数学主要包括什么

Ⅰ 数学分几大类

数学分26大类：

1、数学史

2、数理逻辑与数学基础：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），证明论（也称元数学），递归论 ，模型论 ，公理集合论 ，数学基础 ，数理逻辑与数学基础其他学科。

3、数论：初等数论，解析数论，代数数论 ，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论，计算数论，数论其他学科。

4、代数学：线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），模论，格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论，代数学其他学科。

5、代数几何学

6、几何学：几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学（包括黎曼几何学等），球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学，几何学其他学科。

7、拓扑学：点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学，拓扑学其他学科。

8、数学分析：微分学，积分学，级数论 ，数学分析其他学科。

9、非标准分析

10、函数论：实变函数论 ，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论 ，调和分析 ，复流形，特殊函数论，函数论其他学科。

11、常微分方程：定性理论，稳定性理论 ，解析理论 ，常微分方程其他学科。

12、偏微分方程：椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程 ，偏微分方程其他学科。

13、动力系统：微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统 ，动力系统其他学科。

14、积分方

15、泛函分析：线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间 ，算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析，泛函分析其他学科。

16、计算数学：插值法与逼近论，常微分方程数值解 ，偏微分方程数值解，积分方程数值解，数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析，计算数学其他学科。

17、概率论：几何概率，概率分布，极限理论，随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） ，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论（具体应用入有关学科），概率论其他。

18、数理统计学：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），假设检验 ，非参数统计，方差分析 ，相关回归分析 ，统计推断，贝叶斯统计（包括参数估计等），试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析，数理统计学其他学科。

19、应用统计数学：统计质量控制 ，可靠性数学 ，保险数学，统计模拟。

20、应用统计数学其他学科

21、运筹学：线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化 ，参数规划，整数规划，随机规划 ，排队论，对策论，也称博弈论，库存论，决策论，搜索论，图论 ，统筹论，最优化，运筹学其他学科。

22、组合数学

23、模糊数学

24、量子数学

25、应用数学（具体应用入有关学科）

26、数学其他学科

Ⅱ 数学包括哪些部分

数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

Ⅲ 大学数学学什么内容

大学数学一般是高等数学，包括微积分、代数学、几何学以及它们之间的交叉内容。高等数学的主要学习内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

数学分析课程的内容一般由极限论、一元微积分、级数论和多元微积分这四大部分所组成，其中一元微积分对应了通常国外所说的“初等微积分”课程，而极限论、级数论和多元微积分这三部分则对应了国外所说的“高等微积分”课程。极限理论的主要内容有：数列的极限、函数的极限、连续函数、关于实数的基本定理、以及闭区间上连续函数的性质。

大学数学学习技巧

第一、大学的数学非常注重逻辑，课前的预习有助于学好大学数学，一可以发现不懂的，二可以在正式课程上加深印象。

第二，重点掌握关键公式，大学数学不会考得太深，基本是学会了相关的内容，考试就考这么些内容，所以公式必定要烂熟于心。

第三，练习是很重要的，大学数学虽然考得不深，但是学生常有，上课听老师说，明白。但是课后自己做题，却发现不会。这就是没有熟练的典型特征

第四，考试复习的时候，一定要听老师在考试前一节课给你们讲的题，或者老师划的重点。大学的考试，老师说什么，考试几乎就考什么的。

Ⅳ 数学内容有哪些呢

数学内容有如下：

1、平方

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

2、立方

立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。

3、方程

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

4、解集

解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。

5、排列

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。

Ⅳ 数学有哪些分类

数学的内容十分广泛,它有许多分支.迄今,还没有一种公认的划分的原则.但就数学和现实生活的联系来说
,大体
分为两大类,即纯粹数学和应用数学.
1．纯粹数学
纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系,也可以说是研究数学本身的规律.它大体上分为三大类,即
研究空间形式的几何类,研究离散系统的代数类,研究连续现象的分析类
属于第一类的如微分几何、拓扑学.微分几何是研究光滑曲线、面等,匕以数子汀价、似刀)Tw1九L六:力学和一些工程问题〈如弹性壳结构、齿轮等方面)中有厂泛的应用.拍子定价九T图江一T小万HA通连续变换下不变的性质,这种性质称为“拓扑性质”.如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠
时,曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的.
属于第二类的如数论、近世代数.数论是研究整数性质的一门学科.按研究方法的不同,大致可分为彻寺数比、1代数数论、几何数论、解析数论等.近世代数是把代数学的对家田数大为回重、足阵寺,匕价九史一火H1心女运算的规律和性质,它讨论群、环、向量空间等的性质和结构.近世代数有群论、环比、罗午理比寺刀乂.匕仕分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用.
属于第三类的如微分方程、函数论、泛涵分析.微分万柱是含月木太8效Xt守效XB而寸双X05/I1六水枯上一元函数则称为常微分方程如未知函数是多元函数则称为偏微分力柱.图效比定头西效(个以代的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质)的总称.泛涵分析是综合运用函数论、几们子、数学的观点来研究无限维向量空间(如函数空间)上的函数、算子和极限理论,它研究的不是单个函数,而是具
有某种共同性质的函数集合.它在数学和物理中有广泛的应用.

Ⅵ 数学的主要内容

初等数学可以概括为如下内容：
代数部分：数的分类（整数、分数、有理数、实数、复数），函数（常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数），方程（一元一次方程、n元一次方程组、分式方程、一元二次方程），不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、均值不等式、柯西不等式等），统计与概率；
几何部分：常见图形（平面图形如三角形、四边形、圆等，立体图形如柱、锥等）与性质（对称、全等、相似等），常用几何定理（平面几何定理与立体几何定理）；
交叉部分：坐标系，向量，解析几何。

Ⅶ 关于数学的知识有哪些

数学的知识如下：

1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

3、绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

4、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

5、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

Ⅷ 全部数学包括哪些方面

数学主要是研究空间形式和数量关系的科学
在空间形式方面，有几何学、解析几何、立体几何、微分几何等。
在数量关系方面，有代数学、高等代数、数学分析、概率论、逻辑代数等。

Ⅸ 数学分为哪四大类

数学分为哪四大类得看按照什么来分，如果是从学科分类:有基础数学、理论数学、应用数学、 计算数学；如果从层次分:初等数学、高等数学、概率论与数理统 计、线性代数；按照考研来分:应用数学、基础数学、计算数学、运筹 学等。
拓展资料：
一、 数学的发展
（一） 第一阶段：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
（二） 第二阶段：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
（三） 第三阶段变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立。
（四） 第四阶段：现代数学时期（十九世纪末开始），数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
二、 数学的意义和价值
（一） 数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维的重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都是数学这门学科在做强有力的支撑，没有数学就没有手机和电脑以及电视，甚至航天飞机，也就没有今天我们丰富多彩的生活，学好数学，它会让我们的头脑变得更理性和思维变得更敏捷以及头脑变得更灵活，数学能让我们思考任何问题的时候比较缜密，而不至于思绪紊乱。
（二） 学好数学给予我们的不仅仅是知识，更重要的是一种能力，逻辑思维能力，有了突破口，就是沿着自己给出的前提和假设，一步步地推导。严格按照数学推断能保证过程的条理性和结果的逻辑性。
（三） 写作和交流过程中最忌讳的就是出现“前后矛盾”的情况，学好数学能够有效改进此类问题。这种能力包括观察实验和收集信息以及逻辑推理、等这些能力和培养，将会终身受益。