㈠ spc的原理是由什么数学模型得来
SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
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㈡ 什么叫SPC原理
SPC是Statistical Process Control的简称统计过程控制 利用统计的方法来监控制程的状态，确定生产过程在管制的状态下，以降低产品品质的变异 SPC能解决之问题 1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。 2.预警性：制程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。 3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。 4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。 5.改善的评估：制程能力可作为改善前后比较之指标。 利用管制图管制制程之程序 1.绘制“制造流程图”，并用特性要因图找出每一工作道次的制造因素（条件）及品质特性质。 2.制订操作标准。 3.实施标准的教育与训练。 4.进行制程能力解析，确定管制界限。 5.制订“品质管制方案”，包括抽样间隔、样本大小及管制界限。 6.制订管制图的研判、界限的确定与修订等程序。 7.绘制制程管制用管制图。 8.判定制程是否在管制状态（正常）。 9.如有异常现象则找出不正常原因并加以消除。 10.必要时修改操作标准（甚至于规格或公差）。 分析用管制图主要用以分析下列二点： (1)所分析的制(过)程是否处于统计稳定。 (2)该制程的制程能力指数(Process Capability Index)是否满足要求。 －控制图的作用： 1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。 应用步骤如下： 1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等； 2.选用合适的控制图种类； 3.确定样本容量和抽样间隔； 4.收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 6.计算各统计量的控制界限； 7.画控制图并标出各样本的统计量； 8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态； 9.决定下一步的行动。 应用控制图的常见错误： 1.在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作； 2.在工序能力不足时，即在CP＜ 1的情况下，就使用控制图管理工作； 3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线； 4.仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用； 5.不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常； 6.当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线； 7.画法不规范或不完整； 8.在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。 ●分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数 特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？ ●控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控制图。应用过程参数判断 SPC的作用 1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。 1. 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。 2. 质量管理学科有一个非常重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证它们的实现。这体现了质量管理学科的科学性。保证预防原则实现的科学方法就是：SPC (统计过程控制) 与SPD (统计过程诊断)。 SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于“P（Process，过程）” 产品质量具有变异性 “人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽）公（用设施）” 变异具有统计规律性 随机现象Þ统计规律 随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。 管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。 解析用控制图 决定方针用 制程解析用 制程能力研究用 制程管制准备用 管制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。 普通原因指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 大约可纠正15%的过程问题 对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题 合理使用控制图能 供正在进行过程控制的操作者使用 有于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去 使过程达到 更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力 为讨论过程的性能提供共同的语言 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。 SPC的作用: 1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。 三. SPC的焦点——制程(Process) Quality，是指产品的品质。换言之，它是着重买卖双方可共同评断与鉴定的一种“既成事实”. 而在SPC的想法上，则是希望将努力的方向更进一步的放在品质的源头——制程（Process）上. 因为制程的起伏变化才是造成品质变异（Variation）的主要根源. 1） 异常变动： 过程中变动因素是不在统计管理状态下的非随机性原因，由于异常因素不是过程所固有，固不难除去，一般情况现场人员对异常因素的消除可以自行决定采取措施，而不必要请示更高级的管理人员，所以也称之为减少变动的局部措施。 2）偶然变动： 过程中的变动因素是统计管理的状态下，其产品的特性有固定的分布，即分布位置、分布及分布形状三种，由于偶然因素是过程所固有的，难于消除，要消除偶然因素必须涉及到人、机、料、法、环境等整个系统的改造问题，需要投入大量的资金，故不是现场人员所能决定的，而必须经过深入的调查研究和做出全面的可行性报告后，再经高层领导做最后的定夺，所以称之为减少变动的系统措施。 特殊原因 一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差来源。有时被称为可查明原因，存在它的信号是：存在超过控制线的点或存在在控制线之内的链或其他非随机性的情形。 普通原因 造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。 合理使用控制图的益处 • 供正在进行过程控制的操作者使用 • 有助于过程在质量上和成本上能持续的、可预测的保持下去 • 使过程达到： • 更高的质量 • 更低的单件成本 • 更高的有效能力 • 为讨论过程的性能提供共同的语言 • 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南 在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量( )来计算控制限. 在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用： 控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新计算控制限，例如： 操作人员经过培训，操作水平显着提高； 设备更新、经过修理、更换零件； 改变工艺参数或采用新工艺； 改变测量方法或测量仪器； 采用新型原材料或其他原材料； 环境变化。 使用一段时间后检验控制图还是否适用，控制限是否过宽或过窄，否则需要重新收集数据计算控制限； 过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。 对于p,np图, 过程能力是通过过程平均不合品率 来表示,当所有点都受控后才计算该值. 当Cpk指数值降低代表要增加： 控制 检查 返工及报废， 在这种情况下，成本会增加，品质也会降低， 生产能力可能不足。 当Cpk指数值增大，不良品减少，最重要是产品/零件接近我们的“理想设计数值/目标”，给予顾客最大满足感。 当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少，减少我们对运作审查成本。 普通原因变差 影响过程中每个单位 在控制图上表现为随机性 没有明确的图案 但遵循一个分布 是由所有不可分派的小变差源组成 通常需要采取系统措施来减小 特殊原因变差 间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势 非随机的图案 是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正 工业经验建议为： 只有过程变差的15%是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正 大部分 (其余的85%) 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的 控制图可以区分出普通原因变差和特殊原因变差 特殊原因变差要求立即采取措施 减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计 控制图 - 过程的声音 试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降 试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费 控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施 能力指数的计算基于以下假设条件： 过程处于统计稳定状态 每个测量单值遵循正态分布 规格的上、下限是基于客户的要求 测量系统能力充分 如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高 过程能力分析的用途 -设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制 造的产品 -评估人员、设备、材料与工作方法的适当性 -根据规格公差设定设备的管制界限 -决定最经济的作业方式 过程控制和过程能力 ◎目标:过程控制系统目标,是对影响过程的措 施作出经济合理的决定, 避免过度控制 与控制不足 ◎过程能力讨论:必需注意二个观念 ○由造成变差的普通原因来确定 ○内外部顾客开心过程的输出及与他 们的要求的关系如何。 SPC就是利用统计方法去: 1.分析过程的输出并指出其特性. 2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持. 3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异. 统计制程管制 (SPC) 它可用统计管制图及时监督与控制线场作业 . . 它可用统计计算制程能力及规格 . . 它可防止制程的偏差去影响产品的良率与品质 / 可靠性. . 它可消除非机率原因的变异来改善制程. SPC 就是依据 统计 的逻辑 来判断 制程 是否正常 及应否采取改善对策的一套 控制系统 • 对的问题比对的答案更重要 SPC生产统计过程控制 一、spc的基础知识 1.关于控制、过程、统计 2.特性及其分类 3.统计学基础 二、spc的基本原理 4.过程的理解与过程控制 5.波动及波动的原因 6.局部措施和系统措施 三、统计过程的控制思想 1.正态分布简介 2.统计控制状态及两种错误 3.过程控制和过程能力 4.过程改进循环 四、控制图类型 1.控制图应用说明 2.控制图的定义和目的 3.控制图解决问题思路 4.控制图益处 5.控制图分类 6.控制图的选择 五、建立计算型控制图的步骤和计算方法 1.均值和极差图 2.均值和标准差图 3.中位数和极差图 4.单值和移动极差图 六、计数型控制图与过程能力指数 1.过程能力解释前提 2.过程能力的计算 3.制程能力指数 4.过程绩效指数
㈢ 数学的基础是什么
数学基础（Fundamental Mathematics）即研究数学的基础，回答“数学是什么？”，“数学的基础是什么？”，“数学是否和谐？”等等一些数学上的根本问题的学科。
从直觉主义、逻辑主义和形式主义的相同与不同，可以追溯到近代康德对数学本质的思考。
康德认为算术来自先验主体对时间纯形式的直观，几何则是对空间纯形式的直观。
这实质上是一种由主观而客观的思路。
康德的思想后来又在胡塞尔那里得到继承和发展。
胡塞尔就是从考虑“数在哪里”的问题提出现象学还原方法的
（正比例函数、一次函数、二次函数）、一元二次方程、平面几何、三角函数
因式分解，集合，逻辑