数学广角找次品解决问题该怎么做

Ⅰ 小学5年级数学下册数学广角不知轻重找次品怎么找

方法：假设有三个物体，分别是ABC，用天平先称量AB，如果AB相同，则C是残次品，如果不同，则轻的是残次品。

质量标准对产品的结构、规格、质量、检验方法所作的技术规定。按照《标准化法》和《产品质量法》等法律、法规的规定，我国的标准体系由国家标准、行业标准、地方标准和企业标准等构成，同时采用和转化使用国际标准。

对企业来说，为了使生产经营能够有条不紊地进行，则从原材料进厂，一直到产品销售等各个环节，都必须有相应标准作保证。它不但包括各种技术标准，而且还包括管理标准以确保各项活动的协调进行。

技术标准

1、基础标准：是标准化工作的基础，是制订产品标准和其他标准的依据。常用的基础标准主要有：

通用科学技术语言标准； 精度与互换性标准； 结构要素标准； 实现产品系列化和保证配套关系的标准； 材料方面的标准等。

2、产品标准：是指对产品质量和规格等方面所作的统一规定，它是衡量产品质量的依据。

Ⅱ 《数学广角之找次品2》教案

教学内容：

数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）

教学目标：

1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。

2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

3、情感、态度与价值观：培养数学的.应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。

教学重点：

通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。

教学难点：

尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：

课件、小黑板等。

教学方法：

小组合作、交流的学习方法。

教学过程：

一、复习导入

了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。

二、新课讲授

1.提出问题

（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？

（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。

2.自主探索

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？

（2）先独立思考，再小组交流。

（3）全班汇报

利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。

（4）你还有什么其他方法吗？

三、课堂作业

1.完成教材112页做一做。

学生在小组中讨论交流，共同完成。

2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。

四、课堂小结

这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习

板书设计：

稍复杂的找次品问题

Ⅲ 数学广角——找次品

第八单元《数学广角》教学计划

一、教材分析

优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标 ：

1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点：

1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教学措施：

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

五、课时划分 ：共2课时

第1课时  “找次品”问题

教学目标

1、能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重难 点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。

难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题

导学流程自主空间

【独立自主学习】

1、说说你对天平有哪些了解？

2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？

3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？

试着填一填：

平 衡，（     ）是次品（填数字）

不平衡，（     ）是次品（填轻重）

我发现：需要称（      ）次

【合作互助学习】

1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。

如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ）

议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？

（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。

每次每边放的个数分成的份数要称的次数

(3)观察完成的表格，你发现了什么？

 思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？

       怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？

（4）思考：用你发现的方法找出10个，11个零件中的一个次品，能否保证找出次品的次数也是最少的？

3、总结找次品的最优策略。

    我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（      ）份，并且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（   ），这样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【展示引导学习】

全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】

1、第113页“做一做”。独立完成，集体订正。

2、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（     ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（     ）次才能找到。

3、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（   ）份称较为合适。

4、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（      ）次能保证找出这瓶糖水。

教学反思

Ⅳ 数学广角找次品:5袋糖,4袋一样重,1袋不一样怎样用天平找出来

先将2袋糖放到天平的2端
1. 如果不一样重,那么次品在这2袋里面,拿下一袋,放上其余3袋之中随便一袋
1.1 如果一样重,那么次品在拿下的那袋
1.2 如果不一样重,那么次品就是留在天平的那一袋
2. 如果一样重，那么次品在剩下的3袋之中
2.1 拿其余3袋中的2袋，放到天平2端
2.1.1 如果一样重，次品就是剩下的那袋
2.1.2 如果不一样重，重复1

Ⅳ 找次品的公式有那些

规律：

2～3个物品 ，称1次

4～9个物品 ，称2次

10～27个物品， 称3次

28～81个物品， 称4次

以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次。规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。称n次，最多可以分辨3的n次方个零件。

(5)数学广角找次品解决问题该怎么做扩展阅读：

例题：

有12个硬币，其中有一个的重量与其他的不一样，有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。

解：不妨将12枚硬币编号1~12。将硬币分为三组：

A：1、2、3、4

B：5、6、7、8

C：9、10、11、12

第一次称量：

A=B。则特殊硬币在C组中，A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。

第二次称量：

将正常的硬币5、6与9、10比较。会出现两种情形:

如果相等，则特殊硬币在11、12中。

第三次称量：

将10与11比较，相等则12为特殊硬币(不知轻重)；不相等则11为特殊硬币(知轻重)。

如果不相等，则特殊硬币在9、10中(知轻重)。

第四次称量：

将8与9比较，相等说明10为特殊硬币；不相等说明9为特殊硬币。A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。令A中的硬币为a1、a2、a3、a4（若这里面有次品，次品肯定是重于正品）；B中的硬币为b1、b2、b3、b4（若这里面有次品，次品肯定是轻于正品）。

从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:

D：a1、a2、c

E：a3、a4、b1

F：b2、b3、b4

第二次称量：称量D、E。

1、D=E，说明特殊硬币在F中且较轻。

第三次称量：比较b2、b3：相等则b4为特殊硬币，不等则较轻的为特殊硬币。

2、D重于E。则要么是a1、a2较重（那就是次品重），要么是b1较轻。

第三次称量：比较a1、a2。相等说明b1为较轻特殊硬币，不相等则重的为特殊硬币。

3、D轻于E。说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。

第四次称量：比较a3、a4。较重的为特殊硬币。

Ⅵ 五年级下册数学的数学广角找次品怎么讲解好呢学生做这类题型时有什么窍门

像这样，有9个物品其中有一个是次品（更轻一些）
先把9分成三份9：（3.3.3）最好是平均分，像什么7、8、5……这样的就可以像这样，把7分成三份7：（2，2，3）这里分必须要有两个数相同。
先把9分成三份9：【（3.3）.3】天平两边各放3个，这样还是不能分出次品。那就再分，接着把天平两边各放的三个分成3份3：（1.1.1）天平两边各方1个哪个更轻那个就是次品，如果两端一样重，那么次品就是第三个了。这里总共称了2次
把7分成三份7：（2，2，3）天平两边各放2个，接着把天平一边各放的两个分成2份2：（1.1）
天平另一边把剩余的三份平均分3：（1.1.1）这里称了2次

Ⅶ 五年级下册数学数学广角找次品问题的公式

若知道次品轻重，那次数就为n，则最多可找出n的三次方的东西。

求次品的问题，其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时），依次再分。当零件个数是3的一次方时，需称一次；

当零件个数是3的二次方时，需二次；当小于或等于3的三次方时，需三次；依次类推.......如：19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最后分成1、1、1

找规律填空：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

1，2，4，7，11，16，（22），（29），——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50），——相差为：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。

以上内容参考：网络-找规律

Ⅷ 小学数学广角找次品教学设计

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。接下来我为你整理了小学数学广角找次品教学设计，一起来看看吧。

小学数学广角找次品教学设计(一)

教学内容：

新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角———找次品》

教学目标：

1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：

让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。

学情分析：

“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。

教学过程：

一、弄清问题题意，激发探究欲望

师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战?(出示课件)

问题是：假如你有81个外观完全一样的玻璃球，其中有一个球比其它的球稍轻，属于次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球?

(一分钟思考)学生汇报：1次丶2次⋯…

师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的?

生1：

生2：

师：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。

师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢?这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。

二、简化问题，经历问题解决基本过程。

对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢?

生：可以从最少的试一试。

师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次?

生：1次。

师：如果是3个呢?

生猜测：2次?3次?1次?

师：老师这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你觉得应该怎样称?

生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品;如果右边的下沉，就说明左边的是次品;如果天平平衡，则没称的是次品。(学生边说老师边配合进行称量演示。)

师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。

师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。(将探究结果记录在表格中)

三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律

1、探究4个小球的情况。

(1)师：如果再增加一个球，现在有4个球，其中有一个是次品，一次可以保证找到次品吗?

生猜测：4次?3次?⋯⋯

师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。

(生分组研究)

师：4个小球时，你们称了几次?

(生边汇报师边板书枝状图)

师：4个球有两种不同的测量方法，但结果测量的次数都一样，至少要2次才能保证找出次品。(把结果记录在表格中)

师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢?请同学们用学具摆一摆，用笔画一画。

(生汇报师出示课件)

师：为什么把9个球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

(引导学生发现规律，把结果填入表格中)

师：4个球只需要2次就可以保证找到次品，9个球也只需要2次就能保证找到次品，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球，至少需要几次就能找出次品呢?⋯⋯现在我们分组来研究一下：第1大组的同学研究5个小球的情况，依次研究6、7、8个球。

(生汇报，重点是8个球)(把结果填入表格中)

师：我们来比较一下，我们将8个小球分成(3，3，2)三组称2次，可是把8个小球分成(4，4)两组却称了3次，多称了1次，多称的1次多在哪儿呢?

生：小球数是2和3个时只用一次，把8分成(3，3，2)每组是3个或2个，3个或2个都只需要称1次就能找到次品。

师：你们明白他的意思吗?你们看，称(3，3)或(4，4)，都只称1次就能确定次品在哪边，可是接下来，第一种是在3个或2个里找，只需一次，第二种要在4个里找，要用2次，所以会多一次。

师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢?

生：分的组数不同，每组数量也不同。

师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢?

(生分组讨论后汇报)

生1：应该分3组，因为天平有2个托盘⋯⋯

生2：每组的数目还要少。

生3：尽可能让每组数目比较接近，每次称完，次品就被确定在更小的范围内。

师：你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。

(师板书：分3组，尽量平均分。)

四、进一步发现规律

师：现在我们就应用分组的规律，再来一次实验，如果小球个数是10个(课件)，该怎么分?称几次?

(生汇报，师板书：10(3，3，4)3次)(课件)

师：如果是27个呢?(课件)

(生汇报，师板书：27(9，9，9)3次(课件)

师：这位同学说的太好了，他先是分成了3组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。

看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，81个小球，大家能解决了吗?谁有了答案?把结果直接写在黑板上。

(生讨论并汇报结果)(课件)

师：你能发现它和前面我们解决的27个，9个，3个，有什么关系吗?

(小组研究)

生汇报：被测小球数目是几个3相乘就称几次，比如4个3相乘是81，81个小球就只需称4次。

师：你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。

五、课堂小结

随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的数目，像27、81这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。

在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉：(课件出示)

探究问题，学会化繁为简

解决问题，要有优化意识

Ⅸ 五年级下册数学广角找次品要怎么找，怎么列式

用天平找次品，先将物品分成相等的两堆，然后将两堆物品分别放到天平的两个托盘内，看天平哪端翘起，则次品就在翘起的那堆物品里（前提是次品比普通物品轻，如果比普通物品重，则次品在沉下去的那堆物品里），让后取下含有次品的那堆，在分割成两堆，重复上面操作，就可以找出次品了。

Ⅹ 五年级下册数学广角找次品要怎么找，怎么列式

拿个天平，等于每次除二。18/2=9，一次。要轻的，拿出一个，8/2=4，如果平了，结果出来了，没称的那个就是次品，最少称两次。剩下的，不用说了吧？