‘壹’ 如何在数学教学中开展审美教育实施方案
如何在数学教学中融入传统文化教育计划初中数学新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能。一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次：美观、美好、美妙、完美。美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美观，并不一定是真实的和正确的。数学上的很多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉其“美好”，例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算，理解了它的作用，也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物，例如学生经亲手画图，发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点，感觉真是“美妙”。数学总是做到至善至美、完美无缺，这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美，例如解一个方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一个解了事，而要证明它确实存在解，知道有多少个解，最后还要把它们一一找出来，一个都不能少。对学生进行美学教育，可以陶冶情操，进行数学文化的熏陶，让学生获得全面的发展。二、初中数学与美学。罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆三、初中数学与文学。数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材，这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间，但游戏的题材还显得有些单调，教学中还可适当增加一些益智类的游戏，如数独。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏，在2005年全面引入我国。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似，但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力，并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为，该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。据悉，目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的游戏教学，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力并逐步养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题。在初中数学教育中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。因此，数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求，对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。
‘贰’ 如何将美的教育渗透在小学数学教学过程中
新课标中将“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展”确定为数学课程的总目标之一，而在《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“美育对于培养学生健康的审美观念和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面发展的人才，具有重要的作用。”因此，很多教育工作者逐渐认识到美育的功能价值。
蔡元培认为美育是一种情感教育，是“以陶养感情为目的者也”。小学数学教学中的美育概括为：有目的、有计划、有组织地将小学数学中存在的各种“美”渗透到小学数学教学中，以提高教学效果和学习能力。
通过课堂现实的观察研究，根据小学数学教学中的美育功能有针对性地对教学实践提出合理的建议，在小学数学教学中如何进行美育的渗透：
1.激发学习动机，注重情感体验
现今，课堂教学普遍采用的是情境教学法，把所要探索、发现的问题隐含在情境中，使学生积极地投入其中，那么问题解决的过程也会变得更加轻松和活跃。这种教学方法比较符合学生的心理特点，对于激发学生的求知欲具有重要的作用。值得提出的是，学生进入了情境，也解决了问题，但是情感的体验却非常缺乏。美育不是理性的“学得”教育，它不能靠分析、推理来完成，它在本质上是感性教育，所以美育过程首先应当体现为情感体验的过程。而现今，情境的创设多以数学问题本身为基础，剥离了情境这层薄薄的外衣，抽象的数学知识还是占据了大部分。归根到底就是情境的选择问题，这一点在某小学四年级M老师的“商的变化规律”一课中所选择的情境是值得借鉴的。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你14个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你140个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你280个桃子，平均分给40只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
听完故事学生开始独立思考，解答。14÷2=7（只），140÷20=7（只），280÷40=7（只）。经过讨论发现“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。再请发现规律的学生也学着猴王的样子，来骗骗不懂的小猴子，学生在获得成功体验的同时也获得了情感的愉悦。通过创设激发学生思考的问题情境，使学生产生学习数学知识的需要和愿望时，他们才会乐于学习。因为，杜威认为“美育最需要学生的主动参与、自由探索和自由表现。”
2.研读教材资料，挖掘美育因素
数学知识本身所蕴含的美是一种客观、自然、真实的美，它包括数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美等等。但同时它也是抽象的，因此需要教师根据学生的心理发展水平，精心提炼教材中蕴含的美的因素，将自己的审美体验融入对教材的分析、处理之中，帮助学生形成审美动力。
以数学的简洁美为例，“1、2、3……”这些全世界通用的阿拉伯数字仅仅10个符号就能表示无限多的数，“+、-、×、÷”这些运算符号囊括了客观世界中的四大基本数量关系，而“九九乘法表”精炼的语言也堪比诗句的美丽。试想，如果没有这些符号，数学的面貌将会是如何！
简洁美只是数学美的冰山一角，数学还具有其他高度的美育价值，教材以及各种数学学习材料当中可挖掘的美是相当丰富的，这在每一堂数学课中都可以体现。
另外，美育的因素也不仅仅体现在教材中。教师对学生作业的评价往往使用传统的“☆”、“优良”、分数等形式，这些评价往往只能代表作业客观的正误，却无法体现出老师对学生的情感性评价。如能加上“有进步”、“相信下次你能做的更好”、“稍有退步了哦，仔细认真是对待学习的最好方式”等话语，就像老师当面的鼓励，更能起到启发、激励，沟通心灵的作用。
3.选用信息技术，提供审美环境
随着信息时代的到来，信息技术能力是每一个教师所必备的。课堂上，多媒体课件、实物投影被广泛利用。其中融合了文字、图像、声音、影像等多媒体技术，这对于教学情境的创设，增强教学的直观性，将抽象的概念、公式、数量关系最大限度地具体化、形象化，使学生在视觉、听觉的审美体验中感知数学知识所蕴含的美，对于审美能力的提高具有重要的作用。蒲鞋市小学三年级的B老师在“秒的认识“一课中多媒体技术的运用对于学生对“秒”的感知和对时间的珍惜具有重要的作用。
师：我们可别小看了这短短的1秒钟。特别是在一些竞争激烈的国际比赛中，甚至比1秒更短的时间都会起着决定性的作用。
出示2004年雅典奥运会上中国选手孟关良/杨文军在男子500米划艇决赛中以1分40秒278的成绩夺冠的精彩画面。冠亚军之间相差的时间1秒钟都不到，只有0.072秒。
师：同学们，看了这些，你有没有什么想说的呢？
师：“时间”名言欣赏（配乐）
时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量”——鲁迅
“放弃时间的人，时间也会放弃他。”——莎士比亚
师：这些名言告诉我们要珍惜分分秒秒。
通过观看体育赛事，学生对于时间的感悟更加深刻，再利用配乐欣赏关于“时间”的名言，更加激发了学生要珍惜每分每秒的情感。因此，多媒体的运用对于营造审美的教学情境是非常有用的。
4.加强审美体验，激发个性创造
教育家卢梭认为，审美力是完美人性的灵魂，也是人性的最大乐趣，如果“剥夺了我们心中对美的爱，也就剥夺了人生的乐趣。”所以，让学生在审美的世界中体验知识的生成，激发、保护个性的创造是至关重要的。
例如，在学习容积的知识时，有这样一个问题：如何测量出一个热水瓶的容积？由于热水瓶并不是规则的圆柱体，因此要求热水瓶的容积大多数学生自然会联想到将“不规则”转化为“规则”的做法。即在热水瓶中倒满水，然后将水倒入一个圆柱体或长方体的容器里。显然，这个方法
符合教师的预设也充分体现了对所学知识的运用。但是，这时有个学生提出了异议：
生：我认为这个方法不好。
师：哪里不好了呢？请你说一说。
生：我们测量圆柱容器的直径和高时可能得不到整数，长方体容器的长宽高可能也一样，这样计算起来就会很麻烦，结果也不是很准确。
师：你的想法很有道理。那么，你有什么好办法能解决这个问题吗？
生：可以称一下空热水瓶的重量，再称一下满瓶时的重量，算出它们相差的重量，就是热水瓶中水的重量。
师：知道了水的净重，那怎么求出热水瓶的容积呢？
生：我知道1立方分米的水重1千克，所以水的重量是几千克，热水瓶的容积就是几立方分米。
课本知识是死的，而生活问题是活的。只有联系生活实际，知识才能转化为智慧。杜卫认为“美育是非常强调个性化的教育”，这就要求教师关注学生的个性，关注思维的拓展。因此，美育化的教学对于培养学生“发现问题的敏感性、思考问题的变通性、表达问题的流畅性、解决问题的独立性、检验问题的周密性”1具有重要的意义。
5.提高教师素养，促进人格感染
美育化的教学是以体验为核心的教学，而教师时间、精力有限，每堂课不会像一堂公开课那样花大量的精力去准备。而教育的目的又要求教师将美育渗透到教学的各个方面。这就要求教师自身教学能力和素质的不断提高。提高教师素养可以从以下几个方面来进行：第一，形象美。一个仪表简洁大方、精神饱满愉悦、教态亲切自然、语言生动形象的教师自然更受到学生的喜爱，在日常生活中学生也会在潜移默化中被教师的形象所感染。第二，教学美。这体现在教师的教学水平和教学机智。前者需要在实践过程中不断的磨练提高，而后者往往是遇事的第一反应。如果遇到教学中的突发状况，教师的处理方法是立即指责、严厉批评，那么学生即使被管制也心有不服，往往会造成抵触的情绪，美育更无从谈起。第三，人格美。我们知道学生具有向师性，教师具有示范性。因此，教师的人格魅力往往会在日积月累中影响学生品格的形成。教师的人格主要有德、能、才、识几个方面，所以，为塑造学生良好的人格教师自身的修养需要在这几个方面不断地提升。
经过理论与实践的不断研究，在教学中渗透了数学方方面面的美。根据小学数学教学中的美育功能有针对性地对教学实践提出合理的建议，使更多的人欣赏数学美，体会数学的魅力！
‘叁’ 如何在初中数学课堂中渗透数学文化
关键词：美育 数学教育 陶冶情操一、展示数学之美，激发学习兴趣心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：一是通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；二是结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；三是根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国奥妙的故事；四是根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。二、融贯数学之美，加深知识理解数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识、理解知识、掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。三、创造数学之美，培养思维能力中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦灵感出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明，初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。四、发掘数学之美，陶冶思想情操数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果。对培养学生良好的个性品质和形成正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用，既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心，也美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育。
‘肆’ 怎样在数学教学中渗透美育
美育是素质教育中的一个不可缺少的重要组成部分。它以其感人、育人、化人的巨大力量，对其他各育起着协调和推动的作用。它不光是艺术课和语文课的任务，也是数学课不可忽视的一个课题。在中学数学教学中培养学生的美感，对于帮助学生学好数学有很大的积极作用。数学之美充满了整个世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。
数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身存在着美的因素；二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的。它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。
新的《数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。数学本源于生活，生活中处处有数学。我认为中学数学教学中可以充分利用现代教学手段，创设美的教学情景，将数学活动变为感知美、欣赏美、表现美、创造美的综合审美活动，从而使学生热爱数学，学好数学。我的尝试是：
一、创设美的教学情境，让学生在数学活动中感知美、欣赏美。
数学知识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，在新课教学时，教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。
我们知道，直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲身参与和直接感受。任何优秀的作品和美丽的事物，光靠别人的转述或传达都不会产生真正的美感，只有亲身去看，去听，才会感受到震撼心灵的魅力。正所谓，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。审美体验是主体在审美直觉的基础上，调动再创造的联想和想象，设身处地生活在作品以及实践活动之中，获得心灵的审美愉悦。
实践证明，直觉感受越深刻，学生学习兴趣就愈浓，审美教育的效果也愈好。因此，教师要做好充分的教学准备，可用各种形象的教学手段，如电影、电视、电脑、录像、范画、参观、访问等引导学生增加直观形象感受，以形成学生丰富的审美观点。
新课程改革十分强调要在数学活动中充分调动学生的积极性。我认为最好的方法就是让他们觉得自己所参加的活动非常有趣，因为兴趣是最好的老师，这对小学低段的学生尤为重要。正如古人所说，知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。人们对美好的事物总是十分感兴趣。因此我们可借助现代教学手段，创设美的教学情景，使数学课堂中的各种活动变得“有声”、“有色”，使学习活动产生一种强大的吸引力，鼓励学生主动参与到其中，从而达到教学目的，这对小学低段的学生尤为有效。
二、在主体性教育中发展学生的个性。
教师应有一颗爱美之心和一双发现美的眼睛，能够敏锐、准确地发掘、提炼教学内容之美。创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
着名艺术家罗丹说：“美到处都有，生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”着名作家王蒙说：“自己丰富才能感知世界的丰富，自己善良才能感知世界的美好。”在小学各学科教材中包含着丰富的审美因素。正如数学家普罗克拉斯所认为的，哪里有数，哪里就有美。从形式上看，阿拉伯数字“1、2、3、4、5……”书写形式变化有序，就像一串美的音符，各种几何图形，富于对称之美，变化之美。从内涵来看，数学表达客观世界的高度抽象、概括，是任何语言所不及的，教师要悉心体会和挖掘，要有自觉的美育意识，在备课时，不仅要备知识点，还要备审美点，并且要将其写入教学设计中，使之成为教学设计不可缺少的一个部分。除了教材中的审美因素外，教师也可以根据教学需要，恰当补充一些美育内容。
学生的非形式数学知识，生活中的数学常识、经验的建立，首先必须依赖于实践活动，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，是有源之水，是有本之木。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，最大限度地解放学生，尽可能地发挥学生的潜能，让学生在丰富多彩的活动中学习数学，以利于学生自主、和谐、全面的发展。因此实施主体性教育，培养学生的个性美显得尤为重要。我总努力营造民主、和谐的氛围，鼓励学生大胆质疑或提出不同的见解，培养学生善于对同学的回答进行评价，允许保留自己意见，引导学生多用“我是这样想的……，我的方法是……，我认为……”的方式回答问题，保证在整节课中至始至终让学生处于学习的主体地位。
三、在开放的数学活动中培养学生的创新美。
让学生体验学习的价值。教学时不要把教师和学生死死的捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的概念和公式。选择学生乐于接受的，有价值的数学内容为题材，从生活实际引入，在新课的过程中密切联系生活实际，为学生创设了“心求通而未得”、“口欲言而不能”的这样一个“愤悱”境界，激发学生学习兴趣和学习动机，不断增强学生学习目的性。
创造性是艺术性的生命力所在。在美学家的眼里，美是自由的形式。教学的创造性表现为教师教学个性的自由。例如，同一教学内容不同的教师可以表现出不同的教学风格，有的善于演绎推理，用逻辑思维的魅力将学生所吸引，有的运用形象性、情感性的优势，以声情并茂、情理交融的描述，使学生陶醉其中……它们就象教苑中的朵朵奇葩，千姿百态，争奇斗艳，令人陶醉。
创新意味着对过去的超越，是对美好事物的追求，学生的学习也是这样，一旦学生的学习活动充满了创造性的时候，学习的过程便充满了美的魅力，而成为学生积极进取、自我完善的过程。由此可见，培养学生创新能力即是在培养学生的创美能力。所以我十分注重对学生创新意识的培养。在开放的数学活动中，我注意引导学生自主的探究学习，保护学生每一个创新的小火花，激发全班同学的创新激情。在数学课中同学们都踊跃提出自己的见解，我们的数学课堂也因此而变得生动，有趣起来，大家都在努力创造属于自己的那份美丽与精彩。
数学的简洁美、概括抽象美、转化美、逻辑美、严谨美、数字与符号美、数的神奇美、数形的和谐美等等，这些数学活动中有许多美的因素，教师应该在数学活动中，创设美的教学情景，在课堂上能把学生所有的热情都调动起来，让他们在快乐民主的氛围中，在积极参与的过程中，在不断成功的体验中，觉得数学课非常有趣，数学知识非常有用，学习是一件很有意义的事情。从而让数学课插上“快乐”的翅膀，实实在在地关注学生的生活质量，让课堂焕发出生命的活力，让学生都能积极主动地感知美、欣赏美、表现美和创造美，让学生在美的陶冶中学好数学。
‘伍’ 数学课堂之美论文
数学拥有非凡的美,而数学之美不像自然生长的鲜花那么显而易见,在数学课堂教学中,需要老师的耐心引导,学生才能够发现。下面我给你分享数学课堂之美论文，欢迎阅读。
长期以来，人们在数学教学中只致力于基础知识、基本技能与逻辑思维的教学与研究，而不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。那么什么是数学美?在小学数学教育中如何发挥数学的美育功能呢?这是一个值得我们每一位小学教师思考的问题，我从以下几个方面进行了小学数学教学中美育渗透途径的研究。
一、在教材中感悟美
人们常说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素，现行的数学教材正确处理了数学学科特点与儿童认知规律、德育与智育、教与学、减轻负担与提高素质等方面关系，把数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美等融入在里面。我认为，挖掘和提炼教材中的美育因素，让学生感知数学美的存在，是激发学生情感，陶冶学生心灵的有效途径。
如在许多几何图形中就充满着无穷无尽的美，闪烁着美的风采。在教学《长方形、正方形、圆》时，我一走进教室，教室里所有学生的目光都聚集于我的胸前。“哇”有的学生忘乎所以地叫了来：“王老师，你今天真漂亮!”我就问：“为什么，今天老师看起来这么漂亮呢?”学生马上叫起来：“老师的衣服上贴了各种各样的粘纸，有长方形、正方形和圆形的。”学生被我这一举动一下子吸引住了，所以在接下去的学习中他们学得特别带劲。离下课还有近五分钟时，我布置了一个节目：“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片，正面用长方形、正方形、圆形粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，然后送给你最好是朋友。”学生特别兴奋，直到下课都不愿停手。在教学中我们要让数学成为“人的数学”，让数学充满生命的活力，要挖掘数学内在的美，使学生喜欢上数学。
二、在情景中感受美
在小学各科的教学中，都需要情境教学，低年级数学教学尤其需要情境教学。低年级学生年龄小，很幼稚，对事物充满好奇感，适宜在“玩”中学习数学。教师应创设种种情境与机会，鼓励学生探索、实践，寻找知识、情感与个体心灵的结合点，将生活与自我融进课堂，让学生感受到数学的美。
数学课本中的一些教学内容，可让学生进行情景表演。数学源于生活，必须融于一定的生活情境之中。课堂表演就是要创造一定的生活环境，给孩子一份自由发展、自由发挥的天地，使学生通过虚拟情景表演创造出行为美、语言美。小学生的表演欲望都是很强烈的，不管是低年级的孩子还是高年级的学生，他们都乐于参与、乐于交际，喜欢在各种情景中再现学习内容，把书上的知识用到生活中来。例如在教学“认识人民币”一课中，我就让学生扮演顾客和营业员表演一番，学生的积极性可高了，争先恐后的举手要求参加。我让他们分组，每组都有不同商品的价格，每个同学都配有不同面值的人民币。活动开始后，教室里买卖声不断，就像在生活中一样。又如：第一册教材《统计》一课中，利用多媒体创设出大象伯伯过生日的情境，让学生通过小组分工合作，来数一数大象伯伯家来客人的情况，从而得出来了哪些动物，哪家动物来的多，哪家动物来的少，渗透出统计知识。这样选择和设计与当今学生的生活密切相联系的教学内容，通过多媒体处理，将画面、声音于一体，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，提高学生学习兴趣。把这一抽象的知识转化为形象直观的内容，把学生带入新奇的境界之中，学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的，同时也让学生感受到了数学美。
三、在活动中体验美
在“数学活动中感受美、欣赏美、体验美”是数学课程标准所积极倡导的重要理念。数学教学要在数学知识和师生之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。大家都知道，仅仅凭借对美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潜层，是不深刻的，必须在感知美的过程中产生相应情绪体验，才能通过各种美的体验和品评鉴赏深化对美的形象认识与感知，获得丰富的审美体验。所以要精心的组织好真切的体验活动，使学生体验到数学的美。
如在《认识物体》时，我设计了“摸一摸，说一说”的游戏。把操作活动和表达结合起来，让学生摸一个物体并说出它的名称，也可以先给名称再去摸出相应的物体。让学生在活动中，学会表达，学会倾听，发展他们的数学交流能力。通过这种有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，使学生获得良好的情感体验。
四、在教学评价中展现学科人文美
《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这种以“人的发展”为目标评价方式，关注学生的个性差异，保护了学生的自尊心与自信心，是值得我们反思和研究的。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，加大评价目标的多元化，评价方法的多样化，来促进学生的全面发展。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，在作业批改中适当的运用一些激励的评语，来提高学生的学习兴趣，建立学习信心，展示数学的人文美。
例如，在平常的教学中，我们要以发展的眼光来评价学生，注意记载学生平时的表现，采用民主评议的方式，让学生评学生，学生评老师，老师评学生，让学生在民主评议的气氛中激励自己。对学生知识能力的检测，我们不光用一张试卷来考查学生，还应当增加一些面试、口试的环节，让学生动手操作，鼓励学生把自己最“得意”的技能表现出来，增强学生学习的信心，促进学生的全面提高。在学生出现错误时，教师不能急于指出错误，而要给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会。在学生表达不清或者不能准确表达自己意思的时候，教师的话尽量让学生自觉纠错于无痕之间，凸现宽容，体现人文的关怀。
我想，在数学课堂教学中渗透美育，可以充分调动学生学习的积极性，使学生养成勇于探索、敢于创新的良好习惯，并在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中主动、生动的发展，达到理性感知和情感活跃的和谐一致。数学的美育功能正是这样“随风潜入夜，润物细无声”，让我们有数学的美去营造更强烈的美育氛围，去塑造一代美的人，创造一个美的世界。
摘 要：部分高中学生反映高中数学课堂抽象、枯燥，数学作业难又无从下手，花在数学上的时间多，却不见成效，对数学学习逐渐失去信心. 本文从教师在教学实际中如何吸引学生在课堂上的注意力，如何巧记数学知识，如何进行探究讨论得出新知，感受成功的喜悦，如何布置有趣的作业让学生利用所学的数学知识技能解决实际问题等方面进行了探索，以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生的内在兴趣，让学生充分感受数学之美，从容面对数学.
关键词：教学有效性;数学课堂;创设情境;回归生活
部分高中学生觉得数学课堂比较抽象、枯燥，作业难，无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在数学上，却总不见成效. 笔者认为，除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现它活泼动人的一面，让我们的学生能够笑对数学. 具体到教学实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性.
■创设课堂趣味情境，激发学生学数兴趣
在数学课堂教学中，要善于创设趣味的课堂情景，摆脱数学教师一味单调枯燥的讲解，在情景中活跃课堂氛围，让学生在愉悦的气氛中，激发他们学习数学的兴趣和积极主动接受知识的热情.
例如，在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威的后续篇：自从发生《狐假虎威》后，老虎因受到狐狸的愚弄而耿耿于怀，对狐狸是恨之入骨，在森林里咬牙切齿地说：“哼!狐狸呀狐狸，除非你躲着不出来，总有一天我会吃了你，咱们走着瞧.” 有一天，老虎外出觅食，在草地上巧遇狐狸，老虎高兴极了，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫，“哈哈哈!我报仇的机会来了!”老虎继而一下子目露凶光，狐狸一看那老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着这得赶紧跑呀!逃命要紧!最近的是草地对面的小岛，岛上有树有洞，可以躲藏.此时画面定格显示：水上有3艘船通向小岛，岸上有4辆车子也通向小岛. 教师提问：狐狸若乘坐画面上的交通工具上岛，一共有多少种上岛方法?此时学生还处在趣味情景中，保护弱者的心态使他们急于帮狐狸想办法，计算着逃跑的方法，他们首先搞清狐狸的逃跑路线属分类原理，而不是分步原理，最后运用加法进行计算得出7种方法. 趣味的故事情节激发了学生们浓烈的学习兴趣，他们还在饶有兴趣地猜想狐狸能不能再躲过一劫了.
通过这些从身边搜集到的大量有趣的故事情境，搬到课堂教学中，让学生去体验感悟情景中的数学常识，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便以加深理解，让学生充分感受数学的魅力.
■丰富课堂教学语言，巧记数学基础知识
纵观数学课本上面的概念、定律、规则，都是非常精练深奥的，有的甚至抽象难懂，高中数学知识点又多，概念容易混淆，要想充分理解和牢记它们，课堂上除了创设一些故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还要运用丰富的教学语言拨动学生的心弦，让学生在幽默、形象的语言讲解中，理解数学知识并长久地记忆它们.
例如，为记忆初等函数的几个定积分式子，笔者设计了一个语言童话：常函数和指数函数是好朋友，它们常在一起玩耍，今天它们结伴逛街，没想到微分算子也在街上，它可是常函数的克星，常函数最怕遇见它了，常函数远远看到微分算子，慌忙拉着指数函数离开，指数函数不解地问：“怎么回去啦?你身体不舒服吗?”“你没看到微分算子吗?”，常函数反问道，“看到啦，他怎么啦?”指数函数更奇怪了，常函数怯怯地说：“我若遇到它，被它微分一下，我就什么都没有啦!”指数函数想了想说：“倒也是的，你和我不一样，我可不怕它，它可不能把我怎么样，但我还是陪你回去吧，谁叫我俩是好朋友呢.”说完二人匆匆地回家了.学生被这形象有趣的语言童话深深吸引住了，静静地听着教师讲故事，在听讲中，理解了常函数、指数函数和微分算子之间的关系和它们之间的不同，对教师幽默的讲演报以热烈的掌声，想不到能把这么枯燥的数学概念讲得这么生动形象.
这种有效的教学方法，不仅趣化了课堂，让学生在童话世界里插上想象的翅膀，感受数学的语言之美，还强化了学生对数学基础知识的记忆.
■组织有趣的探究活动，加深数学知识的理解
学者史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历. 智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用，依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.” 数学教学更重要的是过程性的教学，因而教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学，感悟数学，积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识.
例如，在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元. 但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……以后每一天返还的钱数为前一天的两倍，60天后我们两清.”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……请问：灰太狼占大便宜了吗?通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣，有效地调动了学习的积极性，同时也激发了学生的探究欲望，学生首先想到，要回答这个问题，就需要计算出喜羊羊、灰太狼各自付出的钱数，再比较大小. 对于喜羊羊的钱数，根据之前所学的等差数列的求和公式，学生都会化简求和，但对灰太狼的钱数，学生知道是等比数列前n项和的问题，但却不知怎样化简计算!此时，教师及时引导学生回忆：前面我们学习等差数列求和所用的方法是倒序相加法，它的本质是得到了n个相同的和，把一般等差数列求和问题转化为常数列求和，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题，从而求和的实质是减少了项. 那现在用这种办法还行吗?若不行，又该怎样简化运算?能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题呢?在教师的引导下，学生一步步探索起来，充分利用以前所学的知识，把问题一一完美解答，在富有挑战性的探究活动中，学生加深了新旧知识的理解，同时也获得了征服困难后的快乐.
有趣的探究活动，能激发学生的学习兴趣，让他们在探究活动中勤于思考，勇于开拓，体验探究的过程，感受探究的艰难、成功的喜悦，有效地培养他们的辩证思维能力和创新思维能力，充分提高他们的毅力和耐力，让他们坚信自己会登上数学之顶，领略数学的风采的.
■营造生活化数学课堂，体验活用数学的乐趣
高中阶段，多、难、枯燥的数学题影响着学生们学好数学的自信心，面对这种普遍现象，我们数学教师有责任化解学生的负面情绪，在教学过程中，创造一些生活化的课堂情景，让学生在自己熟悉的生活领域中学习数学，发现数学知识不仅仅只有课本上有，生活中到处都有数学，我们生活在数学的世界里，再把所学的数学知识应用到生活中去，解决生活中的实际数学问题，让学生切实感受到学有所用，体验活用数学的乐趣，增强学好数学的信心.
例如，学完“概率”知识后，笔者创设学生们熟悉的生活情景：寄信是同学们日常生活中都做过的事情，现在老师手中有n封信想请你们帮我投入m个邮箱，试问同学们你们有多少种投法?对于看似简单的生活问题，学生也不是一下子就能明确回答，笔者启发他们活用“概率”知识，虽然他们在和之间有过摇摆不定，有的甚至在举实例复算求证确定，但运用概率思维后，学生普遍感到思维简单又清晰，只要一步一步分析，第一封信有m种投法，第二封信也有m种投法，之后每封信都有m种投法，所以，总投法为mn种. 有一位学生在分析完解法之后，还总结出了一个记忆口诀“邮箱的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出“谁是邮箱，谁是信”就可以对号入座了，这种方法得到了大家的一致认同，学生们快乐地交流着，分享着别人的成功经验.
学生通过活用数学知识解答完生活中的实际问题，内心充满了成就感，体验着成功的快乐，眼中的数学不再呆板乏味，原本平淡的数学题一下子变得妙趣横生了.
生动有趣的数学课堂，能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性. 另一方面，教学有效则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣. 所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学.
《数学课程标准》(2011版)指出：数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种人类文化。那么：数学课堂应该是学生从数学活动的亲身实践中去体验、探索知识的过程。如今的数学课堂追求的已不是华而不实的课堂，而是再现更多的既简约而灵动的真实课堂。其实，简简单单的数学课堂同样精彩，它能把丰富的内涵和思想用简单的数学语言表达出来，学生学得既轻松又快乐!我认为在小学数学课堂教学研究中，我们要努力寻找一条崭新理念的教研之路，那就是数学课堂教学应是简约、扎实、灵动。
一、简约而不简单
数学课堂应是呈现出高度凝练的简约，但简约并不等于简单。相反地，简约的背后包含着太多的“不简单”。
1、情境创设，精“简”有趣。
“情境创设”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。但创设情境不必追求表面的繁华，忽视内在的思考性、高效性。因此，情境创设追求的是简单、高效。比如，在教学《动手做(一)》这一课时，我创设了学生喜欢的好朋友笑笑、淘气和智慧老人带领他们畅游智慧王宫这一情境，课始学生学习的积极性极高，他们渴望在王宫里探密，寻求数学知识。此时再呈现国王的三幅简笔画，让学生复习学过的平面图形，既有助于学生想象力的发展，又为新授的动手拼图做好铺垫，这样学生就会学得轻松、有趣。
2、教学方法，灵“活”有序。
《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学”。为此，在教学《搭配中的学问》这一课中，我设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。学生在整个活动过程中，通过小组合作，自主探究，发现搭配方法的多样性，同时感受到合作的乐趣，起到互相启发，共同提高的功效。首先让学生借助学具衣服，通过动手配一配，议一议，写一写，找到多样化解决问题的方法。初步感悟要使搭配的方法不重复，不遗漏，需要有顺序、有条理的思考。再通过路线的搭配，发现用字母表示搭配路线的方法具有优越性。从而使学生的思维由具体自然过渡到抽象，思维能力得到提高。最后通过游艺项目价格的搭配和数字的组合方法，让学生自主试一试，说一说，让每个学生都有独立尝试成功的机会，从而进一步体会有顺序、有条理搭配的好处。使学生在自主寻求解决问题方法的基础上，知识得到迁移应用。
二、扎实而不零乱
课堂教学要注重实效，这是我国数学教育的优良传统。但在注重实效的过程中，学生获取的知识要扎实，而不是摸不清头绪，零乱无序。
1、自主探究，开发思维。
数学教育家弗赖登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，即由学生去把所学的东西自己发现并创造出来，教师只须引导和帮助学生去创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，在教学《认识分数》这一课中，我让学生动手、动脑、动口，感悟知识的形成过程。如：在教学中我让学生用长方形纸折出1/2，发现出多种折法，并请学生介绍他的折法，获得分数的初步认识。再让学生折出1/4，接着再来感知四分之几，在此基础上让学生创造自己想要的分数，这些都为学生提供了一定的创造空间和探索空间。学生在探究中发现，在发现中创新，在创新中求知，思维能力提高了。
2、练习有度，拓展思维。
《标准》中指出：学生的学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的，这些内容是有利于学生主动地进行观察，猜测、推理与交流的数学活动。因此，在《认识分数》这一课的应用提升这一环节，我精心设计了法国国旗、五角星、巧克力这些生活中的实物图，让学生展开想象的翅膀，去拓展思维的空间，使学生体验到从不同角度去观察物体，联想到的是不同的分数。最后通过估一估《科学天地》、《艺术园地》各约占黑板报的几分之几，让学生进一步感受到生活中处处有数学。所设计的练习生动有趣，富有挑战性，使学生在巩固中经历了应用――拓展――提升――深化的学习体验。
3、巧设质疑，创新思维。
“学贵有疑。”科学家爱因斯坦说过：我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根究底追求问题罢了。质疑是创新的钥匙。因此，教师要鼓励学生发现问题，大胆质疑，在教学中要让学生多问几个为什么。例如：教学《圆的认识》中圆的画法时，有学生突然指出：如果所需要的圆比较大，而圆规又太小，应怎么画这个圆呢?又如：在教学“比的意义”时，有学生指出：比的后项不能为0，可在体育比赛中，为什么常出现3：0，4：0呢?对于学生的质疑，教师首先应表扬他们善于思考，敢于大胆质疑的精神，接着可让学生展开讨论，各抒已见，然后在教师适当点拔中解疑、释疑。这样不但让学生通过合作释疑，还在质疑、释疑过程中，加深学生对新知识深度、广度的理解，养成勇于思考的习惯，大胆创新的精神。
三、灵动而不生硬
传统的数学教学有太多的机械、沉闷，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。这种注入式的数学方法是我们所摒弃的，需要教师合理选材，创设条件，引导学生主动思维、主动学习、主动想象、主动实践，使生硬的课堂变得生动活泼、富有个性。
1、用好教材，合理取舍。
“用教材教，而不是教教材”已成为教师的共识。但用教材教，并不代表可以随意使用教材，用教材教的前提是充分尊重教材。当然，在理解教材编写意图后，结合学生的生活经验和实际情况，对教材适当剪裁、取舍，有时能够锦上添花。比如教学《比的应用》这一课时，我舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，设计以调配绿色这一现实而有趣的学习活动，来激发学生的探究欲望，从而得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论，使学生对按比分配的实际意义有了更深刻的理解和感悟。这样，在正确把握教材的基础上，因地制宜，因材施教，使我们的数学课堂更加灵动和鲜活。
2、动手操作，直观形象。
《标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教学要给学生足够的实践操作的空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维。如在教学《观察物体――搭一搭》这一课时，我安排了两个活动：独立搭一搭，同桌合作搭一搭，再在方格纸上画出从三个方向看到的形状，引导学生用语言进行描述，从而丰富学生的表象，并感知立体图形与平面图形之间的关系，在充分时间的动手操作中，发展了学生的空间观念。
‘陆’ 怎样在数学教学渗透美育
美育是素质教育中的一个不可缺少的重要组成部分。它以其感人、育人、化人的巨大力量，对其他各育起着协调和推动的作用。它不光是艺术课和语文课的任务，也是数学课不可忽视的一个课题。在中学数学教学中培养学生的美感，对于帮助学生学好数学有很大的积极作用。数学之美充满了整个世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。
数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身存在着美的因素；二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的。它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。
新的《数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。数学本源于生活，生活中处处有数学。我认为中学数学教学中可以充分利用现代教学手段，创设美的教学情景，将数学活动变为感知美、欣赏美、表现美、创造美的综合审美活动，从而使学生热爱数学，学好数学。我的尝试是：
一、创设美的教学情境，让学生在数学活动中感知美、欣赏美。
数学知识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，在新课教学时，教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。
我们知道，直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲身参与和直接感受。任何优秀的作品和美丽的事物，光靠别人的转述或传达都不会产生真正的美感，只有亲身去看，去听，才会感受到震撼心灵的魅力。正所谓，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。审美体验是主体在审美直觉的基础上，调动再创造的联想和想象，设身处地生活在作品以及实践活动之中，获得心灵的审美愉悦。
实践证明，直觉感受越深刻，学生学习兴趣就愈浓，审美教育的效果也愈好。因此，教师要做好充分的教学准备，可用各种形象的教学手段，如电影、电视、电脑、录像、范画、参观、访问等引导学生增加直观形象感受，以形成学生丰富的审美观点。
新课程改革十分强调要在数学活动中充分调动学生的积极性。我认为最好的方法就是让他们觉得自己所参加的活动非常有趣，因为兴趣是最好的老师，这对小学低段的学生尤为重要。正如古人所说，知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。人们对美好的事物总是十分感兴趣。因此我们可借助现代教学手段，创设美的教学情景，使数学课堂中的各种活动变得“有声”、“有色”，使学习活动产生一种强大的吸引力，鼓励学生主动参与到其中，从而达到教学目的，这对小学低段的学生尤为有效。
二、在主体性教育中发展学生的个性。
教师应有一颗爱美之心和一双发现美的眼睛，能够敏锐、准确地发掘、提炼教学内容之美。创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
着名艺术家罗丹说：“美到处都有，生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”着名作家王蒙说：“自己丰富才能感知世界的丰富，自己善良才能感知世界的美好。”在小学各学科教材中包含着丰富的审美因素。正如数学家普罗克拉斯所认为的，哪里有数，哪里就有美。从形式上看，阿拉伯数字“1、2、3、4、5……”书写形式变化有序，就像一串美的音符，各种几何图形，富于对称之美，变化之美。从内涵来看，数学表达客观世界的高度抽象、概括，是任何语言所不及的，教师要悉心体会和挖掘，要有自觉的美育意识，在备课时，不仅要备知识点，还要备审美点，并且要将其写入教学设计中，使之成为教学设计不可缺少的一个部分。除了教材中的审美因素外，教师也可以根据教学需要，恰当补充一些美育内容。
学生的非形式数学知识，生活中的数学常识、经验的建立，首先必须依赖于实践活动，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，是有源之水，是有本之木。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，最大限度地解放学生，尽可能地发挥学生的潜能，让学生在丰富多彩的活动中学习数学，以利于学生自主、和谐、全面的发展。因此实施主体性教育，培养学生的个性美显得尤为重要。我总努力营造民主、和谐的氛围，鼓励学生大胆质疑或提出不同的见解，培养学生善于对同学的回答进行评价，允许保留自己意见，引导学生多用“我是这样想的……，我的方法是……，我认为……”的方式回答问题，保证在整节课中至始至终让学生处于学习的主体地位。
三、在开放的数学活动中培养学生的创新美。
让学生体验学习的价值。教学时不要把教师和学生死死的捆在教科书上，让学生死记那些他们
‘柒’ 如何在数学教学过程中渗透数学文化
多年的实践教学中，我真正体会到在课堂教学中渗透着“数学文化”学习的重要性。其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值。那么，如何让“数学文化”渗透在课堂教学中呢？下面谈谈我的几点体会：
一、在课堂教学中渗透数学文化的必要性
1、在数学概念、定理、公式的教学中渗透着数学文化
概念、定理、公式的学习总是比较枯燥，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则足以活跃概念、定理、公式教学课堂的整体氛围，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。例如在向学生介绍几何时，我们可以向学生介绍几何的创始人----笛卡尔的小故事。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动，受其启发，才发明了几何，这是数学发展史上的一个旅程碑，它具有划时代的意义。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中，会让学生倍感亲切、自然，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着“数学文化”的作用。
2、在教学情境的创设中渗透数学文化
一堂好的教学情境，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。利用“数学文化”中的一些趣味故事正能很好地帮助我们创设教学情境。
例如在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答，这个就是古代数学家——祖忠之的理论故事。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。
相信没有不喜欢故事的学生，因此像这样从数学史和数学文化的角度深入课题，可以使课题的引入变得引学生入胜，从一开始就将学生的注意力吸引了过来，容易让学生产生出喜爱数学的情感。
3、在例题的分析讲解中渗透数学文化
数学例题在课堂教学中是不可缺的一个教学环节。因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年级二次函数的应用举例一节中，通过用马尔萨斯人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育。
4、在作业的布置中渗透数学文化
数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动。新课改教材，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读与思考材料，开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”“信息技术与应用”等拓展性栏目，为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此在课后作业的布置中，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。比如在学生学完了九年级中的《投影与视图》一章后，我们可以布置学生查阅资料，了解三视图扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力。
二、在课堂教学中渗透数学文化的重要性
数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育，更是一个现代人必备的基本素质。数学教育，首先是教育，育人是根本，数学知识只不过是一种载体而已。所以人们学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法应用，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活实际的各个领域中去。
三、在课堂教学中渗透数学文化应注意三个方面
总之，虽然新课标没有对“数学文化”设置专门的课时，但这并不意味着就可以省略这部分内容。相反，我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径，形式多样地让学生在学习、探索、交流的过程中潜移默化地得到熏陶，引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。
‘捌’ 数学教育的德育和美育的价值表现有哪些
浅析数学教学中的美育教育
审美教育简称美育，是通过一定的方式实施培养人的正确健康的审美观念、审美情趣，提高人的欣赏和创造美的能力的教育.它的目的和德育、智育、体育等一样都是培养全面发展人才不可缺少重要环节.而在数学教学中，无论是从内容方法还是从表现形式中往往蕴含着无限的神奇的美学因素.因此数学教学具有高度的美学价值.
而中学时期是人的审美性情较为突出的时期，作为数学教师应利用这个时期不失时机的向学生揭示数学美，充分发挥数学教学的美育功能.中学数学教学中进行审美教育不仅能使学生更好的感知和理解数学美，使学生在愉快的数学审美活动中潜移默化、陶冶情操，充实丰富精神世界，同时还能激发学生的学习兴趣.更能提高学生对数学美的欣赏能力，从而培养学生在数学方面的创造潜能.
可是，长期以来，在中学数学教学中人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育在教学中的落实.那么究竟在数学教学中，如何发挥数学的美育功能呢？本文拟就这个问题作初步探讨.
一、教师要善于挖掘数学中的美
在数学教学过程中，比较重视知识的传授、能力的培养，对于完成美育的教育任务却常常落不到实处，培养学生发现美、鉴赏美的能力往往成为一句空话，而通过对数学美的研究和探讨，可以使教师在教学过程中自觉地培养学生的审美观念、审美情趣、审美情感和审美能力，使学生在学习过程中陶醉于数学美的享受之中，心旷神怡，使身上的肌肉松驰而消除紧张学习带来的疲劳，调节生理节律，使大脑得以积极的休息，实实在在地完成美育的教育任务.
事实上，数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学.数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美.
数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性.因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在.这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美.比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合，显示了一种奇巧的美.同样，三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高也分别交于一点，更进一步使学生认识到既使是最简单的图形——三角形也蕴藏着铁一般的规律.
从数学美的外在表现形式出发，变抽象为直观，充分揭示其美的内涵是数学教学应遵循的原则.空间审美感知力（即对物体的形状、大小、方位等空间特征的感知力）的培养也是如此，解析几何中讨论的空间曲面是对称的，对称虽然显得呆板，若将其看成一种美，我们就会发现，这些图形和它们的方程之间有着怎样的一种和谐统一的美感.因此，教师应善于挖掘数学中蕴含的美感，在激发学生求知欲的同时，培养学生对数学美的分析鉴赏能力.
二、教师应注重学生的数学审美想象力
数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位.谈数学审美想象力，就不能不提到“0.618”这一数字.“0.618”在数学上称为黄金分割数.按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉；它可以把圆十等份，做成正十边形，连接对角线又可得到正五角星；另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳藕合系数，其变动范围在0.617－0.675之间摆动，正巧把黄金分割值0.618包括在内.人类意识活动的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维.这些都并不是巧合，而是缘于数学本身所具有的内在美.
又如，在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时，结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少；以至于不可割．则与圆合体而无所失矣.”这说明刘徽想到了事物的无限可分性，并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这在当时是一种多么新奇美妙的数学思想啊！
再如，对数的学习是比较机械的、枯燥的.如若在本章学习之前，先提出一个问题，“一张0.01mm厚的纸折叠十次以后，有多厚”学生是可以计算得了.在此，又提出问题，若是折了100次呢？有的学生或许可以算得，估算即为2100层纸厚，为2100=（210）10≈（103）10=1030即为1030×0.01×0.01×0.01km=1024km，这有1024公里长度，学生都为之惊叹.这一数字，只是估算，学生感到有趣、好奇，它的新颖奇特在学生的心灵中引起了一种愉快的、孕育着丰富的“美感”想象.进一步为了解决这一繁而惊人的计算，而因追求计算的“简单性”——数学美的表现形式之一，导致了对数计算方法的产生.学生带着兴趣、美感、追求，开始学习对数运算.
三、教师应以美启智培养学生的创造能力
对数学美的完善与追求，是发现新理论、创造新发明的重要线索和有力手段.事实上，当某个理论、某个问题或某个对象，无论是其思想内容，还是其形式方法，尚未完善时，往往会遵循审美标准、依据美的规律去继续创造、发展直至完善它，这就是创造性审美思想.
创造性审美思想具有直觉性、统一性和创造性，创造性审美思想在数学教学中处处有所体现.
当n是自然数，n！表示从1到n的n个自然数的乘积，而当n=0时，0！显然无意义，这就破坏了阶乘定义的整体和谐美，考察公式Cnm=m!/(n!(m-n)!)，这里m、n是自然数，且m>n，当m=n时，左边为Cnm=1，右边为m!/(m!0!)，为使m=n时，公式仍成立，就必须补充规定0!=1，从而满足了和谐性.
数学美作为一种诱因，往往能促进学生对数学知识的理解与掌握，一旦学生的学习活动，充满了审美趣味性，学习过程便会在前进中留下美的轨迹，审美趣味将成为学生心理生活的催化剂，成为学生积极的自我完善的力量，让学生对前、后知识进行比较，理解它们的内在联系，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系，既减轻了学生的学习负担，又提高了学习效率，
例如,为了介绍等差数列通项公式的几何意义,教师要求学生将公式αn=α1+(n-1)d变形为αn=dn+（α1-d），看到当d≠0时，αn是关于n的一次式.若令y=αn，x=n，k=d，b=α1=d，则可得直线方程y=kx+b，由此可见，以自然数集N为定义域的函数αn=f(n)的图象应是直线y=kx+b上那些x∈N的点的集合，而这一直线的斜率k=d，在纵轴上的截距b=α1-d，这就是等差数列通项公式的几何意义.等差数列通项公式与直线方程的形式是相同的，学生从中获得了和谐的美感，很自然，在和谐美的启示下，学生容易将经过两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，创造性地用来解决由等差数列的两项αm、αn来求其公差d的问题，即d=(αn-αm)/(n-m)，此公式还能简捷地用作解决不少的等差数问题，学生从中获得了美的享受，启迪了思维，深化了对知识的理解，培养了学生的创造能力.
数学中处处蕴涵着美，如果教师在教学中潜心挖掘数学中美的因素，潜移默化的渗透于课堂教学之中，激发学生对数学美的体验，就能达到事半功倍的教学效果.