‘壹’ 在小学数学教学中怎样培养学生的创新能力 崔
创新是一个民族进步的基础，是国家兴旺发达的不竭动力。课堂教学是培养创新人才的主渠道，教师有责任充分发挥学生的主体作用，使学生积极主动地参与到教学活动中，培养他们的创新意识和创新能力。让学生会寻找知识、处理知识、理解知识、掌握运用知识，达到一种自身的突破和超越。那么，如何在小学数学教学中培养学生的创新能力呢？
一、营造氛围，培养创新
心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形色色的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，对学生的创新想法要启发引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心，鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。例如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。在教学过程中，民主的教学氛围，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。学生质疑问难，无拘无束的思考，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成敢于创新的意识。
二、鼓励质疑，培养创新
“学起于思，思源于疑”学会发现和提出问题是学会创新的关键。爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”因此，在小学数学教学中，教师要根据学生好问的心理特点，鼓励学生大胆质疑，发表自己的见解，尤其是学生新奇大胆的念头，别出心裁的想象。教师不但要给予适当的赞扬和肯定，还要及时地引导，促其迸发出创造的火花。总而言之，只要在授课时，充分挖掘学生思维的灵活性和变换性，积极培养学生的求异、多变的思维，学生学
三、融入生活，培养创新
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。因此，在数学教学中，我常常把枯燥乏味的数学知识生活化，以此来激发学生学习地积极性和主动性，同时也注意循循诱导提高学生的创新能力，获取事半功倍的教学效果。例如：在教学《分类》时，我根据学生年纪小的特点，就大胆地抛开课本中的主题图，干脆让学生把班里的同学按不同的要求分一分，以此激发他们学习的兴趣，诱发他们创新热情。在教学中，他们有的说：“按男、女来分”；有的说：“按高、矮来分”；有的说：“按胖、瘦来分”；有的说：“按年龄来分”；有的说：“按头发的长短来分”等等。在我积极地诱导下，学生们自己探究出了许多种不同的分类方法，有一些分法是始料不到。像这样把数学知识融入到学生的生活实际中，让学生在感性的基础上有效地发挥学生的个性和特长，创造性思维在交流探索中得到了有效的发展，收到了触类旁通，举一反三的效果。
四、操作实验，培养创新
心理学研究表明：在手脑并用时，大脑的创造性有关区域受到刺激而活跃起来，手使脑的功能得到发展，变得聪明，脑使手的技能得到训练，变得灵活，从某种意义上说“手是脑的老师”。因此，教师必须想方设法让学生操作实验，让学生在实验中发现规律，在动手操作中创新。例如在教学“平行四边形的面积时”，我设计了让学生在动手操作的个体学习活动中，让学生在掌握平行四边形面积的基础上，通过剪拼的方法把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，从而发现三角形的面积计算公式。在操作交流中，激发学生寻求不同的剪拼方法也是非常重要的。如两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；再如两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形等。在整个教学活动中让学生讨论，教师针对性的进行启发，可以引发思维的共鸣，从而确立了学生的创新意识。
五、启发联想，培养创新
联想是创造的翅膀。可以说，数学是从一个数学问题联想到另一个数学问题的活动。学生通过联想，能够发现新问题，还能通过相关的旧知识创造性地解决当前淤塞难解的问题，加强联想训练有利于发展学生的创造思维。例如：在复习比的相关内容时，我出示一个“甲、乙两数比为3：2”的命题，引导学生从此命题出发进行联想。学生积极思索，大胆讨论，提出： 乙甲两数比为2：3； 甲数是乙数的1.5倍； 乙数是甲数的2/3； 甲数占两数总和的3/5； 乙数占两数总和的2/5； 甲数比乙数多1/2； 乙数比甲数少1/3……这样可以让学生进一步沟通数学知识间的内在联系，同时也可以开阔眼界，拓宽思维，增强创新意识。
时代要求我们教师要勇于创新，大胆实践，努力探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中，教师灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力崭新的、有效的捷径，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，实现“以学生为本，以学生的发展为本”。
‘贰’ 小学数学教学怎样培养学生的创新
创新能力的培养对于小学生的成长和发展至关重要，因此教学中老师应多途径的去培养学生的创新能力。以下是本人在教学实践中的几点建议，供大家探讨。
一、利用猜想让小学生探索新知、培养创新能力
猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律、寻找命题结论时，凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。在教学中，教师利用猜想让学生进行学习、探索新知，可以激发学生的学习兴趣，锻炼学生的数学思维，培养他们的探索精神。
例如，教学“三角形的内角和”时，出示几个大小不同的三角形图形，先让学生猜一猜，三角形三个内角的和是多少度？再让学生测量并计算每个三角形中三个内角的度数，最后让学生操作验证，看结论是否正确。这样引导学生猜想，并验证结果，能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，有利于培养学生探索向题的意识以及发展他们的创新能力。
二、引导学生展开想象，发展学生的创新能力
心理学告诉我们，想象与创新思维有密切联系，它是人类创造活动中不可缺少的心理因素。根据这一特点，在教学中应鼓励学生大胆想象，并为丰富学生的想象力提供机会。在教学中，教师引导学生展开想象，发挥学生学习的创造性，发展学生的创新能力。
例如，在教学“长方体和正方体的体积计算”后，在一节练习课上，拿出一个大薯仔，让学生凭借想象想一想、议一议:“怎样求出薯仔的体积?”。学生经过思考、讨论，想出了几种解决问题的办法。有的说，把薯仔煮熟后，捏成一个长方体或正方体，就可以求出它的体积；有的说，从大薯仔中切出一个l_立方厘米的小薯仔，测出重量，根据大薯仔和小薯仔重量之间的倍数关系，可以求出大薯仔的体积；有的说，把薯仔放在长方体或正方体水槽中，水上升的体积，就是薯仔的体积。这样引导学生想象，既拓宽了学生的解题思路、又培养了他们的创新能力。
三、教学中利用迁移法去培养学生创新
迁移，是指人在一种情境下所学到的某些原理、知识和技能运用到学习新知识、新技能或解决新问题等活动中去。许多数学知识之间具有共同因素，具有一定的可比性和关联性。教学时，教师可结合相关的知识点，引导学生回忆、类比、联想、迁移，以促进理解，激活思维。
例如，学生学习了“万以内数的读写法”后，引导他们运用己掌握的个级数的读写方法，自己去学习亿以内数的读写法；学生掌握了三角形面积的推导方法后，通过拼合图形，诱导他们自行迁移到梯形面积的推导中来。这样引导知识迁移，让学生把学到的知识、技能，从一个情境迁移到另一个情境中去，学会举一反三、触类旁通，这样既有利于培养学生独立获取知识的能力，又有利于培养学生的创新思维。
四、通过实践活动培养学生创新
实践是培养创新思维必不可少的一个过程，也是发明创造的源泉。在数学教学中，让学生手脑结合，操作实验，或者把所学知识应用于生活实际中，无疑对于培养学生的创新思维具有十分重要的作用。
例如，在教学完“平面图形的周长和面积”后，出这样一道题：“用一根12米长的绳子，在外面的空地上围一块面积最大的活动场地，能围多大的地？”让学生四人为一组，进行合作探索。结果学生经过研究给出多种围法、算法。这样结合数学教学开展实践活动，学生学习数学的兴趣浓厚，思维活跃，效果很好。
五、在运用知识的过程中，培养学生的创新思维
探究知识的目的是为了运用，运用知识是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。运用知识可分两种：一种是学生在深刻理解知识含义的基础上，自觉地将所学知识运于实践，解决一些实际问题。
例如，学习了“商不变的性质”后，学生能自觉地运用这个性质解决笔算：800÷400为8÷4，并进行口算，这种应用的本身就是种创新。另一种是在老师精心设计、科学安排下运用，如一题多解，一题多变，一题多问，逆向思维训练，难题巧解，从不同角度思考问题等，都对培养学生创新意识起着极其重要的作用。总之，要把培养学生的创新思维和创新精神真正落到实处，这就需要教师从多方而、多角度培养学生的创新思维，真正变“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，使每个学生都成为具有创新精神和创新思维的新世纪合格人才。
六、通过多样的课外活动，培养学生的创新能力
前苏联教育家霍姆林斯基说:“智慧出在人的手指尖上，实践操作不仅仅是身体的动作，而且是与大脑的思维活动紧密联系着的。”儿童的思维具有直观动作形象性的特点，操作过程中学生不但要观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，还要进行抽象、概括，从中发展思维。所以，要培养学生的创新思维，就必须重视在课堂中给学生进行操作实践的机会。让学生积极主动地通过动眼、动口、动手、动脑中揭示求知难点，深化认知过程。数学课外活动是对数学课堂教学的延伸和发展。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，对培养学生的创新思维具有重要的意义。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中找数学问题，探索思考，自我设计、自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养了创新思维。数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等。
总之，在数学素质教学中，针对当前小学生学习数学的实际情况，根据数学学科的性质和特点、数学教学的规律，采取多种形式促进学生创新能力的形成和发展，应成为数学教学指导思想的重要内容。
‘叁’ 如何在小学数学教学过程中培养小学生的创新能力
一、课堂教学中创设好教学情景，培养创新意识教学的成功，离不开学生的主动参与。因为，主动参与是培养创新意识的内动力。创设好的教学情景能为学生营造和谐的学习氛围，架设学习的桥梁，把学习的主动权交给学生。让学生通过自身的努力，去解决问题，形成技能，掌握所学知识，提高自身的能力。如教学两位数减两位数，是这样导入的：“小猪”“胖胖”在家开舞会，它要为小动物们准备丰盛的食品，来到乐乐超市选购食品，它看到又香又甜的大苹果，有48个，买了25个，请你想想，在柜台上还剩几个？学生们年龄小，都想争第一，纷纷抢着最先完成问题。情景的创设迅速点燃了学生探索解决问题的火花。这些问题与学生日常生活联系紧密，能使学生充分认识到学习数学知识的价值，用处。从而主动参与到学习中来，培养了学生主动参与意识及学习数学的兴趣。新课标中指出数学教学应从学习实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。只有当学生认识到主体意识是其决定学习成败关键的时候。才能积极参与到数学活动中来，成为学习的主人，才能主动的要求发展进步。便其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣，志趣，理想以及自我价值的实现。因此，作为教师应做的就是课堂教学设计上精心创设教学情境，有效地调动学生学习兴趣，热情。这样他们才会主动探索。在“解决问题”中激发学习动机，培养创新能力。二、让每位学生都成为学习主人数学新课标中指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者”。数学课程的一切都要围绕学生的发展，要让学生成为学习的主人，发展创新思维。解决总题的关键是更新教育观念和创新教学方法。数学教学是一个动手动脑的活动过程，不能单纯地让学生模仿，被动参与，反复练习，而应以学生已有的知识和经验为基础。通过互助活动、合作交流等方式学到所学知识。在交流中，活动中，解决问题中培养学生的创新思维。让学生在自主学习、合作讨论、实践探究等活动中感受学习的乐趣。三、尊重学生个体差异，培养创新信心美国心理学家华莱士指出，学生显着的个体差异，教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力，创造性人格的显着差异。因此，教师设计课堂教学时应有层次性，尽可能地采用多样化的教学方法和指导策略。尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维。建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，让学生大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征和创新信心。采取开放的教学方式，让学生都能有较多的发展空间，鼓励学生积极思考，提出不同的见解，新颖的见解。使每个学生都在原有的基础上得到发展，得成功的体验，树立学好数学的信心。从而增强其探索性学习数学的兴趣。从不同角度培养学生学习数学的创新信心。总之，学生的成长离不开教师的培育，只有教师不断地为学生创造条件、正确地引导他们，就一定能点燃学生创造思维的发展。
‘肆’ 在小学数学教学中如何培养学生的创新意识
在小学数学教学中如何培养学生的创新意识 创新是一个民族进步的灵魂，培养跨世纪创造性人才是历史赋予教师的重任。因此，在小学数学教学中，教师要注重培养学生的创新精神和创新能力。
一、设情境，培养创新意识
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理倾向。创设情境是一种发现问题的心理取向。因此，我认为要培养学生的创新意识就要在教学过程中不断地创设问题情境，多给学生质疑的时间和空间，鼓励学生大胆地提问，并引导学生自己来析疑、解疑。让学生在充分思考的基础上实现创造想象，从而提高学生的创新素质。
如：教学“应用题”时，我通过问题创设宽松的情境：“同学们喜欢小鸟吗？”随着学生的回答，我接着说：“请看，教室里有没有小鸟呢？”学生有点失望地说：“没有。”我把握时机地说：“教室里没有小鸟，没关系，老师把小鸟画下来，让同学们欣赏欣赏。”这时学生的兴趣立刻来了，都焦急地等待着“小鸟”的出现，紧接着我把画有“在树上有5只小鸟”的图和“又飞来2只小鸟”的图贴在黑板上。由于老师注意创设宽松、愉悦的课堂氛围，学生争先恐后地发言。这样，既活跃了课堂气氛，又培养了他们的创新能力。
二、开拓发散探索，激发学生的创新意识
发散探索是对已有的知识进行多向思考，从而提出新问题，也就是答案不唯一。既然答案不唯一，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的独创想法。它不像传统教学的提问方式，一问一答，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路。在这种开放式的提问的推动下，学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养思维的广阔性和灵活性。
如：我在教学“商店有15个白皮球和22个红皮球，卖出12个，还剩下多少个球？”时，学生在弄清题意之后，就纷纷列式计算：15+22=37(个)，37-12=25(个)。按常理，这道应用题已经解答出来，但为了培养学生的发散思维，激发他们的创新意识，我又问学生：“还有没有不同的解法呢？”教室里顿时安静下来，学生个个都进入思考当中，抓住这个机会，我马上启发，引导他们从问题入手，进行讨论，看谁最聪明，能够想出另一种解答方法。学生积极讨论，过了一会儿，有一个学生站起来说：“老师，问题中没有告诉我们是卖出哪一种球，我们可以想成他把白皮球先卖出去，所以就可以这样列式：15-12=3(个)，3+22=25(个)。”这位同学刚回答完，我还来不及表扬他，同学们就争先恐后地回答：“还可以想成把红皮球先卖出去，列式是：22-12=10(个)，10+15=25(个)。”我马上给予了表扬。
三、要充分发挥学生的.主体作用
从创新教育的要求出发，要发挥好学生的主体作用。在数学教学中，首先必须建立健康、平等、民主的师生关系，教师要尊重学生，尊重他们的人格，唤起他们的成功欲望。同时，教师要善于营造一个和谐、宽松、愉快的教学氛围。其次，在数学教学中，教师更要发扬民主，善于发现和保护学生的积极性。
如：教学“图画应用题”时，让学生同桌合作，用自己喜欢的学具摆出一些图画，让对方编应用题。学生为了表现自己，都积极参与，摆出不同的图画和编出不同的加、减法应用题。
这样教学，学生既自主参与到学习当中，又品尝到成功的喜悦，从而激发学生的学习积极性，开拓发散思维，培养学生的创新意识。总之，每个学生都期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦。所以，小学数学课堂教学只有让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地去思考，使学生体会到自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，才能充分调动学生学习的主动性和积极性。 ;
‘伍’ 怎样培养小学生的数学创新能力
素质教育的核心是创新教育，开启学生的创造潜能，培养一批创新型的高素质人才是新世纪人才培养的要求，也是当前数学教学改革的主旋律。如果一个学生在数学学习中没有创新思维能力，那么就会按常规的解题方法及自己的直觉来解决数学题目，以致导致缺乏反思。这种思维能力是任何正常人经过培养都可以具备的。要在数学教学中培养学生的创新思维能力，可以从以下几方面进行展开。
一、激发学生对学习数学的兴趣
亚里斯多德有句名言："思维是从疑问和惊奇开始的。"常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。质疑问难是锻炼思维，发展思维，培养自学能力，进而达到自能读书的一种有效手段。古人云："学贵置疑。"，"疑是思之路，学之端。"质疑问难是学生思维活跃的体现。所以，教学时我总是创造机会让学生质疑问难。
1、热爱学习，树立正确的学习观
兴趣是学生最好的老师，是学生不断求索，努力奋斗的前提。兴趣的激发是指把学习需要由潜优状态转化为活动状态，使其成为学习活动的直接动力，并对学习方向和进程进行制约，苏霍姆赫斯基说过：“如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为沉重的负担”。
2、传播数学历史文化
人每前进一步，都是踩在前人肩膀上的。每一位数学家都有教育的好素材，他们的意志品质、成才历程、探索精神及结论的发现过程值得当代年青人学习；另外，有趣的“古文味”的结论也是增加学生数学学习兴趣的好素材，如祖恒原理“幂势既同，则积不容异”等。只要在平时的教育中多穿插这方面的素材，必激发学生的兴趣和求索精神。
二、培养学生良好的个性品质
创新思维与能力的形成离不开学生创造性学习活动的开展，数学学习上的创造性，主要是指人类已有的数学知识的“再发现”、“再创造”，其实质是学生在数学活动中表现出来的创造性思维，这种创造性以学生自愿的创新意识为前提，以学生良好的个性品质为保证。
1、培养学生坚忍不拔的意志和健全的人格
数学的学习需要顽强拼搏的意志和不断前进的进取精神。创新的基础是扎实的基础知识，需要不断地强化、巩固它。正如生物学家贝尔纳说：“巩固的、清晰的知识才能迁移，进而达到创新，创新的灵感是从无数次的思索推导、验证的失败中得到的”。因此需要学生具有坚忍不拔的意志，钻研学科的精神。另外，健全的人格，过硬的心理素质，是创新坚固的基石。
2、养成好学、好问的习惯
好学为创新提供丰富的能源贮备，好问能激发创新的灵感，在与他人的争辩中、交流中激发一些新思想、新方法。提问的对象可以是全班所有的人，虽然每个人数学成绩暂时有高低不同，但都有自己思维的闪光点，从而提高他们的活跃性，只要在与不同类型的同学交流中能捕捉到这份亮光，都有助于创新思维的发展。
三、让学生参与问题的变化的思维训练
创新思维及其特征，思维就是平常人们所说的思考，创新思维就是一种与众不同的思考。数学教学中所研究的创新思维，一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。在课堂教学中，教师不能把学生当作一名对你总是敬仰而不会思考的听客，不能总是讲个不停，而是让学生参与其中。为学生发现创新提供自由广阔的天地是教师的任务，应进一步地引导他们去探索、挖掘。教学生如何改变题型，一些条件、结论，如何推广、延伸等。通过一题多解，一题多变达到培养其创新能力的效果。小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手、眼、脑等到协同作用，同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。《田忌赛马》的教学重点是让学生理解两次赛马的出场顺序，了解现场赛马情况。我布置学生在课前预习时，用卡片制作表示田忌和齐威王的三匹不同等级的"马"。在导学第一段和第三段时，再让学生在自己的桌子上排列"马"的对阵情况，然后又叫几个学生到黑板前面边演示边讲解。这样学生在动手的同时轻松有趣地明白了两次比赛马的出场顺序，体会到孙膑的足智多谋。
总之，实施主体教育，主要途径是在课堂教学，关键所在是教师转变教育观念。教师突破了传统教育的束缚，诚心诚意地把学生置于教育的主体地位，这样培养出来的学生才会具有创新能力，才能成为二十一世纪所需求的全面发展的人才！ 人贵在创新，创新思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是数学教学指导思想的重要内容，是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。学法指导是教师提高教育教学成效的有力措施与重要途径，广大数学教师一定要高度重视对学生的学法指导工作，从小学生抓起，在平时的教育教学工作中开展渗透，必将有力促进教学效率的快速提高。
‘陆’ 小学数学课改如何培养学生创新能力
创新是一个民族的灵魂，每位学生都有创新的潜能，关键在于我们教师如何有效地挖掘，让每位学生的创新能力都得到培养和提高，数学作为一门重要的基础学科，应十分重视学生创新能力的培养，让学生掌握方法，自主学习，获得创新的体验，养成创新的习惯。贯彻新的课程标准理念，课堂是主阵地，作业是分战场。如何在作业中培养学生的创新意识呢？在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、在作业的内容给学生提供创新的机会
作业是教师布置给学生的功课，是学生巩固所学知识，发展思维，形成技能的重要途径。我们要增强学生在作业中的主体意识，把做作业的主动权交给学生，适当放手让学生自己设计作业，自主选择作业，自主定量，布置能培养学生各种能力的作业，让学生更感兴趣，更乐意做，促进学生生动、活泼地成长，以实现新课程标准所倡导的“培养学生的创新意识。”
二年级下册数学教材的内容侧重与学生计算能力的培养。对于计算题学生往往有眼高手低的现象，很多教师侧重与计算的教学，加强计算题的训练，可是往往收效甚微。针对这一现象，我在教学中针对所学知识，让他们自己设计作业，学生对作业由以前的厌写转变为现在的想写乐写。如：在教学完进位加以后，我让学生自己出一些生活中用加法计算的问题。每个学生根据自己的情况，自己出题，自行解答。这样避免一些学习有困难的学生，厌学怕写作业的情绪。每一次只要是自主出题的作业，写作业率达到100%，并且正确率要比老师规定的作业要高许多。
二、在作业的形式上学生开创选择的空间
学生自主设计作业应做为学生练习的重要原则。根据教学内容的特点我设计形式各异的作业，有做一做、画一画、量一量、说一说等形式，不同的作业形式激发学生的兴趣，为学生创造宽松的学习环境和良好的心理氛围，发散学生的思维，激发他们的创新意识。比如：在教学完《确定位置》后，我让学生以自己的家为中心，制作一张平面图，要求把家周围八个方向的物体都画出来。学习了《分米和毫米》后，布置了让学生回家量一量的作业。学习了《认识角》后，布置了让学生在身边制作角、找角的活动。
三、学生自编试卷并择优用于考试
学生各有所长、各有喜好，因此他们编的试卷也参差不齐。为了增进学生自主编试卷的兴趣，我每次都把学生编的试卷进行整理，从中选出好的再重新制作一份由学生自己创意的试卷。并在每一题的后面写上出题学生的名字。当学生拿到自己出的考卷时都兴奋不已，尤其是出题的同学更是如此。学生享受到成功的乐趣，体现了不同的人在数学上得到不同的发展
大胆尝试，让学生参与到作业设计中来，让他们自主选材，自由作业，创设百花齐放的良好氛围，通过教师的引导，激发学生自主参与学习的热情和创造的激情，使作业成为多种多样富有创意的实践活动。
‘柒’ 如何在小学数学教学中培养学生的创新能力
在实际教学过程中，培养学生的创新能力引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生的创新能力，探索培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
几年的数学教学，注重了学生创新能力的培养，本文就学生创新意识的培养和创新能力的发展谈几点体会：
一、创新意识是培养创新能力的首要条件
教师的创新意识是引起学生创新冲动的条件，学生有了创新的冲动，才能逐步形成创新能力。
（一）克服在创新认识上的偏差。一提到创新，往往想到的是小发明，小制作，或者是借助实际问题，让学生任意想，任意说，便是创新。实际上，一个问题是否具有创新性，不在于是否有人提过，而关键在于对这个人是否新颖。有创新意识的教师，才能创设有创新过程的课堂教学，才能培养有创新能力的学生。
（二）创设和谐氛围，营造创新思维的环境 罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”传统的课堂教学，教师是主角，少数学生是配角，大多说学生是观众、听众，这种教学模式阻碍了学生探求知识的主动性和积极性，阻碍了学生创新意识的形成，限制了学生创新思维的发展。教师要培养学生的创新意识和创新能力，必须保留学生自己的空间，尊重学生的个性、人格、爱好，以平等、宽松、和谐、友善的态度对待学生，使学生主动与教师参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的学习环境。在和谐的氛围中，学生才能发挥自己的聪明才智，才能展开丰富的想象力，养成创新意识，形成创新能力。
氛围和谐，环境轻松，学生畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，修正他人的观点，培养学生的创新意识，最大限度调动学生的积极性。
（三）鼓励质疑解疑，形成创新能力
学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，才能具备创新思维，形成创新能力。教师要引导学生深奥而浅问，浅问而深究，深究而渐进，渐进而深思，深思而异想，异想而创新，鼓励学生批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明和创造正是从批判性质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，更要勇于质疑。
二、创新兴趣是培养创新能力的关键
兴趣是最好的老师。教育家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的动力，兴趣也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维系。
俗话说：“你能把马牵到河边，但不能强迫马喝水”，马渴了才去喝水。学生获取知识也是一样，如果强迫学生学习，没有学习兴趣，不会取得好的效果。主动学习最有效果，带着问题学习最有针对性，所以，教师要激发学生渴望获得知识的愿望。教师在课堂上设计的问题，是学生急于想知道的，这样的问题才能吸引学生，才能激发学生主动认知，大胆质疑、释疑，引起认知冲动，引起强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，因兴趣而思维，才能产生创新的冲动，才能形成创新思维，并提出新质疑，自主去解决、去创新。
学生学习数学的兴趣，来源于教师的引导，来源于成功后的喜悦。教师要给学生创造条件，让学生在困惑时获得成功，感受成功的喜悦，让好胜心发挥作用，让学生人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生在学习中发挥特长，在活动中展示自我，找到生活与数学的结合点，学会“数学地”思考问题，体会数学带来的成功和快乐，培养创新的兴趣。 三、好奇心是培养创新学习的动力。
好奇是一个人的天性，好奇是思维的源泉，是创新的动力。因为好奇，学生有了求知的欲望，有创新的冲动，有了去揭开事物本来面目的信心。每一个成才的人，都有一颗好奇之心。做为教师，要激发学生的好奇之心。例如：学生学习“黄金分割”一节时，先给学生布置一个作业，让学生回家后，量出自己的身高和足跟到肚脐的高度。然后，用足跟到肚脐的高度除以身高（精确到千分位）。学生回家后，都完成了这个作业，但计算结果不同。男同学的计算结果都近似于0.618，女同学的计算结果一般在0.610-0.615之间。课上学习“黄金分割”的有关知识，学生认识到人的肚脐应为身高的黄金分割点。一个人的肚脐如正好是身高的黄金分割点，这个人的体型就比较完美。为了弥补女同志的不足，人们发明了高跟鞋。通过好奇，引发了学生的求知欲。对“打破沙锅问到底”的学生要予以肯定，加以保护和培养，促使学生产生创新的动力。
几年的数学教学实践，使我深深体会到，学生的创新能力是多方位的，有教师的主导，有学生的主体，更有师生合作、生生合作。
‘捌’ 在小学数学教学中如何培养学生的创新意识
教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个
体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。如何真正发挥主渠道的作用，变“要我学”为“我要学”，关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。
一、建立平等、和谐的师生关系，是培养学生创新意识的前提。师生的平等、和谐关系是靠情感来沟通的，如果吧教学关系建立在情感的基础上，就会起到事半功倍的效果。师生的教学活动过程实质上就是情感交流的过程。“亲其师才能信其道”。创造一种民主、宽松、友好的教学环境，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。反之，如果课堂气氛过于严肃，就会抑制学生的积极性，阻碍学生的思维。如教学“梯形的面积公式”的推导时，先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积公式的推导过程，有意渗透转化思想，借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着用亲切、温和的语气对他们说：“今天这节课让大家都来当小老师，用我们所学过的方法推导梯形面积的计算公式，看谁的方法最新颖、独特、有创造性”。学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃，得出了多种推导方法。有些方法属一般常规思路。有些方法则展现了学生具有较高的创造性思维水平，出乎老师的意料。尽管他们目前的知识水平还不能从理论上加以证明，但他们凭直觉的这种大胆的猜测是正确的，这是在十分宽松的教学环境下取得的一种独创性的结果。
二、运用激励性评价语言，是培养学生创新意识的手段
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特
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别强烈。”这就告诉我们：创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要。教学中，对于学生出现的“标新立异”的现象，要满腔热情地评价，用一些简短而有激励性的语言，如“你讲得真好！”“你真聪明！”“这个见解很独特！”或“不要紧，慢慢说”，“你再想一想”，“老师相信你的能力”等加以激励。对出现的简捷的算式，写上“优＋有创造性”的评语或另外加分。使他们真正体验到求异的价值，产生更强烈的创新意向。如在教学一道多解的应用题：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂将比去年增产百分之几？当大部分学生按常规思路列式后，老师启发、点拨是否有更简捷的算法，经过思考有几位同学列式为：1／5×12－l，其中一生口述解题思路：把去年全年的产量看作单位“l”，那么今年每月完成的产量为1／5。全年完成的产量就是12个1／5，因而比去年多的百分数为：1／5×12－l。这样教学不仅实现了发散思维与聚合思维的有机统一，而且激发了学生从多角度思考问题，多中选优，好中求佳的独创性，大大提高了学生的创新意识。
三、精选思维材料，是培养学生创新意识的保证
创造性思维决不是无源之水、无本之木，思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中，要善于选择典型的题例，创设问题情境，诱导学生的创新意识。如在一次数学活动课中，教师设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一只深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？同学们兴致勃勃地纷纷在纸板上画起来，大部分学生得出了这样一个剪法。
30×10×5＝1500（立方厘米）
对此，老师不置可否，不做评价。稍顷，有一个学生站了起来，到黑板上画出了另外一种剪法。
35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一属常规思路，从四个角中剪去了四个边长为5厘米的小正方形，浪费了硬纸板，显然不可取；剪法二材料的利用率达到了百分之百。尽管剪法二在思维的深度和独创性上都较方法一进了一步，但还不是最佳剪法。我在表扬了剪法二的学生，并肯定其思维灵活性的同时，指出这还不是最好的方法。接着进行诱导：“在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？”“那么这道题，你还有别的剪法吗？”在老师的启发点拨下，学生创新的意识极大地调动了起来，终于有学生画出了如下的剪法。
20×20×5＝2000（立方厘米）
这
‘玖’ 如何在小学数学教学中培养学生创新能力
一、教师要树立正确的教育理念
《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。”要实施素质教育，就必须把学生看作是发展的主体，把学生当作教育的出发点和落脚点，只有更新教育理念，把学习的主动权交给学生，使学生真正成为学习的主人，才有真正的个性发展和素质教育；必须更新教师的教育理念，改变旧的教学形式和方法，建立一种开放型、综合型、创造型的教学形式，根据学生特点和智力发展情况以及教学内容的需要，设计教学环节和结构，建立和谐的“教学合一”的教学方法，让学生亲自参与，使学生的智力和综合能力得到最大的提高和发展。
教师是创新教育的具体组织者和实施者，创新型教师是创新教育成功的关键，一个具有创新精神的教师，是学生学习的楷模，他能把自身的创新思维和创新能力直接感染给学生，能够最有效地启迪学生创新思想，有利于培养学生的创新能力。在教学过程中，要突出学生主体作用，注重培养学生积极主动的教学参与意识，在向学生传授知识的同时，要善于启发学生接受知识的积极性，引导他
们开动脑筋，独立思考，要让学生在探究和获得知识的过程中，体验学习的乐趣，真正成为学习的主人。
二、发展学生思维能力
“重视学生学习的结果而轻视学习过程”这是传统课堂教学中的弊端。教师在传统教学中，只重视知识的结论正确与否，缺少对学生的学习全过程的发掘，导致学生思考问题的方法的匮乏，同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解，似懂非懂，很明显降低了学生学习的质量。有的教师喜欢直接告诉学生结论，并要求学生马上应用这种结论，再去解答各种变式题，这样导致出现严重“消化不良”，加重了学生学习负担。因此，我们教师在教学中就应该把重点放在揭示各个知识形成的方法，展示学习新知识的思维过程，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理，掌握规律，这样可以使学生在教育教学过程中发展多种思维方法，让学生既增长了知识，又发展了创新能力。 三、创设问题情境
在课堂教学中，教师要有意识地营造质疑问难的气氛，有目的地创设问题情境，诱使学生形成认知冲突，提高兴趣，找出疑点，大胆推测和猜想。教师要鼓励学生积极探索，敢于提出自己的见解，甚至提出其他学生或教师一时想不到的问题，这是质疑问难的关键。如学习“角的初步认识”时有的学生认为“角的大小与边的长短无关”这种说法不妥，提出疑问：“角的边是两条射线，射线不能度量，射线是没有长短的，怎么能说角的大小与边的长短有关还是无关呢？”在学习“角的分类”时，有的学生提出：“大于平角的角是什么角？大于周角的角是什么角？”学生提出有独立见解的问题，蕴含着勇于探索的创新精神。有人经常会说：“师傅领进门，修行在个人”，似乎学生好坏与老师关系不大。这是一种不负责任推卸责任的表现。试问：倘若师傅根本就没有将学生领进“佛祖的殿堂”，而是带到了荒山野岭，学生自保尚难，如何修行？因此教师的自身素质和教学方法应该与时俱进，常用常新，要有“源头活水”，方能“清澈不竭”。时代的发展早已没有了一劳永逸的知识，终生学习已经是我们每个人的立身之本，作为教师，人类灵魂的工程师，更不可等闲视之！我们必须处理好各个方面的关系，才能最终找出提高学生创新能力的有效途径。
四、 创造课堂氛围
陶行知先生早在40年代初就在《创造宣言》中指出：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”良好的教育有助于开发和扩展人的创新思维，有利于创新能力的提高。在课堂教学中，教师要尊重学生，尊重学生自主学习与活动的需要，努力创建平等合作、和谐亲密的师生关系。 对学生的新发现，教师要给与表扬、激励，为学生营造敢问、敢想、敢说的教学氛围。比如在教学圆锥体体积时，通过实践得出等底等高圆锥体的体积时圆柱体体积的1/3的结论后，又以商量的口吻把没有等底等高圆柱的同学请到讲台前，再用更大更醒目的等底等高透明圆锥和圆柱，让他们面向大家和教师共同操作。用盛满红色水的圆锥，三次把圆柱注满时，这一结论在他们的操作下得到了印证，这些同学的思维能力也得到了提高。突然教师将圆锥体慢慢地插入圆柱内，红色的水立即被挤了出来，哗哗地流到盆里，这是教师提高声调，加快语速问大家：“圆柱体中的水还剩多少？”学生高声回答：“还剩圆柱体体积的2/3。”紧接着，教师又问：“为什么？”学生纷纷举手回答，课堂氛围非常活跃。这堂课教师放得开，学生学得活，师生情感交融，从而从分调动学生学习的积极性。在有条件的情况下运用了一些多媒体教学手段，如投影仪及电脑课件等，这些教学方法的运用不但能极大地提高学生的兴趣，而且还有利于创设情境。在这样的教学环境中，学生学得快，记得牢，充分发挥了主体性。
五、引导学生动手
提高学生动手操作能力，也就是培养学生创新能力的重要环节。动手操作不仅能促进编码知识——显性知识的获得，而且有利于非编码知识——隐性知识的获得，而隐性知识时未来发明创造的必要条件。目前小学生动手操作能力差，关键是由于教师没有给学生提供足够的动手操作和实践机会。教学中教师应多让学生拼一拼、摆一摆、量一量、折一折、剪一剪、画一画、想一想、说一说，给学生提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，调动其多种感官协同发挥作用。比如教学：“一根圆柱体长150厘米，把它平均截成三段，表面面积增加了80平方厘米，求每段圆柱的体积”时，教师让学生事先准备好的一个圆柱形萝卜拿出来，引导学生动手、动脑，将圆柱形萝卜平均横截成三段，看一看，想一想，新
的总面积与圆柱底面积有什么关系。学生通过动手操作，发现新增的4个圆柱底面积为80平方厘米，自然得知每个圆柱底面积为20平方厘米。
六、开展课外活动
培养学生创新能力，仅仅依靠课堂教学是远远不够的，还应该充分课外活动时间，组织课外兴趣活动小组，把课堂教学与课外活动有机结合起来。这就要求我们课下多开展一些活动，营造氛围，创设情境，让学生在课外尽可能多地去练习。因为数学课外活动对学生扩大视野、拓宽知识面、培养数学兴趣、发展数学才能有积极作用，所以教师要尽可能地组织学生开展形式多样、生动活泼的小学数学课外活动。比如，开展数学专题讲座、数学知识竞赛、数学游戏、举办数学墙报、课外制作展，适时向学生介绍有关数学家的生活趣事等等，为学生提供学习数学的种种渠道和良好条件，使学生得到了更多实践机会。这样，既培养了学生学习数学兴趣，又激发了他们的创新能力。