Ⅰ 什么叫符号语言（在逻辑学中）
自然语言有歧义性、不精确的特点，为克服这一缺点，逻辑学家发明了一种符号，用以表达自然语言句子的逻辑含义。这些符号是没有歧义的，它们组成的语言叫符号语言。
形式逻辑把一段话（语言）分成了各种命题形式和推理形式。形式逻辑推理的有效性一般只关注推理的形式有效性，不关注推理的内容是否正确。
各种命题的语言文字转换成命题的推理形式(符号)可以根据不同命题的推理规则来判断对错。
数理逻辑更多的是用符号来推理，根据各种公理化的规则。
你说的应该是形式逻辑，形式逻辑可以用语言来表达，而且可以转变为符号。这种书很多，内容都差不多。都是那些知识点，你最好去书店看看，如果你让我推荐一本的话，我就推荐普通逻辑 第五版吧 我考研的参考书目。
总之，在逻辑学中，形式语言最核心的思想是把自然语言描述的语句抽象化、符号化。即：用符号表示客观世界中或真或假的命题。这样建立起来的形式语言，除了具有数学语言所具有的一般特征外，它还具有 离散性 和 递归性 。这使得形式语言可以借助于某些数学的方法进行研究，如公理化方法和集合论模型方法。
Ⅱ 数学语言包括哪三种
数学语言包括抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性。术语引入科学、自然，体系完整规范。符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容。式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考。图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。
Ⅲ 什么是数学符号
数学符号一般有以下几种：（1）数量符号：如 :i,2＋ i,a,x,自然对数底e,圆周率 ∏.（2）运算符号：如加号（+）,减号（-）,乘号（×或·）,除号（÷或／）,两个集合的并集（∪）,交集（∩）,根号（ ）,对数（log,lg,ln）,比（∶）,微分（d）,积分（∫）等.（3）关系符号：如“=”是等号,“≈”或“ ”是近似符号,“≠”是不等号,“＞”是大于符号,“＜”是小于符号,“ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等.（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—” （5）性质符号：如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖” （6）省略符号：如三角形（△）,正弦（sin）,X的函数（f(x)）,极限（lim）,因为（∵）,所以（∴）,总和（∑）,连乘（∏）,从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ）,幂（aM）,阶乘（!）等.符号 意义 ∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪ 集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定积分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数
Ⅳ 什么是数学三种语言
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，根据外部特征，可以分为三种：文字语言，图形语言和符号语言。数学语言的掌握是一个人数学能力和数学素养的主要反映。
数学考试中的阅读题，就是主要考查学生语言的掌握情况。但学生往往在解答这种类型的题时，有的不知道怎样解答，有的不知道怎样阐述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在于数学语言的掌握较差。因此，在数学教学中，要加强对三种语言的理解。下面浅谈一下我在教学中的做法，供大家参考。
1．文字语言的理解。数学文字语言的特征是精练、严密。在教学中，应遵循教师是学生学习的促进者、引导者、合作者的思想，加强学生对文字语言的理解训练，帮助学生提高文字语言的理解能力。
1．1 运用比较法理解。教学中把要学的新知识与已经学习过的知识中易混淆的地方加以对比，帮助理解。如：学习“空间向量的分解定理”时，可以与“平面向量的分解定理”对比，相同点都是对“任意向量”“唯一”地线性表出，不同点是：①共面与共线；②有序实数对与三元有序数组。又比如比较互补、邻补、同旁内角互补等，都是位置不同，而数量和相同。
1．2 扩句、缩句帮助理解。在教学过程中，对精练的文字，特别是定义、公理、定理，可借助于扩句或缩句来帮助学生理解。如“对顶角相等”扩成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这样学生就明白了条件和结论。有时可以缩句理解，如数轴定义，可这样理解：“（规定了原点，单位长度和正方向的）直线叫数轴”。不是任意直线，而是要有三要素，从而让学生掌握数轴的概念。
1．3 多角度理解。多角度理解，可以让学生全面理解知识、掌握知识。如“两条直线垂直的充分必要条件”是什么，可从所成的角度上理解，也可从两条直线方程的一般式理解，还可从两条直线的斜截式去理解。多角度的再现强化理解，激活思维，培养发散思维能力。
1．4 译成符号语言、图形语言理解。几何式的定义、定理的结论，采用这种方法，能让学生一目了然，同时这也是解答文字语言证明题的必然方法，如：画出符合题意的图形，结合图形将条件和结论用符号语言表出。
1．5 可举例、打比方理解。举实例打比方，可使抽象的、深奥的东西具体化、浅显化。如讲集合概念时，先讲后举例，如：一个班的学生，一个学校所有的班级等。
2．图形语言的理解。
2．1 识图：要能够从复杂的图形中识别图形，哪些是有关的，哪些是无关的。如在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C和D1B是什么位置关系？又如（如图所示）平面ADC⊥平面ABC，且∠ADC=∠ACB=90°，AD=CD=a，AB=2a，求A-DB-C。在弄清A-DB-C的基础上求平面ADB与平面CDB所成的角，同时从平面ADC⊥平面ABC，结合条件去探究结论。当然也可以从图形的平移、翻折、旋转去培养认识图形能力。
2．2 作图：作图是对图形语言的书写，从模仿到独立完成。
3．符号语言的理解。符号语言具有高度的概括性、抽象性，应从抓特征上促进学生理解。
3．1 弄清符号语言的含义是关键。必须知道符号语言的含义，否则见面不相识，束手无策。同时还要归类，便于掌握。如数集中的实数集、正实数集、非零实数集、正整数集等，而且还要引导学生从读法上去区分，从而掌握。如-a2与(-a)2的读法，只有掌握了符号语言的含义，学生才能提高对符号语言的辨析能力和运用能力。
3．2 抓住符号语言的特征。抓住符号语言的特征是消除干扰的关键，如 的特征，又如CUAUB与CU(AUB)的特征，如果不搞清楚的话，就会混淆。如(a+b)2=a2+b2，sin(A+B)=sinA+sinB，这样的错误就是本质特征没有搞清楚。所以既要强调外部特征，又要强调本质特征，把语言的理解和能力培养有机地结合起来。
Ⅳ 生活中有那些数学符号语言,五年级
五年级数学符号语言有：S一般表示图形面积，a一般表示长，h一般表示图形的高，S＝ab一般表示长方形面积计算公式，S＝（a＋b）×h÷2一般表示梯形面积计算公式，a－b－c＝a－（a＋b）表示减法性质，π表示圆周率……