和数学相关的语言技能是什么

① 数学学科能力包括哪些

1.阅读理解能力：数学，首先的第一步就是能够理解问题的意思根要，不能理解怎么解决问题。

2.逻辑思考分析因果能力：有了问题，可以从中找到有用的条件，能够分析出已知条件和待求问题的相互关系，能够找到二者的相关性所在，从此剥丝抽茧

3.运算能力：有了已知参量与未知变量的关系了，简单的心算；复杂的笔算，更复杂的运用软件或者硬件工具运算。

4.语言表达称述能力：你懂了，一般情况下，要是别人不懂，讲解很重要，表达不清楚，别人不能理解，依旧是茶壶里的汤圆，道不出来，你道了耶白道

5.书面表达称述能力：任何前言的数学知识要经历不少的坎坷之后，要登上历史的舞台，仅仅口头的，也会消散；所以，书面的称述讲解很重要，也就是我们通常说的论文。

② 小学数学教学语言技能的作用是什么

小学数学教学语言技能的作用是什么
计算机是二十世纪最伟大的发明之一，由计算机技术的发展带动了现代信息技术的发展，二十一世纪是信息时代，现代信息技术已应用于各行各业中。“教育信息化是信息时代教育领域里掀起的一股浪潮，它是信息技术带来的必然产物。”“教育信息化主要强调现代化信息手段转化为‘现代化教学手段’及这种手段对教育变革的意义。
《新课标》要求“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”，对现代信息技术进入教学课程领域采取了“大力开发”的策略。这就要求，电脑和网络等应成为学生一种重要的数学学习手段。要求教师普遍运用多媒体手段开展教学活动，一些过去只能通过思维、表象和想象领会的数学内容，可以得到直观的表示和处理。一些数据处理有关的繁难运算，都能通过计算机运行，数学的现实情境和虚拟情境将通过现代信息技术融会贯通。现代信息技术强大的认知工具作用，无疑将极大的影响数学课程的发展。现代信息技术之水，必将载着数学教学之舟一日千里，轻过重山。
一、现代信息技术在小学数学教学中的作用
现代信息技术应用于数学课堂教学，让数学课不再枯燥无味，给学生创设了大量的富有情趣的情景，满足了他们的强烈的求知欲望，让他们感受到了丰富多彩的数学世界。因此，我们只要深刻理解现代化教育的本质，在信息技术辅助教学中继承传统教学的优点，努力探寻网络环境下新的数学教学模式，就能优化课堂教学，培养学生的创新思维，全面提高学生综合素质。
（一）信息技术为数学教师制作课件提供了所需的资料信息
制作多媒体课件，需要大量的资料及信息源。在传统的教学中，这种资料主要是通过书本、图片、录音和录像等有限的手段向学生传输信息，信息来源有限而且缺乏灵活性、方便性和交互性。我们可以利用现代信息技术，通过光盘、网络等途径获取文字、图像、声音、动画、视频，甚至三维虚拟现实等多方位信息用于课件制作，或直接取材于因特网，大大丰富了课件内容和表现形式。
（二） 现代信息技术能全面优化数学课堂教学
通过精心准备，教学中可以借助电脑、投影仪等先进的多媒体手段，向学生展示图、文、声、像相结合的丰富多彩的教学内容，增大课堂语言流量及容量，从而可以优化数学课堂教学，提高教学效果。
1、 创设情境，激发学生学习兴趣
小学数学教学中激发学生学习兴趣主旨在于调动学生的学习积极性，促进学生积极主动地探求知识。在数学教学中，如果把数学知识放在一个主动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而利用计算机教学可展示优美的图象、动听的音乐，有趣的动画，创设良好的教学情境，最大限度地激发学生学习兴趣。
2、 展现过程，深化认知，培养学生的思维能力
利用计算机的动画、渐变、叠加等效果和计算机的声像功能将知识难点和某些过程直观化，以多种媒体刺激学生的感官、深化认识程度，并通过揭示内在的规律和现象的过程，培养学生的思维能力。应用多媒体可以变静为动，加强对概念的理解；可以多方面，多角度地演示，强化算理教学；可以变静为动，突破教学重难点；可以变静为动，培养学生求异思维。
3、让数学走进小学生生活
数学产生枯燥乏味、神秘难懂的主要原因就是不够贴近生活。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。
（三）现代信息技术能全面提高学生综合素质
在授课中，可以把准备好的图文声像资料做成网页，带学生到电脑室上机操作，让学生运用计算机手段自主学习，丰富了知识的内涵和外延。使学生由单纯学习课本有限的知识扩展到由课本知识点向无限的知识空间发散，由被动接受变成了主动探究与获取，激起学生强大的求知欲。
二、怎样在数学教学中运用现代信息技术
在数学教学中，充分利用多媒体技术存储功能，根据需要把一些图形、题目、题目的分析或解答过程等预先存储在电脑当中，课堂上适时地在学生面前再现出来；还可以利用计算机高速处理信息的特点，在课堂上快速、准确地进行作图。通过计算机软件，教师可以对教学目标信息实现实时控制，可以在任何时刻让某个式子、某个公式、某个图形出现；也可以在任何时刻让展示对象客观存在或隐去；可以随机作出图像；可以对屏幕上出现的运动对象随时干预，象电影定格一样使之静止在某一画面上，以对某些需要强调的运动结果进行特写；可以对图形（或图像）进行局部放大等等。这样大大丰富了教学手段，拓展了师生交流的渠道，满足了学生的学习需求。
（一）在创设情景时运用多媒体，激发参与兴趣
《新课程》倡导学生在情景中学习。运用现代信息技术创设悦耳、悦目、悦心的情境，使学生产生如见其人、如闻其声、身临其境的感受，催发出学生积极探索的情感，调动学生的学习兴趣，有利于学生主动探究式学习，从而大大提高课堂教学效率。创设情景时，教师可以利用一幅美丽的图片或一段flash动画来展示要学的内容，激发学生学习的兴趣。
如：《两位数加一位数（进位加）》练习课的教学，我创设了一个故事情境——去数学宫。在此故事中有三个环节，第一个环节是在去数学宫的路上：坐着飞机出发了，途中三颗星星挡住去路。看到这生动的画面，孩子们不禁激动的叫起来。为顺利到达数学宫，要解决三个问题，孩子们毫不犹豫的充满了迎接挑战的激情。其中一个问题是“森林医生”，为树治病，给算式找错，并修改，小组交流再汇报。孩子们是乐于助人的，他们以“森林医生”的角色义不容辞的“为树治病”，每人争先恐后地出谋划策。第二个环节是进入数学宫的育苗门，电脑播放可爱的兔妈妈、兔哥哥和兔妹妹采蘑菇的对话。根据听到的对话中的问题列式计算。接着电脑又出示小熊的商店里有很多的体育用品，请小朋友们想，要买哪两样，一共花多少钱？跟你的好朋友说说。本环节利用一个生动活泼的童话故事，使学生不禁走入故事中，积极展示他们的智慧，解决故事中的问题。
按照学生的认知规律和心理特点，精选贴近学生的故事作情境，合理地组织教学。教学实践证明，通过运用现代信息技术，发挥其形象、逼真、生动的优势，为学生提供了多样化的外部刺激，创设多样化的情境，发掘数学自身的魅力，将抽象的单位知识转化为可见的生活情境，激发学生对数学问题的思索、理解和掌握的欲望，提高了学生的参与意识。
（二）在导入新课时运用多媒体，激发学生兴趣
俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。正如着名的教育家多斯惠所言：＂教学的艺术不在与传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。＂采用多媒体教育技术，可以给学生提供实物图象、运动过程，利用放大、重复、慢性、定格特技手段使用教学内容形象化、直观化，对学生的感官进行路刺激，而创设一种学生喜闻乐见的、主动活泼的教学氛围，这样就增强了学生学习的兴趣。
如；我在讲“认识左右”时，一开始就展示一段动画：孙悟空与猪八戒分别在楼梯上下两端面对面站立，并且在激烈争论“靠右走”应走哪一边才对，孙悟空说这边，猪八戒说是另一边。我问学生：他们俩谁说的对呢？同学们能用什么知识帮助他们解决这个问题呢？就这样，立刻使整个课堂顿时活跃，不仅极大地激发学生学习兴趣，唤醒学生有意注意。在授课过程中我继续用多段动画作引导，使学生的心一直被教师引导着，教学紧凑，过渡自然，使教学过程顺利进行，还提高了教学效率。
（三）在讲解重难点时运用多媒体，有效地实现精讲，突出重点，突破难点
恰当地运用多媒体形象具体，动静结合，声色兼备的特点，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲明，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。数学课本上的例题、插图、推理、证明等等都是静态的材料，单靠抽象的语言描述，学生不易理解，难以激发他们的主体参与意识，根据学生的认知特点，运用多媒体把静态的知识动态化，把抽象的知识情境化，有利于创造主动参与的学习环境，培养学生的求异思维，创造性的解决问题，同时，让学生学会用运动的、发展的眼光来看待问题。教师运用课件可以把复杂运动的过程展现出来，让学生有直观的了解，从而突破难点，把平时非常难以讲授的内容轻而易举地让学生接受，显示出巨大生命力。
小学生的记忆能力很强，但理解能力欠佳。如果我们的课堂教学只满足于让学生“记”一些知识点，而不关注他们是否真正掌握了其内涵，学生们就会只知其然而不知其所以然，尤其对那些比较抽象的学习内容。为了帮助学生克服“在原有的认知结构基础上，形成新的认知结构”过程中存在的困难，我们在使用常规教学手段教学的同时，恰当运用现代信息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识加以直观地显示，以其较强的刺激作用，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使我们的学生了解掌握相对完整的知识形成过程。
例如，在讲解“圆的面积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。再问学生还发现了什么？这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？从而导出求圆的面积公式。使得这课的重难点比较容易地突破。大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。
（四）在练习反馈时运用多媒体，增加训练密度，提高教学效果。
运用现代信息技术，可以使我们的课堂变得省时、高效，可以大幅度的增加课堂密度、扩大信息量。一些耗时，费力的板书，一些叙述不清的情境，都可拜托我们的多媒体来迅速轻松完成，是本来学生的等待时间都变成了我们的有效学习时间，不断揭示问题、解决问题，使学生一直处于一种高效的课堂探索氛围中。多媒体信息容量大，信息搜索、提取、显示、转换方便高效的特点，大大地增加教学的容量，提高课堂教学的效率。教师可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。同时能及时提供正确答案，及时判定学生的答案正确与否。如果答对了，计算机屏幕上显示“真棒！”、“你很聪明！”等激励性的言语，使学生兴趣盎然，激发了他们进一步学习的欲望；即使学生答错了，计算机也会很友善地建议他“多想想”、“你能行”，有的还伴以美妙的乐声。这符合小学生争强好胜的心理特点，很好地复习巩固知识。
多层次、开放性、实践性的练习是学生形成良好数学技能不可或缺的环节。通过多媒体直观演示，使学生更深刻清晰地理解题意，并顺利灵活地解题，从而提高学生的解题能力。根据新课程，小学数学教学不仅要培养学生分析问题、解决问题的能力，更要培养其创造力。而让学生动手操作是培养其创造力的一种有效途径。教师就要充分利用多媒体，不失时机地给学生提供操作的内容，让学生在动手操作中学到知识，锻炼能力。
（五）在学生注意力不集中时运用多媒体，调整学生情绪，促进学生主动、乐于参与
根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。
如我在复习整理“几何知识”时，学生到课中时感觉较疲倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，我运用多媒体（电脑课件）出示了一道“阿凡提”运用数学知识解决实际问题的题：一天，地主给阿凡提一条16米的篱笆，要把占地面积18平方米的羊群圈住，阿凡提算出了篱笆围成的长方形和正方形，面积都不够18平方米。同学们一看，兴趣来了，根据阿凡提的思路互相讨论，思考其他情况。这样就让学生在开放自由的情况下集中地解决了该题。
（六）在自主学习中利用现代信息技术进行探索学习，合作交流
利用多媒体手段进行小学数学的合作探究教学，有助于营造一种创新的氛围，鼓励学生大胆进行探索，多渠道地进行交流，激发学生的创新欲望，培养学生的创新意识。如：教学低年级数学实践活动课“拼出美丽的图画”时，教师把学生分成几个合作探究小组，让每个组里的同学大胆地进行创造性地拼摆活动，然后由代表到视频展示仪上交流结果，在这个过程中，学生的个体思维空前活跃，互相启发，创新意识得以增强，竟然有30多种拼法，有的像机器人、有的像小山、有的像汽车、有的像路标……
学生是学习的主体，现代信息技术不但是老师进行课堂教学的有力武器，而且也被越来越多的学生所掌握，成为学生开展自主学习和探索问题时的有效工具，学生在学习中所需要的大量信息，均可向网络索取。
《新课标》下强调学生的“自主探究、合作交流”。而计算机网络的强大的信息收集、处理能力，为新理念赋予了现实的意义，也使“自主探究、合作交流”有了真正意义上的可能。现在，我们的校本课程、数学研究性学习课的开设，X+1的模式正是建于此思想状态下的，取得了显着的效果。
三、数学课堂教学中应用现代信息技术注意的问题。
计算机技术让数学课堂教学不再枯燥无味，给学生创设了大量的富有情趣的情景，让学生接触了更多的数学知识，开阔了学生的视野，满足了他们的强烈的求知欲望，让他们看到了丰富多彩的数学世界，从而不再局限于教师所讲，不再拘泥于课堂。但一切事物都具有两面性，传统教学和现代教育技术各有利弊，要合理取舍，不可从一个极端走向另一个极端。我认为应用现代信息技术于数学课堂教学时应注意以下几个问题：
（一）运用现代教学媒体要保留传统，传承“做”的直观教学
有了现代教育技术，不能丢弃传统教学手段。小学生数学学习很大程度上是一种经验性学习，经验的获得大都靠亲自实践操作实现，没有大量的直接经验的积累，感知成为蜻蜓点水，表象无法在大脑中建立。例如，《千克的认识》教学就需要学生大量感知1千克物体的重量，要让学生通过实物的称一称、掂一掂、比一比、看一看、算一算等多种操作活动来学习。又如《圆的周长》的教学，没有学生亲手对大小不同的圆的直径和周长的测量与计算、圆周率概念的理解就成问题，这都需要运用传统的教学方式来调动学生多种感官参与活动，增强他们的体验，培养学生多方面的能力从而达到教学目的。
（二）信息技术的应用要为教学服务
计算机也是与黑板一样是一种教学工具，信息技术的应用也是只一种教学手段，而不是用来炫耀的新事物，多媒体技术向学生展示的更多的是一些形象思维的东西，使学生的视、听感官受到刺激，但过分依赖多媒体技术或不能科学地利用多媒体，会使学生产生思维的懒惰心理，不利于学生抽象思维能力的培养。华而不实的课件不但不能优化课堂教学，还会令学生分散注意力，如有教师在一年级“100以内的加减法”的课件上设置了很多口算题，每题都有精美的图案背景，点击它还会出现声音及以动画形式展示答案，这样的训练容易分散学生的注意力，使学生产生视觉干扰，引发视觉疲劳，达不到训练目的。因此，在利用信息技术之前，教师要清楚信息技术的优势和不足、教材和学生的特点以及学科教学的需求，设法找出信息、技术在哪些地方能提高学习效果，使学生完成那些用其他方法做不到或效果不好的事。信息技术作为一种现代化辅助教学手段是用来支持教学工作，提高课堂教学的效率，突破重点难点的，主要用来弥补传统教学的不足，解决传统教学中不易解决的问题。而不是教学的唯一方式，漂亮课件不是好的课件，而要看这个课件是否有助于拓展学生的思维，是否有利于学生主动的学习和有助于学生突破重点难点问题。
总之，恰当地选准信息技术应用于数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，发挥其最大功效，就可以减轻学生学习的重负，激发了学生学习热情，调动了学生学习积极性，给学生创造了更加广阔的发展空间，有力地促进了学生的自主发展，使整个教学过程充满乐趣。提高课堂教学效率，促进素质教育实施，有效地培养创造性人才，符合现代化教育的需要。新课改下的数学教学离不开现代信息技术，但它终究是数学教学的一种工具，是否能对数学教学起到大的作用，还要看使用它的数学教师。“水能载舟，亦能覆舟”。

③ 数学与应用数学专业的知识技能

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；
2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序；
3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；
4．了解国家科学技术等有关政策和法规；
5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；
6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。

④ 小学数学语言技能的组成内容有哪些

数学语言技能 1、板书、绘图、绘画技能 2、教学设计技能 3、教学研究技能 4、使用教学媒体技能.

⑤ 小学数学教师应具备怎样的语言素质

数学交流和合作，在学习中非常重要，特别是数学思想的表达，把自己的思想以某种形式表达出来，我认为最直观的是语言，只有当教师的教学语言达到一定程度才能引导，教会学生学会表达、善于表达、勇于表达，学会表达是很重要的学习要积极主动。正确地表达自己的思想与同伴的交流，有益于知识的理解，接受和消化。所以教师应努力提高自己的语言艺术，现就好提高数学课堂的语言艺术，谈谈个人的认识与体会。
语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。
有人说教学既是科学也是艺术, 这话不假, 因为课堂教学既要依赖于科学理论的指导, 也要讲究一点与人沟通的艺术, 毕竟教学不是教师一厢情愿就可以完成的事情, 而是师生互动的双边活动。这就是要求教师要具备一定的课堂调度能力,那么，具体来讲主要包括：（l）要具有数学教学设计的能力。小学数学教师在课前要充分了解学生，了解学生的数学知识基础，数学学习的不同需求，以及对数学学习的情感状态等。同时要分析教材，对教学内容进行加工处理并开发课程资源，选择适当的教学模式，安排学生参与一定的数学活动。（2）教师要有营造良好学习气氛的智慧和能力。学生是学习的主人，教学要从以往完全由教师讲解例题，学生模仿、练习的传统方法转变为教师引导学生参与数学活动，学生自己提出问题、解决问题。这样教师的责任主要就在于为学生创设良好的学习气氛。良好的学习气氛建立在民主、平等的师生关系基础上，因此要求教师要尊重、热爱、了解学生，公平公正地对待学生，积极与学生沟通、合作，灵活机智地化解与学生之间的矛盾。（3）教师要有应变能力即教育机智。在教学中会出现一些以前从未出现过的情境。对这些课堂中突然出现的问题，教师要能迅速作出判断，并及时加以解决，决不能敷衍了事。同时，教师还要认真观察课堂中学生的学习情绪，学生的反应，随时调整、组织自己的教学。这些都需要教师运用自己的教育智慧，才能够很好的处理。记得前不久听了一节课，课堂气氛也很活跃，但是，效果不佳。因为这节课不是学生跟着老师走，而是老师被学生带动，最后变得思维混乱，不知道在讲什么了。我觉得在这节课中，教师没有很好的运用语言艺术，同时教师的教学机智也不够，教师应当用语言引导学生集中精神，用生动有趣的语言引起兴趣，回答老师的问题，从而使课堂进入有序的、积极的程序中。只有这样才能做一名出色的教师，做一名学生喜欢，一上课就让孩子们思维活跃，目不转睛，小手高举的教师。最成功的教师对学生讲述的任何东西，不论是50 分钟的讲演还是2 分钟的解释，均是谈话而不是表演。他们与学生互动，激励并且允许学生之间互动。一名数学教师，如果能将语言艺术与数学学科特点巧妙结合，一定会给课堂教学创造精彩瞬间，倾注生命活力。为了努力达到这个目标，小学数学教学过程中，教师应该努力提高语言艺术素养，精心设计数学教学语言，悉心改进教学评价语言，使自己的语言能很快地吸引学生的注意力，从而提高课堂效率。
一、努力提高语言艺术素养
（一）提高自己的语言表达能力
那么，什么是语言表达能力呢？简单点说，语言表达能力就是指教师进入课堂后，能迅速连贯、有条理地表达有关信息，使学生立即进入思维状态的能力。一个前言不搭后语，思维混乱，词语贫乏，死板教条的教师是不能引起学生注意和思考的。作为教师想要提高自己的语言表达能力，唯有多读书来丰厚自己的语言积累，让语言表达来证明读书的有益了。
（二）循序渐进训练数学语言的叙述能力
掌握数学语言, 是一个渐进的过程, 教师要经常有意识地进行有顺序的描述过程、概括结论、说明思路, 善用数学语言表达自己的思想。课堂上的语言应简洁，要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括。通过恰当的生动比喻、通俗的语言，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，以便引起学生对学习数学的兴趣及加深对知识的理解、记忆，以促进学生抽象思维能力的发展，同时获得一定的教学效果。
（三）不断锤炼自己的课堂语言
有了好的积累，还不行。要多说，且要有目的性、有针对性的练，茶壶里煮饺子，倒不出来，胸中的千言万语总是很难表达出来。这也是有的，这就要靠教师平时不断练习。刚开始上课时，明明课堂前做了很充分的准备，可是一到课堂，发现自己的语言组织能力不够，想要表达的东西，表达不出来，常常一个要用很多句话来解释，效果也不是很理想，这也让我苦恼了很长时间，随着教学经历的增加，也比刚开始好很多，这是在教学过程中，不断的积累经验，相信吸要多加练习，就能提高自己的语言能力。总而言之：教师语言艺术素养的提高，是一个量变而引起质变的过程。
二、精心设计数学教学语言
（一）数学教学语言的设计要严密、准确，具有科学性
众所周知数学是一门偏重于理性知识传授的学科，它具有严谨的知识体系、抽象而简洁的表达形式。在数学教学中，教师应该深入钻研教材，领会教材编写意图，严密而又准确地设计教学语言。所以教师应该学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。学生在课堂上语言有了问题，教师要及时地纠正和加以说明。
课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严谨性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨，符合逻辑要求”的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。
教学语言要 严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，甚至发生有学生上课专门统计教师说“口头禅”的次数，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。
（二）数学语言的设计要形象、生动，具有启发性
教育家苏霍姆林斯基指出：“教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，并在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。简洁、形象、生动、富于儿童化的语言，不仅能给学生以美感，还能激起学生强烈的审美情感体验，从而带动学生学习的积极性。

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例如学生在认识了大于号和小于号后，教师用一幅简笔画，并念到：“大于号、小于号再加一个等于号就是一张脸（让学生边念边动手画）”。形象化的语言概括出了大于号和小于号的区别，符合学生的审美情趣，给学生留下深刻的印象。

教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：1）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。3）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。4）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。
例如,在学习十以内的加减法时，手势的运用就显得相当重要了。首先要学生熟悉十以内数字的手势，要达到老师一报数字，学生就能很快反应用手势做出。然后开始练习简单的数字加减法，比如五以内的。枯燥的讲述太乏味了，在动手与动脑的结合中，使学生既快乐，又学得了知识。实践证明，这种教法在实际当中非常的有用。低年级的学生思维能力有限，所以动手可以帮助他们提高思维能力。
我们平常的小学数学课堂中，大多只注重说话及黑板等教学用具、教学媒体的运用，似乎不太重视教学中的肢体语言。其实肢体语言在教学中是十分重要的。有研究资料表明，在信息的传达中，说一句话，词语只表达了百分之七的内容，声音占百分之三十八，余下的百分之五十五则来自说话者的姿态、表情和动作这些肢体语言，所以肢体语言在教学中显得非常重要。更为重要的是它还负载着许多新的教学思想。课堂上肢体语言大致有眼神和面部表情、手势动作、身体姿态、肢体接触等，合理地运用它们，具有不凡的教学意义。眼神和面部表情是重要而又便捷的传递信息、营造良好教学氛围的肢体语言。
有人总结了这样一个公式：流利的口语+“身”情并茂的肢体语言= 口语表达的新境界，这话不无道理。确实，教学活动中，教师的肢体语言是辅助教学吸引学生注意力的彩屏，教师应充分利用它营造轻松和谐的课堂气氛，诠释自己的思想感情，引导学生主动学习，这样我们才能更好地完成时代赋予教师的神圣使命。
（三）数学语言设计要幽默、风趣，具有艺术性
教学幽默，既是一种教学艺术，也是一种教学机智、教育风格。幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。 教学幽默语言是教师聪明才智的表现，它能使师生之间的关系更为和谐，缩小师生间心理差距；益智明理，能引起学生兴趣，启发学习动机，改善课堂气氛，有助于培养学生开朗的个性；发展学生的创造力等等。运用幽默的语言艺术，应该是高雅的，优美的，幽默决不是浅薄的滑稽逗笑，也不是哗众取宠，更不是低级趣味，它是在深刻理解教学内容基础上的一种深入浅出的言语策略，是教师语言修饰的重要方面，也是教师个性倾向的一种折光。通过评价，既可以评定学生掌握已学知识的水平，又能提高学习能力，扩展知识，培养学生的创造力，更有利于学生完善自己的意义结构。教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。
三、悉心改进教学评价语言
（一）积极肯定
课堂上，对于相当一部分能够做出正确或基本正确回答的学生，可采用积极肯定的评价语言，如用“你回答得很好”、“你归纳得很全面”、“你分析得很透彻”等语句做出恰如其分的评价。而对于那些有创造性答问的学生，除了给予肯定外，还要对其勇于思考、探索的学习精神大加褒奖。这样既是对回答问题学生的鼓励，又会激发全班学生主动探究的积极性。杰丝• 雷耳曾说过：“赞扬对温暖人类的灵魂而言，就像阳光一样，没有它，我们就无法成长开花。”对学生学习过程中哪怕是微小的优点，不管是热烈的鼓掌、热情的喝彩，还是教师只言片语的赞美、微笑点头的认可，对学生都会产生不可估量的积极作用。记得一次做完习题，学生给我检查，我说了一句很好，她很高兴的回到坐位，并向其他学生说，老师说我做的好，只是两个字的表扬，没想到起到这样的积极作用，这让我感触很深。
还有一次在上课时，问了学生一个偏难得问题，有的学生不说话，可是有一个学生说，老师我不知道，我还记得当时，我并没有批评这位学生，而是鼓励他，并且表扬了他，说他很勇敢而且很诚实，大家要向他学习，这名学生后来变得非常活跃，上课积极回答问题。
数学教学语言应力求亲切,富有情绪。数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体,亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境,最能唤起学生的热情,从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者,莫先乎情”。教师在教学中,无论是讲授知识,还是对待学生,语言都应亲切,富有情感。
许多专家也认为:智力源于情感,情感支配智力。对人的成功而言,情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高,更具有积极的意义,这是其他任何语言所无法替代的。对待任何学生都应如此,尤其是那些本来对学习数学的兴趣就不大的学生,如果教师再用刻薄的言语进行批评,他们的自尊心就会受到严重伤害,上进心也受到破坏。我们要尽量引导、鼓励他们,及时肯定他们对于事物的评价,同时要创造各种条件,让他们有施展才能的机会。如果教师对学生所取得的一点小小的成绩不给予正确的评价,那也会使学生失去学习数学的信心。

（二）启发指导
这类评价语言适用于对问题回答不完整、不全面或有缺憾答问的评价。由于学生的知识面窄、理解与概括能力不强、分析问题角度单一等，回答问题时常常顾此失彼，不够严密、周全。因此，教师首先要对学生回答正确的内容予以肯定，然后用“如果……就更……”的句式点拨。如学生回答内容正确，但是重复且缺乏逻辑性，可以评价说：“回答基本正确，如果注意认真组织语言，用简单明了的话作答就更好了。”有的学生在急于表述观点时，会出现语速快而导致前后不连贯等情况，此时教师不妨这样评价：“你讲得很有道理，如果你能把语速放慢一点，其他同学听得就更清楚了。”如果出现不敢举手发言的学生，教师应当从侧面鼓励：“你看，很多同学把心里那个胆小鬼打倒，举起手来了!”有的学生表达时，由于紧张一时语塞或说错了，则可以这样缓解鼓气：“别急，再想想，你一定会说好!”“开动你的小脑筋去想一想，说错了没关系，老师喜欢肯动脑筋的同学!”用委婉的语句指出了学生答问中的不足，学生不仅乐于接受，而且在今后的学习中会更加注意，其他学生也能从中受益。另外，还可以用“追问”的方式指导学生继续思考作答。因为教学中，有很多学生似懂非懂，甚至不懂，这时教师就应充分发挥引导者、组织者的作用，利用“追问”把那些似懂非懂的学生完全问明白，让那些不懂的学生听明白。
例如教师在提出问题让学生回答时，学生对自己的答案感到不自信时，就马上走到他的面前，用手拍拍他的肩膀或用手抚摸他的头说“没关系，大胆的说，你很聪明，这个问题一定难不倒你。”这样评价，既充分尊重了他的意见，又保护了他的自尊心，还培养了他自信的个性品质，更能使他感到亲切，把师生关系定位在平等、民主的基础上，激励他自主探索、勇于创新的兴趣，对全体学生来说也是一种鼓励。学生只有在宽松、愉悦、不断获得鼓励的环境之中，思维才能变得活跃，解决问题才会标新立异。语言还可以与眼神相结合，眼神的变化，可传递无声的信息，维系着双方思维的感知通道。例如，教学中如果遇到内容的不同叙述方式，问题的不同解答策略，应用的方法多样化等问题。教师就应提出富有挑战性的问题：“你想知道它的答案吗？你想怎样解决这个问题？”并同时用眼神不时的对全体学生扫描说：“老师相信你们能自己想出办法来，请试一试！”这样使每位学生都感到自己是教师的“注意中心”，而不是“被冷落的人”，让学生在亲历中感悟解决问题方法的多样化，促使学生有更大兴趣去探求新知的奥秘。同时，教师可以用严厉和警告的目光去批评课堂中的违纪学生，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分学生的注意力。
另外，语言也可以与表情相结合。人的面部表情是人的情绪体验的外在表现，它蕴含着大量的情感交流信息。在课堂上学生都喜欢教师面带微笑地面对他们，即使他们在课堂上表现得不是很出色时，教师微笑着对学生进行激励或鼓励，更容易引起学生的共鸣，促使学生热爱学习，树立学习的信心。教学中对学生激励性的语言要具有真情实感，让学生真正体验到成功之乐，可以激励他们在原有的基础上有所进步，同时也可以满足他们的心理需求。然而，激励性的语言也要把握一个度，应根据学生的差异性，问题的难易程度等科学地进行激励，不能对于任何学生回答了任何一个极为简单的问题就给予一些“隆重”的夸奖。名义上是进行赏识教育、鼓励教育，可实际上这种缺乏深层次指导的表扬学生会听腻，也表现了教师的虚伪，根本起不到任何激励的作用。
数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索、不断总结、不断完善自己的教学语言，从而更好地促进教学的改革，以提高教学质量和效率。
语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高。

⑥ 数学语言技能的组成内容有哪些

数学语言技能的组成内容有：

1.语音

基本要求：规范化

常见问题：方言，平卷舌，数学字母发音

2.音量

基本要求：声音大小适中，最后一排同学听清楚

常见问题：声音小，声音大

解决方法：练习用气发音

3.语速

基本要求：讲话速度与内容难易程度，学生接受能力保持一致

常见问题：过快，过慢

解决方法：熟悉内容，250字/分钟；不熟悉内容，100字/分钟

4.声调

基本要求：声音高低变化形成和谐的节奏

常见问题：平淡，没有感情

解决方法：为引起学生注意，慢速并提高声音，或降低声音；和学生进行感情交流。有疑问，感叹，惊喜，深思，肯定等语气。

5.语汇词汇

基本要求：具备一定的词汇量和专业语言词汇

常见问题：语言不规范，用词不准确

解决方法：词汇应规范，准确，形象，生动，符合语法，有逻辑性，从而思路清晰明确，语言连贯。

(6)和数学相关的语言技能是什么扩展阅读：

数学语言的特点：

数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、准确、严密、简洁、通用。

⑦ 如何培养学生的数学语言表达能力

如何培养学生的数学语言表达能力

对于小学生语言表达能力的培养，大家一贯认为应该是语文老师的责任，其实不然，从教十几年教了几个班，也听了很多堂课让我感受到，有可能许多学生在语文课上能够畅所欲言，但在数学课堂上却会语无伦次。人们常说语言是思维的外壳，人们的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言又是数学的载体。所以学生数学语言的表达能力的培养就显得至关重要，在数学课堂教学中每位数学教师应把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理、说得合乎逻辑、说得简练。那么在平时课堂中如何培养学生的语言表达能力呢？下面就简单地谈谈这十几年来的一点感悟，希望对大家有所帮助。一、教师要以身作则，为学生树立榜样教育学家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”因此，数学教师在数学课堂教学中语言表达能力的水准将直接影响着学生的数学语言。这就要求我们教师应具备良好的数学语言表达能力，尽力做到用词准确、简明扼要、条理清晰、前后连贯、逻辑性强，为学生做出榜样，并要求他们认真倾听，并提供模仿的机会，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响并起到潜移默化的培养学生的数学语言的作用。二、教师应多鼓励学生，让课堂更为和谐其实绝大部分的学生不愿表达的原因是不敢说，怕说错了会挨批评或被人笑话，所以教师想切实培养学生的表达能力，必须在课堂教学中创造出师生平等和谐的教学氛围，让学生能够做到在课堂上敢于发表自己的意见，并充分尊重每个学生，鼓励每个学生积极发言。上课时要有亲切的教态，对待学生要有耐心，即使他们答错了，也不要给予批评，最好是对他参与发言表示肯定，以鼓励他再次发言。尤其对于不善于表达的学生，教师不但要有足够的耐心，而且还要细心地挑选一些难度较低的话题，给他们提供表达的机会，让他们感受成功的喜悦，从而增强他们的表达兴趣。就以我今年接的这个毕业班来说，一开始让学生举手回答问题时，一个班最多只有两三个，有时甚至一个都没有，哪怕他知道答案也不会举手，现在经过这个月的鼓励、培养、训练，现在已经初见成效。三、教师要培养学生说的能力，使学生畅所欲言教学中经常遇到学生做题会做，但是却不会用语言表达或表达有困难的现象，我们一些教师舍不得花时间，认为有这些时间，还不如让他们多做几道练习题或多讲几道题。殊不知教师这样的行为正好剥夺了学生说话的权利，扼杀了他们思维的能力。语言和思维是紧密相关的，说话训练过程也是思维训练的过程。在平时说话训练过程中首先要让学生学会阅读，阅读不仅存在于语文课堂，在数学学习中也无处不在，数学语言高度抽象，因此数学阅读需要具备较强的逻辑思维能力。学生必须掌握和具备一定的数感、符号感、空间观念、应用意识与推理能力，才能正确理解书中的真谛，为“说”收集语言素材；其次教学时，应针对不同的学习内容教给学生数学语言表达的策略引导学生理顺思维。如：我在进行计算教学时不单单只是让学生写出计算结果，还要要求学生能用语言把计算法则和自己的思维过程表达出来；公式教学不仅是告诉学生计算公式，死记硬背地做题，而是让学生组织语言说说推导的过程；解决问题时，不是只把题的算式写出来就行了，还要能够把自己的解题思路，方法过程说给大家听，教师适时引导训练，只有这样才能不仅提高解决问题的能力，还能优化自己的思维程式，培养自己的思维能力。四、改变传统的教学模式，为学生提供说的机会传统的授受式教学主要采用讲解、记忆的方式，几乎没有师生语言的交流。在这种教学方式下，学生变得内向、被动，这样长期下来，学生是越来越不喜欢动脑，越来越不喜欢表达自己的看法，课堂气氛沉闷，学生逐渐变成了“哑巴”。《义务教育数学课程标准》指出，数学学习的重要方式是动手实践、自主探索和交流合作。合作必须以交流为基础，而有效的交流要以学习和掌握数学语言为前提条件。我县为了实现素质教育，打造卓越课堂，使全体学生都能得到训练，在课堂中采用“五步教学法”：教师导学―个体自学―同伴助学―展示评学―提升延学的训练模式，在课堂教学中以小组合作学习为主贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让每一位学生都能参与到活动中，并在活动中收集说的素材，给每位学生提供说的机会，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。同时，学生把思维过程说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。五、要能做到持之以恒的长期训练发展学生的思维是数学教学的根本任务，而培养学生的语言表达能力是发展学生思维的有效途径，良好的语言表达能力并非一蹴而就，只有持之以恒，坚持到底，才能取得最后的胜利。这就要求教师在平时的教学中要有足够的耐心引导，多给学生提供说的机会，鼓励学生大胆地说、反复地说、连贯地说，从而大大提高学生数学语言的表达能力，使学生运用语言大胆展示自己个性的思维，这样才能把数学“说”好，学好。

课堂中如何培养学生的数学语言表达能力

培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈谈我自己的看法。

如何培养小学生的数学语言表达能力

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。因此，应该把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。数学教学不能只是简单的“知识灌输”，数学教学过程伴随着数学交流的过程。包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，发展学生的数学语言就是提高学生交流能力的根本。
培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学语言规范的教师他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。有些教师偶尔也把不规范或不科学的语言带进课堂，这些不科学、不规范的语言，会给学生带来负面影响。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到我们足够的重视, 很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言资讯的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在我教学中和听课过程中，我注意到在小组活动交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“木头人”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不说，这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“多边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过我和家长沟通发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法， 为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。虽然有些人认为读数无关紧要，只要孩子会数就可以，没有必要强要求，但是我认为当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理的思维和表达。因此，应该从点滴做起规范的使用数学语言。
二、教师用正确的方法培养学生的数学语言
（一）、培养学生理解数学语言的能力。
数学语言具有高度抽象性，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的理解。理解是表达的基础，要培养学生语言的表达能力，必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小、质数、合数等概念。对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问：“什么是质数？”有的学生答：“能被1和它本身整除的的数叫质数。”于是老师问：“4能被1整除吗？能被它本身整除吗？4是不是质数？”学生立即意识到自己错了，应该是“只能被1和它本身整除的数叫质数”。
同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学语言的理解，这样才能真正的让学生会用，会说数学语言。
（二）、随时对学生进行说话训练。
1、教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法
小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
2、每节课都是学生形成数学语言的过程
从小学一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说图意，说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。在低年级教学中，要根据学生的年龄特点，为了做好看图说话训练，我对学生进行了一些引导：①先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。②认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。③发挥联想，要求学生能把看到的东西，能串联起来。④开口叙述，要求学生能尽量用自己的话进行阐述，并且中心明确，有条理性。这时语言的连贯性是需要有针对性地重点训练的；中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如：在应用题教学中，可以利用教具图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述应用题的已知条件、问题，分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路，口头叙述数量关系式，这样，既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。通过训练，不仅提高了学生数学语言的表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
3、小组讨论是学生展示数学语言的最佳方式
小组讨论是课堂中最常见的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对本组人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂效率。但是，小组讨论也有不足的地方，如果小组讨论组织的不好，就会成为个别学生的表演时间，而学习困难的学生和内向的学生就会变成听众或者成为局外人，长久下去就会形成两极分化，说的人越说越好，不说的人一句不说。因此，组织小组讨论时要注意人员的搭配和组织的方式，最好是让每一位学生轮流扮演不同的角色，让那些不爱说的学生从被动的参与变成主动参与。
4、同桌交流是学困生形成数学语言的好途径
小组讨论虽然是展示数学语言的最佳方式，但是由于小组讨论时人数相对来说比较多，一些学习困难的学生没有机会或者害怕说不好怕大家嘲笑自己，而同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌二个人比较熟悉，交流起来也没有陌生感，学习困难的学生就不会产生恐惧，能够大胆的说出自己的想法，通过同桌间的互相交流使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，在同桌的带动下，逐步学会叙述、正确解答、大胆发言,既活跃了课堂气氛，又激活了学生思维，更提高了教学效果。然而同桌交流只有两个人，如果同桌两个人正好都是学习困难的孩子，他们在交流的时候效果就不会太好，因此，在安排学生座位时要注意人员的搭配，最好是把表述好的孩子和不爱说的孩子搭配的坐，这样他们会互相影响，从而取长补短。
5、学生小结是学生综合能力的培养
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在课堂小结时，老师问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学习困难的学生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智慧并进，全面育人的目的。
6、操作是强化学生的数学语言的手段
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段， 学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。因此，在教学中要重视学生动手操作，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在三年级进行教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“一折、二看、三涂、四想、五说”进行。一折：让学生用一张纸折成均匀的四份；二看：引导学生观察以下几个问题：1，几种不同的分法；2，一共分成几份？3，每一份的大小怎样？三涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；四想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？五说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
（三）、培养学生养成良好的说话习惯。
1、让课堂更和谐，让学生敢说。
在课堂教学中，我们最常见的现象是有的学生因为准备不足无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑，这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响健康的交际心理的形成。美国心理学家罗杰斯说过：成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐的安全的课堂气氛。在教学中，教师应该重视课堂人文环境的建设，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、关爱这些人文因素注入课堂，营造一个接纳的、支援的、和谐的课堂气氛，使学生产生安全感、宽松感、愉悦感。研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到启用。只有在这种氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，教师放下架子，不再有一副“师道尊严”的面孔，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，敢说出自己的想法。
当学生主动说之后老师一定要对每一位学生的回答有所反应，对说得不好的学生给予鼓励和帮助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，可以和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的。”；当学生说得不太完整时，要帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”；当学生说错时，要友善地说：“没关系，你可能某个地方没有考虑清楚，再想一想。”；当学生有独到见解时，教师应该毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意。”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，教师应及时进行了教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的环境中，学生逐步形成良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。同时，为学生下次主动说打好了基础，从而养成了把自己的想法主动的说出来的习惯。
2、要求学生说话要正确、完善、准确、精炼。比如有的学生说：“8是倍数，2是因数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”这样说都不准确，虽然学生明白意思，但是数学是一门严谨的学科有时候一字之差所表示的意思就完全不同，教师应该及时的给予纠正，让学生养成良好的习惯。
3、说话要有根据、连贯、通顺。如：“19是质数还是合数？为什么？”要求学生回答：“因为只有1和它本身两个因数的数是质数，又因为19只有1和它本身两个因数，所以19是质数。”在很多时候老师只注重孩子回答的结果，对为什么是这个结果不去追问，因此，有些学生的答案是听别人说的，有些学生知道结果，但是不知道为什么或者说不清依据，更有甚者是根据老师和同学的表情、口气瞎猜的答案；所以当学生回答后教师应该多问个“为什么”这样不仅培养学生养成良好的说话习惯，还可以培养学生思维的完整性和逻辑性。
总之，学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，在数学课堂上加强学生的语言训练能提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而达到提高学生综合素质的目的。所以，作为教师的我们应该注意多向学生问几个“你是怎样想的？”“你能给我们大家说一说吗？”“可以让我们一起来分享你的想法吗？”等问题，把握时机为学生提供语言表达的机会，循循善诱，应用多种方法相结合培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯。

⑧ 在数学教学中如何培养学生的数学语言能力

在数学教学中如何培养学生的数学语言能力 数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言．其特点是准确、严密、简明．由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点．一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练学生，以致使学生不能准确、熟练地驾驭数学语言．
那么，在数学教学过程中如何使培养学生的数学语言能力呢？
一、培养学生的数学语言理解能力
我们知道，数学语言有三个基本性质，那就是准确性、严密性和简洁性．准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；严密性则是指在数学教学时数学语言的表达与思维活动都有理有据，不空洞，不漏洞；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简明有力，不说废话、避免无意义的机械重复．
所以，在数学教学中，教师对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的理解．语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能技巧的效果．其次，语言要具有严密性，这就要求教师的教学语言不能空洞、脱节，而是要有理有据．最后，教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键．
因此，在数学教学中，教师首先以身作则，然后要求学生应时时刻刻根据数学语言的三个基本性质去学习数学语言、理解数学语言和表达数学语言．这样通过教师的要求和强化训练学生，在学习中学生就会自觉地根据数学语言的三个性质去学习，那么学生的数学语言理解能力就会大大提高，为学好数学打下坚实的基础．
二、培养学生的数学语言转化能力是学好数学语言的关键，也是学好数学的关键
数学语言的转化主要是指普通语言与叙述语言、符号语言和图形语言（即数学语言）之间的互化．在数学教学中，教师应怎样培养学生的数学语言转化能力呢？
（一）注重普通语言与数学语言的互译．
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解．其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统．数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如．
“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言或图形语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序．二是将数学语言译为普通语言．数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻．由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流．
（二）注重学生的数学语言转化的学习过程，合理安排教学．
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节．逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识．心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异．数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实．学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平．数学语言教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言． 1．善于推敲叙述语言的关键词句．
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系．例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”．教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义．这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解．
2．深入探究符号语言的数学意义．
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用．
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂．这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理．