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如何学好数学三角形

发布时间:2023-01-11 02:54:02

1. 初二数学上册三角形内容怎样能学好

朋友,学好三角形的方法与建议:
1.上课时,好好听讲,并作好笔记;
2.课后认真完成作业和预习复习;
3.掌握和熟悉数学公式;
4.多做三角形方面的题目;
5.把所学的知识运用到实践中去.
以上希望对你有帮助,谢谢!!

2. 怎么学好数学的全等三角形啊

首先要记住一些定理和典型题,考试时根据题目里的已知条件查找适合的定力或者套用可用的典型题,另外记住一些常用的构造全等三角形的方法,如:倍长中线,截长补短,旋转,翻折,根据角平分线做双垂、构造全等三角形、做平行线等.

3. 小学数学数三角形的技巧

①不要漏掉不同大小的三角形和倒立的三角形。
②对于明显有规律的,按规律进行计算。
③对于多种图形交织,不好数的三角形,按不同三角形由几个独立部分组成进行分类计数,然后将计数结果相加。

4. 怎样学好数学三角形

证明三角形的三条高的所在直线交于一点:
(1)分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形;
(2)由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点;
(3)证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的;
(4)由(2)、(3)可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形。
1、证明三角形的三条角平分线交于一点:
(1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段;
(2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证。
2、
证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点:
(1)作两条边的垂直平分线的交点K;
(2)连结K及个顶点;
(3)在根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理就可获证。
3、
证明三角形的三条高的所在直线交于一点:
(1)分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形;
(2)由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点;
(3)证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的;
(4)由(2)、(3)可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形。
4、证明三角形的三条中线交于一点(最好用同一法):
(1)作一、二中线的交点G,二、三中线的交点G’与G’重合即可;
(2)由中位线定理、相似三角形性质、同一法证明G。
希望可以帮助到楼主~

5. 怎样学好高中数学的三角函数部分

想要学好三角函数,最重要的是保持清醒的大脑,结合画图来理解。画图是帮助解决问题的一条捷径,当然这也需要平时的积累与练习,熟记一些经典的例题,记住三角函数之间的转化关系和三角函数的定理。灵活采用公式,结合自己的特点,可以选择一种分析、解题步骤作为自己的参照。
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

6. 数学三角函数真的好难的,应该怎么学才能学好阿

三角函数。我感觉这章真的不难,公式随多,但只要去记忆几个特殊的。其他的自己可以想出来。学性质
必须和图像联系起来,有了图就不必去背了。一目了然。背公式比如
诱导公式你可以把负的看为第4象限,正的看为第一象限。然后记住一全正二正弦三两切四余弦
如sin(
π+α)
α为正是第1象限
π是180度
你可以画出来从第一象限+180度很明显到了第三象限,所以是负的如(π-α)现在可以把-α看为四象限然后+π就可以得到。在这里记住90度270度+-α函数名改变,sin改cos
tan改cot
其他的函数名不变。然后两角和差公式这个需要记住。同角三角函数必须记住,很重要。记住这两种就可以自己推出二倍角公式和降幂公式。还有解三角形。主要工具是正余弦定理。我认为这几个公式看看就会特别简单。我说的这些感觉都比较重要。然后再适当的做些练习。三角函数就会变的很简单了。
祝你愉快!!!

7. 怎样学好高中数学三角函数

1、重视基础知识,构建完整体系
要想提高三角函数的学习效率,高中生需要重视基础知识的学习,以此来构建完整的三角函数知识体系,为日后的三角函数学习奠定稳固的基础。

首先,高中生需要注重概念的学习与理解,在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解,那么在高中阶段接触三角函数知识就会比较容易,高中生不用花费很多的时间去理解三角函数概念,但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。

同时三角函数中的概念非常多,并且概念之间的差异性也比较大,但是仔细分析、观察,可以发现很多概念之间有着很大的联系,如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π,虽然图像是不一样的,但是周期却是一样的,高中生要善于探索三角函数概念、定理的记忆方法,以此来提高学习质量。

2、注重总结归纳,掌握学习方法

因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多,这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳,以此来掌握相应的学习方法。

三角函数中包含的公式非常多,也比较杂乱,很多高中生在学习过程中出现无从下手的情况,但是仔细分析这些三角函数能够发现,一些需要掌握的基本公式之间有着很大的联系,如任意角的转化,但是在充分理解了诱导公式之后,就可以把任意角中的计算转变成0°~90°间角的三角函数,由此可见,在学习过程中只有注重总结归纳,才能够摆脱复杂的学习状态,化复杂为简单、化抽象为直观,拥有一个清晰的解题思路。

除此之外,高中生还需要掌握一些学习方法,如在学习三角函数知识过程中,运用比较法开展学习,通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解,能够掌握三角函数中的基本性质,并且可以和其它函数展开比较,以此来深化函数之间性质的不同点与相似点,加以理解与巩固,加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数中的图象,这样可以充分理解这些三角函数中的性质,同时还要明白y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系,充分理解A、ω、φ中的含义,然后从三角函数性质中的定义作为出发点,推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性等。

最后是三角函数式子之间的变换,因为三角函数式子比较多,很容易混淆这些式子,所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征,紧抓公式之间的内在联系与变化规律。

3、掌握解题规律,提高解题效率

很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念、公式等,在解题过程中也是“生搬硬套”,这样不仅无法提高解题效率,还会出现解题思维混乱的情况,不利于高中生取得理想的高考成绩,由此可见,高中生需要掌握解题规律,逐渐提升自我解题效率,在解题过程中摸索解题技巧与方法[3]。

高考中的三角函数考点比较固定,较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等,高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件,如对于“定义域”中的限制,这是比较容易被忽略的地方,但是也是影响整体解题质量的要点,在日常解题过程中需要着重注意。

同时,高中生在解答三角函数问题的时候,需要注重一题多解,如5cosx+12sinx=13,求tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题,通过5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1,消除其中的cosx,就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法,让tanx=t,这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案,但是解题过程较为繁琐。高中生需要掌握每一种解题方法,无形之中能够提升数学核心素养能力。

4、紧扣高考大纲,掌握复习技巧

人的记忆力是有限的,学过的知识点如果不加以巩固、复习就会忘记了,所以高中生需要重视高中数学三角函数的复习,在复习过程中要做到紧扣高考大纲,以此来掌握复习的技巧,提高复习效率。

在三角函数复习过程中,不要引入一些难度过高、技巧性较强、计算过繁的三角函数题目,而是要注重对于基础知识的复习,在充分掌握三角函数基础知识之后,再逐渐提升复习的难度。首先,高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值,如30、45、60等;其次,需要牢记一些三角函数基本公式,这些公式都是可以互相推导出来的,只有熟练掌握每一个三角函数的基本公式,才能够提高解题效率与正确率;

最后,高中生需要充分掌握三角函数的性质、图象、概念、基本变换等,在解题过程中运用验证法、数形结合法、换元法、参数方程法来解答问题,这样既能够巩固基础知识,同时也能够培养自身优秀的发散性思维能力与逻辑性思维能力。

总之,在高中三角函数学习过程中,高中生需要掌握相应的学习方法与解题技巧,在学到知识的同时提升数学思维能力,这样才能够提高学习质量。

8. 怎么学好数学三角函数

你好,很高兴为你解答:
(1)立足课本、抓好基础
现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查,所以在学习中首先要打好基础。
(2)三角函数的定义一定要清楚
我们在学习三角函数时,老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点,始边放在X的轴的正半轴上,这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值,这里得强调一下,对于任意一个α一经确定,它所对的每一个比值是确定的,也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是,x2+y2=r2,x,y可以任意取值,r只能取正数。
(3)同角的三角函数关系
同角的三角函数关系可以分为平方关系:sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α,倒数关系:tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数,直接用三角函数的定义证明比较容易,记忆也比较方便,相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x轴对称的角、终边关于直线y=x对称的角、终边关于y轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。
(4)加强三角函数应用意识
三角函数产生于生产实践,也被广泛应用与实践,因此,应该培养我们对三角函数的应用能力。

9. 怎么学好数学比如:全等三角形 等腰三角形 等边三角形这些.我记住公式 定理 但还是不会,看不来角也不会求

你只要一看见等腰两个字、就说明有两条边相等、有两个角相等。★等边说明三边相等、三角相等、因为三角形内角和为180度、所以每个角为60度。★其实全等三角形要记住它的几个全等的要求、才是全等的、全等不等余完全一样、边可以比它长、但角要一样、、、其实你可以想象一下、如果全等、就是一个小三角形、拿着放大镜在看它、就变大了、大的是它的边、但角并没有发生改变。。。《记住全等三角形边可以变但角不能变》

10. 怎样学好全等三角形

我想学习数学是锻炼人用心的一门学科 要非常的仔细 才能把数学好!
全等三角形的定义

两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动(或称变换)使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形。
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

三角形全等的判定公理及推论

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等

全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。
3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。以及等角,用于工业和军事。有一定帮助。

全等三角形做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等,则需要什么(AAS/ASA/SAS等)

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