中国古代的数学家发明了什么名字

⑴ 中国古代发明的数学

南朝的祖冲之利用刘微的割图术更精确地算出了π——3.1415926〈π〈3.1415927
刘微 数学 225 ~ 295年 割图术 刘微--魏晋时期的刘微，发明了割图术的方法，他取л值3.14。他还发明了介线性方程组的新分法。提出了不定方程问题，建立了等差级数前几项和公式。刘微应和欧几里德、阿基米德相提并论。 朱世杰数学 元代 《四元玉鉴》 朱世杰--中国元代数学家。1299 年编撰成中国第一本算学启蒙，从四则运算到天元术，形成了较完整的体系。1303年，他又写成了 《四元玉鉴》，把天元术推广为“四元术”，这是一种高次方程的解法（最高可包括4个未知数）。欧洲到 1775 年才提出同样的解法 ——消元法。美国科学史家萨顿评价他所着的《四元玉鉴》是整个世界中最杰出的数学着作之一。
秦九韶数学 1202~1247 创叫爷爷一天一iiygjhgjjyhj立解一次同余式的“大 衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术 秦九韶—— 1202~1247 年，中国数学家。写有《数书九章》。李治数学 测园海镜 李治——中国数学家，着有“测园海镜”是中国第一本系统改述“天元术”的巨书。
孙子 三国时期孙子算经孙子—— 300 年，乘余定理的起源一题为“物不知数”，写了“孙子算经”一书系统论述了筹算记数制。

⑵ 中国古代有哪些数学家，有着名的数学着作分别是什么

1、刘徽

刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。作为中国数学史上一位伟大的数学家，名着《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。

2、赵爽

赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。是中国历史上着名的数学家和天文学家。生平不详，大约182-250年。代表作《勾股圆方图注》。

3、祖冲之

祖冲之（429-500岁），生于建康（今南京），南北朝杰出的数学家、天文学家。撰写的《大明历》是当时最科学、最进步的历法，为后世天文研究提供了正确的方法。其主要着作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

4、贾宪

贾宪，北宋人，于1050年左右完成了《黄帝九章算经细草》。原着遗失了，但主要内容被杨辉（大约十三世纪中）抄录，因此可以传世。

5、杨辉

杨辉（生卒年不详），字谦光，汉族，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家。

着有数学着作5种21卷，即《详解九章算法》12卷，《日用算法》2卷，《乘除通变本末》3卷，《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷（其中《详解》和《日用算法》已非完书）。后三种合称为《杨辉算法》。

⑶ 中国古代伟大数学家及数学发明

中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少着名的数学着作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名着是了解古代数学成就的丰富宝库。

例如现在所知道的最早的数学着作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。

开始，人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的。直到北宋，随着印刷术的发展，开始出现印刷本的数学书籍，这恐怕是世界上印刷本数学着作的最早出现。现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍，更是值得珍重的宝贵文物。

从汉唐时期到宋元时期，历代都有着名算书出现：或是用中国传统的方法给已有的算书作注解，在注解过程中提出自己新的算法；或是另写新书，创新说，立新意。在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果，它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产。

《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名数学着作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。

这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学着作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文着作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。

对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》，它是十部算书中最重要的一部。它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。

《九章算术》，也不知道确实的作者是谁，只知道西汉早期的着名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书·艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所着的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。

从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。

《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足”（也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学着作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名着，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。

《算经十书》中的第三部是《海岛算经》，它是三国时期刘徽（约225—约295）所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法（参见本书第98页），他还首次把极限概念应用于解决数学问题。

《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就。例如《孙子算经》中的“物不知数”问题（一次同余式解法，参见本书第106页），《张丘建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）等等都比较着名。而《缉古算经》中的三次方程解法，特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《缀术》是南北朝时期着名数学家祖冲之的着作。很可惜，这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。祖冲之的着名工作——关于圆周率的计算（精确到第六位小数），记载在《隋书·律历志》中（参见本书第101页）。

《算经十书》中用过的数学名词，如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近两千年的历史了。

中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学着作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。

特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位着名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学着作，包括：

秦九韶着的《数书九章》（公元1247年）；

李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年），

朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。

《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法（分别参见本书第119页和第110页）。书中有的问题要求解十次方程，有的问题答案竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程，参见本书第121页）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系，这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的着作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向，并且为珠算盘的产生创造了条件。朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题，参见本书第123页）和高阶等差级数、高次招差法（参见本书第131页）。

宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。

宋元以后，明清时期也有很多算书。例如明代就有着名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。入清之后，虽然也有不少算书，但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中，有 不少是介绍西方数学的。这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况，同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程。

中国数学发展的历史表明：中国数学曾经为世界数学的发展作出过卓越的贡献，只是在近代才逐渐落后了。我们深信，经过努力，中国数学一定能迎头赶上世界

⑷ 中国古代着名的数学家有谁

1、刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。

2、赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上着名的数学家与天文学家。生平不详，约182---250年。

据载，他研究过张衡的天文学着作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学着作，唐初改名为《周髀算经》该书写了序言，并作了详细注释。

3、祖冲之（429年—500年），字文远，出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

4、祖暅（456年—536年），一作祖暅之，字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了着名的“祖暅原理”。

5、张丘建，清河（今邢台市清河县）人，我国着名的大数学家。他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程正整数解的典型问题，邱建对此有精湛和独到的见解。

着有《张邱建算经》3卷。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书作了注释。刘孝孙为算经撰了细草。算经的体例为问答式，条理精密，文词古雅，是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份遗产。

⑸ 数学家发明了什么(中国)

法国：1642年法国的布莱斯·帕斯卡钧发明计算器来帮助收税员摆脱枯燥乏味的计算工作，但无人问津，被认为太复杂

德国：1671年德国的戈特弗里德·威廉·莱布尼兹发明机械演算机，用于加、减、乘、除 早的数学专着，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学着作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。 《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。 祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其着作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。 隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学着作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。 公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。 从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学着作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。 李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。 14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。 明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。 由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。邓玉函编译的《大测》﹝2卷﹞、《割圆八线表》﹝6卷﹞和罗雅谷的《测量全义》﹝10卷﹞是介绍西方三角学的着作。

⑹ 我国古代的哪些科学家发明了什么

一、毕升的发明世界上最早的活字印刷技术。

毕升在宋庆历年间（1041年－1048年）发明在胶泥上刻字，一字一印，用火烧硬后，便成活字；排版前先在置有铁框的铁板上，敷有一层搀和纸灰的松脂蜡，活字依次排在上面，加热，使蜡稍熔化，以平板压字平面，冷却，泥字即固着在铁板上，可以像雕版一样印刷；

此外他还尝试过木活字排版，但因为高低不平而未采用；活字可以多次使用，比雕版印刷经济方便。毕升的活字后来为沈括的门客收藏。

毕升的活字原料“胶泥”，指烧陶器用的黏土，制成活字后在陶窑中烧，烧成后的泥活字坚硬光滑。

二、蔡伦改良造纸技术

蔡伦担任尚方令，监督宫廷物品的制作。人们认为就是从这个时候，蔡伦开始接触东汉最好的手工工艺，并改进当时的造纸技术。据《后汉书·宦者列传》所记载，自古以来，书籍文档都是用竹简来做书写载体的，后来出现了质地轻柔的缣帛，但是用缣帛制纸的费用很高昂；

而竹简又笨重，于是蔡伦想进行技术创新，改用树皮、破布、麻头和鱼网等廉价之物造纸，大大降低了造纸的成本，为纸的普及准备了条件。

汉和帝元兴元年（105年），蔡伦把改进造纸术的成果报告给皇帝，皇帝对蔡伦的才能非常赞赏，并把改进过的造纸技术向各地推广，汉安帝元初元年（114年），朝廷封蔡伦为龙亭侯，所以后来人们都把纸称为“蔡侯纸”。

后来任职长乐太仆。元初四年（117年），汉安帝选调学者整理文献，并令蔡伦监管负责。

同时蔡伦还有设计弩和剑，当时称之为蔡太仆之弩，龙亭之剑，闻名天下。

三、墨子

在力学、几何学、代数学、光学等方面，都有重大贡献，为当时诸子所望尘莫及。在《墨经》精到地阐述了经典力学中力的概念和力矩原理，提出“力”、“动”与“止”的定义。关于杠杆原理，亦提出了“重”、“权”（力）、“称头”（重臂）、“称尾”（力臂）等概念。

《墨经》中提出了“端”、“尺”、“区”、“穴”等概念，大致相当于近代几何学上的点、线、面、体。墨子和他的学生做了世界上最早的针孔成像实验，在当时就知道了光的直线传播。他也提出了“粒子论”的雏形，关于“端”的论述，指出“端”是不占有空间的，是物体不可再细分的最小单位。

墨子的科学成就被中外众多学者称赞。蔡元培认为：“先秦唯墨子颇治科学”。为向墨子在光学领域的突出成就致敬，中国将全球首颗量子科学实验卫星命名为“墨子号”。

四、石申

西汉以后《天文》被尊为《石氏星经》，原着已失传，《史记·天官书》、《汉书·天文志》中引有此书有关五星运动、交食、恒星等方面的一些片断，并且在唐代天文学家瞿昙悉达编撰的《大唐开元占经》中有大量节录。

石申在天文学方面的最大贡献，是他与甘德所测定并精密记录下的黄道附近恒星位置及其与北极的距离，石申还发现了日食、月食是天体相互掩盖的现象。

《开元占经》中保存下来的石申着作的部分内容中，最重要的是标注为“石氏曰”的121颗恒星的坐标位置，是世界上第二早的星表，仅次于巴比伦星表，比希腊天文学家伊巴谷测编的欧洲第一个恒星表大约早一百多年。

现代天文学家根据对不同时代天象的计算来验证，根据这些坐标考虑岁差的影响加以推算，证明大部分坐标值确系战国时期所测。

今天可以通过《汉书·天文志》所引述石申着作的片断来窥见他在天文学和占星术上的研究“岁星赢而东南，《石氏》‘见彗星’，……赢东北，《石氏》‘见觉星’；……缩西市，《石氏》‘见檀云，如牛’；……缩西北，《石氏》‘见枪云即天枪，彗星的一种，形状为两端尖锐，如马’。

《石氏》‘枪、檀、棓、彗异状，其殃一也，‘必有破国乱君，伏死其辜，余殃不尽，为旱、凶、饥、暴疾’。”

石申和甘德各自在其本国进行天文观测，并各有着作刊行于世，石申的着作名为《天文》，甘德的着作名为《天文星占》，都是八卷。石申与甘德的成就在战国秦汉时影响很大，逐渐形成并列的两大学派，石氏学派和甘氏学派。

5、张衡发明地动仪

132年，张衡发明和制造了世上第一部验震器“候风地动仪”，形状像圆形的酒瓮，断面直径八尺，其内中央置有一根很重的柱子，称“都柱”，可以向八个方向倾侧或倾摆；

酒瓮外部的八个方向各有一个龙头，龙头下各有一只蟾蜍，张口对着龙头，八条龙各口含铜丸一颗，当都柱向某一方倾侧时，该方向的龙口张开，铜丸落下，掉入蟾蜍口中。地震发生时，只有震源方向上的龙头张口，据此可知地震的方向。

范晔《后汉书》记载，地动仪放在雒阳，134年12月13日，陇西发生地震，当时雒阳并无震动，但一个龙口掉出铜丸，其后才传来陇西地震的消息，证实其探测地震方向的功效。

而候风地动仪所谓的“候风”，是指测定风的变化，地震相信是因为阴阳两气相搏而形成，气的变化会产生风；哪个地方有地震，哪个方向就有气的变化，就有风来可以测到。候风地动仪流传到隋代，北朝信都芳、隋代临孝恭都研究过，到唐代失传。

⑺ 中国古代数学家成就及其贡献

早期中国数学和世界其它地方的数学有很大的不同，因此可以合理的认为是独立发展的。现存最古老的中国数学文献是《周髀算经》，成书年代有很多说法，从公元前 1200 年到公元前 100 年都有。中国现存最古老的几何学作品来自《墨经》，由墨子的弟子编撰。《墨经》涉及了很多物理科学的领域，也讲解了少量的几何定理。

《九章算术》为现存最古老的中国数学着作之一。该书完整的标题首次出现在公元 179 年，但在这之前也有文献提到过该书的部分。《九章算术》包括了 246 个应用题，包含了农业、商业、求塔的高度、工程学和测绘学。它还证明了勾股定理，以及高斯消元的公式。勾股定理即为西方的毕达哥拉斯定理，描述了直角三角形中三条边长度的关系。

三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中一个重要的成就。刘徽是中国数学史上最早创造出一个从数学上计算圆周率到任意精确度的迭代程序。他自己通过分割圆为 192 边形，计算出圆周率在 3.14 与 3.142704 之间。后来刘徽发明一种快捷算法，可以只用 96 边形得到和 1536 边形同等的精确度，得到圆周率近似为 3.1416。因为刘徽割圆术简单而又严谨，富于程序性，可以继续分割下去，而求得更精确的圆周率。南北朝时期着名数学家祖冲之用刘徽割圆术计算 11 次，分割圆为 12288 边形，得圆周率 3.1415926，成为此后千年世界上最准确的圆周率。刘徽割圆术虽然不是世界最早，却是数学史上最严谨简洁的割圆术。比阿基米德割圆术更简洁，比托勒密 (Claudius Ptolemaeus) 割圆术更严谨。

中国数学的最高峰出现在 13 世纪宋朝，此时代数学得到了极大的发展。其中最重要的着作是朱世杰的《四元玉鉴》。书中记载了研究一元高次方程组的解的方法，后称为秦九韶算法，即后世欧洲的霍纳算法 (Horner's method)。前苏联数学史家尤什克维奇说 “这是中国传统数学最伟大成就之一”。

中国古代数学被世界所公认的最卓越发现是孙子定理，在全世界的代数学教科书中亦称为中国剩余定理 (Chinese remainder theorem)。中国南北朝时期 (公元5世纪) 的数学着作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做 “物不知数” 问题，原文如下：
有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
即：一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了这种一元线性同余方程组的问题，以及以上具体问题的解法。而这种同余问题直到 1801 年才被伟大的天才德国数学家高斯在其名着 《算术研究》中研究并用来计算复活节的日期。

⑻ 着名的数学家有哪些人（至少两个）我国古代数学着作有哪些

古代数学家
刘徽（生于公元250年左右）、祖冲之（ 公元429年生）、祖暅（祖冲之之子）、李冶（卒于公元784年）、张丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世杰（1 杨辉三角
249年生）、贾宪（北宋人）、杨辉（南宋时期）、赵爽（东汉末至三国时代吴国人）、王恂（1235年生）、徐光启（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛凤柞、阮元（1764年生）、李善兰（1811年生）。


（一） 《算经十书》

《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学着作的汇编册。唐代在国立大学设置了算学，以十部数学着作作教科书使用。这十部算经是：〈周髀算经〉、〈九章算术〉、〈孙子算经〉、〈五曹算经〉、〈夏侯阳算经〉、〈张邱建算经〉、〈海岛算经〉、〈五经算术〉、〈缀术〉、〈辑古算经〉。其中祖冲之父子所着的〈缀术〉已失传，将其余九本算经分别介绍如下。

一、《周髀算经》

现传本〈周髀算经〉大约成书于公元前一世纪，是一本数学与天文学着作。历代有为它做注的，如赵爽、李淳风等书中大部分记载与天文学计算有关。我国自古谈论天体者分为三家，即盖天、宣夜、浑天。盖天起源甚早，《周髀算经》可称的上是盖天理论。盖天者，顾名思义谓苍天如笠盖，陆地如棋局。日月星辰在天盖上面运行，人居其内地生活。这部数学着作是天文学家用三角测量法，度量天体距离并解释四极、四季的书籍。其内容包括学习数学的方法，勾股定理的测量、并以分数计算高、深、远、近等。

二、《九章算术》

《九章算术》是中国古代着名数学专着，它上承先秦数学发展的添流，在汉代又经过许多学者的增删，最后于公元一世纪下半叶定本。后世的数学家，大多是从〈九章算术〉开始学习和研究数学的。许多学者还做了注释工作，如刘微〈263〉、李淳风〈656〉等，他们的注释与原着一同流传至今，唐宋两代都由国家明令该书为官学数学教科书。

《九章算术》成书标志着中国古代数学体系的形成，它有如下特点：

1、全书表述为应用问题的形式，共有246个向问题，大多有实际应用意义，可称为是一个中国古代应用数学体系。

2、以算法为主要内容是它的第二个特点，全书以向、答、术构成，“术”是主要内容，是一种实际可应用的算法。

3、以算筹为计算工具，“术”可称为是布列算筹的方法。

《九章算术》把246个问题及202个“术”分为九章，内容有方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等。

《九章算术》是一部世界性着名着作，突出的成就有：分数运算、比例问题、双设法、面积及体积计算、一次方程解法，负数的引入及运算法则、开平方、开立方及一般二次方程的解法等。

三、《孙子算经》

约成书于四、五世纪，作者生平及编写年代不详，共三卷，卷上较详细地记述了算筹记数法和用算筹进行乘、除、开方以及分数等运算法则，后两卷包括64个问题，属于日常生活中的实用问题。全书给出67个“术”，这是主要的内容。

卷下第26题是着名的“物不知其数”，与天文历法的编算有关，数学上需术解一次同余式。解此题的算法，到宋代发展成“大衍术一术”。卷下第31题，是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

四、《五曹算经》

北周时甄鸾着。曹是古代分科办事的官署，亦即各级政府的业务管理部门。《五曹算经》就是为五类曹官准备的实用数学手册，以问题集形式编写，共有67个问题。其中有：

田曹：田亩面积计算；

兵曹：军队配置，给养运输等计算；

集曹：贸易交换计算；

仓曹：粮食税收，粮窖体积计算等；

金曹：丝系织物交易计算。

五、《夏侯阳算经》

原书已失传无考，北京元丰九年（1084年）所刻《夏侯阳算经》是唐中叶的一部算书。全书共三卷，有83个数学问题，引用当时流传的乘除捷算法，解答日常生活中的应用问题，也保存了相当多的数学史料。

六、《张邱建算经》

作者与写作年代均不可考，现认为是五世纪中叶的一部算书。全书三卷，有92个问题，其向题不少持用，〈九章算术〉中的内容，除此之外，书中还包含等差数列，二次方程和不定方程，不定方程的“百鸡问题”是后世不定方程典型例子。

七、《海岛算经》

〈海岛算经〉是三国时期数学家刘微所着，是一本关于〈重差术〉的书，〈重差术〉即测量海岛、城池、山区和井深的方法。刘微原本把这部分内容附在〈九章算术〉〈勾股〉章之后，唐初始被抽出成独立着作，并以第一章测量海岛的方法来命名，故为〈海岛算要〉。书中的测量学，正是古代地图学的数学基础。

八、《五经算术》

据刘微所言，“周公制礼而有九数”，数学着作来自儒家经曲已有行例。

〈五经算术〉就北周甄鸾着，共两卷，广泛收集了〈贞经〉、〈诗经〉、〈书经〉、〈礼经〉、〈春秋〉等古代儒家曲籍，特别是有关天文，历法的问题，也是以问题集的形式列出，逐一给出解答，这既是一本学习儒家经书的参考读物，又是一本独立使用的数学教材。

九、《辑古算经》

大约在七世纪初，由随唐数学家王考通所着，计有二十个问题，大部分是关于三次代数方程术解的，第一题是关于天文，算法则是属于算术的；余十九道都是关于体积与长度的计算，这类几何向题多来自土建工程问题，算法则是代数方程的’术’解。

（见王孝通：中国古代数学家）其中祖冲之父子所着的〈缀术〉已失传

十、《缀术》

〈缀术〉由祖冲之父子所着〈缀术〉，现已失传。

（二）古代其它着名数学着作

一、《数书九章》

中国南宋数学家秦九韶1247年写成，原名叫〈数术大略〉，明代后期改名为〈数书九章〉，曾分别收入〈永乐大典〉和〈四库全书〉，〈数书九章〉共列算题81道，分为九类、每类九题，九类分别是：大衍类、天时类、田域类、测量类、赋役类、钱谷各类、营建类、军族类、市物类。该书有如下特点：

1、按问题分类：题文谈数学，也涉及自然现象和社会生活。

2、完整保存算筹记数法及运算式，自然数、分数、小数、负数都有专条论述。

3、总结出“大衍术一术”，使一次同余式组解法程序化，比西方高斯创立的同类方法早500多年。

4、有完整方程术解演算步骤，可对任意次方程的有理根或无理根术解，比英国霍纳同类方法早500多年。

5、书中所列三斜术积公式与希腊海伦公式殊途同归。

〈数书九章〉是对〈九章算术〉的继承与发展，书中还包括了我国宋之时期主要的数学成就。

二、《测圆海镜》

中国金、元时期李冶着，成书于1248年，全书其分12卷，170问，是我国讨论容圆和天元术的代表作。

谈书所讨论的问题有：

1、勾股形解法：已知勾股形术内切圆，旁切圆的直径等一类问题。

2、系统总结了天元术，相当于现代的方程论，并使文词代数开始演变成符号代数。

3、术高次方程的正根、多项式的运算法则等，李冶反对使数学神秘化的倾向，他认为数学来自客观世界，在书序中称他的书是洞渊九容 之说推演而成，

后世学者对《测圆海镜》评价是“中土数学之宝书”。

三、《四元玉鉴》

中国元代数学家朱世杰着，成书于1303年，全书共三卷，24门，288问。主要论述高次方程组的消元解法、高阶等差级数术和以及高次内插法等内容，该书是我国从天元术发展到四元术的重要着作。

朱世杰给出高阶等差级数术和总是的三角垛公式：

和招差术中招差公式，这比西方要早400多年。

五、《几何原本》

古希腊数学欧几里得（Euclid，公元前300年前后）所着，当时有十三卷。是用公理化方法建立数学演绎体系的典范，是当时希腊的数学成果，方法、思想的结晶。自它问世之日起，在长达2000多年的时间里一直盛行不衰。它经历多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。中国最早的中文译本是1607年（明朝万历年间）由利玛窦（Matteo.Ricci）和徐光启合译的，译出十五卷本的前六卷。250年后，1857年伟烈亚力（Alexander Wylie）和李善兰合译出后九卷。《几何原本》是世界数学史上化时代的经典着作，有极大的历史价值和现实意义，对我国数学科学和数学教育有重大的影响。

六、珠算与《算法统宗》

明代在西方数学输入之前，最大的成就可以说是珠算的发明，最重要的数学书要算程大位的《算法统宗》（1592）。在电子计算机普及之前，算盘以其构造简单，价格低廉，计算迅速，数百年来受到广大群众的欢迎，至今仍盛行不衰，“珠算”的名称，在《数术记遗》中已经出现，这可能是后世珠算的萌芽，可惜该书描述过简，未知其详。

我国历来注重计算器械，从算筹发展到算盘是很自然的事明朝陶宗仪《辍耕录》（1366）有“算盘珠”的比喻：“算盘珠，言拨之则动”。明朝吴敬（杭州府仁和县人）1450年撰《九章算法比类大全》有“不用算盘，至无差误”；“免用算盘并算子，乘除加减不为难”等话，这是提到算盘的最早数学着作。

确实可考的记述算盘的书，以柯尚迁《数学通轨》（1578）为最早，其中载有十三桁的算盘，和现在的形式完全一样，并有计算歌诀，到程大位的《算法统宗》，详述算盘的制度和用法，珠算到此已完全成熟。

程大位字汝思，号宾渠，新安人，生于1533年，在1592年编成《直指算法统宗》（简称《算法统宗》，万历二十一年（1593）渐江（即浙江）吴继绶作序，这是流传很广的一部书，卷二列有算盘的式样，和各种运算口诀，是后世珠算口诀的样本，

《算法统宗》内容丰富，但除了算盘和歌诀之外，没有新的创造，基本上是整理前人作品的书。并且还漏掉了高次方程和多元高次方程等重要部分。

相传明末日本毛利重能到中国学数学，把《算法统宗》带回去。他所着的《割算书》

（1622）和他的门徒吉田光由（1598—1672）所着《尘劫记》（1627）都记述珠算方法，不过算盘或者在《算法统宗》之前就已流入了日本。

日本算盘叫“十露盘”，算珠由圆形改成菱形（纵截面），梁上两珠变成一珠，现在我国东北所使用的算盘就是这一种，比关内算盘小得多，狭而长（常见的有7×38cm）桁数多至27。

希腊时代也有“算盘”不过和现在的算盘是两回事。在一个盘上刻划许多直行或横行，用石子或木钉放在行上记数，这是最原始的记数方法，同时，画几何图或记数的沙板也叫算盘，后来转成拉丁文abacus或abax及英文abacus。

罗马改良了这种算盘。在盘上刻槽，槽内放置珠子，也可以拿走，再进一步将珠子嵌在金属制的槽里面，可以上下移动，不可以拿走，罗马人不懂位值制记数法，算盘的槽上要刻字母表示单位，另一方面，他们又用12进分数，在算盘上另添小槽表示分数，通分加减，十分麻烦。

西方人没有九九乘法口诀，我国文字一字一音，编成口诀，顺口流利，外文一字数音，不便口诀化。

罗马算盘是铜制的，价昂贵不利于普及，而且很笨重，不象中国算盘的竹制的，轻便而价廉，罗马算盘的这些缺点，使得它逐渐被淘汰，最后成为博物馆的陈列品，欧洲人又回到摆石子的“算板”（counting board ）的老路上去。

古俄罗斯人也有一种算盘，若干弧形的木条，横着镶在木框内，每条穿着十个珠子，珠子一当一，二当二，不象中国上珠一当五，下珠一当一，因此计算速度大受限制。