初一上册数学能提出什么问题

㈠ 七年级上数学必考题型有哪些

一、列代数式问题

初一数学试题举例：甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低多少米。

解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+ 24.5)米，乙楼高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。

二、有理数的计算问题

试题举例：计算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___

试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘。

解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2

三、数的奇偶性质及整除问题

初一数学试题举例：1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是多少岁。

解：设此人出生的年份为abcd ,从而，1998-abcd=a+b+c+d，a+b+c+d9= 36，故abcd1998-36= 1962。当a=1,b=9时，有11c+ 2d=88，从而知c为偶数，并且11c88, c8，又116+ 288, c=8,d=0，此人的年龄是18岁。

四、利懒数的性质

初一数学试题举例：已知a、b、c都是负数，且｜x-a|+ ly-b|+|z-c|=0,则xyz的值是（）

(A)负数（B)非负数（C)正数（D)非正数

解：由非负数的性质，知x=a，y=b，z=c，xyz=abc，又abc都是负数，xyz0。故选（a)

五、比较大小问题

初一数学试题举例：若a= 989898/999999 , b=979797/989898，试比较a，b的大小。

解：a=(9810101)/(9910101)=98/99，b=97/98，a-b=98/99-97/98= 1/(9899) ab

六、相反数、倒数问题

初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则（a+ b)1996+(cd)323=__

解：由题意，得a+b=0，cd=-1 (a+ b)1996+(cd)323=-1

七、数形结合数轴问题

初一数学试题举例：a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是（）

A： 1/(C-a)1/(c-b)1/(a-b)、 B：1/(C-a)1/(c-b)1/(b-a)

C： 1/(b-C)1/(c-a)1/(b-a)、D：1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)

㈡ 初中数学课堂提问还存在哪些问题

初中数学课堂提问还存在哪些问题
数学学习，从本质上来说，是思维的过程。一切思维均是从问题开始的。而学生的“问题”需要人为地去设置，尤其在新知识的学习阶段，教师通过设置问题，让学生面临思维困境，引起学生求知的欲望，激起思考。所以，课堂教学的实质是提问。相比其他学科而言，提问在数学学科教学中的重要性更为突出。提问是否得法，直接影响着数学课堂教学高效性的实现。如何有效地优化课堂提问，在当今以学生为主、培养创造性思维的新课程改革中显得更为重要和突出。本文就此进行一些探讨。
（一）当前初中数学课堂提问存在的主要问题。
根据课题《初中数学课堂提问的有效性研究》的调查结果，在目前课堂教学中提问的现状并不乐观，主要存在以下几点问题：
1、提问次数局部过密，重复过多。
根据问卷调查结果，大部分课堂提问次数占课堂时间的30%到50%，整体的提问频率趋于合理。但存在局部提问次数过密，重复过多的问题。笔者在一篇论文中看到在一次公开课上，以“课堂提问的有效性”为课题的观察中，在这节45分钟的课上，老师提了56个问题，在某个提问“高峰期”的5分钟内，就提了12个问题，平均每分钟2．4个问题；围绕着某个教学内容，老师一下子提了8个问题。这样的提问有些是重复的，没有思考的价值，使教学步骤重复较多。对学生的思维锻炼没有帮助。用一些过于琐碎的无意义的问题牵着学生的鼻子走，学生就没有了自己，没有了自己的方向，影响学习的效果。
2、问题指向性不明确，学生难以回答。
一个提问，必须是准确、具体、不产生歧义的。有些教师所提的问题，表述含糊不清，学生无法作答。例如在讲解有理数的乘法时，学生计算出“（-3）× 7”的结果后，教师问“确定了符号以后，再来确定什么？”，学生答“结果”。“结果中除了符号还有什么？”学生无所适从，不知如何回答。又如教学“生活中的立体图形”时，课伊始，教师出示各种物品的包装盒，提问：“你能给这些物体分类吗？”由于问题指向不明确，学生不知从何回答。这样的提问措词不清，对学生缺乏引力，学生不易理解和思考，也不好表达。
3、侯答时间偏短，学生没有足够的思考时间。
从问卷调查中可以看出，大约有45%的学生认为老师给的应答时间“有些短”。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。往往造成启而不发。
4、提问缺乏对学生的尊重，忽视课堂的生成。。
有些教师提问时虽然给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者当学生回答不到自己所预设问题的答案上时，就把学生的答案晾在一边，草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。下面是一位年青教师上汇报课“一元一次方程”时的一个教学片断：
[师] 如何解方程3x－3＝－6(x－1)?
[生] 老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x＝1!
[师]光看不行，要按要求算出来才算对。
[生]先两边同时除以3，再……（被老师打断了）
[师]你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
这位教师提问时，对学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”。扼杀了学生的创新思维，长此以往，必将打击学生的学习积极性。其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以鼓励学生积极思考问题。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
（二）提高课堂提问有效性的对策。
根据对初中数学课堂提问的调查研究和分析可以看出，教师对提问内容的设计，对提问对象的态度和课堂提问情境都影响着数学课堂提问的实际效果。因此，我们在课堂教学中要从这三方面入手来改进教学过程，提高课堂提问效率。
1、优化提问内容。
（1）问题设计要有目的性和针对性．
预先设计的问题要有明确的目标：或为引出新课，或为教学前后联系，或为突破教学重难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等．例如在讲解“三角形边的性质”时，针对总结归纳三角形边的性质，可设这样的问题，“如果任意给出三条线段，它们一定可以组成一个三角形吗？”通过此设问可组织学生进行讨论及动手操作，可以帮助学生理解三角形的性质，开拓学生的思路，培养学生的分析，总结能力．
（2）问题设计应注重层次性。
教师面对的对象不是一成不变的，同样的教学内容，学生的水平不尽相同。就要求教师针对学生的实际水平，设计不同的有梯度的问题。对学习困难的学生，在课堂上尽量要他们回答较为基本或较浅的问题。鼓励他们积极表达自己的看法。对学习成绩较好，能力较强的同学，适当安排回答较难、较深的问题。在问题设计时，注重问题的层次性。例如在一堂 “一元二次方程应用题”教学中有这样一道题：用10米长的木条制作一个长方形风筝架ABCD，为使风筝不变形在中间订一根平行于长方形长AB的木条，当宽AD长为多少时，长方形面积为4平方米？这位教师在教学中，不是将问题全盘托出，而是将问题分解为若干问题：①用一根10米长的木条制作长方形风筝架有几种方法？②这几种制作方法中，什么一样，什么不一样？③什么时候面积最大？④为使风筝不变形在中间订一根平行于长方形长AB的木条，设宽AD=x，则AB等于多少？⑤当x等于多少时，风筝架是一个正方形？⑥当宽AD长为多少时，风筝架面积为4平方米？⑦风筝架面积能达到5平方米吗？这样的设计既降低了难度，让不同层次的学生都有回答的机会，又让学生对所学知识进行了整理，学会分析问题，看清问题的本质。
（3）问题类型应重“内化、理解和引申”。
教师提出的问题要起到发展学生思维能力的作用。要针对教学的重点，设计有启发性的问题。以疑促思，以思促学。在落实基础知识的同时，注重更深层次的理解和引申，适当提一些创造性问题，拓展学生的思维空间。例如在教学“多边形的内角和”时，教师可设计下列问题：①三角形的内角和是多少度？②如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？③是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢？如何“转化”？④N边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试。⑤你还有其他的方法吗？通过这些问题的引导，学生可以较好地抓住求证的关键，寻找到解证的方法。这样循序渐进，有利于学生的思考，同时也进一步明确了“转化”这一数学思想方法，奠定了进一步学习数学的基础。
又比如：在利用函数图象求一元二次方程近似解时，对方程x2 ＝ x+3的求解所有学生都是将方程化为x2 － x－3＝0，画出函数y= x2 － x－3的图象，观察它与x轴的交点得出方程的解。针对此现象，可以设问：“这样画图象麻烦吗？”“能否将它看成y= x2 和y= x+3两个函数图象交点的横坐标呢？”“你认为还有几种变化方法？”通过问题的设置，引导学生多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓思路，培养思维的发散性和灵活性。在解决了这个问题以后，还可进一步提问“对于如x =x2 +3的方程有几个解？”就这样，把上述解决问题的思路和方法进行了的升华，从而更进一步培养了学生的探索能力。
（4）问题应答要讲究课中的生成与变化。
教学是一项复杂的活动，教学活动的发展有时和课前预设相吻合，而更多时候和预设有差异。作为教师应善于捕捉学生思维的闪光点或错误信息，并利用其指导学生学习。笔者在听课中曾遇到一位老师进行“解二元一次方程组”教学时，写了两道题目请两名学生上黑板板演。过了几分钟，多数学生准确地完成了练习，这时一位同学举手发言了：“老师，我发现了一个规律：当x项的系数、y项的系数和常数项是连续的整数时，这样的两个二元一次方程组成的方程组的解都是x=1,y=-2 。” 本节课的内容只是解二元一次方程组，并没有涉及解的规律。任课教师听了这一问题，看起来有些惊讶，他在备课时应该也没有考虑这一问题。但这位教师没有急于转变话题，而是充分抓住这个契机提出问题：“大家看这个规律正确吗？” “请尝试再写出几个并解出它？”学生马上编写符合这样条件的方程组来检验那位学生发现的规律，结果都是正确的。教师因势利导“如何验证这个规律？” 学生用代数式表示符合上述条件的二元一次方程组，得到一般式，并解得它的解为x=1,y=-2.这位教师的提问无疑是机智的，通过师生的互动，培养了学生的创新思维。
2、尊重提问对象。
教为主导，学为主体是现代教学的基本原则。学习的主体是学生，教师的提问要以学生为中心，尊重他们，才能调动其学习的主动性和积极性，才能充分发挥课堂提问的有效性。在具体实施中要做到以下几点：
（1）给学生充裕的思考时间。
教师提出问题后，一般要停顿一定的时间，让学生思考后再回答。有的教师一提出问题就马上要学生回答，学生没有思考时间，不可能回答好问题。到底停顿多长时间较合适呢？这要随问题的难度、学生的知识准备情况和已形成的学生能力结构中思维敏捷程度而定。通常对比较简单的铺垫性、过渡性的问题，或为了考查学生对某个问题熟练程度和反应速度的，停顿时间可以短些；对比较关键的问题或为了巩固复习而提出的问题，停顿的时间可稍长一些；对较重要的问题提出后，要让学生思考较长一段时间后再叫学生回答。学生回答问题之后，有时教师还可再等待一定时间，让学生的答案在大家脑子里回旋一下，然后再指定学生补充和评价，或转入新的问题。研究表明等候时间至少在3到5秒钟。这3至5秒的时间可能产生令人满意的结果。课堂实践表明，教师使用等待技巧，学生的回答会发生一些重大变化:1、学生会做出更长的回答。2、会有更多学生自愿回答问题，3、学生回答根据分析性，创造性。4、学生回答不出问题的现象有所减少。6、学生在课堂教学中的成就感明显增强。
（2）注意提问的全体性。
课堂提问应吸引全班学生的注意，不能为了教学顺利只问优生，而应使全班学生都积极参加到思考活动之中。一般情况下，教师先提出问题，让全班学生思考，再指定某个学生回答。重要的问题，可多叫几个学生回答，回答以后，还可叫其他学生议论补充。这样做可使每位学生都认真思考，都必须做好回答问题的准备。尤其对一些基础较差的学生有助于提高他们发言的积极性。
（3）及进行问后点评。
及时的问后点评对学生思考和学习的积极性有着举足轻重的作用。在讲评时要遵循“表扬为主”的原则。对学生经过独立思考，并有创见的回答应及时肯定，鼓励大家效法；对和教师预期的答案不同的回答，如确有道理也应该肯定；如果学生解答的根据待考证，可以作为不同理解，留请大家课后思考。教师应把注意力放在发现学生的闪光点上，让学生体会到成功的喜悦，激发他们的学习积极性。根据课堂情况及时追问或补问。“这种思路可行么？为什么？——还有其他解题方法吗？——你能理解XX同学的思路吗？——你是怎么想的？能描述一下你的观点吗？——你能再解释一下，把意思说的更明白，更简洁吗？”通过一系列追问和补问，给学生实践思考，让他认清不同情况出现的答案，既培养了学生的独立思考能力，又培养了学生的提问能力。
3、营造和谐的提问氛围。
（1）创设问题呈现的情境。
问题的情境是指教师有目的、有意识地创设各种情境，以促使学生去质疑问题、探索求解。创设问题情境的最大优点是使学生更容易突破难点。创设问题情境是为了激发学生学习的兴趣，提高学生探究问题的欲望，促进学生的思维，有利于教师教学内容的展开。调查表明，青春期学生的心理特点影响了课堂提问学生回答的外在表达的效果。有时仅仅是因为回答问题的学生紧张，就影响了课堂提问的效率，这就要求教师想办法营造有利于提问的良好氛围。例如：在讲“黄金分割”时首先就问：“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角？在美术、摄影方面，为什么画家和摄影师都不把画的主体形象放在正中？为什么成年女士喜欢穿高跟鞋？”连续提问激起了学生的好奇心，将抽象的数学知识和生活背景联系起来，把枯燥无味的数学内容变得妙趣横生。从而激发学生的学习动机，鼓励学生参与课堂活动。
（2）合理应用非言语行为。。
非言语行为包括神态、眼神和肢体动作等，提问时教师应用非言语行为的最大优点在于把教师的问题和学生思维作答融于一体。一个好的问题应该能激活学生的思维火花，而非言语行为是激活思维火花的催化剂。在课堂教学中，许多细小的问题都可以辅以非言语行为。例如在学生回答过程中，教师用眼神、微笑来表达期待，并不时地点头赞许，学生回答完毕，老师未评价先鼓掌（有时，如果教师正好在这位学生身边时，教师可以拍拍学生的肩膀以示赞许）。这对这位同学以后的学习会有多么大的鼓励啊！可能他从此会热爱数学这门学科，喜欢这位教师的数学课。美国心理学家艾伯特•梅拉别恩的实验说明：信息的总效果=7％的文字+38％的音调+55％的面部表情和动作。可见，非言语行为在信息的表达中起着非常重要的作用。
营造良好的提问氛围，不是把学生带到教师预定的圈子里，求得一个预定的统一的答案，也不仅仅是教师对学生的真诚相待与鼓励，而是要把学生真正推到学习的主体位置，鼓动学生大胆质疑、提问，鼓励学生求新求异。让学生在课堂上充分发表自己的见解。最重要的还要指导学生会问。一方面：在教学中鼓励帮助学生发现问题，层层深入，探求问题的本质。另一方面：面对学生繁琐的问题，教师要学会倾听，保持兴趣和耐心。认真地对待学生的问题，引导学生发现解决的途径。
善教者必善问，课堂提问是“问无定法”。归根结底，提高课堂提问的有效性要以学生为重心，创设使课堂教学能有效开展的问题情境，将有针对性的问题以恰当的方式呈现出来，最终达到提高课堂教学有效性的目的。为达到这一目标，我们还需要进一步探索和实践。

㈢ 七年级数学上册知识点总结归纳

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点

整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;

5..

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

第一学期初一数学复习资料

一几何图形

几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

1、几何图形的投影问题

每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题

将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体

1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

(2)体是由面组成、面与 面相 交成线、线与线相交成点;

二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义

(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;

②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，

也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;

③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()

A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;

C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;

2、线段、射线、直线的表示 方法

(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;

②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;

③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;

初一新生必看：数学 学习方法 指导

1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。

2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。

3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5.学会 总结 ：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

6.学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗?

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