数学怎么证菱形

Ⅰ 菱形怎么证明

在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形,这是标准定义,证明方法：1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；2、四条边都相等；3、对角相等,邻角互补.这是相对要简单也实用的证明方法!

Ⅱ 证菱形的方法有几种 怎么证明是菱形

1、四条边相等的四边形是菱形。

证明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

∴AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，

同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

所以四边形RFGH是平行四边形；

第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

Ⅲ 怎么证明是菱形

1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形具有平行四边形的一切性质；

2、四条边都相等的四边形是菱形；

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）；

4、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

5、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

6、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

7、菱形是中心对称图形。

(3)数学怎么证菱形扩展阅读：

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

Ⅳ 菱形的判定方法4条

菱形的判定方法4条：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、两条对角线分别平分每组对角的四边形；4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

Ⅳ 数学萎形怎么证

四条边均相等的四边形是菱形。
菱形的证明方法如下有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四条边均相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，两条对角线分别平分的图形叫菱形。

Ⅵ 怎么证明菱形

• 一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。在证明菱形的时候，首先要证明四边形是平行四边形，同时再证明这个四边形的邻边相等即可。

  

Ⅶ 证明菱形的条件

可以证明菱形的条件有四个，分别是邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直平分的四边形、对角线为相应顶角平分线的四边形。1、四边相等的四边
2、对角线垂直平分的四边形,或者对角线垂直的平行四边形
3、对角相等的平行四边形
满足以上任一条件,即可证明.

Ⅷ 菱形的证明是什么

菱形的证明如下：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边均相等的四边形是菱形。

4、对角线互相垂直平分的四边形。

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形。

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形的面积：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）。

S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）。

S=a^2·sinθ。

Ⅸ 怎么证明菱形的条件

可以证明菱形的条件有四个，分别是邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直平分的四边形、对角线为相应顶角平分线的四边形。
菱形是特殊的平行四边形，含有四个顶点，同时不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

Ⅹ 怎么证明菱形

菱形的证明方法4条：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、两条对角线分别平分每组对角的四边形。

4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

比如角a等于角c，角b等于角d，而且角a加角b等于180度，角b加上角c等于180度。

注意： 证明一个图形是菱形，首先要注意判别对象是一个四边形还是一个平行四边形。

如果是一个平行四边形添加的条件就少，只需一组邻边相等或对角线垂直。所判定的对象是普通四边形所添加的条件就多，需要四边相等或对角线垂直平分。

菱形的定义及性质：

菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

性质：1、菱形具有平行四边形的一切性质。

2、菱形的四条边都相等。

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

5、菱形是中心对称图形。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。