如何做数学中函数增减区间题型

① 函数单调递增区间怎么求

第一步：对函数进行求导

第二步：令导函数大于0，求出x的取值范围即为函数递增区间

令导函数小于0，求出x的取值范围即为函数递减区间

(1)如何做数学中函数增减区间题型扩展阅读

函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

当x1 < x2时，都有f(x1)<f(x2) 等价于 ；

当x1 < x2时，都有f(x1)>f(x2) 。

如上图右所示，对于该特殊函数f(x)，我们不说它是增函数或减函数，但我们可以说它在区间 [x1，x2]上具有单调性。

运算性质

f(x)与f(x)+a具有相同单调性；

f(x)与 g(x) = a·f(x)在 a>0 时有相同单调性，当 a<0 时，具有相反单调性；

当f(x)、g(x)都是增（减）函数时，若两者都恒大于零，则f(x)×g(x)为增（减）函数；若两者都恒小于零，则为减（增）函数。

② 两道增减函数题 还有如何迅速判断函数是增或减函数

第一题：此函数在负无穷大到0的区间是增函数，在0到正无穷大的区间是减函数。图象是一个倒扣的折线，"/\"形状，顶点在原点重合。
第二题，直线函数为减函数，则斜率为负数，即(2K-1)<0
所以k<1/2。
还有就是迅速判断增减函数的方法，无论什么样的曲线，个人方法是画出图来，Y随X的增加而增加的就是增函数，反之就减函数。比如圆形，在一，三象限，X越大时，Y值越小，就说明此图形在一三象限是减函数，在二四象限时，X越大，Y的值也变大，就是说明在二四象限中，此函数是增函数。
如果是直线，那么只看斜率，就是y=kx+b中的k值，K大于零，一定是增函数，K小于零，一定是减函数。

③ 函数的增减区间怎么求就比如给你一个二次函数的解析式让你求增区间减区间的这种题目

求导 令f'（x）等于0 得出驻点 和不可导点 然后按这些点划分区间 看f'(x
)大于零 增 小于零 减

④ 怎么看函数是增区间还是减区间，区间又怎么算。

假如有解析式，你看可以在这个区间内取两个数（一个大，一个小），然后带入解析式，假如带入的大数求得的值大，小数求得的值小，那么这是增区间，反之就是减区间。
假如没有解析式，只有图像，那么看这个图象，函数是否随着x增加而增加的，假如在这一截内图像都是的，那么这一截就是增区间，反之就是减区间。
区间的计算方法很多，一般可用导函数的方法求得

⑤ 函数的增减区间怎么判断

先写出原函数的定义域，然后对原函数求导，令导数大于零，反解出X的范围，该范围即为该函数的增区间，同理令导数小于零，得到减区间。若定义域在增区间内，则函数单增，若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。

定义:

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

(5)如何做数学中函数增减区间题型扩展阅读：

注意事项：

函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。

有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。 [2]

在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。

参考资料来源：网络-单调性

⑥ 请问一下这题关于求指数函数的增减区间怎么求

这道题目就是对指数函数进行求导，依据指数函数求导公式即可，最后找出导数大于零的区间，即可求出单调增区间

⑦ 三角函数增区间与减区间怎么求

首先要把题中的关系式化作一角一函数也就是f（x）是关于x的三角函数.形如y=asin（ωx+φ），然后在带入-½π+2kπ≤ωx+θ≤½π+2kπ解出来的范围就是增区间，带入1/2π+2kπ≤ωx+θ≤
π+2kπ解出来的范围就是减区间。

⑧ 怎么算出增减函数的区间范围

首先你要看自变量的定义域，由y=|x|知道，定义域的取值范围为R（全体实数）。由于y=|x|是分段函数，所以由两个函数组成，一个是x大于等于0，一个是x小于0。接着画出函数图象，由图象可知，y=|x|是一条折线，由图象很容易看出增区间和减区间。增区区为：[0,正无穷大）减区间为：（负无穷小，0）。希望我的回答能帮助到你。

⑨ 如何求函数单调增或减区间

情况有很多种。我提供复合函数的求区间方法，以为y=lg(x+1)例，将x+1用u代，得到一个新函数y=lg u，在这个函数中，y=lg u是增函数，u=x+1是增函数，所以原函数是增函数，定义域是x>-1。总的来说是两个函数定义域的交集

⑩ 高一数学求求增减区间题

f(x+y)=f(x)+f(y),令y=0,则f(0)=0。令x+y=0，即y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(x)为奇函数，当x>0时,f(x)>0，f(x)为奇函数,所以当x＜0时,f(x)＜0；任取一点x, [f(x+y)-f(x)]/y=f(y)/y,无论y＞0，还是y＜0,
f(y)/y≥0，利用导数在点x处定义知，f'(x)≥0，f(x)是增函数。