离散数学割集是什么意思

Ⅰ 图论中的点割集，割点是什么意思啊，看书上的定义看不懂，能不能通俗的讲解一下

在无向联通图 G=(V,E)中：若对于x∈V， 从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后， G分裂成两个或两个以上不相连的子图， 则称x为G的割点。 简而言之， 割点是无向联通图中的一个特殊的点， 删去中这个点后， 此图不再联通， 而所以满足这个条件的点所构成的集合即为割点集合。

例如下图中，顶点u和v都是割点，其他顶点都不是割点。

，x在u与w间的每条路上。

Ⅱ 离散数学连通分支以及点割集和边割集是什么意思

在一个无向图G中，若从结点u到结点v存在一条路，则称从u到v是可达的，或简称u可达v.对于无向图来说，两结点的可达关系是对称的,如果u到v可达,则v到u也可达.可达关系也是传递的,如果u到v可达, v到w可达,则将结点u到结点v的路与v到结点w的路连接起来得到一条u到结点w的路，因此u到w可达. 另外约定结点到自身都是可达的.
在无向图G中，如果结点u,v可达,则称这两点是连通的，如果图G中任何两点均是连通的，则称图是连通的,或称该图为连通图,由于结点的可达关系对于无向图来说，是结点集合上的等价关系，因此可达关系给出结点集合的一个划分，划分中的元素是一些等价类,每个等价类中的结点导出一个子图，两结点可达当且仅当它们属于同一个子图，称这种子图为的一个连通分支，图G的连通分支个数记为w(G).显然如果图G只有一个连通分图，则G是连通图.
从一个图中删去一个结点，也将把与它关联的边删去，删去一条边即将该边从图中抹去即可，一般来说删去一些结点或删去一些边有可能改变图的连通性，
设图G=<V,E>,S是V的子集，T是E的子集,从图G中的结点集V中删去结点集S中的所有结点或从E中删去边集T中所有的边而得到的子图的使其连通分支个数增大，则称S为G一个点割集，T为G一个边割集。图看：
http://hi..com/lca001/blog/item/39ec5c1e4430bec5a68669cf.html

Ⅲ 离散数学中的割边和边割集的定义，通俗易懂的

设无向图，若存在顶点子集，使G删除(将中顶点及其关联的边都删除后)后，所得子图的连通分支数与G的连通分支数满足，而删除的任何真子集后，，则称为G的一个点割集。若点割集中只有一个顶点，则称为割点。

又若存在边集子集，使G删除(将中的边从G中全部删除)后，所得子图的连通分支数与G的连通分支数满足，而删除的任何真子集后，，则称是G的一个边割集，若边割集中只有一条边，则称为割边或桥。

在图7.9中，，，为点割集，不是点割集，因为它的真子集已经是点割集了，类似地，也不是点割集。

，，，，等都是边割集，其中是桥。不是割集，因为它的真子集已是边割集。类似地，也不是边割集。

今后常称边割集为割集。

Ⅳ 离散数学图论里的点割集和边割集的区别是什么

一、指代不同

1、点割集：V是一些顶点的集合，如果删除V中的所有顶点之后，G不在连通，但是对于V的任何真子集V1,删除V1后G仍然连通。

2、边割集：E是一些边的集合，如果删除E里的所有边之后G不在连通，但是对于E的任何真子集E1,删除E1之后G仍然连通，则称E是边割集。

二、性质不同

1、点割集：连通图G的一个割集C至少包含G的任意生成树的一个树枝。

2、边割集：如果把C移去而仍有一棵树T存在，则图是连通的，那么C将不是一个割集。

三、特点不同

1、点割集：同一割集的所有支路上的电流满足KCL。当割集中的所有支路都连接在同一结点上时，割集上的KCI方程就变成了结点上的KCL方程。

2、边割集：一个连通图，可以列出与割集数目相等的KCI方程，但这些方程并非都是线性独立的。对于结点数为n支路数为b的连通图来说，其独立的KCI方程数为n-1个。

Ⅳ 离散数学的基本割集和基本回路的定义是看书看不懂啊.

你说的问题在连通图的生成树这一节
基本割集是求最大生成树以后剩的边集设为A,则A并任意一条最大生成树的边都形成一个割集,把所有的割集放在一起形成基本割集系统.
基本回路是在A中任取一条边加入最大生成树,则一定形成一条回路,这条回路就是基本回路,所有的这样的基本回路放在一起就形成了基本回路系统.

Ⅵ 离散数学连通分支以及点割集和边割集是什么意思

把一个大块分成几个小块，每个小块之间不连通，但是小块内部连通，每一个小块就是这个大块的连通分支。
对于一个连通图来说，把点割集的元素全删了后，图就不连通了，但是如果只删了点割集的真子集，图还是连通的。边割集类似点割集。
这是我对这几个东西的理解，希望能对你有帮助！