❶ 数学中增根是什么
增根是解原方程得到的，但又不适合原方程的根，例如方程（x^2－3x－4）/（x^2＋3x＋2）＝0，我们在解这个方程的时候由x^2－3x－4＝0得x＝－1，x＝4，但是这里的x＝－1就是一个增根，因为分母不能为0
❷ 数学上的增根是什么
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。
❸ 数学中增根是什么意思
增根是指让分式方程无意义的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出来x=1,但x=1却使原方程没有意义,那么x=1就是增根。
增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
增根是针对分式方程、根式方程版等方程的，对于分式方权程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，若其中有使得原方程无意义的解，则这个解是增根。
而无解指的是没有满足方程等式成立的解。
如果一定要说明无解与增根的关系，那么：当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。
以上就是我整理的数学中增根相关内容，感谢阅读。
❹ 数学中，增根是什么
增根是分式方程中解得的使最简公分母为0的根，其产生原因是在去分母时，方程两边同时乘了的那个最简公分母，实际上为0，这个变形实际上是有问题的，不符合去分母的要求，也就是等式两边同时乘以或除以一个不为零的整式，等式仍然成立。可是在实际做题时，我们并不知道这个最简公分母是不是为零，只能在假设它不为零的情况下进行计算，所以最后一定要检验。
❺ 数学增根是什么
解分式方程时，方程两边同时乘以它的最简公分母，化为整式方程，整式方程的根而不是分式方程的根(使分母为零得根)，叫增根。
解无理方程时一般要化为有理方程，常给无理方程两边平方，化为整式方程，整式方程的根而不是无理方程的根，叫增根。
举例如下:
1），解分式方程：
x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，方程两边同时乘以x-2得，
x-2=0
∴ x=2
检验：X=2时X-2=0（分母为0，无意义）,
X=2是增根，
所以：原方程无解。
2），解无理方程√（2x²-x-12）=x,
解：将方程√（2x²-x-12）=x,两边同时平方，得
2x²-x-12=x²,
∴x²-x-12=0
∴x=4或x=-3,
检验：
当x=-3时，左=√（2·（-3）²-（-3）-12）=3，右=-3，则
左≠右，∴x=-3是增根，舍去，
所以原方程的根为：x=4.
❻ 初三数学增根是什么
增根，数学名词。是指在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，***根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0***那么这个根叫做原分式方程的增根。
来源
对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
***1***分式方程***2***无理方程***3***非函式方程分式介绍
增根举例
增根举例
举例
x/***x-2***-2/***x-2***=0
解：去分母，x-2=0
x=2
但是X=2使分母等于0***无意义***,所以X=2是增根。
例如
设方程 A***x***=0 是由方程 B***x***=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同***包括重数***,那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A***x***=0 的根但不是B***x***=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B***x***=0 的根但不是A***x***=0 的根,称x=b 是方程B***x***=0 的失根。
网知识扩充套件:
增根的不可忽视性许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。着名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时，他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关，即E^2=p^2+m^2***p为动量，m为粒子的质量***，解得E=±***p^2+m^2***^***1/2***,你肯定想保留正根，因为你知道能量不会是负值，但数学家们告诉狄拉克，你不能忽略负值，因为数学告诉我有两个根，你不能随便丢掉。后来事实证明，第二个根，也就是为负的那个根，正是理论的关键：世界上既有粒子，也有反粒子。负能量就是用来解释什么是反粒子的。
❼ 数学中什么是增根
增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
编辑本段产生增根的来源
对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
❽ 数学中，什么叫做增根，
增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。
在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
解方程写出验算过程：
1、把未知数的值代入原方程
2、左边等于多少，是否等于右边
3、判断未知数的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
检验：
把×=5代入方程得：
左边=4.6×5
=23=右边
所以，x=5是原方程的解。
❾ 数学中什么是增根
增根就是指，在对方程进行变化过程中没有施行同解变形而导致方程增加的根。有时也会有漏根。
如 √x=x-2 ，两边平方得 x=x^2-4x+4 ，所以 x^2-5x+4=0 ，(x-1)(x-4)=0 ，根为 1 和 4 ，
此时 x=1 的根即是增根 。
在解 x=x^2 时，两边同除以 x 得 x=1 。此时漏掉了根 x=0 。
❿ 数学当中什么是增根
增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。
无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解，常见来于分式方程。举例如下：
m为何值时，下列分式方程有增根？
2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)
方程两边同乘以(x+2)(x-2)
得 2(x+2)+mx=3(x-2)①
若有增根,则使x+2=0或x-2=0
增根为2或-2
把x=2代入①,解得m=-4
把x=-2代入①,解得m=6