鸡兔同笼的数学题有哪些

A. 鸡兔同笼的题目及答案有哪些

鸡兔同笼的题目及答案：

鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

分析：

假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)------兔，80－24＝56(只)——鸡。

答：鸡有56只，兔有24只。

注意：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。

同一本书中还有一道变题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。

B. 小学数学鸡兔同笼的问题有哪些

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。

C. 四年级数学鸡兔同笼100道应用题(不含答案)

五年级鸡兔同笼应用题：

1、问题：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。

4、问题：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有鸡100－30＝70(只)。 答：有鸡70只，兔30只。

5、问题：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个?

分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)， 大瓶有50—30＝20(个)。 答：有大瓶20个，小瓶30个。

D. 关于小学数学“鸡兔同笼”问题的多种解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

例题：鸡兔同笼，它们共有22个头，70条腿。请问，鸡和兔子分别有多少只？

解法如下：

假设法解决此类问题

我们假设这22只动物都是鸡，那么它们腿的条数是22×2＝44（条），这比实际腿数（70条）少了70－22×2＝26（条）。因为每一只兔子都有4条腿，假设动物全是鸡时，每只兔子就被少算了4－2＝2（条）腿，所以由此可以算出兔子的只数为26÷2＝13（只）。

兔子的只数：（70－22×2）÷（4－2）＝13（只）

鸡的只数：22－13＝9（只）

列表法解决此类问题

①先假设鸡有1只，兔子有21只，算出总腿数填入表内。

2×1＋4×21＝86（条）

②根据假设之后鸡和兔子的总腿数的变化进行调整。

假设兔子有2只，鸡有20只，算出总腿数。

2×2＋4×20＝84（条）

假设兔子有3只，鸡有19只，算出总腿数。

2×3＋4×19＝82（条）

以此类推……

③根据题意不断调整，直到获得正确答案即可。

下表是从假设鸡有1只，兔子有21只开始的表格。

方程法解决此类问题

根据题意，如果设兔子有x只，则鸡就有（22－x）只，兔子的腿数为4x条，鸡的腿数为2×（22－x）条。

解答过程见下图

以上三种解法总结如下：

列表法。根据条件的不同，我们可以采用逐一列举的方法。列举时需注意，先估计数量的可能范围再进行计算，这样可以减少列举的次数，也可以采用取中间数列举的方法，这样做比较简便和清楚一些。

假设法。假设笼子之中全是鸡或兔子一种动物，算出腿数，再用计算的数值和真实条数做比较，如假设比实际腿数多，那就把兔子数量减少，如假设比实际腿数少，那就把兔子数量增加。

方程法。根据题意，设鸡或是兔子为未知数x，根据等量关系：“鸡的腿数＋兔子的腿数＝总腿数”列出方程求解即可。

E. 鸡兔同笼的题目及答案有哪些

1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

分析：

假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)

脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)

＝48÷2

＝24(只)------兔

80－24＝56(只)

答：鸡有56只，兔有24只。

也可以假设80只全是兔，解答如下：

解：(4×80－208)÷(4－2)

＝112÷2

＝56(只)------鸡

80－56＝24(只)

2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？

分析：

假设他做对了10道题，那么应得10×10＝100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10＋5＝15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题

解：(10×10－70)÷(10＋5)

＝30÷15

＝2(道)------错题

10－2＝8(道)

答：他做对了8道题。

3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？

分析：

假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100＝500(元)，与实际相差800－500＝300元差的300元，是因为将10元1张的鸡兔同笼算作了5元的2张，每张少计算10－5＝5(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。

解：(800－5×100)÷(10－5)

＝300÷5

＝60(张)------10元面值

100－60＝40(张)

答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。