函数周期怎么算数学

㈠ 数学函数6个周期性公式推导

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

f（x+a）=-1/f（x）

那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

㈡ 高中数学函数周期的求法

周期有个固定的公式为：
t=2π/ω，其中ω为未知数的系数
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望采纳，不懂欢迎追问！！！

㈢ 函数周期的计算公式

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

物体本身自发的或生物被动的活动，从开始到结束称为一个周期。生物周期如天体运动，地球绕太阳旋转一个周期是一年。生物的细胞分裂，从细胞准备开始分裂的分裂间期经过前期、中期、后期、末期，最后回到分裂间期，为一个周期。

(3)函数周期怎么算数学扩展阅读

匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为周期。

周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。

物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。

㈣ 高等数学 函数的周期性求法

1。f(x)是周期函数
那么f(x)的平方
和f(x+2)是一定是周期函数，只不过f(x)的平方的周期未必和f(x)一样，例如f(x)=
cosx
周期是2π，但平方后周期是π，f(x+2）周期和f(x)一样，平移不改变周期。
2、f(x)=x
cosx
非周期函数

㈤ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴

举例说明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。

而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。

(5)函数周期怎么算数学扩展阅读

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

㈥ 高中数学中函数周期怎么求

一般求最小正周期。
用定义去求：
f(x)=f(x+T)
就定义周期为T

㈦ 高中数学中函数周期怎么求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然后将（1式）中的f(x+1)=-f(x)带入（2）的右端，证明这类函数的周期性所用的方法一律是代换法（注意：不是换元法）
过程如下，周期t=2
祝好成绩函数的周期性共有六种常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一种，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有条件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代换式子中的x得

㈧ 高等数学 函数的周期性求法

因为f(x)为周期函数,设周期为n,则f(x+n)=f(x),显然他们的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以这个也是周期函数,\
第二题的那个不是周期函数

㈨ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴

根据周期函数的定义 若f(x)=f(x+T) 则T为此函数的周期 算法就是把这个关系式代入 求出T的值就可以了 一半会用到函数自身的性质去求 比如奇偶性 至于对称轴 那就等于周期的一半啦 算出周期后 算出函数的其中一个顶点（即每个周期的循环起点）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能帮到你哦！

㈩ 函数的周期怎么求

求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），

例如 下面为一系列的2a为周期的函数

f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。

函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

(10)函数周期怎么算数学扩展阅读：

函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现

假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。

出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.

2、定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)

概念的具体化：

当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值。

T=2kπ(k∈Z且k≠0)

所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为 T=2kπ(k∈Z且k≠0)

展示正、余弦函数的图象。

周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。）

强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”

令(x+T)2=x2,则x2+2xT+T2=x2

所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0

所以T=0或T=-2x

强调定义中的“非零”和“常数”。

例:三角函数sin(x+T)=sinx

cos(x+T)=cosx中的T取2π

3、最小正周期的概念：

对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）

在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。

参考资料：网络-函数周期性