数学上的周期怎么算的

Ⅰ 三角函数的周期性怎么求 公式是什么

三角函数的周期性是数学中常考到的一个知识点，下面是周期性的计算方法及公式，供大家查阅参考，希望可以帮助到大家的复习。

三角函数的周期性

三角函数的周期T=2π/ω。

完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

三角函数的周期通式的表达式

正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

Ⅱ 请问函数的周期性怎么求

函数周期性公式大总结：

f（x+a）＝－f（x）。

那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）＝1/f（x）。

那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）＝－1/f（x）。

那么f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

函数的由来：

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量，这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”

所以“函数”是指公式里含有变量的意思，我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等，但是方程一词在我国早期的数学专着《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

Ⅲ 三角函数的周期公式 计算过程有哪些

三角函数的周期公式是数学考试的出题重点，那么，三角函数周期公式怎么求呢?下面和我一起来看看吧!

三角函数怎么求周期

根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：

1、定义法：题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1

∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)

=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)

= f1(x)+ f2(x)

=f(x)

∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函数f(x)的周期。

ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。

三角函数周期公式计算过程

T=2π/ω

正弦函数的一般解析式为：y=Asin(ωx+φ)，ω为振幅，周期为2π/|ω|，即2π个单位时间内有多少次重复。

f(x)=f(x+T)，T为函数的周期。周期是使函数值有规律的重复出现的数，这个最小的正数为最小正周期。

三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记：

正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π.

遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期.

例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;

sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;

cos(4x), T=2π/4=π/2;

tan3x, T=π/3.

xotx/2, T==π/(1/2)=2π.

Ⅳ 周期公式是什么

周期与频率：T=1/f

卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}

具体见图：

完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。

并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

(4)数学上的周期怎么算的扩展阅读：

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

周期函数的判定方法分为以下几步：

（1）判断f（x）的定义域是否有界；

例：f（x）=cosx（≤10）不是周期函数。

（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。

例：f（x）=cosx^2 是非周期函数。

（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。

例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数。

证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立 ，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数。

例：证f（x）= ax+b是非周期函数。

证：假设f（x）是周期函数，则必存在T（≠0）对 ，有（x+T）= f（x），当x=0时，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T） ≠f（x）与f（x+T）= f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函数。

Ⅳ 如何求函数周期

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

则称数列{an}是以K为周期的周期数列。

函数周期性的判定与应用

(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。

(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。

Ⅵ 数学周期公式

自己画图，设A是摆线与铅垂线的夹角，摆长L,小球质量m，重力加速度g，则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0)，sinA约等与A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程，其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2
(S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

Ⅶ 周期函数怎么求周期

一、周期定义

一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。
【注】一般情况下，如果一个周期函数有最小正周期的话，“周期”通常指的都是这个周期函数的“最小正周期”。

二、中学数学常用到的周期函数的公式

1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。

2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。

3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都不为0）

三、高中数学常见的周期函数的周期

1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；

（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。

2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；

（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。

3、（1）y=tanx，最小正周期T=π；

（2）y=cotx，最小正周期T=π。

4、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

（注：“A”、“w”为非0常数，下同。）

5、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

6、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。

7、常函数“y=c（c为常数）”，是以任意非零常数为周期的周期函数。

【注】常函数没有最小正周期。

Ⅷ 高中数学中函数周期怎么求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然后将（1式）中的f(x+1)=-f(x)带入（2）的右端，证明这类函数的周期性所用的方法一律是代换法（注意：不是换元法）
过程如下，周期t=2
祝好成绩函数的周期性共有六种常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一种，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有条件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代换式子中的x得

Ⅸ 周期的计算公式

周期是指事物在发展变化过程中，某些特征重复出现，其接续两次出现所经过的时间
如：0、资金运转周期＝销售收入净额/(平均流动资产-平均流动负债)1、应收账款周转率（1）应收账款周转次数=主营业务收入净额/应收账款平均余额
主营业务收入净额=主营业务收入-销售退回、折让和折扣
应收账款平均余额=（期初应收账款+期末应收账款）/2（2）应收账款周转天数=360/应收账款周转次数2、存货周转率（1）存货周转次数=销货成本<或主营业务成本>/平均存货
平均存货=（期初存货+期末存货）/2（2）存货周转天数=360/存货周转次数3、流动资产周转率（1）流动资产周转次数=主营业务收入净额/流动资产平均余额
流动资产平均余额=（流动资产期初数＋流动资产期末数）/2（2）流动资产周转天数=360/流动资产周转次数4、总资产周转率（1）总资产周转次数=主营业务收入净额/总资产平均余额
总资产平均余额=（总资产期初数＋总资产期末数）/2（2）总资产周转天数=360/总资产周转次数