信息安全数学基础逆元怎么求

❶ Z8，Z9，Z10的可逆元和零因子是什么求解法。 背景，信息安全数学基础课程

本人的理解是在其剩余类里找到与其互质的，即为逆元，以8剩余类为例，零因子是剩余类中元素乘积为0或8及8的倍数（0除外）。
以上解答仅供参考零因子解法确定，但是逆元不确定，希望学数学的宝宝们不再那么痛苦

❷ 离散数学中，怎么求幺元，逆元，如图所提

从最右边一列找一个元素，它所在行与表头的首行完全一致，即为左幺元，图中是a。

从最上边一行找一个元素，它所在列与表头的首列完全一致，即为右幺元，图中是a。

所以a是幺元。

逆元就从每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，这个元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b与d互为逆元。

同理，c的逆元是c。

❸ 离散数学中，一个集合的逆元怎么求

求逆元，要看具体的运算规则是啥，
只要满足x*y=0（注意*是群中定义的运算，不是普通的数字乘法，另外其中0是单位元）
x与y互为逆元

❹ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。

❺ 点的逆元怎么求

1、首先可以使用扩展欧几里得算法求点的逆元。
2、其次可以使用费马小定理或者欧拉定理求点的逆元。
3、最后可以使用递推求点的逆元。

❻ 逆元的求法

扩展欧几里得算法

❼ 这个运算表有逆元吗逆元应该怎么找离散数学

首先找出单位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出现a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同样做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

❽ 利用扩展的欧几里得算法求逆元

首先说一下逆元的定义。
存在一个数a使得a x对y进行取余运算，得到的值是一，则成为a是x的逆元。在数学中记做
a * x = 1(mod p)
例如x = 4，y = 11，3 x = 1(mod y)，3 4=12,12 mod 11 = 1,3就是x的逆元。
对于求逆元这一操作在计算机领域主要用于非对称加密，如我们常见的RSA加密算法等。
那应该求得这个逆元呢，我们知道，再求两个数的最大公约数的时候可以用欧几里得算法。
在欧几里得算法中，通过辗转相除，当余数为0的时候最后的除数就是两个数的最大公约数。
而在其扩展算法中，我们已知两个数的最大公约数，我们已知 a x = 1(mod p),
展开就是 a x mod p = 1，首先我们先求 p = x1 * a + p1，然后p = a，a = p1，迭代下去
知道pi = 1（i表示出了i次）为之，然后就可以得出 1 = p - xi * a，此时的a和p已经不是我们初始的a和p了，我们需要往前推，推到 1= y p + x*a 为止，此时得出的x就是a的逆元，当然如果逆元x为负数，或者比p大，要对其就行取余操作。
举个例子 11 = 1(mod 20)求11的逆元
20 = 1 * 11 + 9 //注释：此时x1 = 1， a = 11，p = 20，p1 = 9，执行p = a，a = p1
11 = 1 * 9 + 2 //注释：x2 = 1，a = 9，p2 = 2。
9 = 2 * 4 + 1 //注释：p3 = 1，
1 = 9-2 * 4。
从上述式子中可以得知 9 = 20-11
1 = 20-11-2 * 4
同时 2 = 11 -9
1 = 20 -11 -4 * (11-9)
已知 9 = 20 - 11
1 = 20 -11 -4 * (11-(20-11))
1 = 20 -11 -4 * (11-20+11)
合并同类项得
1 = 5 * 20 - 9 * 11
1 = y * 20 + x * 11
x为a的逆元 x = -9
x对p取余，x = 11
验证 11 * 11 = 121，121 mod 20 = 6 --- 1
到此 计算结束

❾ 剩余类的逆元和负元怎么求

-4的完全剩余类是-1,-2,-3,-4，也即是(作加)
3,2,1,0.
不过你这题我感觉怪怪的，毕竟没看到过求负数的剩余类的。
数学是人类的思考中最高的成就––米斯拉

❿ 【总结】逆元的求法

即

由费马小定理得：

那么将就可以将 拆成 ，得：

根据逆元的定义 就是 的逆元
然而 就可以用快速幂来求
source:

根据上面对逆元的解释：
利用扩展欧几里得算法：
那么对于数 的逆元就是用扩欧找到一个 使
source:

以下公式都应该是在模p意义下的
因为

即

挪一下再调个边

那么

，这数学公式用的好爽！
参考博客： boshi 基本是抄的