初中的数学思维是什么样的

A. 初中数学八种思维方法

1. 符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想方法。在实际教学中，符号化的数学思想方法经常使用。

2. 类比思想方法无论是学习新知识，还是利用已有知识解决新问题，如果能够把新知识和新问题与已有的相类似的知识进行类比，进而找到解决问题的方法，这样就实现了知识和方法的正迁移。

B. 小学初中学习数学的思维方式有啥区别

数学在小学是算术思维，上初中后就是方程思维，这个转变学生很难适应，所以需要提前准备，六年级毕业的暑假就可以让孩子慢慢过渡了，胜利教育暑期新初一已经开始了

C. 学生数学思维发展特点是什么

学生数学思维发展特点是什么?下面我为你整理学生数学思维发展特点，希望能帮到你。

学生数学思维发展的特点

数学思维的发展呈现年龄特征，要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维(包括辩证思维)等阶段。不同阶段的思维形态有本质的差别，表现出不同的功能、数学思维就是按此顺序由低层次向高层次不断发展的。当然，这种发展不是以高层次思维取代低层次思维，而是高层次思维形态以低层次思维形态为基础，高层次思维形态的出现与发展又反过来带动、促进低层次思维形态由低水平向高水平发展。

小学阶段，学生的数学思维从以具体形象恩维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。当然，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相联系，具有很大成分的具体形象性。这里的过渡通常认为以1011岁(4年级)为转折点，称为“关键年龄”。在小学低年级，学生的数学思维具有明显的形象性，与面前的具体事物或其生动表象联系着。而在高年级，学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。当然，这种思维活动仍然要与直接的、感性的经验联系在一起，具有很大成分的具体抽象性。

在整个中学阶段，学生的数学思维获得迅速发展，抽象逻辑思维占据优势地位。这种思维有五方面特征征：第一，能够离开具体事物，运用概念、通过假设进行思维，使思维按照发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的途径，经过一系列抽象逻辑思维，达到解决问题的目的。第二，在具体从事复杂活动之前，能够预计活动的发展进程，预先设想活动的计划、步骤和策略，具有思维的预见性。第三，由具体运算思维占优势发展到形式运算思维占优势，具有思维的形式化特点。第四，思维活动中，自我意识或监控能力明显化，反省的、监控性的思维特点越来越明显。第五，思维的自我调节能力明显优，思维过程中追求新颖独特性、追求个性，思维的系统性和结构性明显加强。中学生的抽象逻辑思维发展也存在“关键期”，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主，高中阶段则多见理论型抽象逻辑思维。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步完成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键年龄期，高二趋向定型表明思维趋于成熟。

当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。

小学生思维力的发展与特点

1 . 以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式

刚刚入学的小学生，思维带有明显的具体形象性。他们需要具体形象的帮助来理解抽象的字、词。在数学的计算中，小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。他们的思维活动在很大程度上，还是和面前的具体事物及生动的记忆表象联系着。小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。他们思维发展“过渡”的实现是思维发展过程中的质变，是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡”及改造而实现的。实现显着质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应，而不是简单地由哪一个方面所决定的。小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，并不是说，他们的思维就不存在具体形象性了。相反，小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维，小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势，而抽象逻辑思维居次要地位。随着年级的增高，他们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。

2 .抽象逻辑思维的自觉性较差

小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的“知其然而不知其所以然”，也不习惯于自我检查。教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时， 说出思 考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。

3 .抽象逻辑思维发展不平衡

小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中，其表现是不相同的。例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。

4 .思维缺乏批判性

小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化，盲目按照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。

5. 思维还缺乏灵活性

D. 初中数学思维方法

学数学，基本功最重要，就如同你想练习武功，最早就是从扎马步开始，基础越扎实，可能达到的高度就越高;也如同盖楼一样，根基扎的深，扎实，楼才可能稳固。而数学思想，也是这基本功中的一部分。做题不如总结规律，总结规律的意义就是在总结数学思想，我特意将初中常见的17中思维方式总结出来，希望对大家有帮助!

初中数学思维方法

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法

它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?

13、可逆思想方法

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维方法

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。

15、变中抓不变的思想方法

在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本?

16、数学模型思想方法

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

17、整体思想方法

对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

初中数学学什么?

主要考查具体的“数”与“形”，以及抽象的“函数”

“数”——实数、代数式、代数方程

“形”——角与线、三角形、四边形、多边形、圆

“函数”——正反比例函数、一次函数、二次函数

这三者之间，知识相连，数形互通

环环相扣，无懈可击

E. 初中数学思维与小学数学思维有哪些不同

小学数学着重计算能力的培养，初中数学开始有一些证明题和简化计算题，这个需要对公式定理的理解和运用能力，还需要逻辑推理能力。初中数学其实不难的，重要的是对基本定理的理解。

F. 初中数学思想主要有哪些

初中数学思想方法
二、认识初中数学思想方法.
初中数学中蕴含多种的数学思想方法,但最基本的数学思想方法是数形结合的思想,分类讨论思想、转化的思想、函数的思想,突出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓.
1、数形结合的思想 数形结合是一种重要的数学思想方法,其应用广泛,灵活巧妙.”数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1].在数学教学中,许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述.而利用图形的直观,则可以由抽象变具体,模糊变清晰,使数学问题的难度下降,从而可以从图形中找到有创意的解题思路.如代数列方程解应用题中的行程问题,往往借助几何图形,靠图形感知来”支持”抽象的思维过程,从而寻求数量之间的相依关系.例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米,如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明追上小彬?此时,我们可画出如下的线路图：
依据线路图,我们可以找出其中的等量关系
S小明=S小彬+10,然后设未知数列方程即可.
2、分类讨论的思想 分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将数学对象区分为不同种类的数学思想.对数学内容进行分类,可以降低学习难度,增强学习的针对性.因此,在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类,帮助他们掌握好分类的方法原则,形成分类的思想.如当 取何实数时,对 的值的分类讨论:当 时,；当 ＜3时,.
3、转化思想 数学问题的解决过程就是一系列转化的过程,中学数学处处都体现出转化的思想,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,是解决问题的一种最基本的思想.因此在教学中,首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法,从而确信转化是可能的,而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练,使学生掌握这一具有重大价值的思想方法.例如:当 时,求 的值.该题可以采用直接代入法,但是更简易的方法应为先化简再求值,此时原式 .
4、函数的思想 辩证唯物主义认为,世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中,这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学.华东师大版教材把函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中.因此,教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法.例如：进行求代数式的值的教学时,通过强调解题的第一步“当……时”的依据,渗透函数的思想方法--字母每取一个值,代数式就有唯一确定的值.如代数式x2-4中,当x=1时,则x2-4=-3；当x=2,则x2-4=0……通过引导学生对以上问题的讨论,将静态的知识模式演变为动态的讨论,这样实际上就赋予了函数的形式,在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会,这就是发展函数思想的重要途径.
这是四个最常用的
其他还有：归纳、演绎等等思想

G. 初中必备的数学思维有哪些

初中数学教材中体现出的基本数学思想
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，只有充分掌握领会，才能用效地应用知识，形成能力。那么，什么是数学思想呢？数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的意识之中，经过思维活动而产生结果，是对数学事实与理论的本质认识。
初中数学整套教材涉及的数学思想三十多种，这里就几种主要的数学思想作一总结。
一、用字母表示数的思想，这是基本的数学思想之一
在代数第一册第一章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。例如：
设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的1/3与乙数的1/2差：1/3a-1/2b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。实中数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。6、“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想
在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。
3、“圆”这一章中，证明圆周角定理进所做的分析：证明弦切角定理的思路：求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。
4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。
四、分类思想
集合的分类，有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关生活经验等都是通过分类讨论的。
五、特殊与一般化思想
1．“圆”这一章中，证明圆周角定理和弦切角定理时用的是特殊到一般的方法，而相交弦定理及其推论则是一般到特殊的思想运用。
2.“整式乘除”这一章，首先人数和的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。例：103 ×103 =（10×10×10）（10×10）=10×10×10×10=105 =103 + 2
a3 ??a3 =a3 + 2 am ??an am + n
乘法公式的推导则是采用一般到特殊的推导过程。
六、类比思想
1． 不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容时多采取与等式的性质，一无一次方和的解法等做类比。
2． 通过有理数的相反数、绝对值、运算律等得到实灵敏的相反数、绝对值、运算律等知识。
3．
在二次根式加减的运算中，指出“合并同类二次根式与合并同类项”类似。因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。
4．
“角的度量、角的比较大小、角的和、差及平他线”，可与线段的相关知识进行类比；度、分、秒的运算可与时、分、秒的运算进行类比。
5． 相似多边形的性质和相似三角形的性质类比。
七、数式通性
用数的运算所具有的性质，去控索式的同类运算是否也具有这样的性质，如具有，叫数式通性，整式的乘除这一章中，是由数的性质推知式的性质的；由数的国减推知式的加减的。
八、同类合并思想
这一思想在“整式的加减”这一章中的具体体现是合并同类项。“根式”这一章中的合并同类根式。
九、无逼近思想
在无限不循环小数以及用有理数逼近表示无理数时，体现了无限逼近的思想。
十、对称变换思想
在

根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等内容中，多次运用等价转化、对称变化，反用公式的

H. 初中数学学习思维方法都有哪些呢

模型思维解题其实就是一种简化的图形。是由学科中基本核心的知识点提炼而成。它的解题原理就是掌握简单的知识模块，通过套用这些简单知识模块，来解决各种各样的复杂的问题。让学生掌握“模型思维”，大幅提升学习成绩。
模型思维解题是我国上百位一线教学专家，多年教学经验的总结，是中国教育学会“十一五”科研规划重点课题最新研究成果，它紧抓数理化学科基本规律，把基本的公式、原理等总结成简单的解题模型，让数理化学习、考试由难变易，化繁为简，实现了提分的飞跃。

I. 初中数学中的数学思想

初中数学中的数学思想是我为大家带来的论文范文，欢迎阅读。

摘 要：数学思想及数学方法是数学课程的精华，同时也是将理论知识转变为应用能力的途径。

当前，初中阶段的数学课程所包含的思想及方法主要有：整体思想、归纳思想、类比思想、辩证思想等。

教师想要帮助学生掌握学习方法，提高数学素养，就应重点培养学生的数学思想。

关键词：数学思想 初中数学 方法体系

数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动;数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

目前，在初中阶段，主要数学思想方法有：转化思想、方程思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等。

一、转化思想

所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。

我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程。

转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析、解决问题的能力有着积极的促进作用。

在学习《平行四边形和梯形的认识》时，对于梯形的认识和学习可引导学生通过作适当的辅助线，比如做梯形的高、平移一条腰或者平移一条对角线把梯形分割或补成三角形和平行四边形来解决问题。

从而把生疏的、新的问题转化为熟悉的、旧的问题，把困难的问题转化为容易的问题。

二、方程思想

所谓方程思想，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。

教材中大量地出现这种思想方法，如列方程解应用题、求函数解析式、利用根的判别式、根与系数关系、求字母系数的值等。

方程建模的思想对人的教育价值体现在两个方面：一个是建模，另一个是化归。

学生学习方程的意义在于：一是学习在生活中从错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来，这个过程是非常难的，很有训练的价值;二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，这种优化思想对于思维习惯的影响是深远的。

教学时，可有意识地引导学生发现等量关系从而建立方程。

如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把它们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉地去找三个等量关系建立方程组。

在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。

三、分类讨论思想

“分类讨论”是一种逻辑方法，是中学数学中一个极其重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略，当被研究的问题包含多种可能的情况不能一概而论时，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。

近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性.在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，究其原因主要是在平时的学习中，尤其是在中考复习时，对“分类讨论”的数学思想渗透不够.在数学中，当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得到每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答，这种“化整为零、各个击破、再集零为整”的方法，叫做分类讨论法。

1.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要帮助，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。

2.所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的'结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。

实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。

3.分类原则：分类对象确定，标准统一，不重复，不遗漏，分层次，不越级讨论。

4.分类方法：明确讨论对象，确定对象的全体，确定分类标准，正确进行分类;逐类进行讨论，获取阶段性成果;归纳小结，综合出结论。

由于学生的思维的全面性还不完善，缺乏实际的经验，这样呢，在分类讨论问题时，学生不知道从哪个方面、哪个角度去分析、去讨论，才能有利于问题的解决，这是教学过程中的一个难点，所以在教学过程中，培养学生的分类思想显得特别重要，即结合具体的解题过程，适当向学生介绍一些必要的分类知识，引导他们去发现、去尝试、去总结，这对他们学习知识、研究问题、提高技能是大有帮助的。

四、数形结合的思想

“数缺形，少直观;形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象思维相结合的一种方法。

数形结合的思想贯穿于初中数学教学的始终。

数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：(1)建立适当的代数模型。

(2)建立几何模型解决有关方程和函数的问题。

(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。

(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。

采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。

如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

数形结合是数学中一种重要的思想方法，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化或使几何问题代数化，为问题的解决提供了简洁明快的途径。

在实践中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会面对问题时无从下手，这时如果学生能灵活运用数形结合的方法，往往能很快找到解决问题的窍门。

总之，在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。

数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析、解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

提高学生的数学素质，必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

参考文献：

[1]陈振宣.《中学数学思想方法》.上海科技教育出版社

[2]郑敏信.《数学方法论》.广西教育出版社