A. 数学推理方法有哪几种
数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序。同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。
推理方法有两种：
1，常规推导方法，从公理或已知的命题推导出该命题成立，即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义，找出该命题的等效含义和条件，最好是转化为数值等式关系，然后符号演算，这种演算方法通用性强，在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系，通过直观的几何关系证明，但几何的方法需要灵感，不通用。
2，归谬方法，假设该命题不成立，推导出矛盾的命题，从而证明该命题成立。适用的场合比较有限，不作介绍。
B. 推理的数学方法有哪些
数学归纳法——顺藤摸瓜,由近及远长长的一队士兵走在路上.将军把一句口令告诉最前面的士兵,这个士兵开始把口令往后传.如果每个士兵听到口令之后都往后传,这个口令自然会传遍全队.类似地,如果有一串句子,按顺序一个一个排好了,也会产生这种多米诺骨牌现象:
C. 高中数学推理和演绎中，怎么判断用的是什么推理方法
LZ您好
推理方法无非三种,类比推理,归纳推理,演绎推理
简单说其实就是...
归纳推理:从特殊到一般,枚举多个一般的性质,或者进行大量实验,总结现象或者特定性质的过程.他包含完全归纳和不完全归纳两种形式
举例:木球放水里会浮,小船放水里会浮,塑料玩具在水里也能浮起来...结论:有不少东西能在水里浮起来
类比推理:从特殊到特殊,列举一个事物的特例,然后举一个新的事物,说明他与既有的事物存在共同的性质,总结他也拥有一样的特例
举例:木球放水里会浮,我的船也是木头做的,所以我的船也会浮
演绎推理:从一般到特殊,根据一类事物都有的一般属性,关系,本质来推断这类事物中的个别事物所具有的属性,关系和本质
举例:(以三段论形式为例!演绎推理还包含假言推理,选言推理,关系推理等形式)
密度比水小或者空心的物体才能在水里浮起来
我的球密度比水小
所以我的球会浮在水面上
D. 推理是数学的基本思维，推理一般包括什么推理
1演绎推理
它是由普遍性的前提而进行的代入性推理，演绎推理有三段论、假言推理和选言推理
等形式。
2归纳推理
它是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。归纳推理有以下几种类型：
完全归纳
不完全归纳：简单枚举和科学归纳
3类比推理
它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对
象也可能具有这属性。
E. 关于数学推理，应该建立哪些基本认识
主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想.
人类通过数学抽象从客观世界中,得到数学的概念和法则建立了数学学科,通过数学推理,进一步得到大量的结论,数学科学就得以发展,在通过数学模型把数学应用到客观世界中去,就产生了巨大的效益,反过来又促进了数学科学的发展.这个三点简单说就是抽象,推理、建模.
这是数学的基本思想,那么数学思想很多,在基本思想下一层还有很多数学思想.例如像数学抽象的思想,才能产生出来,分类的思想,集合的思想,数形结合的思想,符号表示的思想,对称的思想,对应的自然,有限与无限的思想,等等.在基本思想下面会派生出来,很多的思想.
例如数学推理的思想,还能派生像归纳的思想,演绎的思想,公理化的思想,转化划规的思想,理想类比的思想,逐步逼近的思想,代换的思想,特殊一般的思想,等等.
例如像数学建模的思想,还能进一步派生出来,像简化的思想,量化的思想,函数的思想,方程的思想,优化的思想,随机的思想,抽样统计的思想等等.
举例来说,像分类的思想和几何的思想,可以这么样的用数学抽象思想来派生出来.人们对客观世界进行观察的时候,从研究的需要,从某个角度去分析联想,派生出这些次要的非本质的因素,保留这些主要的本质的因素,用有效的做法就对事物按照某种本质去进行分类,那分类的结果就产生了集合.
怎么样去区分,基本的数学的思想,和一般的我们刚才说的一些,有两件事情是建议老师认真思考.希望老师首先应该清楚,哪些东西是数学发展所必须拥有的东西,因为他决定了数学这个学科的成长,这种东西一定是基本的和重要的.
抽象是构成数学学科的一个标志性的东西,我们前面说一类一类的解决问题,不满足于一个一个的解决问题,推理包括合情推理,演绎推理.当我们要构架一个科学体系的时候需要这些东西,而数学就在这样一种指导思想下解决实际问题,要把实际问题变成数学问题,用数学的方法加以解决,这形成了促进数学发展中最基本和最重要的东西.
第二个理由,也希望老师去体会,学数学和不学数学在哪些地方是有区别的.数学给了我们别的学科没有给的东西,这个东西可能才是反应数学基本思想的,这个独特的东西是什么?刚才我们所说的这三点思想都具有这样的特点,这恰恰是我们在**常教学中,应该去体会的东西.更重要的是,把我们的体会渗透在我们的**常教学中,逐步的帮助学生形成这样一种思想,建立好的思想靠说教是不行的,应该是渗透给学生的,去引导学生体会方方面面,可能才能实现这样一个基本的目标.而且这是一个长期的过程,不是一朝一夕就能解决.我刚才想补充一点,就是可能有的老师会问,抽象也好,推理也好,包括模型,是数学所特有的,比如说别的学科会不会也有这样的特点,或者说有同样的思想呢?我们说也不排除,但是这里边在数学体现的更加充分.比如说抽象,从物理当中也有抽象,化学中也有抽象,但数学的抽象就还是与众不同.包括其他两个特点,我们把它作为基本思想,我想也是体现这个学科自身与其他学科的不同.
三个思想之间的关系也是大家需要思考的一件事情,它们存在着深刻的本质联系,但是又有各自的特点,这样我们再理解就会更好的一点.
我们老师常常会更多的说到数学方法,像换元法等等,但是这个数学方法它是不同于数学思想的,因为它处在较低的层次上,这个数学思想,往往可以用这样几个形容词来描述：它是观念的,是全面的,是普遍的,是深刻的,是一般的,是内在的,是概括的.而数学方法呢,可以用这样几个形容词来描述,它是操作的,局部的,特殊的,表象的,具体的,程序的,技巧的.但是这两者是有关系的,数学思想是要通过数学方法去体现,数学方法又常常反应了数学思想.所以数学思想是数学教学的精髓核心,教师教学时候一定要注意努力去反应和体现数学思想,让学生去了解体会数学思想,提高他们的数学素养.
教学当中老师有的时候是有一点含糊的,在这个问题上会提出疑问,数学思想都包含哪些呢?数学方法是不是就是我们说的这个数学思想?希望老师们对这个问题.能够有进一步的认识.关于数学思想和方法,对它的这个认识理解,对于老师来讲也还需要一个过程,也还需要一个不断的去思考,所以也希望老师们在**后的教学当中,能够更多的思考：第一,在我的教学当中,如何去体现数学思想,如何通过我们的一些具体的方法,来折射出来他们背后的一些数学的思想,使得我们目标的实现,更有了着落.
F. 什么是推理，正向推理，逆向推理
推理是形式逻辑。是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。推理主要有演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊。归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般。
正向推理又称数据驱动推理，是按照由条件推出结论的方向进行的推理方式，它从一组事实出发，使用一定的推理规则，来证明目标事实或命题的成立。一般的推理过程是先向综合数据库提供一些初始已知事实，控制系统利用这些数据与知识库中的知识进行匹配，被触发的知识，将其结论作为新的事实添加到综合数据库中。重复上述过程，用更新过的综合数据库中的事实再与知识库中另一条知识匹配，将其结论更新至综合数据库中，直到没有可匹配的新知识和不再有新的事实加入到综合数据库中为止。然后测试是否得到解，有解则返回解，无解则提示运行失败。
逆向推理又称目标驱动推理，它的推理方式和正向推理正好相反，它是由结论出发，为验证该结论的正确性去知识库中找证据。
G. 数学定理、公式、定律、性质都是利用什么推理方法推出的，物理公式、定律和数学相同吗。谢谢谢
基本都是演绎推理
但数学有很多合情推理在证明的
物理有很多根据实验现象证明的
这是他们不同之处
另外，合情推理未被证明的叫猜想
必如哥德巴赫猜想