改进教学手段，提高课堂教学效益

我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。

教研组的活动和工作促进了数学老师素质的提高，促进了实践经验到理论的升华。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，让我们的教研工作更上一层楼。

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F. 四年级下册数学书第二个单元的重点结论

妈妈，我想对你说
妈妈，我有多少话要对您说啊，“父母教，须敬听；父母责，须顺承。”这是《弟子规》告诉我们对父母要有恭敬孝顺之心。
以前，我在外面受了气，就在您面前大发脾气，顶撞您，但您从不计较，反而安慰我，使我心情好起来。
本学期班主任倡导我们学习《弟子规》，做孝顺父母的好孩子。当读了“父母教，须敬听；父母责，须顺承。”后，我才明白自己顶撞父母是多么的不应该，太违背古圣先贤的教诲了。您那样做都是为了我好，为了让我成为一名优秀的人。我真的很后悔，也很惭愧。如果有机会，我一定会对您说声“对不起！”如今，我做错了事，您教导我时，我都会虚心接受，因为我已明白了您对我的良苦用心。
在生活中，您对我无微不至的关怀，更让我深刻体会到“世上只有妈妈好”。下雨时，您宁愿淋雨，也要把雨伞撑到我头上；烈日下，您宁愿自己晒得满头大汗，也要给我遮阳；风雪中，您宁愿自己的脸颊冻红，也要让我温暖。
啊，妈妈是大树，为我遮阳；妈妈是巨伞，为我挡雨；妈妈是阳光，为我增添温暖；妈妈是雨露，哺育我茁壮成长。你的爱就像一盏灯，点亮我幼小的心灵，成为我人生的启航灯；您的爱像一把钥匙，开启我智慧的大门，成为我的守护者。在生命的过程中，您的位置最重要，您的光辉最永恒！
妈妈，是您给予了我宝贵的生命，是您把我养育培养，是您在我无助的时候安慰我，您对我恩重如山。妈妈，我爱您!我要以最美的语言祝福您！我会用一生的时间报答您！

G. 数学四年级上册第二单元周记怎么写

今天，我跟着妈妈去菜场买菜。妈妈说：“今天要考考你，会不会自己去买样你喜欢吃的菜。”妈妈给了我20元钱，要看看我的表现。“保证完成任务。”我自信地说。于是，我边走边看，来到蔬菜区。这时，我看到一个阿姨在卖白白嫩嫩的新鲜蘑菇。我想：家里还剩下的青菜可以和蘑菇放汤吃。于是，我问卖菜的阿姨：“阿姨，蘑菇多少钱一斤？”那位阿姨笑眯眯地对我说：“小朋友，这蘑菇7元一斤，那你要买几斤呀？”“阿姨，我只要买半斤。”我想：7除2等于3.5元，20减3.5等于16.5元。想着想着，我便一张20元钱的纸钞了给阿姨，并提示她还要找我16.5元。我又来到肉类区，看到一个叔叔在卖肉，便问：“叔叔，条肉多少元一斤元一斤。”“那我买一斤。”我又想减10等于6.5元。我就把16.5元中的10元递给了那个叔叔。
当我从菜场出来，妈妈看到我手中既有荤又有素和6.5元时，笑着对我说：“学会买菜了！”
通过这次考验，我感到我们的生活中躲藏着许多数学奥秘，学会数学的本领真的很重要。而且，我们应该不骄傲，要努力地学习和掌握更多的数学本领，才能够学以致用，解决身边的问题。
周记怎么写：
如果是一个片断，将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了，当然，时间充裕，你可以将前因后果，你的想法补充完整，形成一篇文章。不论无论，周记没有什么特殊规定的格式，跟我们平时说话写文章一样，要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。

H. 四年级数学下册第二单元知识整理

(一)、乘除法各部分之间的关系：

(1)乘法各部分之间的关系：

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分之间的关系：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

没有余数的除法： 有余数的除法：

被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数

除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商

商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数

(3)乘、除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。

(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。

注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。

(二)、乘法运算律

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

(三)、减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)、除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的.积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

(五)、积的变化规律

① 一个因数缩小(扩大)几倍，另一个因数扩大(缩小)相同的倍数，积不变。

② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

③ 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍;

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍;

一个因数扩大(缩小)m 倍，另一个因数缩小(扩大)n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。

(六)、商的变化规律

被除数缩小(扩大)几倍，除数扩大(缩小) 相同的倍数，商不变。

被除数缩小(扩大)几倍 另一个因数不变， 商也随着缩小(或 扩大)几倍。

被除数不变，除数缩小(扩大)几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。

(七)、解决问题：

1、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

2、相距问题(同向而行)

相距距离=速度差×相距时间

相距时间=相距距离÷速度差

速度差=相距距离÷相距时间

3、工程问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4、最多、最少问题

人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。

5、购物、旅游合算问题

先计算后比较。

I. 冀教版四年级数学知识点总结

冀教版四年级数学知识点总结

数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。下面是我整理的关于冀教版四年级数学知识点总结，欢迎大家参考!

第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2

①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

第二单元 升和毫升

一、容量的理解

1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。

二、升和毫升之间的进率

1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)

2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

3、1毫升大约等于23滴水。

第三单元 三角形

一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

二、三角形的特征及分类

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的`底。

3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

三、等腰三角形、等边三角形

1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴

2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等(每个角都是60°。)

3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

4、等腰三角形的顶角=180°-底角×2或180°-底角-底角

5、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2

第四单元 混合运算

一、不含括号的混合运算

1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

二、含有小括号的混合运算

1、要先算小括号里面的。

三、含有中括号的混合运算

1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元 平行四边形和梯形

一、认识平行四边形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、

伸降机

4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

二、认识梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

(无数条)。

2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元 找规律

1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法:2×3。即n×(n-1)×……×1

第七单元 运算律

1、乘法交换律:a×b=b×a 2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

4、乘法分配律衍生:(a-b)×c=a×c-b×c

第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形

如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

二、对称轴的条数

1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

三、平移和旋转

1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。

第九单元 倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。)

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)

6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40……)

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。

10、 2是质数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。)

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10……

12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，合数至少有3个因数

13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个)

第十单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律:

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也跟着乘或除以几(0除外)。

②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化

②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘几(或除以)几。

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J. 四年级上册数学知识点归纳总结

          第一单元  大数的认识

1、10个一万是（ 十万 ）；10个十万是（ 一百万 ）；10个一百万是（ 一千万 ）；10个一千万是（ 一亿 ）。 每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ，这种计数方法叫做 十进制计数法 。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是 计数单位 。

计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是 数位 。

3、表示物体个数的1.2.3.4……都是（ 自然数 ）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

4、 最小 的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（ 无限 ）的。

5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。

7、改写和求近似数。

（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。

（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。

      第二单元  公顷和平方千米

9、测量土地的面积，可以用“ 公顷 ”做单位。

计量比较大的土地面积，常用“ 平方千米 ”作单位。

边长是100米 的正方形面积是 1公顷 。

1公顷=10000平方米

边长是1千米 的正方形面积是 1平方千米 。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

            第三单元  角的度量

10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是 射线 。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

11、 直线 没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；

射线 有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；

线段 有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；

12、 过一点 可以画 无数条 直线， 过两点 只能画 一条 直线。

画直线时两边要出头，否则就画成线段了。

13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。

14、量角的大小，要用 量角器 。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

15、量角的步骤：

（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；

（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。

17、 锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180° ；

平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个直角。

18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）

15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。

19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。

      第四单元  三位数乘两位数

20、 积的变化规律 ：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

21、 路程=速度×时间

      时间=路程÷速度

      速度=路程÷时间

22、 总价=单价×数量

      单价=总价÷数量

      数量=总价÷单价

23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。

    第五单元  平行四边形和梯形

24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。

25、两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。

26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。

27、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这 点到直线的距离 。

28、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。

29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。平行的两条边，短的叫 上底 、长的叫 下底 ，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。

31、 四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度 。

长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。

32、图形的拼组

（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

    第六单元  除数是两位数的除法

33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

34、 除法中的数量关系 ：

原式: 被除数÷除数＝商……余数

变式: 余数＝被除数－除数×商

      被除数＝除数×商＋余数

      除数＝（被除数－余数）÷商

      商＝（被除数－余数）÷除数

35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

          第七单元  条形统计图

统计表 能清楚地看出数量的多少，

条形图 能直观地反映出数量的差异，便于比较。

              常见应用题

1、 速度关系及“复合单位表示法” ：P54

每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时

每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分

关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程

所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间

时间 ＝ 路程 ÷ 速度

做应用题时应特别注意速度的单位，

例：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56

问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！

2、 “买N送一”问题的解决 ：

例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48

解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）

再算实际得到的棵数: 3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数:48÷4=12（元）

最后算每棵便宜的钱数:16－12=4（元）

解决方法2：先算总共便宜的钱数:16×1=16（元）

再算总共得到的棵数:3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少钱:16÷4=4（元）

3、 “够不够”问题的解决 ：

例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48

计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）

之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，

不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？

这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：

解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。

4、 速度单位是常考点 :

例题：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？

解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）

再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）

最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时）

5、 倍数问题的技巧

例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）

解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来）

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）

6、 最优方案（用同样的钱买最多的商品）

解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案。

例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？

解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。