㈠ 初中数学关键能力有哪些
初中数学学习的关键：
第一个关键点：计算能力突破，书写整齐是关键
在初中，初一首先要求掌握关于负数的加减乘除，然后就是整式的计算;初二就出现根式计算，整式计算加难，并出现分式计算;初三里面二次函数计算量很大，对综合计算能力要求很高，几乎是整个中学阶段最难计算的一种题。
只要小学数学计算基础扎实，初一计算一般不会有太大问题。但在初二，问题往往会集中显现出来。由于计算量突然加大，各种符号一起出现，稍微一点失误，整个计算题就白做了。所以初中生的耐心，仔细，在这里得到考验。
计算题的学习方法关键是：书写。
首先，要培养初中生热爱书写，计算题不要偷懒，不要随便去省减步骤，特别是初学者，偷这个懒要吃大亏。
其次，要书写整齐。整齐书写计算式既便于观看，少出现抄写错误，可以检查计算错误;还有助于加强自控力，让自己的一些坏毛病和坏脾气不出现，思维的严谨性得到保持。
所以，所有的孩子有时间最好都要练习书法。
第二个关键：几何证明能力突破，培养几何证明的兴趣
在初中，最可能难住数学老师的一定是几何证明题。几何证明题对思考能力要求很高，不喜欢思考的孩子在这里会吃亏。喜欢几何的同学一般都喜欢思考，智商高的孩子往往也喜欢几何题。
几何证明题的突破方法是：一定要记住一些基本的辅助线做法。做辅助线是几何中的难点，最好在初二的暑假，孩子专门研究一下辅助线的做法。
第三个关键：综合分析能力突破，复杂题目要步步分解，耐心和毅力最重要
各地的中考数学最后一题往往是二次函数综合题。我们就以这道题为例来说明如何突破综合分析能力。
首先，这种题题目很长，难点往往不只一个，所以大部分学生望而生畏。突破这种阅读恐惧是第一要务。突破办法是，一段一段的读，读一段分析出一部分结论。
㈡ 中考数学答题小技巧
导语：考生要想在中考数学科目考出优异的成绩，不但需要有扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。针对数学学科的特点，下面我谈谈中考答题的技巧。
1.自我调控，心理健康
无论是成绩好的学生，还是成绩平平的学生，对中考都是可能产生一种紧张心理，这是因为自己面对的毕竟是一份陌生的试卷。即使这门课自己学得较好，总还担心会考砸，以这样的状态进入考场，必不会有好成绩。因此，考前一定要注意做好心理调控，不要把考试看得太神秘，就当是平时训练一样，把它当作一次练习、作业去认真完成，以自信、乐观的态度对待考试，有平和的心态，这样就能发挥出自己的潜能，答好试卷。
2.审题要慢，做题要快，下手要准
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记中考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
3.答题先易后难
原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。遇到难题，不要浪费太多时间(一般来说，选择或填空题每个不超过2分钟)，可以先做个记号"跳"过去，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能后面的题能够激发难题的做题灵感。
4.答数学卷要注意一些题目中的隐含条件
如：常见的有分式的分母"不为零";一元二次方程的二项系数"不为零"(注意有没有强调是一元二次方程);函数中有关系数"不为零";等比性质中分母之和"不为零"等等。
5.在有些题目中要画出简单的图形来解决问题，即数形结合的思想
这种思想的主要解题内容有以下几中类型
(1)方程、不等式或函数问题。(2)利用函数图象解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。就拿历届中考中出现的题目来举例。
例如：(1)小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗?(2)圆锥的底面半径为5 ，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周，求回到点A 的最短路程。这些类型就是用数形结合思想比较典型的题目。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的`问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。
6.冷静对待，心中有数
试卷发下来后，先用三四分钟把整个试卷浏览一遍，有多少个题，有哪些题型，是否有平时做过的同类题。对那些看来生疏的"难题"，也不要慌，明确我有这样的感觉，对别人也是一样。这样做到心中有数，就可以沉着冷静，不慌不忙地作答。
7.提高解选择题的速度、填空题的准确度
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求"快、准、巧"，忌讳"小题大做"。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求"完整、严密"。
8.图形添辅助线
几何图形的辅助线集中在四方面：(1)如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等;(2)作垂线，构成直角三角形，便于计算;(3)分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。(4)平行线.
历届中考中有这样一题：AD是 圆O的弦，AC是圆O的直径，延长AC到B 使∠DAB=∠B=30°，(1)直线BD是圆0的切线吗?(2)若CD=5 ，求AB的长。这道题目就是要做辅助线：连半径，证垂直。还有类似的要证切线的问题中，需要作辅助线的方法还有：作垂线，证半径;见半径，证垂直。
9.调整次序，无误作答
中考数学试题中选择、填空、解答题一般都是按由易到难的顺序排列的。选择题、填空题、解答题前面的大部分题都是考察基本知识、基本方法和基本能力的题目，需要的知识点单一，思路也明显。因而，将试题浏览完后，先冷静地将这些题做完，不但不易出错，也稳拿这些分数，心情舒畅、头脑清楚。此时大可不必着忙，对剩下的题，从不同角度寻求思路、方法，逐一攻克，一些难以判断思考的题甚至也能解答，这样就不回丢不该丢的分数。
8.不同题目，不同对待
选择题四个选项中有一个是正确的。对选择题要用直接法或间接法去解答，甚至还可以大胆猜想、估算、合乎情理推理判断选择。填空题要通过仔细思考解答、准确判断，正确地填空，要求，文字准确、语言清晰、结果简捷。而解答题则必须通过认真分析、思考，规范地写出答题过程、答题要点，必须格式明确、条理清晰，这样才能看出你的思路和方法，即使结果是错了，也能得"步骤分"。
10.最后时间，抢夺分数
在离下考还有15分钟广播通知后，没有经验的考生不能充分利用这15分钟，思前想后，慌慌张张，烦躁不安，什么也没有想出，做出，结果一分也拿不到。因而在考试最后时间内也必须冷静思考，认真作答，把该得到的分数一定要抢回来，这样就可提高中考数学成绩。
11.打草稿也要讲规范
数学中考时间没有太多富余，打好草稿将决定做题效率。做题时，不妨在草稿纸上写上相应题号，并按题目顺序验算。打草稿时，对填空和选择题的重要步骤不要省略。这类题做完后应快速看一遍答题过程，确保无误后再填涂答案。做解答题时，应尽量保证答卷整洁。可先在草稿纸上简单写上主要步骤，大致无误后再填写在试卷上。
12.卷面书写既要速度快，又要整洁、准确、字迹工整，大题步骤明晰，这样可以提高答题速度和质量
13.涂写正确，书写正确
选择题的答案要涂在答题卡上。考试前将2B铅笔削成扁形，解完一道就在答题卡上来回一次涂准，不要让涂写多占时间。填空题、解答题的答案、过程要写在试卷上，必须书写清楚、整齐，条理清晰，卷面布局合理、整洁，获取"印象分"。
㈢ 高中数学考察学生哪些能力
主要是考察逻辑思维能力和推理能力，立体几何部分还要再加上空间想象能力。高中数学要学好，基本功一定要打扎实，所有公式，定理，都要自己会推导证明。
㈣ 中考数学主要是考什么内容
初一上册
有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
【考察内容】复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公式的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础
初一下册
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。
【考察内容】
①平行线的性质（公理）
②平行线的判别方法
③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】
①考察平面直角坐标系内点的坐标特征
②函数自变量的取值范围和球函数的值
③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
【考察内容】
①方程组的解法，解方程组
②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
【考察内容：】
① 一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。
② 列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。
③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。
（5）数据库的收集整理与描述
分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。
【考察内容】
①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。
②方差，极差的应用分析
③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。
初二上册
三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。
（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
【考查内容】
①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。
②三角形全等融入平行四边形的证明
③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题
④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等
⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点
⑥三角形与圆的相关位置关系
⑦三角形中位线的性质应用
（2）全等三角形
（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①轴对称和轴对称图形的性质判别。
②注意镜面对称与实际问题的解决。
（4）整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公司的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
（5）分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。
【考察内容】
①分式的概念，性质，意义
②分式的运算，化简求值。
③列分式方程解决实际问题。
初二下册
二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
（1）二次根式
（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
【考察内容】
①常见锐角的三角函数值的计算
②根据图形计算距离，高度，角度的应用题
③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。
（3）四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。
【考察内容】
①多边形的内角和，外角和等问题
②图形的镶嵌问题
③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。
（4）一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。
【考察内容】
①会画一次函数的图像，并掌握其性质。
②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
（5）数据的分析
初三上册
二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
【考察内容】
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。
（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。
（3）旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①中心对称和中心对称图形的性质
②旋转和平移的性质。
（4）圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。
【考察内容】
①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。
② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算
④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。
（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。
【考察内容】
①简答事件的概率求解，图表法和数形图法
②利用概率解决实际，公平性问题等
③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。
初三下册
反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。
（1）反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。
【考察内容】
①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。
②能根据条件确定反比例函数的表达式。
③能用反比例函数解决实际问题。
（2）相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。
【考察内容】
①相似三角形的性质和判别方法，是重点。
②相似多边形的认识，黄金分割的应用。
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。
（3）锐角三角函数
（4）投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。
【考察内容】
①常见几何体的三视图
②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。
③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。
(不同地区分值不同，可供参考）
选择题：3分一个，共14个，总分42分。
填空题：3分一个，共5个，总分15分。
解答题：共7题，总分63分。
（一）线段、角的计算与证明问题
中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
（二）列方程（组）解决应用问题
在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。
（三）阅读理解问题
阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。
（四）多种函数交叉综合问题
初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。
（五）动态几何
从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。
（六）图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。
㈤ 今年中考在数学能力方面，关注哪些方面的描述哪些方面做了调整
今年中考注重对阅读能力、实验探究能力等学科核心能力的考查。其中，语文增加基础运用和阅读类样题，数学调整能力和知识要求，英语多数样题更换为去年试题，物理增加实验探究分值，化学精简考试内容、加强实验探究
㈥ 中考数学必考题型有哪些
我整理了一些中考数学的常考题型，大家一起来看看吧。
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
1.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
2.将数据排序后,位置在最中间的数值.即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值.中位数的位置：当样本数为奇数时,中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时,中位数为N/2与1+N/2的均值
3.一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
以上就是一些初中数学知识点的相关信息，供大家参考。
㈦ 初中数学培养孩子什么能力
逻辑思维能力
㈧ 高考数学主要考察考生哪些能力
《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的“体操”。因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。
数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。
㈨ 中考考查的能力层次
两方面
中考的能力层次要求在于知识本身和考查能力两个方面，对中考而言知识方面注重考察基础知识，基本公式，包括写作方面，理解方面，表述方面等等，从考查能力来看，考查学生记忆知识的能力，考查学生应用知识的能力，还有有些科目考查学生动手实验能力！
㈩ 今年中考数学会考什么具体一点
今年
数学中考容易题、中档题和较难题的比例大约是6∶2∶2
，这样既能照顾大多数学生的学业水平，同时也使试题具有明显的区分度。在试卷的结构、各类试题的比例、题型等也相对以前是比较稳定的，不会有太大的变化，试题会由易到难，多题型把关。2.次函数会是大题，压轴题的重点。圆会少考，且考得不难。
平时学的大部分都会考的，函数和计算应该是重点。
建议：今年中考仍然重视对数学知识应用的考查和对动手能力的考查，基本的尺规作图今年也要考查，且难度略有提高，应用题贴近现实生活，同学们要适度关注社会、关注时事。去年中考压轴题计算能力要求较高，今年在这方面也不会降低要求，也要重视。！！！