❶ 在小学数学教学中如何应用分组合作学习
当前，我国基础教育正有序推进新课程改革，并取得一定的收效，不仅有效革新了学科教学理念和思想，在教学模式、方法上的创新也卓有成效。数学学科作为基础教育重要学科之一，学科改革进程不断加快。教师摒弃传统强调学生模仿和刻板记忆的学科教学模式，转而致力于探索新的教学模式，致力于构建小学数学高效课堂，积极更新教学观念，尊重学生，以学生为主，充分挖掘学生的潜能，并在教学实践中不断引导学生动手实践与合作交流，取得显着的教学成效，其中分组合作学习模式正是典型之一。
一、分组合作学习的概念及主要教学优势
所谓“分组合作学习”，顾名思义即指教师在教学实践中按照一定标准和原则将学生分成若干小组，并引导学生小组共同完成教师布置的学习任务。众多实践表明，通过增强人员之间的交流、合作，能更有效地挖掘人的潜能，促使更好更快地完成任务。因此，分组合作学习成了基础教育中广受欢迎的创新教法。小学数学教学课堂上，分组合作学习模式的具体操作一般是按照“组间同质、组内异质”的原则，将学生以“2至8人”分成若干小组，教师设置合理的教学任务，并积极引导学生小组对学习任务进行探索、分析、讨论、合作等，最终发挥出群体的最大化利益，共同完成学习任务和实现教学目标。
在小学数学课堂上进行分组合作学习具有很大的教学优势。一方面，对学生进行分组学习，有助于调动学生的积极性和主动性，使其在团队合作中更踊跃参与，对发挥团队中个体的主观能动性大有裨益。另一方面，小学数学课堂开展分组合作学习还能以优生带动“差生”，有效促进学生对知识的学习、理解和深化，进一步提升小学数学学科教学水平和教学质量。
二、小学数学进行分组合作学习的主要策略
在小学数学课堂上进行分组合作学习益处多多，且具有较大教学优势。那么，在实际教学操作中，教师应当如何有效实践，才能充分发挥出分组合作学习的最大优势，促进小学数学学科高效课堂实现呢？笔者认为可以从以下三点出发：
（一）恰当分组，为有效教学奠定基础。
对班级学生进行科学、合理地分组是小学数学进行分组合作学习的第一步，也是实现小学数学有效性教学目标的基础。目前，较常见的分组方式主要有两种：一种为固定分组，另一种为自由分组。固定分组即教师按照学生固定座位进行分组，通常以同桌之间或者同桌及前后桌组成“2至6”人的学习小组。而自由分组则是教师在考虑学生自主意愿的前提下，按照前文所述的“组间同质、组内异质”原则，将学生分成若干小组，小组间的整体水平相差无几，小组内成员水平各有差异。这两种分组形式各有优劣、各有利弊，教师在分组过程中应当依据教学实际，选择最适合形式，从而促进群体潜能和利益得到最大化发挥，为学生更好地学习和理解数学奠定基础。
（二）精心设问，提高课堂参与度。
小组成员充分参与是分组合作学习取得最大效益的重中之重，而要提高学生课堂参与度，就需要教师想方设法地调动小组成员的积极性。为此，教师应当精心设问，以富有讨论性、探索性价值的问题引导学生开展小组合作和成员交流。当然，并不是所有问题都可以作为分组合作的学习任务，也不是任何问题都具有讨论价值。教师设置问题时要把握两个原则：一是切合学生实际，符合学生意愿、特点及学习水平的问题；二是符合小学数学教学大纲要求，能体现课堂教学重难点，具有分组合作和讨论价值的问题。综合这两点可以看出，开放性问题无疑是较好的选择之一。例如，笔者为调动学生的学习积极性，提高学生的课堂参与度，曾开展过分组合作学习，课上笔者设计为：“甲地有5400块石头要运往乙地，现在有两类车可供选择，A类车一次可运400块石头，B类车一次可运700块，请同学生设计出不同的运输方案，并对比哪一组设计的方案最多，哪一组设计的方案最省。”通过此类开放性问题设置，既充分激发学生积极参与课堂的兴趣，又有效挖掘学生的思维潜能，一举多得。
（三）提升合作质量，合理安排课堂。
古人云“过犹不及”，分组合作学习模式在小学数学课堂教学中的教学优点很多，但并非学生合作、交流的时间越多越好，否则很容易造成宝贵课堂时间被浪费。在小学数学课堂上进行分组合作学习应当重质不重量，教师要努力提升小组合作质量，合理安排时间，让学生有足够时间和空间进行分组合作，但同时注意单位时间内教学效益的最大化，保证课堂教学高效性。
三、结语
分组合作学习是小学数学学科教学最重要的组织形式之一，也是培养学生发现问题、分析问题、探索问题、解决问题等能力的有效途径之一，还是提升课堂教学质量和效率行之有效的手段之一。为此，教师在实际教学中应当利用好分组合作学习，充分发挥分组合作学习的最大效益，为打造小学数学高效课堂提供保障。
❷ 数学课堂教学中怎样合理分组的策略
如何进行有效的课堂分组教学
一、明确什么是分组教学
分组教学，可以理解为教师根据课堂教学的需要，在分析教材、了解学情的基础上，结合场地器材，有针对性、有目的的将学生分成多个小组进行教学的组织形式。分组教学有合作分组、随机分组、同质分组等多种形式，课堂教学中采用何种形式不是固定不变的，要结合教材的特点与学生的具体情况进行合理的选择。无论采用任何一种分组，它必须能有效地调动学生练习的积极性、发挥分组的有效作用，利于学生的学习进步。
二、理清为什么要分组教学
安排分组教学前教师自己要理清出于什么目的进行分组？借助分组教学解决什么问题？
1、学生的身高、体能、掌握动作的速度等存在个体差异，不利于集中统一的教学，需要借助分组教学来解决。
2、组织分组为了更好的因材施教，多照顾低层次的学生，为他们的进步与提高提供更多的帮助。
3、借分组教学使学生互帮互助，加快动作技术的掌握并培养互助精神。
4、用分组教学节省时间，提高练习的密度与强度。
5、借分组教学激发学生的小组集体荣誉感，提高练习的积极性，提高练习质量。
6、创造一个引导学生主动参与的教育环境，构建起新的教学过程，使学生踊跃参与、自主学习。
三、依据什么来分组教学
在以体能为主的项目中，最好采用同水平分组，便于场地布置、便于组织，在各种跑的练习中，同水平分组还能增加竞争的激烈性；在技术类项目的学习中，最好采用合作分组，将基础较好的学生与基础较差的学生组合在一起，不仅更有效地调动基础好的学生练习的积极性，最重要的是让基础差的学生获得更多帮助与练习机会。
自然分组：根据体育课的固定队形或简单的报数方法将全班同学分成若干个小组进行练习或比赛。此法简单、快捷，适用于一些竞争性不强的集体活动项目或游戏。
同质分组：将体能和技能大致相同的学生分在同一个组进行练习或竞赛。比如在跳高课的练习中，让学生根据自己的跳跃能力选择不同的高度进行分组练习；在短跑课上，将速度差不多的同学分在同一组进行练习。此法能培养学生的竞争意识，提高练习效果。
异质分组：教师将强队和弱队进行均衡，使分组后同一组内的学生体能和技能均存在差异；但各组之间的整体实力要差不多。例如在接力跑比赛前，教师将跑得快和慢的学生合理地分在各个小组里。此法具有一定的公平性，适用于小组间的竞赛活动。
帮教型分组：组织部分学生对其他学生进行帮助。如广播体操、武术套路练习等，此法多应用于动作难度较大的新授课内容，其教学效果要比教师一个人对众多学生进行指导要好得多。
伙伴型分组：让学生自由选择与自己关系较好的同学在一起进行练习或比赛。伙伴型分组可以提高学生的学习热情，能较快地掌握技术要领。
四、分组教学的注意事项
1、应全面了解自己的学生：对自己的教学对象的了解程度如何，是分组教学成败的关键。进行分组教学，必须对学生的身体形态、身体素质、体育基础、心理素质以及性格、爱好、个性特点等进行了解。
2、应熟悉和掌握课程标准，把握教材教学的目标：课程标准是实施体育教学的根本依据，只有熟悉和掌握它，我们才能以此为基础合理制定各个层次的教学目标，才能搞好分组教学。
3、合理的划分组次：教学层次的划分不是简单的教学分组，一般来说，我们大都分成男、女两大组，然后各组由教学小骨干负责，教师巡视指导进行分组教学。当然也可以以身体发育、身体素质、健康情况、体育基础、兴趣、意志品质等因素为依据进行分组。
4、进行科学的小组学习评价
对本组的学习成果进行评价；对本组的组长进行评价；对本组的创新、亮点进行评价；对本组的队员进行评价；对本组的合作进行评价等。
在教学过程中，教师的一个眼神、一个手势、一个微笑都是很好的评价。
❸ 数学中的分组分配问题
我来举个例子：
1 将下列字母进行排列，有多少种不同的排列方法:A A B C D? 答案：(5A5)/(2A2)
2 将下列字母进行排列，有多少种不同的排列方法:A B C D E? 答案：(5A5)
❹ 浅谈在数学课中如何实施分组教学
新课程理念下的课堂必须是以教师为主导，学生为主体，师生互动，生生互动，把课堂还给学生，所以在数学教学过程中，开展分组教学十分必要。通过数学课分组教学的设计、实施，可激发和培养学生学习数学的兴趣，让学生得到充分的动脑、动口、动手的机会，促使每一个学生自主学习，在数学的实际运用中丰富知识，培养能力，发展智力。数学分组教学让学生积极参与，让学生在自主学习中得到收获。
数学分组教学能充分发挥了学生的自主性、合作性、探索性，把课堂还给学生，分组教学是数学课的一种最常见的形式之一，把学生分成一定数量的小组来组织教学的组织形式。分组教学不仅可以有效地解决班级教学难以解决的因材施教的问题，而且为学生的合作学习创造了良好的条件，把班级分成若干个小组，就会有若干个小老师来实施教学。教师较难处理的是如何在课堂的有效时间内，使不同层次的学生都学有所获。如果处理不好，就会造成课堂失控。下面就数学课中如何实施分组教学作一探讨：
一、充分了解学情，合理进行分组
对学生必须充分调查摸底，不要以片面的主观印象匆忙分组；学生个体之间在道德情感、行为习惯、智力状况、年龄、身体等方面都不尽相同。因此，教师要综合分析发展情况。按各小组成绩均衡分组，做到各小组成绩大致相当，以便开展各小组之间的竞争。分组要避免伤学生的自尊心，打击他们的上进心，教师只要自己心中有数，教学有针对性就行了；分组教学动态的，教师应根据学生的进步状况，对学生进行不定期的重新分组，对各组采取不同的奖励措施，让学生尽可能的跳起来摘果子。尽量使各组落后的学生可以赶上来。
二、制订分组计划，做到因材施教
为了保证数学教学中“分组教学”有计划地进行，事先要对不同基础的学生确定较为具体的教学计划，以使在教学中按照各组要求的共同点进行集体教学和分组要求的不同点安排分组学习，在制订教学计划时，可设置弹性要求，但必须保证基本要求的完成，每个学生都要完成基本要求，再根据学生的自身情况去设置一些个性要求。对数学基础扎实，数学思维能力强数学尖子，有针对性地对他们提出较高要求和开小灶，要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。对基础中等的学生要提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向数学尖子转化。提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。对基础较差的学生尽量提高他们的数学基础和数学的积极性。多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，要让学生感觉到教师始终在关心着他们，提高他们听数学课的兴趣，从而提高他们的成绩。
三 、形成小组竞争的态势
在各小组成绩均衡的前提下，开展各组之间的竞争，包括成绩、纪律、品行等方面，突出成绩方面的竞争。竞争过程中必须做到细化、量化。纪律、品行方面必须通过学生集体制定好切实可行的扣分、加分细则，实施过程中必须做到公平、公正、公开，同时坚持每周一小结，每月一评比；成绩方面通过考试计算各小组的的平均分，按分数高低排序。综合两个方面每月评出文明小组并予以一定的奖励，以激发学生学习的积极性、主动性。同时，各小组内组织开展互帮互助活动，可以实行“师徒结对”的形式，一方面帮助问题学生提高学习成绩，另一方面也提高了本小组的竞争力。
四、精心备课，确保教学井然有序
实施“分组教学”，要求教师必须具备良好的教学品质，既要做到有爱心和责任心并存，同时又要有过硬的教学技能，如备课，要面向各类学生，各组活动都要有与之相适应的思路。因此，在教学内容、教学要求、时间分配、教学方法和练习形式上也都要有区别、有讲究，只有这样，才能保证教学有序又有质。
五、分组教学要注重学生的能力培养
分组教学为了兼顾不同类型的学生，增加了教师组织教学的难度。教师要深入研究教材，根据教材采取适当的教学组织形式。教学过程中必须注重学生能力的培养。一是要注重培养学生在实践中的动口能力，特别是性格内向或成绩较差的学生这一点更为重要。要尽量使学生在学习中学会表达，培养语言表达能力。二是要注重培养学生的动手能力，让学生动手写、画，通过训练，作图，画图象，测量，机算等来培养学生能力，通过动手使学生获得感性认识，提高对数学知识的感受，提高学习效率，增强学习兴趣。三是让学生在活动过程中多动脑筋，勤于思考，要自己找出问题、找出解决问题的办法从而解决问题，培养学生遇到问题时多想一想，多问几个为什么，从而自己去解决问题。
分组教学活动应让全体参与，不能只是一些人在表演，大部分人在“看戏”。要让每个学生都积极参与其中，每个学生都能积极地动口、动手、动脑，让不同的学生均能得到不同程度的发展。
数学分组教学活动课不能只搞形式主义，要注重教学方式方法，要有明确的分组学习目标和任务，落实并完成好学习任务，要实实在在地培养和提高学生的数学素养，让学生学会学习。
❺ 高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做
平均分组问题中，分为1、平均分组不编号问题（不排序）；2、平均分组编号问题（排序）
1 不编号的 比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)种；
如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)种。
总之，在这种不需排序的分组中，有多少种元素个数相同的就要除以这个数的全排（阶乘）
2编号的 比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，放入三个不同的盒子，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种，责不需除以A(3,3)。 如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，放入三只不同的盒子，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)*A（3，3）种，要乘以3的全排。
当然，在实际的解题运用中，一定要分析好题的意思，弄清是需要排序还是不需要排序，这点很重要。