A. 初二数学基础知识点归纳总结
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二数学下册知识点归纳
一次函数
一、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
二、正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;
(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;
(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;
(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;
(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;
(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定
求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并
求出这个函数值
解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
数据的分析
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差
八年级 下册数学期中知识点 总结
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
八年级数学 重要知识点
1.提公共因式法
※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念内涵:
(1)因式分解的最后结果应当是“积”;
(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:
※3.易错点点评:
(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
(2)公因式是否提“干净”;
(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.
2.运用公式法
※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易错点点评:
因式分解要分解到底.如就没有分解到底.
※4.运用公式法:
(1)平方差公式:
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;
③二项是异号.
(2)完全平方公式:
①应是三项式;
②其中两项同号,且各为一整式的平方;
③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
3.因式分解的思路与解题步骤:
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
初二数学 学习 经验 心得
1好初中数学课前要预习
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
2学习初中数学课上是关键
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，在这里提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
3课后可以适当做一些初中数学基础题
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并总结，
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
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北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册) 第一章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即: (由直角三角形得到边的关系) 如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。 满足条件 的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 第二章 实数 ※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。 ※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。 ※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。 ※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
第三章 图形的平移与旋转 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。 平移的基本性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。 旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。 这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。 旋转的性质:旋转后的图形与原图形的大小和形状相同; 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。 (例:如图所示,点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。) 第四章 四平边形性质探索 ※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。 ※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对称轴) ※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴) ※正方形常用的判定: 有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※多边形内角和:n边形的内角和等于(n-2)·180° ※多边形的外角和都等于360° ※在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图开叫做中心对称图形。 ※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。 第五章 位置的确定 ※平面直角坐标系概念:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴;铅垂的数轴叫y轴或纵轴,两数轴的交点O称为原点。 ※点的坐标:在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标,则有序实数对(a、b)叫做P点的坐标。 ※在直角坐标系中如何根据点的坐标,找出这个点(如图4所示),方法是由P(a、b),在x轴上找到坐标为a的点A,过A作x轴的垂线,再在y轴上找到坐标为b的点B,过B作y轴的垂线,两垂线的交点即为所找的P点。 ※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系? 根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便,一般地没有明确的方法,但有以下几条常用的方法:①以某已知点为原点,使它坐标为(0,0);②以图形中某线段所在直线为x轴(或y轴);③以已知线段中点为原点;④以两直线交点为原点;⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。 ※图形“纵横向伸缩”的变化规律: A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在横向:①当n>1时,伸长为原来的n倍;②当0<n<1时,压缩为原来的n倍。 B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在纵向:①当n>1时, 伸长为原来的n倍;②当0<n<1时,压缩为原来的n倍。 ※图形“纵横向位置”的变化规律: A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别加上a,所得的图形形状、大小不变,而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|个单位。 B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别加上b,所得的图形形状、大小不变,而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|个单位。 ※图形“倒转与对称”的变化规律: A、将图形上各个点的横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于x轴对称。 B、将图形上各个点的纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于y轴对称。 ※图形“扩大与缩小”的变化规律: 将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍(n>0),所得的图形与原图形相比,形状不变;①当n>1时,对应线段大小扩大到原来的n倍;②当0<n<1时,对应线段大小缩小到原来的n倍。
第六章 一次函数 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
※正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。 ※在一次函数y=kx b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
第七章 二元一次方程组 ※含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 ※解二元一次方程组:①代入消元法; ②加减消元法(无论是代入消元法还是加减消元法,其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”,所谓之“消元”) ※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤:①设未知数(在设未知数时,大多数情况只要设问题为x或y;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);②寻找等量关系(一般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程)。 ※处理问题的过程可以进一步概括为:
第八章 数据的代表 ※加权平均数:一组数据 的权分加为 ,则称 为这n个数的加权平均数。 (如:对某同学的数学、语文、科学三科的考查,成绩分别为72,50,88,而三项成绩的“权”分别为4、3、1,则加权平均数为: ) ※一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 ※一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 ※众数着眼于对各数据出现次数的考察,中位数首先要将数据按大小顺序排列,而且要注意当数据个数为奇数时,中间的那个数据就是中位数;当数据个数为偶数时,居于中间的两个数据的平均数才是中位数,特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的,但众数则不一定是唯一的。
C. 初二学生应怎样记笔记记哪几科
都需要记的。
（1）. 记笔记之前要做好预习工作。通过预习，能让我们先对知识网络和重、难点有大致了解，特别是哪些地方还有疑问，先掌握部分知识，形成一个课堂笔记的框架，这样在课堂上就能充分发挥自己的主动性，能有效地解决“听”与“记”的矛盾。
（2）.把握记笔记的时机。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，做笔记的前提是不能影响听讲和思考。做笔记的时机有三个：一个是老师在黑板上写字时，要抓紧时间抢记；二是老师讲授重点内容时，要挤时间速记、简记；三是下课后，要尽快抽时间去补记。
（3）.笔记的形式。一般说来，应根据实际情况，可记在课本上、学案上，也可记在专用的笔记本上。但多数情况下是两方面兼而有之的。在课本上记笔记可以选择如下方法：第一，符号笔记。就是在书上做记号，标明重点，提出疑问，引起注意。第二，批语笔记。就是将某部分的要点、疑问或补充记在书的空白处。做批语笔记要参照老师的板书或讲解来做，应有选择并要简明扼要、书写清楚。在笔记本上记笔记的方法：首先，笔记本要选一个较厚点的、硬皮的，并且要好好保存，以备复习时用。其次，笔记本要有好的格式，右面用于记笔记，左面用来提示值得注意的地方、强调的重点、自己的疑问等。
（4）.笔记的内容。
第一，重、难点。
第二，在预习时尚未搞清楚的易错、易混、理解不清或模棱两可的内容，尤其是经老师讲解仍不懂的。
第三，书上没有、老师补充的内容。
第四，根据课型和讲授内容不同有所侧重。例如讲评课，重点要记解题策略（如审题方法、思路分析等）以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。第五，记老师在黑板上列出的知识结构图表。如果这个图表与书上基本一致，则不必记，只要在书上勾画出来就行了；如果与书上不同，老师对本课的内容重新进行了组织，这种图表就应该完整地记下来，作为自己复习和总结时的参考。
第六，记学习感想和体会。以下的内容则无须记笔记：
①次要的知识；②一看就懂的内容；③书上有的知识。（5）.课后整理笔记。由于课堂上时间比较紧迫，老师所讲的一些内容当时可能漏记，书写也许会很潦草，所以记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便下课后及时对笔记进行整理、归纳、补充，这样既可以提高听课效率，又能使笔记干净整洁、有条理，还是一种很好的课后复习方式，使我们的复习更有针对性，从而收到事半功倍的效果。 5R笔记法，又叫做康奈尔笔记法，是用产生这种笔记法的大学校名命名的。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。
步骤具体包括以下几个步骤： 1.记录（Record）。在听讲或阅读过程中，在主栏（将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏）内尽量多记有意义的 论据、概念等讲课内容。 2.简化（Rece）。下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在回忆栏，即副栏。 3.背诵（Recite）。把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。 4.思考（Reflect）。将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和 索引，编制成提纲、摘要，分成类目。并随时归档。 5.复习（Review）每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。 这种做笔记的方法初用时，可以以一科为例进行训练。在这一科不断熟练的基础上，然后再用于其他科目。 使用过程
康奈尔笔记系统把一页纸分成了三部分，就是左边四分之一左右和下面五分之一左右的空间单独划拨出来。
右上那最大的空间是我们平时做笔记的地方，你按照你的习惯记录就行了；
左边那竖着的一条空间叫做“线索栏”，是用来归纳右边的内容的，写一些提纲挈领的东西，这个工作不要在做笔记的时候做，而是在上完课之后马上回顾，然后把要点都写到左边，这样一方面马上复习了内容，另一方面理清了头绪。
下面那横着的一栏是用来做总结的，就是用一两句话总结你这页记录的内容，这个工作可以延后一点儿做，起到促进你思考消化的作用，另外也是笔记内容的极度浓缩和升华。
作为一名学生，记课堂笔记伴随着学习的整个过程。它可以帮助我们理清听课的思路、抓住听课的重点，并且为日后复习提供方便，更重要的是它能使我们在学习时高度集中注意力，深入理解教师所讲的内容，从而提高学习效率。然而有些同学听课与记笔记常顾此失彼从而影响学习，如何做好课堂笔记呢？下面给同学们一点建议：一、记笔记之前要做好预习工作课前预习对于做课堂笔记是非常重要的。因为仅仅通过课堂上的时间，让大家分清重点难点、知识网络和思想方法是不容易的，何况还要迅速地记下来。通过预习，能让我们先对知识网络和重、难点有大致了解，特别是哪些地方还有疑问，先掌握部分知识，形成一个课堂笔记的框架，这样在课堂上就能充分发挥自己的主动性，能有效地解决“听”与“记”的矛盾。二、记笔记要把握时机，即什么时候记一般来讲，上课要以听讲和思考为主，做笔记的前提是不能影响听讲和思考，这就要求学生在做笔记时把握好时机。做笔记的时机有三个：一个是老师在黑板上写字时，要抓紧时间抢记；二是老师讲授重点内容时，要挤时间速记、简记；三是下课后，要尽快抽时间去补记。三、笔记应记在哪里一般说来，应根据实际情况，可记在课本上、学案上，也可记在专用的笔记本上。但多数情况下是两方面兼而有之的。（一）在课本上记笔记可以选择如下方法1.符号笔记。就是在书上做记号，标明重点，提出疑问，引起注意。同学们可以选择一些自己熟悉的符号，如用“____”或“！！！”表示重点词句，用“？”表示疑问等。当然也可以用不同颜色的笔来标记不同的内容，如用红色标记重点，用黑色表示疑问。做符号笔记，符号种类不易太多，最好在做笔记前读懂整个内容，对难点、重点有一定把握，这样才能做得准确。2.批语笔记。就是将某部分的要点、疑问或补充记在书的空白处。如对数学定义、定理、公式的理解，对某些题目解法的概括等。做批语笔记要参照老师的板书或讲解来做，应有选择并要简明扼要、书写清楚。（二）在笔记本上记笔记的方法首先各科笔记本要分开。有的同学做笔记非常随意，今天用这个本，明天用那个本；今天记书上，明天记本上，甚至一本笔记本上语文、数学、英语等各种科目应有尽有，最后笔记记得乱七八糟，到复习时东翻西找，影响到了学习效率。因此，笔记本要选一个较厚点的、硬皮的，并且要好好保存，以备复习时用。理想的笔记要有好的格式。右面用于记笔记，左面用来提示值得注意的地方、强调重点等。其次，课堂笔记用的纸张，每页上下左右都要留出一定的空白来，不要把一页纸写得满满的。建议把笔记的一页最好用一条竖线格式分为两部分。其中左面占1／3，右面占2／3。较大的栏内记老师讲的内容，较小的栏内记自己的想法、问题等。两栏内容之间要有对应，即老师讲的和自己想的针对相同章节的内容应在相同的行上，这样便于对照复习。四、记笔记要注意内容，即要记什么记笔记要注意两种倾向：一是像“速记员”一样，一切都记；二是像看电影一样，一切都不记。笔记的内容一般有如下几个方面。1.重、难点。在迎考方面，我们应相信老师都是有经验的，老师一再强调的知识点应着重注意，一定要记好、记全、记准。通常，老师强调的知识点往往以关键词和线索性语句形式出现。关键词是指在讲课内容中。具有重要地位的词语，可以作为记忆的引发器。线索性语句是讲课人用来提示即将出现的重要信息的语句，例如：“下面这几方面非常重要”，“得出的主要结论是”，“考试时要考的主要问题是”等等。听到这样的语句，同学们就要注意记录老师即将讲到的关键内容。我们预习或做题时感到比较难的地方是我们的难点，也要引起我们充分的重视。对于这些，不仅要记下知识要点，还要记下有关例句，典型例题等。2.在预习时尚未搞清楚的易错、易混、理解不清或模棱两可的内容，尤其是经老师讲解仍不懂的，更要记下来，课下再去请教老师或同学，你可以带着笔记本和笔请给你答疑的老师或同学直接在你的笔记本上写下要点、例句或典型例题，也可以边听讲解边记，这一点是很多同学没有尝试过的，不妨试一试。3. 记书上没有、老师补充的内容。这些内容往往是重要的考点，你可能因记下这些知识而取得优势。如果非要用到书本上的大段内容，可用“见书**页**行到**”的形式注明。若有没有记下来的内容要留出空位，以便课后补上。4. 根据课型和讲授内容不同有所侧重。例如讲解概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课、重点要记解题策略（如审题方法、思路分析等）以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。5. 记老师在黑板上列出的提纲、图解和表解。如果这个纲要与书上基本一致，则不必记，只要在书上勾画出来就行了；如果与书上不同，老师对本课的内容重新进行了组织，这种纲要应该完整地记下来，作为自己复习和总结时的参考。以下内容则无须记笔记：①次要的知识；②一看就懂的内容；③书上有的知识。五、记笔记要课后整理由于课堂上时间比较紧迫，老师所讲的一些内容当时可能漏记，书写也许会很潦草，所以记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便下课后，要及时对笔记进行整理、归纳、补充，这样既可以提高听课效率，又能使笔记干净整洁、有条理，还是一种很好的课后复习方式，使我们的复习更有针对性，从而收到事半功倍的效果。另外，在考试前要把所记知识横向联系，以使知识系统化。六、记笔记注意事项1.铅笔、原珠笔、钢笔均可，但比较而言，原珠笔更好，不但用的久长，而且好的原珠笔下笔顺畅，书写快速。2. 要提高书写速度。听课笔记限于讲课要在一定时间内完成，因此，听课人在思维速度和书写速度方面要同讲课人协调一致。书写速度太慢，势必会跟不上讲课进度，笔记就会不完整或没有条理，影响笔记质量。要学会一些提高笔记速度的方法。不必将每个字写得横平竖直、工工整整，可以潦草地快速书写；可以简化某些字和词，建立一套适合自己的书写符号。但要注意不要过于潦草，过于简化而使自己也看不懂所记的内容是什么。3.在笔记遗漏时，要保持平静。上课时，如果有些东西没有记下来，不要担心，不要总是惦记着漏了的笔记，而影响记下面的内容。可以在笔记本上留下一定的空间，课后求助于老师或同学，把遗漏的笔记尽快补上。也不必一味追求课堂笔记不必要的细处，把主要精力放在做笔记上，以致常常为看不清黑板上的一个字或一句话，不断向四周同学询问。这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的本末倒置了，要改正这一不好的习惯。4.听记结合，听为主，记为辅。有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了好几页纸，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记而忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。5.切忌抄别人的笔记。有的学生比较懒，自己在课堂上不愿做笔记，下了课去抄别人的笔记。这是一种很不好的习惯，不利于锻炼自己的总结综合能力。只有自己做笔记才会有学习效果和意义。6.要常用常新。有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多中（高）考优胜者的经验之一就使自己的笔记成为个人的 “学习档案”和最重要的复习资料。因为好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现和提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点，提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并做剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。这样坚持下来，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。综上所述，在课堂上记笔记要耳听、眼看、脑想、手动。在听懂的前提下，对获取的知识信息通过大脑的思维，经过“选择－加工－归纳－浓缩－反馈”的过程，然后用手有重点地记录下来。记录的方法是多种多样的，我们可以在学习中逐步摸索出适合自己的方法，最终达到促进我们学习，提高学习效果的作用。
D. 初二数学必备知识点
学习的三个必要条件是：多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤
(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
八年级 下册数学复习资料
【零指数幂与负整指数幂】
重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点：理解和应用整数指数幂的性质。
一、复习练习：
1、;=;=，=，=。
2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探索
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.
分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.
所以35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
5、练习
①用科学记数法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科学记数法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
初二数学复习提纲方法
一、克服心理疲劳
第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。
二、战胜高原现象
复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。
三、重视复习“错误”
如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。
四、把握心理特点搞好考前复习
实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。
1、课本不容忽视
对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。
2、错题本
相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。
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E. 初二数学知识点笔记
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二数学上册知识点 总结
三角形知识点
1、全等三角形的对应边、对应角相等。
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。
函数与方程知识点
1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值(从数的角度);从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值(从形的角度)。
3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。
4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。
5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。
初二数学上册期中知识点归纳
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)坐标轴上的点的特征
点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
(3)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等
点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数
(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
初二上学期数学知识点归纳
三角形知识概念
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
位置与坐标
1、确定位置
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。
3、轴对称与坐标变化
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
初二数学 复习 方法
按部就班
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
强调理解
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
基本训练
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
重视错误
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
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